（期末真题汇编）广东地区期末考试往年真题汇编解答40题一--2025-2026学年五年级数学上册期末高频易错题综合复习北师大版

2025-2026学年五年级数学上册期末高频易错题综合复习 广东地区期末考试往年真题汇编解答40题一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 本资料为广东地区往年真题汇编，包含北师大版五年级数学上册各个单元的内容。 一、解答题 1．（24-25五年级上·广东清远·期末）“好好吃”餐厅用机器人传菜，二代机器人传送一道菜比一代机器人快多少分？ 2．（24-25五年级上·广东清远·期末）坚持正确刷牙能有效保护牙齿。乐乐刷牙平均每天用去2.5克牙膏，一支净含量50克的牙膏，乐乐能用多少天？ 3．（24-25五年级上·广东深圳·期末）湾畔无人机，外卖飞着来。王阿姨在深圳湾公园观鸟后下单相距2.88千米的商家，无人机起飞12分钟后她在公园指定空投柜内获得“从天而降”的外卖。按此速度，李叔叔下单外卖的商家距离公园指定空投柜有4.5千米，无人机起飞后多长时间他才能获得“从天而降”的外卖？（结果保留整数） 4．（22-23五年级上·广东惠州·期末）某药店昨天的抗原检测试剂和N95口罩共卖了417元，已知药店昨天卖出92份抗原检测试剂，每份抗原检测试剂2.5元，如果每个N95口罩2.2元，昨天这家药店卖了多少个N95口罩？ 5．（22-23五年级上·广东茂名·期末）笑笑周末要和爸爸妈妈去郊游，下面是他们买水果的信息。 ①苹果每千克7.5元；②香蕉每千克4.8元，花了16.8元；③只买了苹果和香蕉；④付给营业员39.3元。 （1）根据上面的信息，笑笑列算式“（39.3－16.8）÷7.5”解决的问题是什么？请你写出来，并解答。 问题： 解答： （2）根据信息，提出一个数学问题并解答。 6．（21-22五年级上·广东茂名·期末）高州市出租车起步价为5元（3千米以内共收费5元）。超过3千米的路程，平均每千米收费2.4元。 （1）如果王阿姨要乘出租车到距离5千米的某商场购物，需付多少元钱？ （2）李老师从市府乘出租车到某镇政府共付车费55.4元，市府距离某镇政府多少千米？ 7．（23-24五年级上·广东深圳·期末）数学课上，张老师想在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法： A同学：不可能是2的倍数； B同学：不可能是3的倍数； C同学：不可能是5的倍数。 你认为谁的想法是正确的？用你喜欢的方式说明理由。 8．（23-24五年级上·广东湛江·期中）用一根32厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽都是质数。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 9．（21-22五年级上·广东湛江·期末）破解密码－ABCDE。 提示：A－最小的合数，B－5的最小倍数，C－它既是3的倍数，又是3的因数，D－它的所有因数是1，2、4、8，E－它既是质数又是偶数。这个密码是多少？ 10．（24-25五年级上·广东深圳·期末）妈妈为了激励两个小孩养成坚持跳绳锻炼的习惯。约定：每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸。经过几天的坚持与努力，其中一个孩子已经累积获得了26张贴纸，那么另一个孩子可能获得了多少张贴纸？展示你的思考过程。 11．（22-23五年级上·广东茂名·期末）如图，一个直角三角形的面积是90厘米，一条直角边长7.2厘米，另一条直角边长是多少？ 12．（22-23五年级上·广东惠州·期末）王老师家盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。如果每平方米要用80块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 13．（23-24五年级上·广东湛江·期末）一块三角形麦田，底是265米，高是120米，共收小麦7.95吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 14．