试卷11 2025秋河北期末 二模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第4步·做模拟 试卷11 2025秋河北期末玉朝霞二模 七年级数学 根据河北省新中考考情编写 命题人：朝霞文化产品研发中心左梦瑶张贝贝 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.四个城市某天某时的气温如表，则气温最低的城市是 石家庄市 邢台市 承德市 秦皇岛市 1℃ 0℃ -3℃ -2℃ A.石家庄市 B.邢台市 C.承德市 D.秦皇岛市 弥 2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线， 封 能解释这一实际应用的数学知识是 内 不 A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.线段是直线的一部分 题 3.如图，数轴上被墨水遮盖的数的相反数可能是 南 -5 -3-2-1012345 A.-4.4 B.4.4 C.-2.5 D.-5.5 4.用“”“△”“○”表示三种不同的物体，它们的质量分别为a,b,c(a,b,c均为正数)，现用天 平称了两次，情况如图所示，则能正确表示天平从左到右变化过程的选项为 A.如果2a=2b,那么a=b B.如果a=b,那么2a=2b C.如果a+b=b+c,那么a=c D.如果a=b,那么a+b=b+c 5.列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是 A.(4x)2+y B.4x2+y C.4(x+y)2 D.(4x+y)2 6.已知等式“-4口2=-2”，则口中的运算符号是 A.+ B.- C.-或× D.+或： 7.如图，在7×5的方格纸中，格点四边形甲经过旋转后得到格点四边形乙，则其旋转中心是点 班 A.M B.N C.P D.Q 河北专版数学七年级上册冀教第1页共6页 8.关于x的方程ax-x=2,当a取不同值时，欣欣得到方程的解如表所示，其中错误的解是 2 4 A.x=-1 B.x=-4 C.x=2 D.x=1 9.甲、乙、丙、丁4位同学学了有理数的乘方之后，发表了以下见解，观点正确的有 甲：2是2个5相加； 结果不相等； 丙：(-3)4中底数是-3，指数是4； 丁：n是n个4相乘 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 10.如图，已知∠ABC,嘉淇利用尺规作一个角等于已知角的作图的过程如下： M一A 第一步：以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点M,交BC于点N; 第二步：以点N为圆心，以 长为半径画弧，交已画弧于点E; 第三步：作射线BE. 下列结论错误的是 A.BC平分∠ABE B.第二步横线部分的内容应为MW C.若∠ABC=35°，则∠EBC的余角为55° D.若∠ABC=40°，∠与∠ABE互补，则∠a=80° 11.已知有2个完全相同的边长分别为a,b的小长方形和1个边长分别为m,n的大长方形，小明把这2个小 长方形按图中的方式放置在大长方形中（不重叠，无缝隙）.小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的 周长之和，只需知道a,b,m,n中的一个量即可，则要知道的那个量是 A.a B.6 C.m D.n m 12.把一根绳子对折形成一条线段AB,在线段AB上取一点P,使AP=号BP,从点P处将绳子剪断，得到 三段绳子，若其中最长的一段绳子长为18，则三段绳子中最短的一段绳子长为 A.12或3 B.4 C.12或4 D.12 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-9的倒数是 14.若∠A=30°15'，则∠B=30.15°，则∠A ∠B.（选填“>”“<”或“=”) 15.萌萌、芳芳、菲菲三位同学一起统计本学期各自数学作业得优等级的次数，下面是她们交流统计的结果， 萌萌说：“我得了48次优.” 芳芳想了想说：“萌萌你真棒！比我的多了兮 菲菲略加思考后说：“我比芳芳少得1次优.” 根据三人的对话，设菲菲得了x次优，则可列方程为 河北专版数学七年级上册冀教第2页共6页 试卷11 16.中华优秀传统文化情境方胜纹了方胜纹是以几个菱形压角相叠而构成的几何图形（注：四条 边都相等的四边形是菱形)，是我国传统吉祥装饰纹样中一种独具特色的几何纹样.