第14章数据的收集与表示 期末复习综合练习题 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

2025-2026学年华东师大版八年级数学上册《第14章数据的收集与表示》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．要反映我县某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 2．下列调查所采用的调查方式，不合适的是（    ） A．检测西江的水质，采用抽样调查 B．了解梧州市中学生的睡眠时间，采用抽样调查 C．了解工厂一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 D．了解七年级1班所有同学的视力，采用全面调查 3．下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 4．中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 5．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽取了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：12、12、15、11、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（   ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 6．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（    ） A． B． C． D． 7．某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查．下图是根据简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图．下列说法不正确的是（    ） A．居民月均用水量大部分在吨吨之间 B．月均用水量不超过吨的有户 C．月均用水量在吨吨之间的户数最多 D．居民月均用水量在吨吨之间的只有2户 二、填空题 8．“ ”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子所有英文字母中，字母出现的频率是 ． 9．杭州亚运会开幕式将在杭州奥体中心（大莲花）主体育场举行．为确保安全，对入场人员进行安全检查，应采用 调查．（填“全面”或“抽样”） 10．在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有 人． 11．一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率是，则这个水塘里大约有鲤鱼 尾． 12．如图，是根据两组同学最近5次体育测试的平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知， 组同学进步更大（填“一”或“二”）． 13．疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将八（）班所有学生测量体温的结果制成统计图表．其中统计表被墨迹污染了，请计算体温为的学生人数为 体温 人数/人 14．某种预防病虫害的农药即将于3月1日~3月15日喷洒，需要连续三天完成．又知当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了3月1日~3月15日的天气预报，由气温图可知，药剂喷洒可以安排在 日开始进行． 三、解答题 15．某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长、宽的防护林．有关部门为统计这片防护林中共有多少棵树，从中选出10块区域（每块长、宽）进行统计． (1)在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ (2)请你谈谈，要想了解这片防护林中树木的棵数，采用哪种调查方式较好．说出你的理由． 16．我国国土面积约960万平方千米．下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题． (1)我国山地面积占国土面积的百分之几？ (2)各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？ (3)我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？ 17．某校为吸引更多的初中毕业生报考该校，在招生广告上大力宣传该校近年来的办学成就，并制作了近五年该校高中毕业生升入大学的人数统计图，如图所示． 你认为该校制作的统计图是否存在误导的成分？另外，升入大学的人数和升入大学的人数占当年学校毕业生数的比例这两个统计量中哪个更能说明问题？作为一名初中应届毕业生，如果你打算报考该校，那么你认为还需了解哪些信息以便你做出正确的决策？ 18．国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，计算公式为（m表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）．其中与胖瘦程度见下表． BMI的范围 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 某数学学习小组为了解本校八年级学生的健康情况，开展了相关调查活动． （1）该数学学习小组应选取 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）有下列选取样本的方式：①随机调查全校的名同学的身高体重；②随机调查该校名八年级女同学的身高体重；③随机调查该校名八年级同学的身高体重．其中最合理的方式是 （填序号）． 19．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 20．“湘超”足球赛正在火热进行中！上周我市的比赛共销售40000张票，赛后主办方对购票渠道和实际到场情况分别进行了统计，其中通过渠道购票后的实际到场率为，根据从，，，共四个渠道分别售票的情况和实际到场人数情况绘制了如图1，图2两幅不完整的统计图． (1)通过渠道销售的票数为_____张，扇形统计图中渠道对应的圆心角为_____．； (2)通过渠道的实际到场人数为_____人，并将图2补充完整； (3)请计算，并说明实际到场率排在前两名的是哪两个购票渠道． 参考答案 1．C 【分析】本题考查了统计图的选择，理解各统计图的特点是解题的关键；折线统计图适用于显示数据随时间的变化趋势，而其他统计图不强调趋势． 【详解】解：∵折线统计图能通过点与点的连线直观反映数据随时间的变化趋势， ∴对于每天最高气温的变化趋势，宜采用折线统计图． 条形统计图适用于比较数量，扇形统计图适用于显示比例，频数直方图适用于频率分布，均不适用于变化趋势． 故选：C． 2．C 【分析】本题考查调查方式的选择，全面调查适用于小规模或需要精确数据的场景，抽样调查适用于大规模或破坏性测试的场景，据此求解即可． 【详解】解：A．∵西江水质检测范围大，难以全面调查， ∴采用抽样调查合适． B．