3.4 力的合成 第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 课件 -2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理课件聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，围绕验证平行四边形定则，从力的作用效果等效性出发，衔接共点力概念，通过明确实验目的、器材及“两力与一力拉橡皮条至同一点O”的思路，搭建从理论到实验操作的学习支架。 其亮点在于以“等效替代”模型建构（科学思维）贯穿实验探究（科学探究），涵盖规范操作（如O点位置不变）、误差分析（读数正视、夹角控制）及创新设计（如用三根橡皮条结合胡克定律验证），结合典例剖析与对点演练，培养学生相互作用观念（物理观念）与实验分析能力。学生能深化实验认知，教师可借助系统方案高效开展教学。

第三章　相互作用 第四节　力的合成 第2课时　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 学 习 目 标 1.验证力的平行四边形定则.(物理观念) 2.掌握科学推理能力.(科学思维) 3.能通过实验验证力的平行四边形定则,会分析实验数据,得出实验结论. (科学探究) 基础落实·必备知识全过关 一、实验目的 1.验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则. 2.进一步练习作图法求两个共点力的合力. 二、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔. 三、实验思路 如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F'的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度),那么,F'就是力F1、F2的合力.再以F1、F2为邻边用平行四边形定则求出合力F,那么在实验误差允许范围内,F与F'应该大小相等、方向相同. 四、进行实验与数据处理 1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上. 2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点, 橡皮条的另一端连接两个细绳套. 通过对拉检验示数是否相同 角度大小适中 3.用两只弹簧测力计分别勾住细绳套,互成角度地拉橡皮条.使橡皮条伸长到某一位置O,如图所示.记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向. 在细绳正下方的纸上取一个点 4.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细线方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示. 5.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向,用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F'的图示. 6.比较力F'与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同. 7.改变两个力F1和F2的大小和夹角,再重复实验两次. 需要更换白纸 五、误差分析 产生原因 减小方法 读数 正视、平视弹簧测力计刻度 作图 (1)两分力夹角在60°~120°之间 (2)弹簧测力计读数尽量大 六、注意事项 1.弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上,否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差).还需用钩码检查是否存在示值误差,若存在,应加以校正. 2.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致,拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦. 3.在同一次实验中,橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同. 4.在具体实验时,两分力间夹角不宜过大,也不宜过小,以60°~120°之间为宜. 5.读数时应正视、平视刻度. 6.使用弹簧测力计测力时,读数应尽量大些,但不能超出它的测量范围. 易错辨析 1.在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中,合力与分力的作用效果相同,此实验中力的作用效果是指橡皮条伸长的长度相同.(　　) 此处力的作用效果是指把橡皮条末端拉到同一位置,不仅伸长的长度相同,拉的方向也相同. 2.在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中,记录细绳的方向时,沿细绳方向在细绳下白纸上点两个相距较远的点即可.(　　) 3.在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中,每次实验时,只要记录弹簧测力计的示数就可以了.