如图， 第1个图案中菱形的个数是3个，第2个图案中菱形的个数是7个，第3个图案中菱形的个 数是11个，…，按照这样的方法排列下去，第101个图案中菱形的个数是个 第1个图案 第2个图案 第3个图案 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(8分)解方程：（1)2(x+5)=-4x+16; 2-5-1 18.(8分)已知(x-2)2+12y+11=0. (1)填空：x= 2先化简：2g-[3y-2y号-20]，再利用(1冲的，y求值。 19.(8分)如图，数轴的单位长度为1，点A,B,C,D所表示的数字分别为a,b,c,d. (1)当点C为原点时，求a+b+c+d的值； (2)若a+b=-20,求d的值. 试卷11 河北专版数学七年级上册冀救第3页共6页 20.(8分)人工智能(AI)和民用无人机的迅速发展，大大提高了人们的生产效率.某蓝莓采摘 园引进新设备改进工作流程，利用无人机监控蓝莓生长情况.无人机以监控中心为原点， 在东西方向往返巡查，若规定向东为正方向，记录该无人机的10次巡查飞行数据如下（单 位：m):+100,-80,-70,+130,+170,-210,+300,-40,+250,-350. 根据以上信息回答问题： (1)无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？ (2)已知无人机飞行一段时间以后需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无 人机能否恰好回到监控中心？如果不能，该无人机还需要向哪个方向飞行多少米才能回到 监控中心？ 21.(9分)如图，B是线段AD上一动点，从点A出发以2cm/s的速度向点D运动，C是线段BD 的中点，AD=10cm.设点B运动的时间为ts. (1)当t=2时， ①AB= cm; ②求线段CD的长度 (2)在运动过程中，若线段AB的中点为E,则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发 生变化，请说明理由， B D 河北专版数学七年级上册冀救第4页共6页 试卷11 22.设题新角度代数推理了(9分)嘉淇在探究数的规律时发现，判断一个三位整数能否被7整除，只需看去 掉这个数的末位数字后，所得到的两位数与此末尾数字5倍的和能否被7整除，如果这个和能被7整 除，那么原数就能被7整除 比如：三位数abc去掉末位数字c得两位数ab,再用ab加上c的5倍所得的和为ab+5c.若ab+5c能被7 整除，则abc能被7整除， (1)请用含a,b,c的代数式表示ab+5c= ； (2)请你说明“若ad+5c能被7整除，则abc能被7整除”这个结论的道理. 23.社会热点情境《哪吒之魔童闹海》了(10分)2025年春节上映的《哪吒之魔童闹海》现已登顶全球动画电影 票房榜.某店家第一次用6000元购进A款、B款两种哪吒玩偶，其中B款哪吒玩偶的件数比A款哪吒 玩偶件数的)多15件，A款、B款两种哪吒玩偶的进价和售价如下表： A款 B款 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 (1)该店家第一次购进A款、B款两种哪吒玩偶各多少件？ (2)该店家将第一次购进的A款、B款两种哪吒玩偶全部卖完后一共可获得多少利润？ (3)该店家第二次以第一次的进价又购进A款、B款两种哪吒玩偶，其中A款哪吒玩偶的件数不变，B款 哪吒玩偶的件数是第一次的3倍.若此次A款哪吒玩偶按原售价销售，B款哪吒玩偶打折销售，且第二次 两种哪吒玩偶都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，则第二次B款哪吒玩偶是按 原售价打几折销售的？ 试卷11 河北专版数学七年级上册冀教第5页共6页 24.(12分)已知直角三角板ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°.将三角板ABC绕着点A旋转得 到△AB'C',旋转角记为∠a. (1)当旋转方向为逆时针方向，且∠a=75°时（如图1），求∠B'AC和∠BAC的大小 (2)当旋转方向为逆时针方向，且∠α=90°时，在图2中，画出旋转得到的△AB'C'. (3)当0°<∠a<90°时， ①若∠BAC'=3∠BAB',且∠≠60°，求∠的度数 ②如图3，当旋转方向为逆时针方向时，点D为BC上一点，∠CAD=号∠CAC.