（22-23五年级上·广东深圳·期末）一块平行四边形的土地，底是160米，高是64米。在这块土地上植树，平均每棵树占地2.5平方米，这块地可植树多少棵？ 15．（23-24五年级上·广东清远·期末）刘伯伯家有一块梯形菜地（如图）。他把空白的部分用来种西红柿，阴影部分用来种土豆。 （1）种西红柿的面积有多少平方米？ （2）如果平均每平方米收获10千克土豆，刘伯伯的这块菜地一共可收获多少千克土豆？ 16．（23-24五年级上·广东深圳·期末）如图所示是一个平行四边形稻田，它的面积是多少平方米？如果每平方米可以产稻谷1.8千克，这块稻田大约能产多少千克稻谷？ 17．（23-24五年级上·广东清远·期末）一块梯形菜地，上底长22米，下底长18米，高10米。这块菜地面积是多少平方米？ 18．（22-23五年级上·广东清远·期末）商店需要粉刷一块平行四边形的广告牌，它的底是2米，高是1.5米，如果每平方米需要0.5千克油漆，一共需要多少千克油漆？ 19．（24-25五年级上·广东茂名·期末）淘气和笑笑沿同一方向绕体育场的环形跑道进行跑步训练。淘气跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分，他们同时从起点出发，多少分后可以在起点第一次相遇？ 20．（24-25五年级上·广东茂名·期末）一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的几分之几？每班分到多少千克糖果？ 21．（24-25五年级上·广东清远·期末）在“书香润心灵，阅读促成长”读书活动月中，当月每天人均阅读时间最长的班级可获得“书香班级”称号。根据以下记录表，你认为哪个班能获得“书香班级”称号？请写出理由。 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 每天人均阅读时间 时 时 时 22．（24-25五年级上·广东清远·期末）五年级数学兴趣小组有7名女生，12名男生。女生人数是男生人数的几分之几？ 23．（24-25五年级上·广东深圳·期末）在2024年深圳茶博会上，南山企业的产品成功“出圈”。其中，茶饮A企业5小时实现3万元的销售额，B企业3小时实现2万元的销售额，哪家企业平均每小时的销售额更高？ 24．（24-25五年级上·广东深圳·期末）学校屋顶农场划分了一块三角形的菜地。 （1）菜地的面积是57.6平方米，高是4.8米，这块菜地的底是多少米？ （2）这块菜地占整个屋顶农场面积的，请补全屋顶农场示意图。 25．（22-23五年级下·广东佛山·期末）下面是五（1）班全班同学通过劳动课学会做菜的统计结果： 学会做菜的道数 0道 1道 2道 3道 人数 4 16 12 8 （1）会做菜的同学占全班同学的几分之几？（会做1道菜或1道以上为“会做菜”） （2）劳动是一切幸福的源泉，学校对“学会做菜”这一劳动技能的要求是：会做菜的人数占全班人数的以上，五（1）班学会做菜的人数达到学校的要求了吗？ 26．（23-24五年级上·广东清远·期末）美味多包子店有两种数量相同的包点，上周的销售情况如下： 叉烧包售出                   豆沙包售出 根据包子的销售情况，你认为下周应该多制作哪种包点？请说明理由？ 27．（23-24五年级上·广东深圳·期末）为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。下面是开展班会后两位同学的对话。小丽：“我家9天用电7千瓦时。”小明：“我家3天用电2千瓦时。”谁家平均每天的用电量少？ 28．（24-25五年级上·广东清远·期末）“耐寒唯有东篱菊，金粟初开晓更清。”菊花深受人们喜爱，花田村准备举办菊花展，下图是搭建展台的平面图，这个展台的占地面积是多少平方米？ 29．（22-23五年级上·广东深圳·期末）如图所示，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 30．（23-24五年级上·广东深圳·期末）深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳，那么公园内的一片长500米、宽400米的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 31．