期末复习专题一：数与运算·分数、比、百分数的运算【专项训练】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末复习专题一：数与运算·分数、比、百分数的运算【专项训练】 一、填空题。 1．在下图中涂一涂，表示出5个是多少？并填空。 用加法算：______________ 用乘法算：______________ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义( )，都是求几个( )和的简便运算。 2．根据如图所示，求网格部分阴影面积的算式是( )。 3．750立方分米＝( )立方米        公顷＝( )平方米 4．1.5的倒数是( )；若a和b互为倒数，则( )。 5．( )kg的是32kg；比40m少是( )m。 6．如图的数轴上共有8个小圆点，根据n的位置判断n×的位置大致在( )号圆点处，n÷的位置大致在( )号圆点处。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 8．马小虎很粗心，他把一个数除以看成了乘，计算结果是。正确的结果应该是( )。 9．把3.5米∶200厘米化成最简整数比是( )，比值是( )。 10．。 11．规定四个数a、b、c、d的一种运算法则如下：，则的结果为( )。 12．下面每个图形都是由边长为1cm的等边三角形拼成，照这样的规律拼下去，第7个图形的周长是( )cm，第n个图形的周长是( )cm。 二、选择题。 13．下面图中能表示的是( )。 A． B． C． D． 14．已知a大于0但小于1。下面算式中，结果比a大的是( )。 A． B． C． D． 15．如果一个数的倒数比原数小，那么这个数一定( )。 A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．无法确定 16．乐乐在计算×（□－）时，由于粗心没看见小括号，算成了×□－，计算结果与原式的计算结果相比( )。 A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断 17．a、b、c是三个非零自然数，且。那么a、b、c按照从大到小的顺序排列应是( )。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 18．下面几个情境中，可以用3∶2表示的是( )。 A． B． C． D． 19．在8∶24中，如果后项减去6，要使得比值不变，前项应该减去( )。 A．1 B．2 C．4 D．16 20．妈妈想购买一件羊毛含量最高的毛衣，下面四款毛衣中，( )款毛衣比较合适。 A．羊毛含量占70% B．羊毛含量占 C．羊毛含量与其它成分的比是5∶3 D．羊毛含量是其它成分的2倍 三、计算题。 21．直接写出得数。                                                                                        22．下列各题能简算的要简算。                                                                 23．解方程。                                     ×（x－3.8）＝20 24．列综合算式或方程计算。 一个数的25%比它的少49，这个数是多少？ 25．化简比或求比值。（写出过程） （1）（求比值）    （2）3时20分∶50分（化简比） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 没有路的时候，我们会迷路；路多了的时候，我们也会迷路， 因为我们不知道该到哪里去。故事总要有结東的时候，但不是每个 人都有尾声的。 —迟子建《额尔古纳河右岸》 第1页共16页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末复习专题一：数与运算·分数、比、百分数的运算【专项训练】 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 在下阳中涂一涂，表示出5个后是多少？并填空。 1. 用加法算： 用乘法算： 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义( ),都是求几个( 和的简便运算。 【答案】涂色见详解： 2+2+2+2+2=10 1111111111-119 i*510 2 11: 相同：相同加数的 【分析】由图可知，将整个大长方形看作单位1平均分成11份，每一份占单位1的}，2 11'11 就是其中的2价，5个品就是5个2价，共：5x2=10(份)，将其中10份涂成灰色即可（图 见详解)。 把几个数合并政一个效，可以用加法计第，即5个可以用加法衣示为：后后+品品品品 11 求几个相同加数的和可以用乘法计算，即5个品可以用乘法表示为：子59。 1111 5个品用加法表示和用乘法表示的结果相同，所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 都是求几个相同加数的和的简便运算。 【详解】根据分析可涂色如下： 第2页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 用加法算： 22,2,2,210 111111111-11 用乘法算： 5 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简 便运算。 2.根据如图所示，求网格部分阴影面积的算式是( 【答案】号 【分析】第一步：将整个长方形看作单位1”，先把它平均分成4份，取其中的3份，这部分 占整体的子（对应图中灰色的横条部分）。 第二步：再把这的部分平均分成5份，取其中的4价，也就是求子的是多少（对应图中网 格部分)。 根据分数乘法的意义，列式为： 45 【详解】根据分析可知，网格部分阴影面积表示的是的是多少。 因此，根据图示，求网格部分阴影而积的算式是×号（或子学。 45 3.750立方分米=( )立方米 号公顷=( )平方米 【答案】 0.75 8000 【分析】进行单位换算时，需先明确不同单位间的进率，再根据“大单位换小单位乘进率，小 单位换大单位除以进率计算：对于750立方分米换算为立方米，因1立方米=1000立方分米 (立方分米是小单位、立方米是大单位)，所以用750除以进率1000，即750：1000=0.75， 得出750立方分米=0,75立方米：对于号公顷换算为平方米，因1公顷=1000平方米（公顷 是大单位、平方米是小单位)，所以用号乘进率10000，即号x10000=8000,得出号公顷=8000 平方米。 第3页共16页 学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 【详解】因1立方米=1000立方分米，750立方分米=750÷1000=0.75立方米： 因1公顷=1000平方米，号公顷=×1000=8000平方米。 4.1.5的倒数是( )力若a和b互为倒数，则名名( 【答案】 2 3 18 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求1.5的倒数，先将1.5换成分数，再将分子分母的位 置交换即可； axb=axb 636x3, 因为a和b互为倒数，所以a×b=1,代入计算即可。 【详解】15=子，所以15的倒数是号 因为a×b=1 a×b=axb=axb=1 636×31818 所以若a和b互为倒数，则x-J 63189 5.( e的号是32e:比40m少是( )m。 【答案】 80 32 【分析】第一个空，根据己知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算： 第二个空，把40m看成单位1，所求长度是40m的(1-})，已知长度×所求长度对应分率 =所求长度。 5 【详解】32=号=32×}=80(kg) 2 401- 二40×万 4 =32(1m) 80e的号是32e:比40m少号是32m. 6.如图的数轴上共有8个小圆点，根据n的位置判断n×的位置大致在( )号圆点处， n÷3的位置大致在( )号圆点处。 0 ② ③n④⑥⑦⑧2n 【答案】 ① ⑤ 第4页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】根据数轴上的位置，结合分数乘除法的意义确定对应点的位置。 因为n×表示将n平均分成4份，取其中1份，所以n×的位置对应数轴上的①号圆点。 因为m=x号，表示n的信，即n+n所以m子的位置在n到2之间，把n到21之 间平均分成6份，号对应的是其中的2份，所以对应数轴上的⑤号圆点。 【详解】根据m的位置判断x}的位置大致在①号园点处，r子的位置大致在国号园点处。 7.在括号里填上>x<”或=”。 412 ) 100 5*i3( 6× 9g( )6100 99 A×(1+10%)( ）A×(1-10%)(A≠0) 【答案】 > > 【分析】一个数(0除外)，乘小于1的数，积比原数小：乘大于1的数，积比原数大：除以 大于1的数，商比原数小；在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数越大积越大，据此填空。 【详解】吕<1.手号<号罗≥1,6四>6罗 99 99 1+10%>1-10%,A×(1+10%)>Ax(1-10%)(A≠0) 8,马小虎很粗心，他把一个数除以看成了乘，计算结果是名正确的结果应该是( 【答案】 3518 277127 【分析】根据题意，先用错误的结果除以，求出这个数是多少，再用这个数除以，就求出 正确结果是多少。 【详解】555 7,3.3 755 =5*33 75 =g3 35 因此，马小虎很粗心，他把一个数除以看成了乘；，计算结果是石，正确的结果应该是 7 9.把3.5米：200厘米化成最简整数比是( ),比值是( 【答案】 7:4日 175/月 【分析】将3.5米单位换算成厘米，利用比的基本性质，比的前项和后项同时除以50，变为最 第5页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 简整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 【详解】根据分析： 3.5米：200厘米 =(3.5×100)厘米：200厘米 =350:200 =(350÷50):(200÷50) =7:4 =175或好 所以把3.5米：200厘米化成最简整数比是7：4，比值是1.75。 10.（ )32= 21=9（ )=0.375=( )%。 【答案】12；56；24：37.5 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项 同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比 的关系，以及它们的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即 可。 【详解】0375=是 32÷8×3=12 21÷3×8=56 9÷3×8=24 0.375=37.5% 12÷32 21=9:24=0.375=37.5% 5 b 2 2 1l.规定四个数a、b、c、d的一种运算法则如下 ad一bc,则 14 的结果为( 33 【答案】0 a b 【分析】根据运算法则 =ad一bc,将4个数分别交叉相乘再相减。据此计算。 【详解】2 1 第6页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =22 33 =0 1 2 2 所以14 的结果为0。 33 12.下面每个图形都是由边长为1cm的等边三角形拼成，照这样的规律拼下去，第7个图形 的周长是( )cm,第n个图形的周长是( )cm。 。。●0。e 【答案】 n+2 【分析】观察图形，第一个图形有3条边，周长是3厘米：第二个图形有4条边，周长是2+ 2=4(厘米)；第三个图形有5条边，周长是3+2=5（厘米）；由此可知，第n个图形有(n 十2)条边，周长是(n十2)厘米。由此求出第7个图形的周长。 【详解】7+2=9（厘米） n十2=(n+2)厘米 第7个图形有7条边，周长是9厘米，第n个图形的周长是(n+2)厘米。 二、选择题。 13.下面图中能表示子的是( B C D 【答案】C 【分析】号可以表示将一个图形平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成4份， 取其中的1份，据此判断。 【详解】A.图中表示将一个图形平均分成3份，取其中的2份，又将这同一个图形平均分成 4份，取其中的1份，无法用乘法表示出来： B.图中表示将一个图形平均分成4份，取其中的3份，再将这3份平均分成3份，取其中的 1价，可以用算式：表示： C.图中表示将一个图形平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成4份，取其中的 第7页共16页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 1份，可以用算式： 片表示 D.图中表示将一个图形平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成4份，取其中的 2份，可以用算式：子×表示 故答案为：C 14.已知a大于0但小于1。下面算式中，结果比a大的是( ) A.axa B.a- C.a D.a÷4 【答案】D 【分析】一个数(0除外)，乘一个小于1的数，积比这个数小，除以一个小于1的数(0除 外)，商比这个数大：减去一个数(0除外)，差比这个数小，据此解答即可。 【详解】A.a<l,则axa<a,与题意不符； B.a-1<a,与题意不符： 4 C.<l,则ax}<a,与题意不符： 4 D.<1,则a>a,符合题意 故答案为：D 15.如果一个数的倒数比原数小，那么这个数一定( )。 A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.无法确定 【答案】A 【分析】0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身，小于1的数的倒数大于 它木身。例如4的倒数是}，子的倒数是；。据此解答。 【详解】4的倒数是子，的倒数是，则大于1的数的倒数比原数小。 故答案为：A 16.乐乐在计算号×（口一）时，由于粗心没看见小括号，算成了手×如-}，计算结果与原式 的计算结果相比( ) A.不变 B.变小 C.变大 D.无法判断 【答案】B 【分析】根据题意，号×（口一}） 4 根据乘法分配律(a+b)×c=axc+bxc,变成号×g-号×， 7×4, 第8页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 再与×一}比较。前面的×如一样，后面比较×与}的大小。据此解答。 【详解】手×(a-) 因为号<，减的越多，结果越小。所以，计算结果与原式的计算结果相比变小。 故答案为：B 1.a、b、c是三个非零自然数，且ab各c×兮那么a、b、c按照从大到小的顺序排列 1 3 4 应是( )。 A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 【答案】B 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数=积：另 -个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设ax=bx子=0x专=1： a=1÷}=1×3=3 3 b=1}=1x4=4 c=1÷5=1×5=5 5>4>3 那么a、b、c按照从大到小的顺序排列应是：c>b>a。 故答案为：B 18.下面几个情境中，可以用3：2表示的是( 000000 糖12克 ●●●●0●●●● B. 水36克 白球与黑球的个数比 糖与水的质量比 第9页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 30cm 1.5m 20cm 大正方形与小正方形的面和 姐姐与弟弟的身高比 【答案】D 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 把各选项的比分别写出来并化简，找出符合题意的选项。 A.白球的数量是6个，黑球的数量是9个。 B.糖的质量是12克，水的质量是36克。 C.大正方形的边长是30厘米，小正方形的边长是20厘米。正方形的面积=边长×边长。 D.姐姐的身高是1.5米，弟弟的身高是1米。 【详解】A.6:9 =(6÷3):(9:3) =2:3 白球和黑球的比是2：3。