第二章专题提升 运动图像 追及相遇问题 课件 -2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理匀变速直线运动单元复习课件，系统整合运动图像（v-t、s-t）和追及相遇问题核心内容，通过知识归纳表格梳理图像特征（如v-t斜率表加速度、s-t斜率表速度）、典例剖析与对点演练，构建知识点内在逻辑网络。 其亮点在于聚焦科学思维培养，设计图像对比分析（如v-t与s-t纵轴、斜率含义区分）、追及临界条件（速度相等）探究等活动，典例与演练分层设置（基础题到综合题），助力学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

第二章　匀变速直线运动 专题提升　运动图像　追及相遇问题 学 习 目 标 1.能够识别不同类型的运动图像,熟练获取运动图像的关键信息.(科学思维) 2.理解图像中截距、斜率、面积等代表的物理含义.(科学思维) 3.能够根据图像中获取的信息,分析物体的运动情况.(科学思维) 4.会分析追及和相遇问题,理解两者速度相等为临界条件.(科学思维) 5.会根据位移关系、时间关系列方程.(科学思维) 重难探究·能力素养全提升 探究点一　v-t图像的应用 知识归纳 v-t图像的应用 图线上某点 的纵坐标 正负 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率 正负 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐标 轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图线的拐点 表示加速度改变 两图线的交点 表示速度相等 图线与横轴所围图形的面积 表示位移,面积在横轴上方时位移为正值,在横轴下方时位移为负值 典例剖析 【例题1】 (多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则(　　) A.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动 B.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零 C.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动 D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同 BD 解析 根据v-t图像可知,在t=0到t=1 s这段时间内,甲一直向正方向运动,而乙先向负方向运动再向正方向运动,选项A错误;在t=0到t=7 s这段时间内,乙的位移为零,选项B正确;在t=0到t=4 s这段时间内,甲一直向正方向运动,选项C错误;在t=6 s时,甲、乙的加速度方向均为负方向,选项D正确. 对点演练 1.(2025福建卷)某运动员在游泳过程中做直线运动,某次入水后的v-t图像如图所示,各阶段图像均为直线.求: (1)0~2 s内的平均速度大小; (2)44~46 s内的加速度大小; (3)44~46 s内的位移大小. 解析 (1)0~2 s内运动员做匀减速直线运动,平均速度=2.4 m/s. (2)44~46 s内的加速度大小a==0.1 m/s2. (3)44~46 s内的位移大小为v-t图像所围面积,即s=4.2 m. 答案 (1)2.4 m/s (2)0.1 m/s2 (3)4.2 m 探究点二　v-t图像与s-t图像的比较 知识归纳 1.s-t图像的应用 位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值 方向 末位置与初位置的纵坐标差的正负值,正值表示位移沿正方向,负值表示位移沿负方向 速度 大小 斜率的绝对值 方向 斜率的正负值,正值表示物体向正方向运动,负值表示物体向负方向运动 运动开始位置 图线起点纵坐标 运动开始时刻 图线起点横坐标 两图线交点的含义 表示两物体相遇 2.v-t图像与s-t图像的比较 项目 s-t图像 v-t图像 轴 纵轴为位移s 纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 典例剖析 【例题2】 (多选)甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图像如图所示, 下列说法错误的是(　　) A.若y表示位移,则t1时间内甲的位移小于乙的位移 B.若y表示速度,则t1时间内甲的位移小于乙的位移 C.若y表示位移,则t=t1时甲的速度大于乙的速度 D.若y表示速度,则t=t1时甲的速度大于乙的速度 AD 解析 若y表示位移,Δy表示物体的位移,由运动图像可知,t1时间内甲的位移等于乙的位移,s-t图像的斜率表示物体的速度,则t=t1时甲的速度大于乙的速度,故A错误,符合题意,C正确,不符合题意;若y表示速度,由运动图像可知, t=t1时甲的速度等于乙的速度,v-t图像与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移,则t1时间内甲的位移小于乙的位移,故B正确,不符合题意,D错误,符合题意. 对点演练 2.某新能源电动客车的s-t图像如图甲所示,某高楼电梯上升的v-t图像如图乙所示,则下列说法正确的是(　　) A.该新能源电动客车在0~1 h时间内做匀加速直线运动 B.该电梯在0~2 s时间内做匀加速直线运动 C.该新能源电动客车在2~3 h时间内做匀减速直线运动 D.该电梯在2~5 s时间内静止 B 解析 s-t图像斜率表示速度,新能源电动客车在0~1 h时间内速度不变,做匀速直线运动,故A错误;v-t图像斜率表示加速度,电梯在0~2 s时间内加速度不变,做匀加速直线运动,故B正确;新能源电动客车在2~3 h时间内图像斜率不变,做匀速直线运动,故C错误;电梯在2~5 s时间内速度不变,做匀速运动,故D错误. 