（23-24五年级上·广东东莞·期末）一个花坛的形状（如下图）。如果这个花坛共需要种植泥土13.8吨，每平方米需要泥土多少吨？ 32．（22-23五年级上·广东清远·期末）笑笑想在熊爷爷商店旁边的空地上种满鲜花（如图），这块空地的面积是多少平方米？ 33．（22-23五年级上·广东深圳·期末）一张长方形的硬纸板，长是25厘米，宽是20厘米。在它的四个角上分别剪下一个边长是4厘米的小正方形，剩下的部分恰好可以做成一个没有盖的盒子。请你求出硬纸板去掉四个角之后剩下的面积。（先画出示意图，再尝试解答） 34．（22-23五年级上·广东深圳·期末）足球运动最早起源于中国，是全球体育界最具影响力的单项体育运动。足球运动的比赛场地必须是长方形。阳光小学足球场的长是120米，宽是90米，球门高2.44米，宽7.32米。 （1）这个足球场的面积是多少平方米？ （2）1平方千米大约相当于多少个这样的足球场？ 35．（22-23五年级上·广东深圳·期末）一块稻田的形状如图，如果每公顷施化肥280千克，这块稻田一共需要化肥多少千克？ 36．（21-22五年级上·广东深圳·期末）王爷爷有一块麦田，形状如图。 （1）这块麦田的面积是多少公顷？ （2）这块麦田去年共收小麦45吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 37．（22-23五年级上·广东深圳·期末）笑笑和淘气两人下棋，桌子上摆着9张相同的卡片，分别写着1~9九个数字。你能根据这九张卡片设计一个谁先走的公平的游戏规则吗？ 38．（22-23五年级上·广东深圳·期末）淘气和奇思玩掷骰子游戏，掷出大于3的淘气赢，掷出小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。 39．（21-22五年级上·广东清远·期末）欣欣和悦悦下象棋，通过转动转盘决定谁先走。（如下图） （1）转动转盘，转盘停止后，指针指向合数，欣欣先走；指针指向质数，悦悦先走。这样公平吗？为什么？ （2）指针分别指向下面条件中的数时，要使先走的可能性最大，你会选择哪个条件？请说明理由。 ①小于6的数        ②不是3的倍数的数        ③有因数2的数 40．（24-25五年级上·广东深圳·期末）奇思和妙想玩国际象棋，掷骰子决定谁先走：掷到质数奇思先走，掷到合数妙想先走。 （1）你认为公平吗？请说明理由。 （2）请你再设计一种公平的方案。 参考答案 1．1分 【分析】一代机器人46.5分传15道菜，用总时间除以传菜道数求出一代机器人传送一道菜需46.5÷15＝3.1分；二代机器人传一道菜需2.1分，再用一代机器人传送一道菜的时间减去二代机器人传送一道菜的时间即可。 【解答】46.5÷15＝3.1（分） 3.1－2.1＝1（分） 答：二代机器人传送一道菜比一代机器人快1分。 2．20天 【分析】用这支牙膏的净含量除以平均每天用去牙膏的量，即可求出这支牙膏能用的天数。 【解答】50÷2.5＝20（天） 答：乐乐能用20天。 3．19分钟 【分析】路程÷时间＝速度，将路程2.88千米除以时间12分钟，求出无人机每分钟飞多少千米。路程÷速度＝时间，将路程4.5千米除以无人机的速度，求出无人机起飞后多长时间李叔叔才能获得“从天而降”的外卖。 【解答】4.5÷（2.88÷12）   ＝4.5÷0.24              ＝18.75              ≈19（分钟） 答：无人机起飞后19分钟他才能获得“从天而降”的外卖。 4．85个 【分析】根据单价×数量＝总价，用2.5乘92即可得到昨天卖出的抗原检测试剂的钱数，再用417减去卖出的抗原检测试剂的钱数就是卖出N95口罩的钱数，最后根据总价÷单价＝数量，据此解答即可。 【解答】（417－2.5×92）÷2.2 ＝（417－230）÷2.2 ＝187÷2.2 ＝85（个） 答：昨天这家药店卖了85个N95口罩。 5．（1）问题：笑笑买了多少千克苹果？ 解答：3千克 （2）提出问题：笑笑买了多少千克香蕉？ 解答：3.5千克 【分析】（1）笑笑列算式“（39.3－16.8）÷7.5”，（39.3－16.8）表示的是笑笑付给营业员买苹果的钱，苹果单价每千克7.5元，根据数量＝总价÷单价，可得出答案； （2）可提出问题：笑笑买了多少千克香蕉？可运用小数除法，用总价÷单价＝数量，可计算得出答案。 【解答】（1）问题：笑笑买了多少千克苹果？ 解答：（39.3－16.8）÷7.5 ＝22.5÷7.5 ＝3（千克） 答：笑笑买了3千克苹果。 （2）提出的问题是：笑笑买了多少千克香蕉？ 解：16.8÷4.8＝3.5（千克） 答：笑笑买了3.5千克香蕉。 6．（1）9.8元 （2）24千米 【分析】（1）根据总价＝单价×路程，用2.4乘超过起步价路程的千米数，求出超过起步价的车费是多少，再加上起步价，即为需要付的总钱数； （2）用总钱数减去起步价的钱数，求出超过起步价的车费是多少，用求出来的数值除以2.4，可得超过起步路程的千米数是多少，再加上起步路程即可。 【解答】由分析可得： （1）2.4×（5－3）＋5 ＝2.4×2＋5 ＝4.8＋5 ＝9.8（元） 答：需付9.8元钱。 （2）（55.4－5）÷2.4＋3 ＝50.4÷2.4＋3 ＝21＋3 ＝24（千米） 答：市府距离某镇政府24千米。 【点评】本题考查了分段计费的问题，不同的千米数对应不同的收费标准，解题的关键是求出超过起步的钱数或者千米数。 7．B同学 【分析】在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数，那么这个三位数各个位上的数字相加和为7，且百位上数字不能为0。再根据2、3、5的倍数特征判断即可。 【解答】2的倍数特征；一个整数它的个位是偶数（0、2、4、6、8）的数，它就是2的倍数。如520、502、340等等。所以A同学：不可能是2的倍数。此说法错误。 3的倍数特征：一个整数各个位置上的数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数，那么这个三位数各个位上的数字相加和为7，7不是3的倍数，所以这个三位数不可能是3的倍数。所以B同学：不可能是3的倍数。此说法正确。 5的倍数特征：个位上的末尾是0或者5的整数。如520、205、340等等。所以C同学：不可能是5的倍数。此说法错误。 综上所述，B同学是正确的。 答：我认为B同学的想法是正确的。 8．55平方厘米 【分析】根据长方形的长与宽的和＝周长÷2，即32÷2＝16（厘米），根据一个数只有1和它本身这两个因数，那么这个数就是质数，可知满足条件的有：长为13厘米，宽为3厘米，面积为13×3＝39（平方厘米），长为11厘米，宽为5厘米，面积为11×5＝55（平方厘米），比较后即可得解。 【解答】32÷2＝16（厘米） 长、宽都为质数的有： 13＋3＝16（厘米） 13×3＝39（平方厘米） 11＋5＝16（厘米） 11×5＝55（平方厘米） 55平方厘米＞39平方厘米 答：这个长方形的面积最大是55平方厘米。 【点评】本题考查质数的应用，掌握质数的概念是关键。 9．45382 【分析】合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，最小的合数是4；一个数最小的倍数是它本身；一个数既是它自己的因数，也是它自己的倍数；由于一个数所有因数中，最大的数8，所以它是8；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，既是偶数又是质数的数是2，由此即可解答。 【解答】A－最小的合数，最小的合数是4，所以A是4； B－5的最小倍数，所以B是5； C－它既是3的倍数，又是3的因数，所以C是3； D－它的所有因数是1，2、4、8，一个数的最大的因数是它本身，所以D是8； E－它既是质数又是偶数，2即是质数也是偶数，所以E是2。 所以ABCDE这个密码是45382。 答：这个密码是45382。 【点评】本题考查倍数，因数，偶数、质数和合数的应用，解决本题的关键是要熟知倍数，因数、偶数、质数和合数的特征，进行解答。 10．23张或30张；思考过程见详解 【分析】根据“每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸”，设已经累积获得了26张贴纸的孩子有a个4张和b个3张，也就是说可以4a＋3b＝26，根据偶数的意义可知，4a和26都是偶数，则3b一定是偶数，3是奇数，那么b一定是偶数。 然后分情况讨论，当b等于哪些偶数时，a是整数，据此得出这个孩子拿了几次第一，几次第二；由此推导出另一个孩子拿了几次第一和几次第二，进而求出另一个孩子可能获得贴纸的数量。 【解答】设已经累积获得了26张贴纸的孩子有a个4张和b个3张； 4a＋3b＝26 4a和26都是偶数，则3b一定是偶数，3是奇数，那么b一定是偶数。 ①当b＝2时 4a＋3×2＝26 解：4a＋6＝26 4a＋6－6＝26－6 4a＝20 4a÷4＝20÷4 a＝5 即这个孩子拿到5次第一，2次第二； 那么另一个孩子就拿到2次第一，5次第二；他获得贴纸： 4×2＋3×5 ＝8＋15 ＝23（张） ②当b＝4时 4a＋3×4＝26 解：4a＋12＝26 4a＋12－12＝26－12 4a＝13 4a÷4＝13÷4 a＝3.25 a的值不是整数，不符合题意； ③当b＝6时 4a＋3×6＝26 解：4a＋18＝26 4a＋18－18＝26－18 4a＝8 4a÷4＝8÷4 a＝2 即这个孩子拿到2次第一，6次第二； 那么另外一个孩子就拿到6次第一，2次第二；他获得贴纸： 4×6＋3×2 ＝24＋6 ＝30（张） ④当b＝8时 4a＋3×8＝26 解：4a＋24＝26 4a＋24－24＝26－24 4a＝2 4a÷4＝2÷4 a＝0.5 a的值不是整数，不符合题意； ⑤当b＝10时，3×10＝30（张） 30＞26，超过总数，不符合题意。 答：另一个孩子可能获得了23张或30张贴纸。 11．25厘米 【分析】由题意可知，已知条件是三角形面积和高，求三角形的底。根据“三角形面积＝底×高÷2”可得：底＝三角形面积×2÷高。据此解答。 【解答】90×2÷7.2 ＝180÷7.2 ＝25（厘米） 答：另一条直角边长是25厘米。 12． 块 【分析】先求出这个房子的面积，可以把这个房子看成一个三角形和一个长方形面积的和，根据三角形的面积，根据长方形的面积，三角形面积＋长方形面积＝面积和，再用面积和×80，即可求解。 【解答】2×6÷2＋6×7.5 ＝6＋45 ＝51（平方米） 51×80＝4080（块） 答：砌这面墙至少要用块砖。 【点评】本题考查三角形和长方形面积的求法，学生需熟练掌握。 13．1.59公顷；5吨。 【分析】根据题意，结合三角形的面积公式：底×高，先算出麦田面积，再换算单位，最后用小麦总数除以麦田面积即可。 【解答】265×120÷2 ＝31800÷2 ＝15900（平方米） 15900平方米＝1.59公顷 7.95÷1.59＝5（吨） 答：这块麦田有1.59公顷，平均每公顷收小麦5吨。 14．4096棵 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块地的面积，再用这块地的面积÷每棵树的占地面积即可。 【解答】160×64÷2.5 ＝10240÷2.5 ＝4096（棵） 答：这块地可植树4096棵。 15．（1）40平方米 （2）750千克 【分析】（1）种西红柿面积是底8米，高是10米的三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出种西红柿的面积。 （2）种土豆的面积等于上底是8米，下底是15米，高是10米的梯形面积减去种西红柿的面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形面积，再减去种西红柿的面积，即可求出种土豆的面积，再乘10，即可解答。 【解答】（1）8×10÷2 ＝80÷2 ＝40（平方米） 答：种西红柿的面积是40平方米。 （2）（8＋15）×10÷2－40 ＝23×10÷2－40 ＝230÷2－40 ＝115－40 ＝75（平方米） 75×10＝750（千克） 答：刘伯伯的这块菜地一共可收获750千克土豆。 16．3360平方米；6048千克 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用48乘70即可求出它的面积是多少平方米；再用稻田的面积乘1.8千克即可求出这块稻田大约能产多少千克稻谷。 【解答】48×70＝3360（平方米） 3360×1.8＝6048（千克） 答：它的面积是3360平方米，这块稻田大约能产6048千克稻谷。 17．200平方米 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这块菜地面积。 【解答】（22＋18）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 答：这块菜地的面积是200平方米。 18．1.5千克 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个广告牌的面积是多少平方米，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量即可。 【解答】2×1.5×0.5 ＝3×0.5 ＝1.5（千克） 答：一共需要1.5千克油漆。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．12分 【分析】根据题意，淘气和笑笑从起点同时出发，沿同一方向跑步，所以在起点相遇时，淘气必须跑完整数圈，笑笑也必须跑完整数圈。淘气跑一圈用4分，所以淘气回到起点的时间是4的倍数；笑笑跑一圈用6分，所以笑笑回到起点的时间是6的倍数。第一次相遇说明两人回到起点的时间是4和6的最小公倍数。据此解答。 【解答】4的倍数有4、8、12、16⋯⋯ 6的倍数有6、12、18⋯⋯ 4和6的最小公倍数是12。 答：12分后淘气和笑笑在起点第一次相遇。 20．；千克 【分析】将这袋糖果看作单位“1”，平均分给8个班，求每班分到这袋糖果的几分之几，用1除以8即可；求每班分到多少千克糖果，用总糖果的质量6千克除以班级的数量8个班，结果再根据分数的基本性质化简成最简分数即可。 【解答】 （千克） 答：每班分到这袋糖果的，每班分到千克糖果。 21． 五（2）班；理由见详解 【分析】先根据分数的基本性质，把三个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小即可。 【解答】3、2、5的最小公倍数是30。 ＞＞即＞＞，所以五（二）班阅读时间最长。 答：五（二）班能获得“书香班级”称号。 22． 【分析】求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数，即可解答。 【解答】7÷12＝ 答：女生人数是男生人数的。 23．B企业 【分析】用茶饮A企业5小时的销售额除以5，求出A企业平均每小时的销售额；用B企业3小时的销售额除以3，求出B企业平均每小时的销售额，再进行比较即可解答。 【解答】（万元/小时）      （万元/小时） ＝ ＝ ＜ 则 答：B企业平均每小时的销售额更高。 24．（1）24米 （2）见详解 【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，那么三角形底＝面积×2÷高。将菜地的面积乘2再除以高，即可求出菜地的底； （2）表示整体的一半，那么可再画一个和这个三角形一模一样的三角形，并且和已知的三角形相连，即可补全屋顶农场示意图。 【解答】（1）57.6×2÷4.8 ＝115.2÷4.8 ＝24（米） 答：这块菜地的底是24米。 （2）如图： （画法不唯一） 25．（1）；（2）达到学校要求。 【分析】（1）用会做菜的同学人数除以全班人数，解答即可； （2）用会做菜的人数占全班人数的分率和比较大小，解答即可。 【解答】（1）（16＋12＋8）÷（4＋16＋12＋8） ＝36÷40 ＝ 答：学会做菜的同学占全班同学的 （2） 所以， 答：五（1）班学会做菜的人数达到学校要求。 26．下周应该多制作豆沙包，原因见详解。 【分析】因为两种包点是数量的相同的，则单位“1”也是相同的，只需要比较两个异分母分数的大小即可。先将异分母分数转化为同分母分数，再利用同分母分数比较大小进行比较。 【解答】 答：下周应该多制作豆沙包。 27．小明 【分析】根据平均每天用电量＝用电总量÷天数，分别求出小丽家和小明家平均每天的用电量，再根据异分母分数比较大小的方法，比较两家的用电量，谁小，谁家用电量少，据此解答。 【解答】小丽家：7÷9＝（千瓦时） 小明家：2÷3＝（千瓦时） ＝ ＞，小明家用电量少。 答：小明家用电量少。 28．19平方米 【分析】 如图所示，这个展台由一个三角形和一个正方形组成，三角形的底是4米，高是1.5米，利用“”求出三角形的面积，正方形的边长是4米，利用“”求出正方形的面积，这个展台的占地面积＝三角形的面积＋正方形的面积，据此解答。 