湖南省邵阳市第二中学2025-2026学年高一上学期第13周周末数学作业

邵阳市二中第13周周末数学作业 学校：______姓名：______班级：______考号：______ 一、单选题 1. 下列说法错误的是（ ） A. 由1，2，3组成的集合可表示为或 B. 空集是集合的子集 C. 代数式的值组成的集合是 D. 集合与集合是同一个集合 2. 已知函数的图象如图所示，则的函数解析式可能是（ ） A. B. C. D. 3. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 若，“函数在上单调递减”是“函数有零点”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知实数，函数若，则的值为（   ） A. B. C. D. 1 6. 已知函数的定义域和值域均为，则函数的定义域和值域分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 已知，，，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 8. 设、都是定义在实数集上的函数，定义函数，，，若，，则　　 A. B. C. D. 二、多选题 9. 甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是.如图所示表示甲同学从家山发到乙同学家经过的路程与时间的关系，下列结论正确的是（ ） A. 甲同学从家出发到乙同学家走了 B. 甲从家到公园的时间是 C. 当时，与的关系式为 D. 甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度慢 10. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确的有（ ） A. 函数图象关于原点对称 B. 函数定义域为且对任意实数恒有.则为偶函数 C. 的定义域为，则 D. 的值域为，则 三、填空题 12. ______. 13. 已知函数（且）在上的最大值为，则__________. 14. 已知函数.若，且，则的取值范围是_____． 四、解答题 15. 季节性服装的销售当旺季来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后旺季过去，平均每周减价2元，直到16周后，该服装不再销售. （1）试建立价格p与周次t之间的函数关系式； （2）若此服装每周进货一次，每件进价Q与周次t之间的关系式为Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0，16]，t∈N，试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？ 16. 函数是偶函数，且. （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明函数在上单调递增，并求函数的单调区间； （3）求的值. 邵阳市二中第13周周末数学作业 学校：______姓名：______班级：______考号：______ 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）；（2）第5周每件销售利润最大，最大值为9.125元. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 任取，， 则有， 若，则有，则，，，， 所以，即，所以函数在上单调递增； 若，则有，则，，，， 所以，即，所以函数在上单调递增； 又因为函数是偶函数，所以函数在对称区间单调性相反，所以函数在和上均单调递减. 故函数的单调递减区间为：，；单调递增区间为：，. （3）0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $