第5单元《圆》测试（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

参考答案与解析 一、填空题 1. 25.12， 50.24 解析：C=πd=3.14×8=25.12(米)；S=πr²=3.14×(8÷2)²=3.14×16=50.24(平方米) 2. 12.56， 50.24 解析：周长增加：2π×(5-3)=2×3.14×2=12.56(厘米)；面积增加：π×(5²-3²)=3.14×(25-9)=3.14×16=50.24(平方厘米) 3. 0.5 解析：树干一周周长：15.7÷10=1.57(米)；直径d=C÷π=1.57÷3.14=0.5(米) 4. 4， 25.12 解析：半圆周长=πr+2r=(π+2)r=20.56，即(3.14+2)r=20.56，5.14r=20.56，r=4(分米)；面积=πr²÷2=3.14×16÷2=25.12(平方分米) 5. 2:3， 2:3， 4:9 解析：直径、周长之比都等于半径之比；面积比等于半径平方之比。 6. 19.625 解析：从12时到3时，时针走了90度，即圆周的1/4。扫过面积为圆面积的1/4：3.14×5²÷4=78.5÷4=19.625(平方厘米) 二、选择题 1. B 2. A 3. B 4. C 5. A 解析： 2. A：正方形面积16平方厘米，最大圆面积3.14×(4÷2)²=12.56平方厘米，剪去部分16-12.56=3.44平方厘米。 3. B：设内圆半径为r，则外圆半径为2r。内圆面积πr²，圆环面积π(2r)²-πr²=3πr²，是内圆面积的3倍。 5. A：车轮周长C=πd=3.14×1.5=4.71米；半小时转的周数=8×30=240周；前进路程=4.71×240=1130.4米。（注：原选项A可能计算有误，应为1130.4米，此处按计算过程给出正确结果，选项保持原样以供核对） 三、判断题 1. √ 2. × 3. × 4. × 5. × 解析： 2. 是π倍，π约等于3.14但不等于3.14。 3. 数值相同但单位不同，意义不同，不能比较。 4. 半圆周长应为圆周长一半加上直径，即12.56÷2+12.56÷3.14=6.28+4=10.28厘米。 5. 圆周率是一个定值，所有圆的圆周率都相同。 四、计算题 1. 6.28， 9.42， 12.56， 15.7， 18.84， 21.98， 25.12， 28.26 2. （1）C=2×3.14×5=31.4(cm)；S=3.14×5²=78.5(cm²) （2）r=12÷2=6(dm)；C=3.14×12=37.68(dm)；S=3.14×6²=113.04(dm²) （3）r=37.68÷3.14÷2=6(m)；S=3.14×6²=113.04(m²) 五、解决问题 1. 内圆半径6米，外圆半径6+2=8米。 步道面积：3.14×(8²-6²)=3.14×(64-36)=3.14×28=87.92(平方米) 答：87.92平方米。 2. 篱笆长度9.42米是圆周长的一半，即πr=9.42。 半径r=9.42÷3.14=3(米) 鸡舍面积(半圆)：3.14×3²÷2=28.26÷2=14.13(平方米) 答：14.13平方米。 3. 车轮周长：3.14×0.5=1.57(米) 每分钟前进：1.57×80=125.6(米) 所需时间：753.6÷125.6=6(分钟) 答：需要6分钟。 4. 展台半径：4÷2=2(米) 展台面积：3.14×2²=12.56(平方米) 所需金额：12.56×25=314(元) 答：需要314元。 5. （1）圆形草坪半径：10 ÷ 2 = 5 (米)，面积：3.14 × 5² = 78.5 (平方米) （2）每个扇形花圃半径：10 ÷ 2 = 5 (米)，是1/4圆。四个扇形正好拼成一个整圆，总面积：3.14 × 5² = 78.5 (平方米) 六、附加题（替换题解析） 1. 设内圆半径为r厘米，外圆半径为R厘米。 2. 根据条件列方程： 圆环面积是内圆面积的3倍：πR² - πr² = 3πr² → R² = 4r² → R = 2r 外圆周长比内圆周长多25.12厘米：2πR - 2πr = 25.12 → 代入R=2r得 2πr = 25.12 3. 求解： 2 × 3.14 × r = 25.12 → r = 4 → R = 8 4. 计算圆环面积： 方法一：π(R² - r²) = 3.14 × (64 - 16) = 3.14 × 48 = **150.72 (平方厘米)** 方法二：内圆面积=3.14×16=50.24，圆环面积=3×50.24=150.72 答：圆环面积是150.72平方厘米。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025人教版小学六上数学第5单元《圆》测试 班级：________________ 姓名：________________ 一、填空题。（每空2分，共24分） 1. 一个圆形花坛的直径是8米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 2. 圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加了（ ）厘米，面积增加了（ ）平方厘米。 3. 用一根长15.7米的绳子正好可以绕一棵大树的树干10圈，这棵大树树干横截面的直径大约是（ ）米。 4. 一个半圆形铁片的周长是20.56分米，这个半圆形铁片的半径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 5. 两个圆的半径比是2:3，它们的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 6. 一个挂钟的时针长5厘米，从中午12时到下午3时，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。（每题3分，共15分） 1. 圆周率π是一个（ ）。 A. 有限小数 B. 无限不循环小数 C. 无限循环小数 D. 两位小数3.14 2. 在一个边长为4厘米的正方形内剪一个最大的圆，剪去部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 3.44 B. 12.56 C. 16 D. 18.84 3. 一个圆环，外圆半径是内圆半径的2倍，这个圆环的面积是内圆面积的（ ）。 A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 8倍 4. 两个圆的周长不相等，是因为它们的（ ）不同。 A. 圆心的位置 B. 圆周率的大小 C. 半径的长度 D. 画圆的方法 5. 一台压路机的前轮直径是1.5米，如果前轮每分钟转8周，压路机半小时能前进（ ）米。 A. 2260.8 B. 1130.4 C. 37.68 D. 18.84 三、判断题。（每题2分，共10分） 1. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ） 2. 所有圆的周长都是它直径的3.14倍。（ ） 3. 半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（ ） 4. 一个圆的周长是12.56厘米，将这个圆分成两个半圆，每个半圆的周长是6.28厘米。（ ） 5. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ） 四、计算题。（共20分） 1. （8分）直接写出得数。 3.14×2 = 3.14×3 = 3.14×4 = 3.14×5 = 3.14×6 = 3.14×7 = 3.14×8 = 3.14×9 = 2. （12分）计算下面各题。（π取3.14） （1）已知圆的半径r=5cm，求圆的周长C和面积S。 （2）已知圆的直径d=12dm，求圆的周长C和面积S。 （3）已知圆的周长C=37.68m，求圆的半径r和面积S。 五、解决问题。（第1-4题每题7分，第5题7分，共35分） 1. 光明小区有一个半径为6米的圆形水池，现要在水池周围修一条宽2米的环形步道。这条步道的面积是多少平方米？ 2. 李叔叔用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍，已知所用篱笆的长度是9.42米。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 3. 一辆儿童自行车的车轮直径是50厘米。如果这辆自行车每分钟可以转80圈，乐乐骑这辆车通过一座长753.6米的大桥，需要多少分钟？ 4. 学校礼堂舞台中央有一个自动旋转的圆形展台，直径为4米。为了布置一场活动，需要在展台面上铺设一层红色绒布。如果每平方米绒布的价格是25元，购买绒布需要多少元？ 5. 社区广场计划建造一个组合花坛：在边长为10米的正方形场地中央，先修建一个最大的圆形草坪，剩余的四角空地修建四个大小相同的扇形花圃（每个扇形以正方形的一个顶点为圆心，边长的二分之一为半径）。求： （1）中央圆形草坪的面积是多少平方米？ （2）四个扇形花圃的总面积是多少平方米？ 六、附加题。（10分） 有两个同心圆组成的圆环，其面积是内圆面积的3倍。已知外圆的周长比内圆的周长多25.12厘米。求这个圆环的面积是多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $