试卷10 2025秋河北期末 一模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第4步·做模拟 试卷10 2025秋河北期末玉朝霞一模 七年级数学 根据河北省新中考考情编写 命题人：朝霞文化产品研发中心左梦瑶张贝贝 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.某校提倡节约用水，保护环境.如果节约20L的水记为+20L,那么浪费4L的水记为 A.+4L B.-4L C.OL D.-20L 救 2.跨学科语文了唐代杜甫在《春夜喜雨》中写道：“好雨知时节，当春乃发生.随风潜入夜，润 物细无声.”雨滴滴下来形成雨丝体现了 ( A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交成线 线 内 3.下列各组数中，相等的一组是 不 A.-(-1)与-1-1川 B.-32与(-3)2 C.(-4)3与-4 题 4.下面是嘉嘉同学做的判断题答卷，则他做对的题数是 姓名：嘉嘉 痛 判断下列说法是否正确： ①3a2bc与bca2是同类项； (√) ②单项式-3xy的系数是-3； (√) ③0的相反数和倒数都是0； √) ④3x2y2+2y-y是四次三项式. ×) A.4道 B.3道 C.2道 D.1道 5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 e 0 b A.a+b>O B.a-b>0 C.ab>0 D.6<0 6.小刚同学在做作业时，不小心将方程3(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了，在询问老 师后，老师告诉他方程的正确解是x=7,请问这个被污染的常数■是 A.6 B.5 C.4 D.1 周 7.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度得到△DBE,D,E分别是点A,C的对应点，且 B,A,E三点在同一直线上.若BD=3,BC=5,则AE的长为 () 超 A.1 B.2 C.3 D.5 河北专版数学七年级上册冀教第1页共6页 8.下列说法中正确的是 A.锐角的补角不一定是钝角 B.一个角的补角一定大于这个角 C.一个角如果有余角，那么这个角的补角与它的余角的差为90° D.若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余 9.要使多项式2x2-2(7-3x-x2)+mx2化简后不含有x的二次项，则m等于 A.-4 B.0 C.2 D.3 10.如图，线段AB上有C,D两点，且AD:AB=1:3,C是AD的中点.若BD=10,则线段AC的长为() A C D B A.15 B.10 C.5 D.2.5 11.数学文化情境共买物了《九章算术》“盈不足”卷中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四 问：人数、物价各几何？”大意为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱， 就少了4钱.问：一共有多少人？这个物品的价格是多少？下列说法错误的是 ()》 A.设共有x人，可得方程8x-3=7x+4 B.设物品的价格为y钱，可得方程3=了二4 7 C.一共有7人 D.物品的价格为52钱 12.综合实践课上，嘉淇发现利用折纸可以作出角平分线.他分别折叠图1、图2中两张长方形纸片，折痕 均是OC,OD,且折叠后，点A落在点A'处，点B落在点B'处.通过测量与计算，嘉淇得到如下结论： 结论I:如图1，测得∠C0D=108°，则∠A'0B'的度数为36°； 结论Ⅱ：如图2，测得∠A0C=44°，∠B0D=61°，则∠A'0B'的度数为36°. 下列关于结论I,Ⅱ判断正确的是 B B 0 0 图1 图2 A.只有结论I对 B.只有结论Ⅱ对 C.结论I,Ⅱ都对 D.结论I,Ⅱ都不对 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 3.代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义， 例如：酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱.请你给4x+y赋予一个实际意义： 14.若关于x的方程(m-2)xm-"+3=0是一元一次方程，则m= 15.按图中的程序输入-4进行计算，则输出的结果为 1否 输入 是 平方 ÷(-2) +6 >2?> 输出 河北专版数学七年级上册冀教第2页共6页 试卷10 16.如图，点A,B,C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，有下列结 论：①MN=HC;②MN=)(AC+HB);③MH=号(AH-HB);④HN=)(HC+HB).其中正 确的结论有 .(填序号) A H B N C 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 7.(8分)计算：-2--15)+-78)+(5》 (2)-1-3×[(-29÷4 18.设题新角度过程性学习了(8分)下面是小明同学解一元一次方程的步骤，请认真阅读并填空 解方程疗-*：1 6 解： ,得3x-（x+1)=6.…第一步 去括号，得3x-x+1=6.…第二步 移项，得3x-x=6-1. 第三步 合并同类项，得2x=5. 第四步 将x的系数化为1，得x= 5 第五步 (1)以上求解步骤中，第一步进行的是 ,这一步的依据是 (2)以上求解步骤中，第 步开始出现错误，具体的错误是 (3)如果以上每一步都是在只能看到前一步结果的情况下进行的计算，以上求解步骤中，还 有一处错误出现在第 步，具体的错误是 (4)该方程正确的解为 试卷10 河北专版数学七年级上册冀救第3页共6页 9.(8分)如图，某社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图 所示（单位：m) (1)求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当x=10时，求阴影部分的面积（结果取整数，π取3）： 20.（9分)如图，平面上有三个点A,B,C (1)尺规作图：作直线AB、射线BC,并在射线BC上确定一点D,使CD=2BC. (不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若AB=2,BC=1. ①求奶的值； ②连接AD,则AD （选填“>”“<”或“=”)5，原因是 4 3. 21.(9分)如图，平面内有公共端点的六条射线OA,0B,OC,0D,OE,0F,从射线OA开始按逆 时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7，… (1)直接写出“18”“2025”分别在哪条射线上； (2)用含n(n为正整数)的代数式分别表示射线OF和OA上第n个数； (3)若射线0F和OA上第m(m为正整数)个数的和为127，求m的值， B 8 7 。。 C 93 tN 0八612 4 10 11 河北专版数学七年级上册冀救第4页共6页 试卷10 22.（9分)已知∠A0B=90°，顶点0在直线CD上，0E平分∠B0C. (1)如图1，若∠A0E=15°，求∠B0D的度数； (2)将∠AOB绕点0逆时针旋转至射线OA,OB在直线CD的两侧，且∠AOC<90°，其他条件不变，即 ∠A0B=90°，OE平分LB0C. ①在图2中补全图形； ②若∠B0D=2a,求∠AOE的度数.（用含a的代数式表示） B D 0 D 图1 图2 23.设题新角度综合与实践了(10分)阅读素材，完成下列任务： 为增强居民节水意识，某地城市居民用水实行“阶梯收费”机制，即根据家庭每月用水量的不同，将水 素材一 价分为三个档次，用水量越多，水价越高. 该地城市居民应缴纳水费由两部分组成，第一部分为实际用水费用；第二部分为污水处理费，按实际 素材二 用水量每吨污水处理费收取1元. 等级 用水量 单价（元） 实际用水费 第一阶梯 不超过22t的部分 3.5 素材三 用收费标准 第二阶梯 超过22t,不超过30t的部分 4.5 第三阶梯 超过30t的部分 6 任务一 确定水费 小实家2025年5月用水24t,则小实家2025年5月应缴纳水费 元 确定污水处 小实家2025年6月应缴纳水费中，实际用水费用为104元，求小实家2025年6月缴纳污 任务二 理费 水处理费多少元 如果小实家2025年7,8月份共用水60t(8月份用水量比7月份用水量多)，应缴纳水费 任务三 确定用水量 共290.5元，那么小实家7,8月份各用水多少吨？ 试卷10 河北专版数学七年级上册冀教第5页共6页 24.（11分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.研 究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间 的距离B=h-L线段AB的巾点表示的数为“宁 【知识应用】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个 单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴 向左运动.设运动时间为ts(t>0), 弥 (1)填空：①A,B两点间的距离AB= 线段AB的中点表示的数为 ； ②第ts时，点P表示的数为 ,点Q表示的数为 .（用含t的代数式表示) (2)求当t为何值时，P,Q两点相遇，并求出相遇点所表示的数 【拓展延伸】(3)在上述的运动过程中，是否存在某一时刻，使得P,Q,B三点中的某一点为另 封 外两点所构成的线段的中点？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由. 6 线 内 要 答 河北专版数学七年级上册冀教第6页共6页1 所以LCBN=2CBD=67.5°. 由(1)知∠CBM=37.5°. 所以∠MBN=∠CBN-∠CBM=30°.(8分) (3)∠MBN的度数为30°. (11分) 【解析】由题得此时∠ABD=180°-20°= 160° 所以∠CBE=∠ABD-∠DBE-∠ABC=55°， ∠CBD=∠ABD-∠ABC=115° 因为BM为∠CBE的平分线，BN为LCBD的 平分线， 所以2CBM=号4C86=27.5,2CBN= 24CBD=57.5. 所以∠MBN=∠CBN-∠CBM=30°. 24.解：(1)-82610 (2分) (2)①-8-2t (4分) ②2t-10 (6分) ③存在。 (7分) 由题得点C表示的数为6+mt. 所以d1=AC=6+mt-（-8-2t)=14+mt +2t,d2=BC=6+mt-(2-4t)=4+mt+4t. 所以3d,-2d2=3(14+mt+2t)-2(4+mt +4t)=42+3mt+6t-8-2mt-8t=34+ mt-2t=34+(m-2)t. 当m-2=0,即m=2时，3d1-2d2的值为定 值，该定值为34. (12分) 期末复习第4步·做模拟 试卷102025秋河北期末朝食一模 一、选择题 1.B2.A3.C4.C5.D6.C7.B 8.C9.A 10.D【解析】因为AD:AB=1:3,所以AD: BD=1:2.因为BD=10,所以AD=5.因为C 是AD的中点，所以4C=D=25故选D. 11.D 12.A【解析】对于题图1，因为∠C0D=108°， 27 河北专版数学 所以∠A0C+∠B0D=180°-∠C0D=72°. 由折叠知LA'OC=∠AOC,∠B'OD=∠BOD. 所以∠A'OC+∠B'OD=∠AOC+∠BOD= 72°. 所以∠A'OB'=∠C0D-(∠A'OC+∠B'OD) =36°. 所以结论I对. 对于题图2，由折叠知∠AOA'=2∠AOC, ∠BOB'=2LBOD 因为LA0C=44°，∠B0D=61°， 所以∠AOA'=2∠A0C=88°，∠B0B'= 2∠B0D=122°. 所以∠A'OB'=∠AOA'+∠B0B'-180°=30°. 所以结论Ⅱ不对.故选A. 二、填空题 13.已知一支钢笔4元，一支铅笔1元，购买x支 钢笔和y支铅笔共计(4x+y)元 (答案不唯一) 14.0 15.4【解析】当输入-4时，可得(-4)2÷（-2) +6=16÷(-2)+6=-8+6=-2.因为-2< 2,所以输入-2，此时可得(-2)2÷(-2)+6= 4÷（-2)+6=-2+6=4.因为4>2，所以输 出的结果为4. 16.①③④【解析】因为H是AC的中点，所以 HC=2AC.因为M,N分别是AB,BC的中 点，所以AM=MB=方AB,NC=B= 号BC所以Mw=MB+NB=号4B+号8C= c②惜误所以MWN=HC0正确 因为AM=2AB,所以MH=AH-AM=AH- B=A-号a+B)=AM-A- B=H-B=(4H-B).③正确. 因为NC=5BC,所以N=HC-NC=iC- 年级上册冀救 2RG-HG-7(HG IB)HC-Hc* B=c+B=hC+HB.④正确。 综上所述，正确的结论有①③④. 三、解答题 17.解：1原式--2)+155+-7-55 +7+155-5列 (2分) =-10+10 =0. (4分) (2)原式=-1-写×(-8÷4) (2分) =1+号 3 =5 (4分) 18.解：(1)去分母等式的基本性质2[或等式 的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于 0),结果仍是等式] (2分) (2)二括号前是“-”号，去掉括号后括号 中的第二项没变号 (4分) (3)五将未知数系数化为1时，结果错误 (6分) 0x=号 (8分) 19.解：(1)4(x-2-2)+2(x-2)-号×m× 2月 9 =4x-16+2x-4- =6x-20-rm 所以阴影部分的面积为6s-20-号m (4分) (2)当x=10,π取3时， 6c-20-206×10-20-号×3=27 9 所以阴影部分的面积约为27m2. (8分) 河北专版数学 20.解：(1)如图所示. (3分) A D (2)①因为CD=2BC,BC=1, 所以CD=2. 所以BD=BC+CD=3. 因为8=2，所以品-号 (6分) ②<两点之间线段最短 (9分) 21.解：(1)18在射线0F上，2025在射线0C上. (2分) (2)因为射线0F上的第1个数为6=1×6， 第2个数为12=2×6，第3个数为18=3× 6,…,所以射线0F上第n个数为6n.(4分) 同理得射线0A上第n个数为6n-5.(6分) (3)由(2)知射线0F上第m个数为6m,射线 0A上第m个数为6m-5. 所以6m+6m-5=127.解得m=11.(9分) 22.解：(1)因为∠A0B=90°，∠A0E=15°， 所以LBOE=∠AOB-∠AOE=75°. 因为OE平分LB0C, 所以∠B0C=2LB0E=150°. 所以∠B0D=180°-∠B0C=30°. (4分) (2)①补全图形如图. (6分) 安 D ②因为∠B0D=2a, 所以∠B0C=180°-∠B0D=180°-2am: 七年级上册冀教 28 因为OE平分LBOC, 所以∠B0E=)∠B0C=90°一Q 所以LAOE=∠AOB-∠BOE=. (9分) 23.解：任务一：110 (2分) 任务二：设小实家2025年6月实际用水xt. 因为3.5×22=77,3.5×22+4.5×(30-22) =113,77<104<113,所以小实家2025年6 月实际用水超过22t,不超过30t. 根据题意，得77+4.5(x-22)=104. 解得x=28. 1×28=28(元) 答：小实家2025年6月缴纳污水处理费28元， (6分) 任务三：小实家7,8月实际用水费用为 290.5-60×1=230.5(元). 因为60÷2=30(t), 所以8月份用水量超过30t,7月份用水量低 于30t. 设7月份用水量为yt,则8月份用水量为 (60-y)t. 当y小于或等于22时， 根据题意，得3.5y+22×3.5+(30-22)× 4.5+6(60-y-30)=230.5. 解得y=25,不符合题意，舍去 (8分) 当y大于22且小于30时， 根据题意，得3.5×22×2+4.5(y-22)+ 4.5×(30-22)+6(60-y-30)=230.5. 解得y=27. 所以60-y=33, 答：小实家7月份用水27t,8月份用水33t. (10分) 24.解：(1)①10 3 (2分) ②-2+3t8-2t (4分) (2)因为第ts时，P,Q两点相遇， 所以-2+3t=8-2t. 解得t=2. 所以相遇点所表示的数为-2+3×2=4. (8分) (3)存在.的值为9，或10， (11分) 【解析】根据题意，分三种情况： 29 河北专版数学 a.当点Q是线段BP的中点时，8-2t= -2+3+8解得=10 2 7 b.当点P是线段BQ的中点时，-2+3t= 8-2+8.解得t=2 5 2 c.当点B是线段PQ的中点时，8= -2+3+(8-2）,解得t=10. 2 综上所述，满足条件的：值为9或10， 试卷11 2025秋河北期末玉新食二模 一、选择题 1.C2.B3.B4.C5.B6.D7.A 8.B9.C 10.D【解析】根据作一个角等于已知角的作 图步骤，第二步横线部分的内容应为MN. B正确. 所以∠ABC=∠EBC.所以BC平分∠ABE.A 正确. 因为∠ABC=35°，所以∠EBC=∠ABC=35°. 所以∠EBC的余角为90°-∠EBC=55°.C 正确。 因为∠ABC=40°，BC平分∠ABE,所以 ∠ABE=2LABC=80°. 因为∠a与∠ABE互补，所以∠=180°- ∠ABE=100°.D错误.故选D. 11.D【解析】如图，由题可知AB=a,EF=b, AC=n-b,GE=n-a.所以阴影部分的 周长之和为2(AB+AC)+2(GE+EF)= 2(a+n-b)+2(n-a+b)=2a+2n-2b+ 2n-2a+2b=4n.所以要求出图中阴影部分 的周长之和，只需知道n即可.故选D. G C 含 12.A【解析】如图。 A B 年级上册冀救