在旋转过程中， 母 弥 若∠C'AD与∠BAD始终满足mLC'AD-∠BAD为定值，直接写出常数m的值 C B 封 B B A 图1 图2 图3 线 内 牌 不 要 答 题 河北专版数学七年级上册冀教第6页共6页因为OE平分LBOC, 所以∠B0E=)∠B0C=90°一Q 所以LAOE=∠AOB-∠BOE=. (9分) 23.解：任务一：110 (2分) 任务二：设小实家2025年6月实际用水xt. 因为3.5×22=77,3.5×22+4.5×(30-22) =113,77<104<113,所以小实家2025年6 月实际用水超过22t,不超过30t. 根据题意，得77+4.5(x-22)=104. 解得x=28. 1×28=28(元) 答：小实家2025年6月缴纳污水处理费28元， (6分) 任务三：小实家7,8月实际用水费用为 290.5-60×1=230.5(元). 因为60÷2=30(t), 所以8月份用水量超过30t,7月份用水量低 于30t. 设7月份用水量为yt,则8月份用水量为 (60-y)t. 当y小于或等于22时， 根据题意，得3.5y+22×3.5+(30-22)× 4.5+6(60-y-30)=230.5. 解得y=25,不符合题意，舍去 (8分) 当y大于22且小于30时， 根据题意，得3.5×22×2+4.5(y-22)+ 4.5×(30-22)+6(60-y-30)=230.5. 解得y=27. 所以60-y=33, 答：小实家7月份用水27t,8月份用水33t. (10分) 24.解：(1)①10 3 (2分) ②-2+3t8-2t (4分) (2)因为第ts时，P,Q两点相遇， 所以-2+3t=8-2t. 解得t=2. 所以相遇点所表示的数为-2+3×2=4. (8分) (3)存在.的值为9，或10， (11分) 【解析】根据题意，分三种情况： 29 河北专版数学 a.当点Q是线段BP的中点时，8-2t= -2+3+8解得=10 2 7 b.当点P是线段BQ的中点时，-2+3t= 8-2+8.解得t=2 5 2 c.当点B是线段PQ的中点时，8= -2+3+(8-2）,解得t=10. 2 综上所述，满足条件的：值为9或10， 试卷11 2025秋河北期末玉新食二模 一、选择题 1.C2.B3.B4.C5.B6.D7.A 8.B9.C 10.D【解析】根据作一个角等于已知角的作 图步骤，第二步横线部分的内容应为MN. B正确. 所以∠ABC=∠EBC.所以BC平分∠ABE.A 正确. 因为∠ABC=35°，所以∠EBC=∠ABC=35°. 所以∠EBC的余角为90°-∠EBC=55°.C 正确。 因为∠ABC=40°，BC平分∠ABE,所以 ∠ABE=2LABC=80°. 因为∠a与∠ABE互补，所以∠=180°- ∠ABE=100°.D错误.故选D. 11.D【解析】如图，由题可知AB=a,EF=b, AC=n-b,GE=n-a.所以阴影部分的 周长之和为2(AB+AC)+2(GE+EF)= 2(a+n-b)+2(n-a+b)=2a+2n-2b+ 2n-2a+2b=4n.所以要求出图中阴影部分 的周长之和，只需知道n即可.故选D. G C 含 12.A【解析】如图。 A B 年级上册冀救 因为AP=3BP,所以2AP= 3BP<BP.分两 种情况讨论： ①当绳子沿点A对折，因为2AP<BP,所以 剪断后的三段绳子中最长的一段为BP=18. 所以三段绳子中最短的一段的长为2AP -号x18=12 ②当绳子沿点B对折，因为AP<2BP,所以 剪断后的三段绳子中最长的一段为2BP= 18.所以BP=9.所以AP=BP=3. 综上所述，三段绳子中最短的一段绳子长为 12或3.故选A. 二、填空题 13.g 14.> 15x+1+3x+1)=48 16.403【解析】由题可知，第1个图案中菱形 的个数是4×1-1=3（个），第2个图案中菱 形的个数是4×2-1=7（个），第3个图案中 菱形的个数是4×3-1=11（个），…，依次 类推，第n个图案中菱形的个数是(4n-1) 个.当n=101时，4n-1=403.所以第101个 图案中菱形的个数是403个. 三、解答题 17.解：（1)去括号，得2x+10=-4x+16. 移项，得2x+4x=16-10. (2分) 合并同类项，得6x=6. 将x的系数化为1，得x=1. (4分) (2)去分母，得5x-2(x-1)=10 去括号，得5x-2x+2=10. (2分) 移项，得5x-2x=10-2. 