∵梧州市中学生数量多，全面调查不现实， ∴采用抽样调查合适． C． ∵灯泡使用寿命测试具有破坏性，全面调查会导致所有灯泡损坏， ∴不应采用全面调查，而应采用抽样调查，故方式不合适． D．∵七年级1班人数较少，且视力检查需要精确数据， ∴采用全面调查合适． 故选；C． 3．D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可．理解抽样调查的可靠性、广泛性及代表性是解题的关键． 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． 4．D 【分析】本题考查统计学中的基本概念，包括总体、样本、样本容量和调查方式．正确理解总体、样本、样本容量和调查方式的定义是解题关键．注意总体和样本的研究对象是数据（如锻炼时间），而不是个体本身．根据题干描述判断各选项的正误． 【详解】解：∵ 总体是所研究的全体对象，这里研究的是700名学生的每周体育锻炼时间，因此总体是700名学生的每周体育锻炼时间，而不是700名学生本身，故A错误； ∵ 样本容量是样本中个体的数量，本题中样本是100名学生的每周体育锻炼时间，因此样本容量是100，故B错误； ∵ 全面调查是对总体中每一个个体都进行调查，本题只抽取了100名学生，因此是抽样调查，不是全面调查，故C错误； ∵ 样本是从总体中抽取的一部分个体，本题中抽取了100名学生的每周体育锻炼时间，因此这些时间数据是样本，故D正确． 故选：D． 5．B 【分析】本题考查的是频数(率)分布表中的组数的计算， 根据组数=(最大值-最小值)÷组距(小数部分要进位)即可求解． 【详解】解：因为， 所以组数为5． 故选：B． 6．B 【分析】本题主要考查了扇形统计图，用该扇形的圆心角度数除以360度再乘以百分之一百即可得到答案． 【详解】解：， ∴这个扇形所表示的区域占总体区域的， 故选：B． 7．C 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据统计图逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 居民月均用水量大部分在吨吨之间，故该选项正确，不符合题意； B. 月均用水量不超过5吨的有户，故该选项正确，不符合题意； C. 月均用水量在吨吨之间的户数最多，故该选项不正确，符合题意； D. 居民月均用水量在吨吨之间的只有2户，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 8． 【分析】本题考查了求频率；需要计算句子中所有英文字母的总数和字母出现的次数，然后求频率． 【详解】解：句子“ ”中，英文字母总数为：有个字母，有个字母，有个字母，有个字母，有个字母，总字母数为． 字母出现的位置：中有次，中有次，共次． 因此频率为． 故答案为：． 9．全面 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进而得出答案． 【详解】解：杭州亚运会开幕式将在杭州奥体中心（大莲花）主体育场举行．为确保安全，对入场人员进行安全检查，应采用全面调查． 故答案为：全面． 10．50 【分析】本题考查了频数与频率，熟练掌握总次数＝频数÷频率是解题的关键． 根据总次数＝频数÷频率，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：（人）， ∴参加比赛的同学共有50人， 故答案为：50． 11． 【分析】根据频率、频数的关系：频数=频率×数据总和，可求鲤鱼的尾数． 【详解】解：根据题意可得这个水塘里有鲤鱼尾， 故答案为：． 12．二 【分析】根据统计图中所反映的数据的变化情况进行判断． 考查折线统计图的意义和制作方法，同时注意折线统计图容易给人造成错觉的原因，要正确地识别统计图，得出客观的结论． 【详解】解：一组的成绩变化是从70到85，增加分；二组的成绩变化从70到90，增加分， 所以二组进步更大． 故答案为：二． 13． 【分析】本题考查了扇形统计图，正确获取信息是关键．先根据扇形统计图求出总人数，进而求出答案． 【详解】解：由题意可得：总人数为（人）， ∴的学生人数为（人）； 故答案为：． 14．3月12 【分析】本题考查了折线统计图、正负数的应用、有理数减法的应用，读懂折线统计图是解题关键．先根据气温图可得3月1日、3月2日、3月3日、3月5日、3月6日、3月7日最低温度低于，以及3月8日3月15日的昼夜温差，再根据“需要连续三天完成，且当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳”解答即可得． 【详解】解：由气温图可知，3月1日、3月2日、3月3日、3月5日、3月6日、3月7日最低温度低于， 3月8日昼夜温差为， 3月9日昼夜温差为， 3月10日昼夜温差为， 3月11日昼夜温差为， 3月12日昼夜温差为， 3月13日昼夜温差为， 3月14日昼夜温差为， 3月15日昼夜温差为， ∵需要连续三天完成，且当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳， ∴药剂喷洒可以安排在3月12日开始进行． 故答案为：3月12． 15．（1）解：总体：建造的长、宽的防护林中树的棵数； 个体：一块（每块长、宽）防护林的树的棵数； 样本：抽查的块防护林中树的棵数； （2）解：因为数量较大，不容易调查，所以采用抽样调查查的方式较好． 16．（1）解：我国山地面积占国土面积：． 答：我国山地面积占国土面积的； （2）解：， 答：各类地形中，山地地形面积最大，丘陵地形面积最小． （3）解： （万平方千米）， 答：我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米． 17．解：①纵轴视觉上的比例存在误导人的陷阱； ②选用“升入大学的人数占当年学校毕业生数的比例”这一统计量显然比选用“升入大学的人数”更合理； ③还需了解每年同期其他学校升入大学的人数占当年学校毕业生数的比例，近几年大学是否存在“大规模扩招”等现象，还可了解该校每年毕业生当年入学时的总体成绩情况，以便与毕业时的高考成绩做比较，总之，面对各种数据，我们都应全面分析，以便做出正确的决策． 18．解：（1）为了解本校八年级学生的健康情况，由于八年级学生人数较多，进行全面调查（普查）工作量大，不切实际，因此应采用抽样调查的方法． 故答案为：抽样调查； （2）选择样本时，应确保样本具有代表性和广泛性，能够反映总体情况． ①随机调查全校的名同学，包括了其他年级的学生，不能专门反映八年级学生的健康情况； ②随机调查该校名八年级女同学，只调查女生，忽略了男生，样本不全面； ③随机调查该校名八年级同学，包括了八年级男女生，样本具有代表性，是最合理的方式． 故答案为：③． 19．（1）解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势； 第2个月增长；第3个月增长；第4个月增长； ∴第2个月“优秀”的人数增长最快 故答案为：上升，； （2）解：（人）， ∴参加模拟测试的学生有人； （3）解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有（人）． 20．（1）解：（张）， ， 故答案为：，； （2）解：， 补全条形统计图为： 故答案为：； （3）解：A渠道：； B渠道：； C渠道：； D渠道：， ∴到场率排在前两名的是购票渠道． 学科网（北京）股份有限公司 $