探究点三　一般追及相遇问题 知识归纳 1.追及问题 (1)追及的特点:两个物体在同一时刻到达同一位置. (2)追及问题满足的两个关系 ①时间关系:从后面的物体追赶开始,到追上前面的物体时,两物体经历的时间相等. ②位移关系:s2=s0+s1,其中s0为开始追赶时两物体之间的距离,s1表示前面被追赶物体的位移,s2表示后面追赶物体的位移. (3)临界条件:当两个物体的速度相等时,可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况,即出现上述四种情况的临界条件均为v1=v2. 2.相遇问题 (1)特点:在同一时刻两物体处于同一位置. (2)条件:同向运动的物体追上即相遇;相向运动的物体,各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离. (3)临界状态:避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时,两者的速度相等. 典例剖析 【例题3】 A、B两辆汽车在彼此平行的两条水平路面上沿同一方向做匀减速直线运动,A车的加速度大小为aA=2.5 m/s2,B车的加速度大小为aB=2 m/s2.某时刻A车速度vA=20 m/s,B车速度vB=15 m/s,A车在B车后面d=24 m处.问:两汽车能否相遇,请通过计算说明理由. 解析 设经过t0时间两汽车共速,则有vA-aAt0=vB-aBt0 解得t0=10 s A车速度减到0,需要的时间为tA==8 s B车速度减到0,需要的时间为tB==7.5 s 由于tA<t0,tB<t0,则两汽车在停止之前不可能共速, 则B车在7.5 s内的位移为sB==56.25 m A车在8 s内的位移为sA==80 m 由于sB+d>sA,故两汽车不会相遇. 答案 两车不会相遇,见解析 对点演练 3.某一长直的赛道上有一辆赛车,其前方Δs=400 m处有一安全车正以v0=20 m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以a=4 m/s2的加速度追赶安全车. (1)赛车追上安全车之前,从开始运动时起经过多长时间与安全车相距最远?最远距离为多少? (2)赛车经过多长时间追上安全车? (3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞) 安全车运动的路程s2=v0t 根据题意有s1=s2+Δs 联立方程,代入数据解得t=20 s. (3)以赛车刚追上安全车时为0时刻,此时赛车速度v=at=80 m/s 此后赛车跑到安全车前方,变成安全车追赛车,即速度小的匀速运动追速度大的减速运动,需要考虑在赛车停车前追上,还是在赛车停车后追上, 安全车在这段时间运动的位移s2'=v0t'=320 m 由于s2'<s',故在赛车速度减为0的过程中,安全车无法追上赛车. 设t2时间后再次相遇,则赛车减速运动的路程s1'=640 m, 安全车在这段时间行驶的路程s2″=s1'=v0t2 代入数据解得t2=32 s. 答案 (1)5 s　450 m　(2)20 s　(3)32 s 探究点四　追及相遇图像问题 知识归纳 类型 图像 说明 匀加速 追匀速   (1)t=t0以前,后面物体与前面物体间距逐渐增大; (2)t=t0时,两物体速度相等,两物体相距最远为s0+Δs; (3)t=t0以后,后面物体与前面物体间距逐渐减小到零再逐渐增大; (4)能追上且只能相遇一次 匀速追 匀减速   匀加速 追匀减速   类型 图像 说明 匀减速 追匀速   开始时,后面物体与前面物体间的距离在逐渐减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻: 匀速追 匀加速   (1)若Δs=s0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件; (2)若Δs<s0,则不能追上,此时两物体最小距离为s0-Δs; (3)若Δs>s0,则相遇两次,设t1时刻Δs1=s0,两物体第一次相遇,则必有t2时刻两物体第二次相遇 匀减速 追匀加速   注:表中s0为开始时两物体之间的距离,Δs为从开始追赶到两者速度相等时,后面的物体多发生的位移,时间关系t2-t0=t0-t1,v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度. 注意事项:(1)分清谁在前谁在后,关注初始位移关系、时间关系; (2)关注速度相等时候的位移差Δs与s0的关系,对比是否相遇; (3)关注是否会有二次相遇的状况. 典例剖析 【例题4】 (多选)甲、乙两辆汽车同时从同一站点出发,沿同一方向做直线运动,0~30 s内两车的v-t图像如图所示, 则此过程中,下列说法正确的是(　　) A.在10~30 s内,甲车在乙车前面 B.t=5 s时,甲、乙两车相距最远 C.t=10 s时,甲车运动方向发生改变 D.t=10 s和t=30 s时,甲、乙两车两次相遇 AD 解析 根据图像和时间轴的面积表示位移,在t=10 s前,乙车在甲车的前面,在t=10 s后,甲车的位移大于乙车的位移,则甲车在乙车前面,A正确; 在整个运动过程中,甲车的速度始终是正值,速度方向没有变化,C错误; 甲、乙两辆汽车同时从同一站点出发,沿同一方向做直线运动,甲、乙两车两次相遇,D正确. 对点演练 4.甲、乙两车在同一车道沿同一方向做直线运动,运动中速度随时间变化的v-t图像如图所示,在此过程中两车恰好没有发生碰撞,最终两车均停止,则(　　) A.t=0时,甲车在乙车前方9 m处 B.t=0时,甲车在乙车后方8.4 m处 C.当甲车刚停下时,乙车运动速度大小为1.2 m/s D.当两车均停止时相距0.4 m C 解析 由题意可知,两车恰好未碰撞,则在两图线交点处时甲、乙的距离为0,则在3 s时甲、乙的位移差为t=0时乙车在甲车前方的距离,由v-t图像的面积表示位移可得Δx=×3 m=9 m,故A、B错误;由图可得k甲= m/s2 =-5 m/s2,k乙= m/s2=-3 m/s2,当甲车停下时,所用时间为t= s=3.6 s,甲车停下时乙的速度为v2=12 m/s-3×3.6 m/s=1.2 m/s,故C正确;当t=3 s时两车距离为0,则两车均停止的距离为两图线相交后,两图线与t轴围成的面积,则Δx1=×3×(4-3.6) m=0.6 m,故D错误. 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 4 1.(v-t图像)“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动,某学习小组利用饮料瓶制作的“水火箭”如图甲所示,其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大,当瓶口与橡皮塞脱离时,瓶内水向后喷出,“水火箭”获得推力向上飞出.图乙是某次竖直发射“水火箭”时测绘其速度v与时间t的关系图像,其中t0时刻为“水火箭”起飞时刻,DE段是斜率绝对值为g的直线(g取10 m/s2),忽略空气阻力. 1 2 3 4 关于“水火箭”的运动,下列说法正确的是(　　) A.在t1时刻“水火箭”的加速度最小 B.在t2时刻“水火箭”改变运动方向 C.在t3时刻“水火箭”失去推力 D.t3~t4时间内“水火箭”做自由落体运动 C 解析 由图像可知,在t1时刻图线的斜率最大,则“水火箭”的加速度最大,A错误;速度始终朝正方向(竖直向上),在t2时刻“水火箭”没有改变运动方向,B错误;在t3时刻之后,“水火箭”以加速度g向上做匀减速运动,不是做自由落体运动,但在t3时刻失去推力,C正确,D错误. 1 2 3 4 2.(v-t图像与s-t图像的比较)(多选)如图所示,s-t图像和v-t图像中,给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,下列关于它们运动的描述正确的是(　　) A.图线1表示物体做曲线运动 B.s-t图像中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度 C.v-t图像中0~t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度 D.两图像中,t2、t4时刻均表示物体2、4开始反向运动 BC 1 2 3 4 解析 s-t图像只能描述物体的直线运动,所以图线1表示物体做直线运动,故A错误;s-t图像的斜率表示物体的速度,所以t1时刻物体1的速度大于物体2的速度,故B正确;v-t图像与t轴所围的面积表示位移,所以0~t3时间内物体4的位移大于物体3的位移,则此段时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度,故C正确;s-t图像中,t2时刻表示物体2开始反向运动,而t4时刻物体4速度方向仍沿正方向,故D错误. 1 2 3 4 3.(其他图像)某同学乘坐高速列车时,利用智能手机中的加速度传感器研究了火车的运动过程,取火车前进方向为x轴正方向,若测得火车沿x轴方向的加速度—时间图像如图所示, 下列说法正确的是(　　) A.0~t1时间内,火车在做匀速运动 B.t1~t2时间内,火车在做加速运动 C.t1时刻,火车的速度开始减小 D.t2时刻,火车的加速度变化率为零 B 1 2 3 4 解析 0~t1时间内,火车的加速度不变,它做匀加速直线运动,A错误; t1~t2时间内仍然做加速直线运动,加速度减小但方向仍然不变,所以速度还是增大, B正确,C错误;t2时刻加速度为零,即速度变化率为零,D错误. 1 2 3 4 4.(追及相遇问题)如图所示,A、B两物体相距s=7 m,物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时以vB=10 m/s的速度向右做匀减速直线运动,加速度a=-2 m/s2,则物体A追上物体B所用的时间为(　　) A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s B 1 2 3 4 解析 (1)当赛车的速度v=v0时,两车相距最远,由v=at1得t1==5 s 此时,两车的距离为Δsm=Δs+v0t1-=450 m. (2)设赛车经过t时间追上安全车,赛车运动的路程s1=at2 赛车减速为0的位移s1'==640 m 所用时间t'==16 s t=5 s时,乙车的位移=10×5 m=50 m,甲车的位移×10×5 m=25 m, 则甲、乙相距25 m,当t=20 s时,乙车的位移=10×20 m=200 m, 甲车的位移×20×10 m+×10 m=250 m, 则甲、乙相距50 m,故t=5 s时,甲、乙两车相距不是最远,B错误; 当t=10 s时,甲车的位移s甲'=×20×10 m=100 m, 乙车的位移s乙'=10×10 m=100 m,t=30 s时, 甲车的位移s甲″=×20×30 m=300 m,乙车的位移s乙″=10×30 m=300 m, 解析 物体A做匀速直线运动,位移sA=vAt.物体B做匀减速直线运动,减速 过程的位移sB=vBt+at2.设物体B速度减为零所用时间为t1,则t1==5 s, 在t1=5 s的时间内,物体B的位移为=25 m,物体A的位移为=20 m, 由于+s,故前5 s内物体A未追上物体B;5 s后,物体B静止不动, 故物体A追上物体B的总时间为t总= s=8 s,选项B正确. $