【解答】4×1.5÷2＋4×4 ＝6÷2＋16 ＝3＋16 ＝19（平方米） 答：这个展台的占地面积是19平方米。 29．24平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于边长是8厘米的正方形面积加上边长是4厘米的正方形面积减去底是8厘米，高是8厘米的三角形面积，减去底是4厘米，高是（4＋8）厘米的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2 ＝64＋16－64÷2－4×12÷2 ＝80－32－48÷2 ＝48－24 ＝24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米。 30．15吨；19吨 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用500×400求出长方形树林的面积是200000平方米，即20公顷；再根据乘法的意义，用750×20可求20公顷树林一天大约能释放15000千克氧气，即15吨；用950×20可求出20公顷树林一天大约能吸收19000千克二氧化碳，即19吨。 【解答】500×400＝200000（平方米） 200000平方米＝20公顷 750×20＝15000（千克） 15000千克＝15吨 950×20＝19000（千克） 19000千克＝19吨 答：一天大约能释放15吨氧气，吸收19吨二氧化碳。 31．0.3吨 【分析】由图片可知，此花坛面积可以看作上底为6米，下底为10米，高为6.5米的梯形面积减去底为6米，高为2米的三角形面积。梯形面积＝（上底＋下底＋）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出花坛面积，再用13.8除以花坛面积即可求出每平方米需要的泥土多少吨。据此解答。 【解答】（6＋10）×6.5÷2－6×2÷2 ＝16×6.5÷2－6×2÷2 ＝52－6 ＝46（平方米） 13.8÷46＝0.3（吨） 答：每平方米需要泥土0.3吨。 32．32平方米 【分析】如下图，这块空地的面积等于底是8米、高是2米的三角形的面积与长是8米、宽是3米的长方形的面积的和。先根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×2÷2求出三角形的面积；再根据长方形的面积＝长×宽，用8×3求出长方形的面积；最后用三角形的面积加上长方形的面积求出这块空地的面积。 【解答】如上图添加辅助线。 8×2÷2＋8×3 ＝16÷2＋8×3 ＝8＋24 ＝32（平方米） 答：这块空地的面积是32平方米。 33．436平方厘米 【分析】根据题意，在长方形四个角上分别剪下一个边长为4厘米的小正方形，剩下的面积等于原长方形的面积－剪去的四个小正方形的面积；将数据代入长方形面积公式：S＝ab及正方形面积公式S＝a2计算即可。 【解答】画图如下： 25×20－4×4×4 ＝500－16×4 ＝500－64 ＝436（平方厘米） 答：去掉四个角之后剩下的面积是436平方厘米。 【点评】本题主要考查求组合图形的面积。 34．（1）10800平方米；（2）100个 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，根据公式计算足球场的面积； （2）把1平方千米换算成1000000平方米，然后确定1平方千米大约有几个足球场即可。 【解答】（1）120×90＝10800（平方米） 答：这个足球场的面积是10800平方米。 （2）1平方千米＝1000000平方米 1000000平方米相当于100个10800平方米 答：1平方千米大约相当于100个这样的足球场。 【点评】熟练掌握长方形面积计算的方法以及公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较是解题的关键。 35．1400千克 【分析】用梯形面积加上三角形面积，即这块稻田的面积，稻田的面积×每公顷施化肥质量＝这块稻田一共需要化肥的质量。注意单位要统一：平方米÷10000＝公顷。 【解答】200×100÷2＋（150＋250）×200÷2 ＝20000÷2＋400×200÷2 ＝10000＋80000÷2 ＝10000＋40000 ＝50000（平方米） ＝5（公顷） 5×280＝1400（千克） 答：这块稻田一共需要化肥1400千克。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式解答。 36．（1）9公顷 （2）5吨 【分析】（1）麦田的面积等于长是600米，宽是100米的长方形面积，加上底是600米，高是100米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块麦地的面积，再化成公顷。 （1）再用这块地共收小麦的质量，除以这块地的面积，即可求出平均每公顷收小麦的吨数。 【解答】（1）600×100＋600×100÷2 ＝60000＋60000÷2 ＝60000＋30000 ＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 答：这块麦田的面积是9公顷。 （2）45÷9＝5（吨） 答：平均每公顷收小麦5吨。 【点评】本题考查组合图形面积的求法以及单位名数的换算；关键是把组合图形化成规则图形，进行解答。 37．见详解（答案不唯一） 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。1~9九个数字中，奇数有1、3、5、7、9，共5个；偶数有2、4、6、8，共4个。可以拿掉一张奇数卡片，这样写有奇数和偶数的卡片一样多，据此设计游戏规则。 【解答】通过分析，可以设计这样的游戏规则：拿掉一张奇数卡片，剩下的8张卡片中，如果摸到奇数卡片，笑笑先走；如果摸到偶数卡片，淘气先走。 38．游戏不公平；见详解 【分析】判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。因此，如果想设计一个公平的游戏规则，只要使事件出现的可能性相等就可以了。 【解答】大于3的数有4、5、6，有3个数；小于3的数有1、2，有2个数； 3＞2，不公平。 答：游戏不公平。修改这个游戏规则为，掷出大于3的淘气赢，掷出小于等于3的奇思赢，这样才公平。（修改规则答案不唯一） 【点评】本题考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 39．（1）不公平；（2）选择②。 【分析】（1）先判断1~10中质数和合数的个数，如果个数相同，则游戏公平，个数不相同，游戏不公平，据此解答； （2）要使先走的可能性最大，则先走对应的情况数最多，据此解答。 【解答】（1）这样不公平。因为1~10这10个数中，合数有5个，质数有4个，所以指向合数的可能性大。 （2）我会选择②。 因为在1~10这10个数中，不是3的倍数的数有7个，先走的可能性大些。 【点评】掌握质数、合数及倍数的概念是解答本题的关键。 40．（1）答：骰子有1、2、3、4、5、6，这6个面，在这六个数中，质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，所以这个游戏规则不公平。 （2）答：因为这六个数中点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，所以可以设计公平的方案：掷到奇数奇思先走，掷到偶数妙想先走。 【分析】（1）骰子有1、2、3、4、5、6，这6个面，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，这个游戏规则不公平； （2）点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，游戏规则公平，可以设计这样的游戏规则。 【解答】（1）答：骰子有1、2、3、4、5、6，这6个面，在这六个数中，质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，所以这个游戏规则不公平。 （2）答：因为这六个数中点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，所以可以设计公平的方案：掷到奇数奇思先走，掷到偶数妙想先走。 学科网（北京）股份有限公司 $