(　　) 每次实验时,要记录弹簧测力计的示数和细绳的方向. × √ × 重难探究·能力素养全提升 探究点一　实验原理与操作 典例剖析 【例题1】 (2025河北廊坊高一期末)在探究两个互成角度的力的合成规律实验中,如图甲所示,A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,在白纸上画出的图如图乙所示. (1)本实验中“等效代替”的含义是　　　　.  A.橡皮筋可以用细绳替代 B.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 C.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 D.两弹簧测力计的共同作用效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)完成该实验的下列措施中,能够减小实验误差的是　　　　.  A.拉橡皮筋的细绳要细一些且长一些 B.拉橡皮筋的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要近些 C.拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 D.使拉力F1和F2的夹角很小 D AC (3)实验中某次拉力的示意图如图丙所示,图中α=β<45°.若保证O点位置不变,且拉力F1的大小不变,将角α减小少许, 则下列操作正确的是　　　　.  A.角β应增大,F2的大小应增大 B.角β应减小,F2的大小应减小 C.角β应增大,F2的大小应减小 D.角β应减小,F2的大小应增大 B 解析 (1)本实验的“等效代替”的含义是指拉力的作用效果相同,即两弹簧测力计的共同作用效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代,故D正确. (2)拉橡皮筋的细绳要细一些且长一些,这样方便确定拉力的方向,可以减小实验误差,故A正确;拉橡皮筋的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,这样在方向上可以减小误差,故B错误;拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行,这样可以保证弹簧测力计的读数等于橡皮筋所受的拉力,可以减小实验误差,故C正确;拉力F1和F2的夹角很小,很可能使这两个拉力的合力大于其中一个弹簧测力计的量程,无法进行实验,所以夹角适当就好,不宜过大,也不宜过小,故D错误. (3)由题意可知,保持O点位置不动,即合力大小方向不变,且拉力F1的大小不变,α=β<45°,因此根据力的平行四边形定则,画出受力分析图如图所示.由图可知角α逐渐变小时,F2的大小减小,同时角β减小.故选B. 对点演练 1.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,某同学的实验情况如图甲所示,将橡皮条一端固定在A点,另一端系上两根细绳及绳套,用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度地拉动橡皮条,将结点拉到O点;在白纸上根据实验结果画出的图示如图乙所示. (1)图甲中左侧弹簧测力计的示数为　　　　N;  (2)如果没有操作失误,图乙中一定沿着AO方向的力是　　　　(选填“F”或“F'”);  (3)在本实验中,以下说法正确的是　　　　.  A.两根细绳必须等长 B.同一次实验过程,结点的位置必须都拉到同一位置O点 C.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要适当远一些 D.用两个弹簧测力计同时拉细绳时要使两个弹簧测力计的示数相等 3.70 F' BC 解析 (1)弹簧测力计的最小分度值为0.1 N,根据弹簧测力计的读数原理可知左侧弹簧测力计的示数为3.70 N. (2)图乙中F是合力的理论方向,F'是合力的真实方向,所以没有操作失误,图乙中一定沿着AO方向的力是F'. (3)实验中的细绳要相对长些,便于准确标出力的方向,并不一定要相等的长度,故A错误;为了保证合力与分力等效,同一次实验过程,结点的位置必须都拉到同一位置O点,实验中为便于标记拉力的方向,拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要适当远一些,故B、C正确;用两个弹簧测力计同时拉细绳时不一定要使两个弹簧测力计的示数相等,故D错误. 探究点二　数据处理和误差分析 典例剖析 【例题2】 在“验证平行四边形定则”实验中: (1)某同学用两个弹簧测力计将橡皮筋的端点拉到O1点,两弹簧测力计共同作用时,实验记录纸如图乙所示,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,F1示数如图丙所示,F2示数如图丁所示,则这两个力的大小分别为:　　　 　, 　　 　　;  (2)撤去两个力,改用一个弹簧测力计拉细绳,橡皮筋与细绳的结点仍然拉至O1点,这样做所采用的科学方法是　　　　;(选填各选项前面的字母符号)  A.理想实验法　　 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 3.00 N 3.50 N B (3)请根据图中给出的标度作出F1和F2的合力,并计算出合力为　　　 　N. (保留两位有效数字)  4.0 解析 (1)弹簧测力计的分度值为0.1 N,读数需要精确到0.01 N,所以这两个力的大小分别为3.00 N和3.50 N. (2)改用一个弹簧测力计拉细绳,橡皮筋与细绳的结点仍然拉至O1点,从而保持力的作用效果与用两个弹簧测力计拉细绳时的作用效果相同,这样做所采用的科学方法是等效替代法,故选B. (3)如图所示. 通过测量对角线的长度与标度之比可得合力为4.0 N. 对点演练 2.如图所示,某物理兴趣小组的同学利用如图(a)所示的装置来做“验证力的平行四边形定则”实验,其中OB为橡皮筋. (1)某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图(b)所示,可知拉力的大小为 　　　　N.  3.00 (2)甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果如图(c)所示,其中F'为用一个弹簧测力计拉时橡皮筋所受到的拉力,则其中　　　　(选填“甲”或“乙”)同学测得的实验结果比较符合实验事实.  甲 解析 (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,则拉力的大小为3.00 N; (2)因为只用一个弹簧测力计拉时橡皮筋所受到的拉力F'的方向应该在橡皮筋的延长线上,而F是用两个弹簧测力计拉橡皮筋时用平行四边形定则作出的合力,则甲同学测得的实验结果比较符合实验事实. 探究点三　实验创新考查 典例剖析 【例题3】 某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则,他找到三根完全相同的橡皮条(遵循胡克定律)、三角板、刻度尺、白纸、方木板、几枚图钉、细绳,并设计了如下实验. (1)将三根橡皮条两端各连接一根相同的细绳,用刻度尺测出橡皮条的原长,记为L0. (2)将三根橡皮条一端的细绳系在同一结点上,另一端的细绳分别系在三个图钉上. (3)将白纸固定在方木板上,互成角度地拉伸三根橡皮条,并把细绳末端的三个图钉固定在白纸上,如图所示.记下结点位置O和 　　 　 　　　　,分别测出三根橡皮条的长度,记为L1、L2、L3,则三根橡皮条的拉力大小之比为　　　　　　　　　　　　　　　.  (4)取下器材,用铅笔和刻度尺从O点沿着三根橡皮条的方向画直线,按照一定的标度作出三根橡皮条对结点O的拉力F1、F2、F3的图示,用平行四边形定则求出F1、F2的合力F.改变三枚图钉的位置重复实验. (5)若测量发现　　　　在同一直线上,大小接近相等,则在误差允许范围内,力的合成满足平行四边形定则.  三根橡皮条伸长的方向 (L1-L0)∶(L2-L0)∶(L3-L0) F和F3 解析 (3)将白纸固定在方木板上,互成角度地拉伸三根橡皮条,并把细绳末端的三个图钉固定在白纸上,如题图所示,记下结点位置O和三根橡皮条伸长的方向 分别测出三根橡皮条的长度,记为L1、L2、L3, 根据胡克定律有F=k(L-L0) 则三根橡皮条的拉力大小之比为 F1∶F2∶F3=(L1-L0)∶(L2-L0)∶(L3-L0). (5)根据三力平衡推论,可知某个力与其他两力的合力总是大小相等方向相反,所以若测量发现F和F3在同一直线上,大小接近相等,则在误差允许范围内,力的合成满足平行四边形定则. 对点演练 3.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,如图甲所示,橡皮条的一端固定,一端挂一轻质小圆环,橡皮条的长度为GE.如图乙所示,用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环.圆环受到拉力F1、F2的共同作用,处于O点,橡皮条伸长的长度为EO,撤去F1、F2,改用一个力单独拉住小圆环,如图丙所示,使小圆环仍处于O点. (1)在实验过程中,必须记录的有　　　　;  A.图甲中E的位置　　 B.图乙中O的位置 C.拉力F1、F2的方向 D.弹簧测力计的示数 (2)图丁中弹簧测力计的示数为　　　　　　N;  (3)该兴趣小组通过多次实验得到多组实验数据, 肯定有误的是　　　　　.  A.F1=3.00 N,F2=3.00 N,F=3.00 N B.F1=2.00 N,F2=3.00 N,F=4.00 N C. F1=2.00 N,F2=4.00 N,F=1.00 N D.F1=4.00 N,F2=5.00 N,F=2.00 N BCD 2.35 C 解析 (1)必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向,力的大小通过弹簧测力计读出,两次都要把小圆环拉到O点位置,所以必须记录的有B、C、D. (2)弹簧测力计最小分度为0.1 N,读数要读到0.01 N,图中读数为2.35 N. (3)由于两次拉橡皮条的作用效果相同, 则根据三角形定则在实验误差允许的范围内有 |F1-F2|≤F3≤|F1+F2| 故选C. 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 1.(数据处理与误差)(2025广东潮州高一期中)某实验小组探究两个互成角度的力的合成规律.如图甲所示,橡皮条的一端固定在G点,另一端E挂有轻质小圆环,橡皮条的长度为l.在图乙中,用两个弹簧测力计共同拉动拴在小圆环上的两条细绳,小圆环受到拉力F1、F2共同作用,静止于O点,记录F1、F2的大小和方向.撤去F1、F2,改用一个力F单独拉住小圆环,保证与F1、F2作用的效果是相同的,记录力F的大小和方向,利用图示法画出力F、F1、F2,探究三者的关系. 1 2 3 (1)下列操作有利于减小实验误差的是　　　　(填字母代号).  A.拴在小圆环上的两条细绳必须等长 B.在记录力的方向时,标记同一细绳方向的两点要远些 C.用两弹簧测力计同时拉小圆环时,两条细绳之间的夹角必须取90° (2)某次实验记录了F1和F2的方向如图中虚线所示,F1和F2的大小分别为2.0 N和3.0 N,图中已经画出了F的大小和方向.请在图丙中根据给出的力的标度,完成力F1、F2的图示. B 1 2 3 解析 (1)拴在小圆环上的两条细绳不需要等长,但是应适当长一些,有利于减小在确定力的方向时的误差,故A错误;在记录力的方向时,标记同一细绳方向的两点要远些,有利于减小在确定力的方向时的误差,故B正确;用两弹簧测力计同时拉小圆环时,两条细绳之间的夹角不一定必须取90°,故C错误. (2)根据力的标度,作图如下. 1 2 3 2.(实验操作与原理)小红同学用如图甲所示装置进行实验,验证力的平行四边形定则,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳. 1 2 3 (1)某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F 的示意图如图乙所示.如果没有操作失误,则图乙中的 F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是　　　　;  (2)关于实验操作,下列说法正确的是　　　　;  A.实验前要用力拉弹簧测力计挂钩,检查指针 能否达到最大量程处 B.实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉, 检查两弹簧测力计读数是否相同 C.两分力的夹角应取90°较好,便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则 D.拉力方向应与木板平面平行,且两个分力的值要适当大些 F' D 1 2 3 (3)小红利用图丙所示的装置对本实验进行改进. 弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M, 弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向 左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计 A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点 的位置和拉线的方向.在实验操作过程中,改变拉力, 重复多次实验时,要求O点　　　　(选填“一定”或“不一定”)静止在同一位置.在某次实验中,若该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请你提出一条解决办法:　　　　　　　.  不一定 见解析 1 2 3 解析 (1)用一弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力的方向与橡皮筋的方向在同一条直线上,即F与F'两个力中,方向一定沿AO方向的是F'. (2)在使用之前不需要将弹簧测力计用力拉,看是否能达到最大量程,避免毁坏仪器,A错误;弹簧测力计使用前应校零,即将两弹簧测力计调零后水平互拉,选择两个读数相同的弹簧测力计,竖直互拉会有重力的影响,B错误;两个分力的夹角θ不宜过大,也不宜过小,不一定非要取90°,也不需要采用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则,C错误;本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则,为了减小实验误差,弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行,否则,作出的是拉力在纸面上的分力,误差较大,为了减小作图时画线的误差,弹簧测力计的拉力要适当大一些,D正确. 1 2 3 (3)在实验操作过程中,改变拉力,重复多次实验时,弹簧测力计A的拉力变化,重物的重力已确定,所以O点位置也会变化,不一定静止在同一位置. 当弹簧测力计A超出其量程,则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大,又由于挂重物的细线力的方向已确定,所以要么减小重物的重量,要么改变弹簧测力计A拉细线的方向,要么改变弹簧测力计B拉力的大小和方向,从而使弹簧测力计A不超出量程. 1 2 3 3.(实验创新)某同学利用如图所示的器材验证“力的平行四边形定则”:在倾斜桌面上平铺一张白纸,在桌子边缘安装三个光滑的滑轮,其中,滑轮P1固定在桌子边,滑轮P2、P3可沿桌边移动.将绳子打一个结点O,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3,回答下列问题: 1 2 3 (1)在实验中,若一根绳子挂的钩码质量为m,另一根绳子挂的钩码质量为2m,则第三根绳子所挂的钩码质量M应满足关系:　　　 　.  (2)在拆下钩码和绳子前,最必要的一个步骤是　　　　.  A.标记结点O的位置,并记录三段绳子的方向 B.量出三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 (3)若改变桌面的倾斜角度,　　　　(选填“会”或“不会”)影响实验的结论.  m≤M≤3m A 不会 1 2 3 解析 (1)根据三力平衡条件,第三根绳子所挂的钩码质量M应满足关系为2m-m≤M≤2m+m 即m≤M≤3m. (2)必须记下力的三要素,即大小、方向、作用点.大小可以通过钩码的个数来表示,方向就是绳子的方向,作用点为O点,故选A. (3)绳子拉力即为钩码重力,若改变桌面的倾斜角度,拉力不变,所以不会影响实验的结论. $