该选项不符合题意。 B.12:36 =(12÷12):（36÷12) =1:3 糖与水的质量比是1：3。该选项不符合题意。 C.(30×30):(20×20) =900:400 =(900-100):(400÷100) =9:4 大正方形和小正方形的面积比是9：4。该选项不符合题意。 D.1.5:1 =(1.5×10):(1×10) =15:10 =(15÷5):(10÷5) =3:2 第10页共16页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末复习专题一：数与运算·分数、比、百分数的运算【专项训练】 一、填空题。 1．在下图中涂一涂，表示出5个是多少？并填空。 用加法算：______________ 用乘法算：______________ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义( )，都是求几个( )和的简便运算。 【答案】涂色见详解； ； ； 相同；相同加数的 【分析】由图可知，将整个大长方形看作单位“1”，平均分成11份，每一份占单位“1”的，就是其中的2份，5个就是5个2份，共：5×2＝10（份），将其中10份涂成灰色即可（图见详解）。 把几个数合并成一个数，可以用加法计算，即5个可以用加法表示为：； 求几个相同加数的和可以用乘法计算，即5个可以用乘法表示为：； 5个用加法表示和用乘法表示的结果相同，所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 【详解】根据分析可涂色如下： 用加法算： 用乘法算： 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2．根据如图所示，求网格部分阴影面积的算式是( )。 【答案】 【分析】第一步：将整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成4份，取其中的3份，这部分占整体的（对应图中灰色的横条部分）。 第二步：再把这的部分平均分成5份，取其中的4份，也就是求的是多少（对应图中网格部分）。 根据分数乘法的意义，列式为：（或）。 【详解】根据分析可知，网格部分阴影面积表示的是的是多少。 因此，根据图示，求网格部分阴影面积的算式是（或）。 3．750立方分米＝( )立方米        公顷＝( )平方米 【答案】 0.75 8000 【分析】进行单位换算时，需先明确不同单位间的进率，再根据“大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率”计算：对于750立方分米换算为立方米，因1立方米＝1000立方分米（立方分米是小单位、立方米是大单位），所以用750除以进率1000，即750÷1000＝0.75，得出750立方分米＝0.75立方米；对于公顷换算为平方米，因1公顷＝10000平方米（公顷是大单位、平方米是小单位），所以用乘进率10000，即×10000＝8000，得出公顷＝8000平方米。 【详解】因1立方米＝1000立方分米，750立方分米＝750÷1000＝0.75立方米； 因1公顷＝10000平方米，公顷＝×10000＝8000平方米。 4．1.5的倒数是( )；若a和b互为倒数，则( )。 【答案】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求1.5的倒数，先将1.5换成分数，再将分子分母的位置交换即可；，因为a和b互为倒数，所以a×b＝1，代入计算即可。 【详解】1.5＝，所以1.5的倒数是； 因为a×b＝1 ＝＝ 所以若a和b互为倒数，则。 5．( )kg的是32kg；比40m少是( )m。 【答案】 80 32 【分析】第一个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算； 第二个空，把40m看成单位“1”，所求长度是40m的（1－），已知长度×所求长度对应分率＝所求长度。 【详解】32÷＝32×＝80（kg） 40×（1－） ＝40× ＝32（m） 80kg的是32kg；比40m少是32m。 6．如图的数轴上共有8个小圆点，根据n的位置判断n×的位置大致在( )号圆点处，n÷的位置大致在( )号圆点处。 【答案】 ① ⑤ 【分析】根据数轴上n的位置，结合分数乘除法的意义确定对应点的位置。 因为n×表示将n平均分成4份，取其中1份，所以n×的位置对应数轴上的①号圆点。 因为n÷＝n×，表示n的倍，即n＋n，所以n÷的位置在n到2n之间，把n到2n之间平均分成6份，对应的是其中的2份，所以对应数轴上的⑤号圆点。 【详解】根据n的位置判断n×的位置大致在①号圆点处，n÷的位置大致在⑤号圆点处。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；除以大于1的数，商比原数小；在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数越大积越大，据此填空。 【详解】＜1，＜；＞1，＞ ＞，＞ 8．马小虎很粗心，他把一个数除以看成了乘，计算结果是。正确的结果应该是( )。 【答案】/ 【分析】根据题意，先用错误的结果除以，求出这个数是多少，再用这个数除以，就求出正确结果是多少。 【详解】÷÷ ＝×× ＝× ＝ 因此，马小虎很粗心，他把一个数除以看成了乘，计算结果是。正确的结果应该是。 9．把3.5米∶200厘米化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 7∶4/ 1.75/ 【分析】将3.5米单位换算成厘米，利用比的基本性质，比的前项和后项同时除以50，变为最简整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 【详解】根据分析： 3.5米∶200厘米 ＝（3.5×100）厘米∶200厘米 ＝350∶200 ＝（350÷50）∶（200÷50） ＝7∶4 ＝1.75或 所以把3.5米∶200厘米化成最简整数比是7∶4，比值是1.75。 10．。 【答案】12；56；24；37.5 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.375＝ 32÷8×3＝12 21÷3×8＝56 9÷3×8＝24 0.375＝37.5% 11．规定四个数a、b、c、d的一种运算法则如下：，则的结果为( )。 【答案】0 【分析】根据运算法则，将4个数分别交叉相乘再相减。据此计算。 【详解】 ＝ ＝0 所以的结果为0。 12．下面每个图形都是由边长为1cm的等边三角形拼成，照这样的规律拼下去，第7个图形的周长是( )cm，第n个图形的周长是( )cm。 【答案】 9 n＋2 【分析】观察图形，第一个图形有3条边，周长是3厘米；第二个图形有4条边，周长是2＋2＝4（厘米）；第三个图形有5条边，周长是3＋2＝5（厘米）；由此可知，第n个图形有（n＋2）条边，周长是（n＋2）厘米。由此求出第7个图形的周长。 【详解】7＋2＝9（厘米） n＋2＝（n＋2）厘米 第7个图形有7条边，周长是9厘米，第n个图形的周长是（n＋2）厘米。 二、选择题。 13．下面图中能表示的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可以表示将一个图形平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成4份，取其中的1份，据此判断。 【详解】A．图中表示将一个图形平均分成3份，取其中的2份，又将这同一个图形平均分成4份，取其中的1份， 无法用乘法表示出来； B．图中表示将一个图形平均分成4份，取其中的3份，再将这3份平均分成3份，取其中的1份，可以用算式：表示； C．图中表示将一个图形平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式：表示； D．图中表示将一个图形平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成4份，取其中的2份，可以用算式：表示。 故答案为：C 14．已知a大于0但小于1。下面算式中，结果比a大的是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个数（0除外），乘一个小于1的数，积比这个数小，除以一个小于1的数（0除外），商比这个数大；减去一个数（0除外），差比这个数小，据此解答即可。 【详解】A．＜1，则＜，与题意不符； B．＜，与题意不符； C．＜1，则＜，与题意不符； D．＜1，则＞，符合题意； 故答案为：D 15．如果一个数的倒数比原数小，那么这个数一定( )。 A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．无法确定 【答案】A 【分析】0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身，小于1的数的倒数大于它本身。例如4的倒数是，的倒数是。据此解答。 【详解】4的倒数是，的倒数是，则大于1的数的倒数比原数小。 故答案为：A 16．乐乐在计算×（□－）时，由于粗心没看见小括号，算成了×□－，计算结果与原式的计算结果相比( )。 A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据题意，×（□－）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成×□－×，再与×□－比较。前面的×□一样，后面比较×与的大小。据此解答。 【详解】×（□－） ＝×□－× ＝×□－ 因为＜，减的越多，结果越小。所以，计算结果与原式的计算结果相比变小。 故答案为：B 17．a、b、c是三个非零自然数，且。那么a、b、c按照从大到小的顺序排列应是( )。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 【答案】B 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a×＝b×＝c×＝1； a＝1÷＝1×3＝3 b＝1÷＝1×4＝4 c＝1÷＝1×5＝5 5＞4＞3 那么a、b、c按照从大到小的顺序排列应是：c＞b＞a。 故答案为：B 18．下面几个情境中，可以用3∶2表示的是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。把各选项的比分别写出来并化简，找出符合题意的选项。 A．白球的数量是6个，黑球的数量是9个。 B．糖的质量是12克，水的质量是36克。 C．大正方形的边长是30厘米，小正方形的边长是20厘米。正方形的面积＝边长×边长。 D．姐姐的身高是1.5米，弟弟的身高是1米。 【详解】A．6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 白球和黑球的比是2∶3。该选项不符合题意。 B．12∶36 ＝（12÷12）∶（36÷12） ＝1∶3 糖与水的质量比是1∶3。该选项不符合题意。 C．（30×30）∶（20×20） ＝900∶400 ＝（900÷100）∶（400÷100） ＝9∶4 大正方形和小正方形的面积比是9∶4。该选项不符合题意。 D．1.5∶1 ＝（1.5×10）∶（1×10） ＝15∶10 ＝（15÷5）∶（10÷5） ＝3∶2 姐姐与弟弟的身高比是3∶2。该选项符合题意。 故答案为：D 19．在8∶24中，如果后项减去6，要使得比值不变，前项应该减去( )。 A．1 B．2 C．4 D．16 【答案】B 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 原比是8∶24，后项减去6后变为18，计算后项变化的倍数，再确定前项应变化的数值。 【详解】在8∶24中，后项减去6，变为24－6＝18；后项从24变为18，相当于乘。 根据比的性质，前项也应乘，即。 所以，前项应减去8－6＝2。 故答案为：B 20．妈妈想购买一件羊毛含量最高的毛衣，下面四款毛衣中，( )款毛衣比较合适。 A．羊毛含量占70% B．羊毛含量占 C．羊毛含量与其它成分的比是5∶3 D．羊毛含量是其它成分的2倍 【答案】A 【分析】由题意可知，分别求出选项中各毛衣的羊毛含量，并把结果转化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个数位上面的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，即先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，最后找出羊毛含量最高的选项，据此解答。 【详解】A．羊毛含量占70%，70%＝0.7； B．羊毛含量占，＝3÷8＝0.375； C．羊毛含量与其它成分的比是5∶3，则羊毛含量占总成分的＝，＝5÷8＝0.625； D．羊毛含量是其它成分的2倍，则羊毛含量与其它成分的比是2∶1，羊毛含量占总成分的＝，＝2÷3＝。 因为0.7＞＞0.625＞0.375，所以70%＞＞＞，羊毛含量占70%＞羊毛含量是其它成分的2倍＞羊毛含量与其它成分的比是5∶3＞羊毛含量占，即羊毛含量占70%的毛衣比较合适。 故答案为：A 三、计算题。 21．直接写出得数。                                                                                       【答案】；；2；1 ；；； 【详解】略 22．下列各题能简算的要简算。                                                               【答案】；26； 36；23；0.61 【分析】9.6××，按照运算顺序，进行计算。 24×（＋），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×，再进行计算。 ×6.3＋3.7÷，把除法换算成乘法，原式化为：×6.3＋3.7×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（6.3＋3.7），再进行计算。 ×3.75÷×3.4，把除法换算成乘法，原式化为：×3.75×8×3.4，再根据乘法交换律，原式化为：×3.4×3.75×8，再根据乘法结合律，原式化为：（×3.4）×（3.75×8），再进行计算。 （＋－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋－）×36，再根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36－×36，再进行计算。 ×3.8×80%－，按照运算顺序，进行计算。 【详解】9.6×× ＝3× ＝ 24×（＋） ＝24×＋24× ＝18＋8 ＝26 ×6.3＋3.7÷ ＝×6.3＋3.7× ＝×（6.3＋3.7） ＝×10 ＝ ×3.75÷×3.4 ＝×3.75×8×3.4 ＝×3.4×3.75×8 ＝（×3.4）×（3.75×8） ＝1.2×30 ＝36 （＋－）÷ ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝3＋30－10 ＝33－10 ＝23 ×3.8×80%－ ＝0.8×0.8－0.03 ＝0.64－0.03 ＝0.61 23．解方程。                                     ×（x－3.8）＝20 【答案】x＝；x＝；x＝28.8 【分析】x∶＝，根据比值的求法，用比的前项÷比的后项＝比值，则比的前项＝比值×比的后项，由此可知，算式两边同时乘即可。 x＋25%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋25%的和。再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋25%的和即可。 ×（x－3.8）＝20，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.8即可。 【详解】x∶＝ 解：x÷×＝× x＝ x＋25%x＝ 解：1.25x＝ 1.25x÷1.25＝÷1.25 x＝÷ x＝× x＝ ×（x－3.8）＝20 解：×（x－3.8）÷＝20÷ x－3.8＝20× x－3.8＝25 x－3.8＋3.8＝25＋3.8 x＝28.8 24．列综合算式或方程计算。 一个数的25%比它的少49，这个数是多少？ 【答案】140 【分析】方法一：将这个数看作单位“1”，则49对应单位“1”的（），运用除法计算得出答案；方法二：可设这个数为未知数x，则可列出方程，运用等式性质得出答案。 【详解】方法一：这个数是： 方法二：解：设这个数为x，则可列出方程。 这个数是140。 25．化简比或求比值。（写出过程） （1）（求比值）    （2）3时20分∶50分（化简比） 【答案】（1） （2）4∶1 【分析】（1）先把小数0.75转换成分数，比变为∶；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘16和4的最小公倍数16，化为整数比，比的前项和后项再同时除以3，得到最简比；用比的前项除以后项求比值。 （2）根据1时＝60分，把3时20分转化为200分，比变为200∶50；根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以200和50的最大公因数50，得到最简比。 【详解】（1）∶0.75 ＝∶ ＝（×16）∶（×16） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 3÷4＝ （2）3时20分∶50分 ＝200分∶50分 ＝200∶50 ＝（200÷50）∶（50÷50） ＝4∶1 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 没有路的时候，我们会迷路；路多了的时候，我们也会迷路， 因为我们不知道该到哪里去。故事总要有结東的时候，但不是每个 人都有尾声的。 —迟子建《额尔古纳河右岸》 第1页共5页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末复习专题一：数与运算·分数、比、百分数的运算【专项训练】 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 在下阳中涂一涂，表示出5个后是多少？并填空。 1. 用加法算： 用乘法算： 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义( ),都是求几个( 和的简便运算。 2.根据如图所示，求网格部分阴影面积的算式是( ) 3.750立方分米=( )立方米 号公顷=( )平方米 4.1.5的倒数是( 方若a和6五为倒数，则名含( ) 5.( g的号是32g:比40m少号是( )m。 6.如图的数轴上共有8个小圆点，根据n的位置判断×4的位置大致在( )号圆点处， n三的位置大致在( )号圆点处。 4 ● 0 ① ② ③ n ④ 6⑥⑦⑧2n 7.在括号里填上“>x<”或=”。 ( 6x100 9g( )6÷100 99 A×(1+10%)( )A×(1-10%)(A≠0) 第2页共5页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8,马小虎很粗心，他把一个数除以看成了乘，计算结果是3.正确的结果应该是( ) 9.把3.5米：200厘米化成最简整数比是( ),比值是( ) 10.（)÷32=, 21 =9:()=0.375=( )%。 0 b 2 2 11.规定四个数a、b、c、d的一种运算法则如下： =ad一bc,则 14 的结果为( d 33 I2.下面每个图形都是由边长为1cm的等边三角形拼成，照这样的规律拼下去，第7个图形 的周长是( )cm,第n个图形的周长是( )cm。 ●●。0●o 二、选择题。 13.下面图中能表示号片的是( B C D 14.已知a大于0但小于1。下面算式中，结果比a大的是( ) 1 A.axa B.a C.ax4 1 D.a÷ 15.如果一个数的倒数比原数小，那么这个数一定( ) A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.无法确定 16.乐乐在计算×（口-）时，由于粗心没看见小括号，算成了×如一子，计算结果与原式 的计算结果相比( ) A.不变 B.变小 C.变大 D.无法判断 17.a、b、c是三个丰线自然数，且a写}c 5。那么a、b、c按照从大到小的顺序排列 应是( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 18.下面几个情境中，可以用3：2表示的是( 第3页共5页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 000000 糖12克 ●●●●●●●●● A. B. 水36克 白球与黑球的个数比 糖与水的质量比 .5m 20cm D 大正方形与小正方形的面和片 姐姐与弟弟的身高比 19.在8：24中，如果后项减去6，要使得比值不变，前项应该减去( A.1 B.2 C.4 D.16 20.妈妈想购买一件羊毛含量最高的毛衣，下面四款毛衣中，( )款毛衣比较合适。 A.羊毛含量占70% B.￥毛含量占 C.羊毛含量与其它成分的比是5：3 D.羊毛含量是其它成分的2倍 B组 能力提升题 三、计算题。 21.直接写出得数。 4x5= 17.34 2 20°15 1:0.125= l.6x5 8 2÷6 > 2 5.4 ×150%= 30 1÷5 1215 22.下列各题能简算的要简算。 9.6x5x1 63+3.7÷9 1610 24+ 9 375-日34 4×3.8x809%- 1 第4页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 23.解方程。 子9 x+250%r=3 专×(x-38》=20 24.列综合算式或方程计算。 一个数的25%比它的少49，这个数是多少？ 25.化简比或求比值。（写出过程） (1)805(求比值) (2)3时20分：50分（化简比） 第5页共5页