合并同类项，得3x=8. 将的系数化为1，得x=号 (4分) 18.解：(12号 (2分) (2)原式=2xy2-(3xy2-2x2+xy2-2x2y) =2xy2-3xy2+2x2y-xy2+2x'y =-2xy2+4x2y. (6分) 河北专版数学 当x=2y=时， (+4x2×-9 2 原式=-2×2× (8分) 19.解：(1)当点C为原点时，由数轴可得c=0, b=-2,a=-4,d=6. (2分) 此时a+b+c+d=(-4)+(-2)+0+6=0. (4分) (2)由数轴可得a=d-10,b=d-8.(5分) 因为a+b=-20, 所以(d-10)+(d-8)=-20. 所以d=-1. (8分) 20.解：(1)川+1001+|-80|+|-70|+|+130|+ 1+170|+|-210|+1+300|+|-40|++2501 +-350=1700(m). 答：无人机在这10次巡查中一共飞行了 1700m. (4分) (2)不能 (5分) 100-80-70+130+170-210+300-40 +250-350=200(m). 所以在第10次飞行结束以后，无人机没有 回到监控中心，在监控中心以东200m. 所以无人机还需要向西飞行200m才能回 到监控中心 (8分) 21.解：(1)①4 (2分) ②因为AD=10cm,AB=4cm, 所以BD=AD-AB=6cm. 因为C是线段BD的中点， 所以CD=2BD=3m (5分) (2)不变 (6分) 因为E为AB中点，C为BD的中点， 所以EB=B,BC=D 所以BC=BB+BC=(MB+BD)=4D= 5 cm. (9分) 22.解：(1)10a+b+5c (3分) (2)因为ab+5c=10a+b+5c, 所以abc=100a+10b+c=10(10a+b)+c =10(10a+b+5c-5c)+c 年级上册冀救 30 =10(10a+b+5c)-49c =10(ab+5c)-49c. (7分) 因为49c能被7整除，ab+5c能被7整除 所以10(ab+5c)-49c能被7整除，即abc能 被7整除 (9分) 23.解：(1)设第一次购进A款哪吒玩偶x件，则 购进B款哪吒玩偶（侵+15)件 根据题意，得2x+30分+15 6000 解得x=150. 所以2+15=90， 答：该店家第一次购进A款哪吒玩偶150件、 B款哪吒玩偶90件 (4分) (2)(29-22)×150+(40-30)×90= 1950(元). 答：该店家将第一次购进的A款、B款两种哪 吒玩偶全部卖完后一共可获得利润1950元. (6分) (3)设第二次B款哪吒玩偶是按原售价打y 折销售的 根据题意，得(29-22)×150+ 40× 10 30×90×3=1950+180. 解得y=8.5 答：第二次B款哪吒玩偶是按原售价打八五 折销售的， (10分) 24.解：(1)由旋转的性质，可得∠BAB'=∠a= 75°，∠B'AC=∠BAC=60° 所以∠B'AC=∠BAB'-∠BAC=75°-60°= 15°，∠BAC'=∠BAB'+∠B'AC'=75°+60°= 135°. (3分) (2)如图①，△AB'C'即为所求 (6分) 图① 31 河北专版数学 七 (3)①根据题意，分两种情况：I.当旋转方 向为逆时针方向时，如图② c 图② 所以LBAB'=∠，∠BAC'=∠a+60° 因为∠BAC'=3LBAB',所以L+60°=3La. 所以La=30°. (8分) Ⅱ.当旋转方向为顺时针方向时，分两种情 况：a.当0°<∠α<60°时，如图③. B 图③ 所以LBAB'=∠，∠BAC'=60°-∠. 因为LBAC'=3LBAB,以60°-∠a=3∠. 所以La=15°. b.当60°<∠a<90°时，∠BAB'=∠a, ∠BAC'=∠a-60°. 因为∠BAC'=3∠BAB',所以L-60°=3L. 所以Lx=-30°，不合题意，舍去」 综上所述，∠α的度数为30°或15°.(10分) ②常数m的值为子 (12分) 【解析】由旋转性质，可得∠C'AC=∠BAB'= a因为LC1D=5CAC=3,∠BAC= 60°，所以∠BAD=∠BAC-∠CAD=60°- LCAD-LCAC+LCAD-a- 4 A∠a.所以mLC'AD-LBAD=7mLa 60-写a-+1a-60,因为 3 ∠C'AD与LBAD始终满足mLC'AD-∠BAD 为定值，所以加=0解得m=-子 手级 上册冀教