专项1 数据分析-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年九年级上册数学期末试卷精选（冀教版2012 河北专版）

期末复习方略·攻专项 专项1数据分析 锁定期末高频考点，快速掌握 说明：本套试卷根据河北省新中考考情编写 一、选择题（每小题只有一个正确选项） 1.《义务教育劳动课程标准(2022年版)》首次把“烹饪与营养”纳入劳动教育课程，并作出明确 规定.某班的7名同学已经学会烹饪的菜品种数（单位：种）依次为3,5,4,6,3,3,4.这组数据 的中位数是 A.3 B.4 C.5 D.6 T 2.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子 进行调查，以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是 ( 弥 A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 线 3.跨学科生物学生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多 不 为了解甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各选五 株，在同等实验条件下，测定它们的光合作用速率（单位：molm2.s),统计结果如表，则这 题 四个品种大豆中，光合作用速率又快又稳定的是 品种 甲 乙 丙 丁 A.甲 B.乙 平均数 24 25 23 /25 桶 C.丙 D.丁 方差 7.615.66.8 4 4.管理员4月份随机抽查了某商场6天的营业额，结果分别如下（单位：万元)：2.8,3.2,3.4,3.7， 3.0,3.1.试估算该商场4月份(30天)的总营业额是 A.3.2万元 B.30万元 C.96万元 D.108万元 5.〔苏州中考〕某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个 盲盒的质量如图所示.序号为1号到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100g, 6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数 仍为100g,可以选择 个质量/g A.甲、丁 B.乙、戊 100 丙 戊 C.丙、丁 D.丙、戊 0 1 2 3 45 6 7 →序号 6.〔遵化市〕为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级(1)班的美术老 师特地给同学们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便 随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表： 编织数量/个 2 3 5 人数/人 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确的是 A.平均数是3.8个 B.方差是0 C.中位数是3个 D.众数是6个 河北专版数学 九年级 冀教第1页共3页 7.已知一组数据a,b,c的平均数为5，方差为4，则数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是（) A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4 8.〔厦门市〕某学习小组5名同学的测试成绩如图所示，拿到试卷后，小刚发现自己的成绩少加了10分，老师 加回分数后，下列说法正确的是 分数/分 A.小刚的成绩位于组内中等水平 100 90 B.该小组成绩不存在中位数 80 C.小组的成绩稳定性增加，方差变大 70 D.小组平均分增加2分 0 A B小刚CD同学 二、填空题 9.〔张家口市改编〕某校规定学生的学科期末成绩由作业分数、课堂参与分数、考试分数三部分组成，并按 3:2：5的比例确定.已知小明的数学作业分数为85分，课堂参与分数为90分，考试分数为80分，则他 的数学期末成绩为 分. 10.〔唐山市〕若一组数据3，x,4,2的众数和中位数相等，则x的值 个成绩/环 10 为 一甲 7.5 11.〔兰州中考〕甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩 (单位：环)如图所示.现有以下三个推断：①甲的成绩更稳定； 2.5 ②乙的平均成绩更高；③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲 高，其中正确的是 .(填序号) 012345678910次序 12.小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：2=石×2(7-+3(8-+(10-州，根据算式信 息可得，这组数据的平均数是 ,中位数是 三、解答题 13.设题新角度开放性试题了五一假期，嘉淇与家人计划外出旅游，为了选择一个最合适的酒店，嘉淇对甲、 乙、丙三个酒店进行了调查与评估.他依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件这四项对 每个酒店评分(10分制).三个酒店的得分如表所示： 酒店 安全保障 价格 地理位置 住宿条件 价格 30% 地理位置 多 7 7 9 8 安全保障 10% 乙 P 6 7 9 20% 住宿条件 丙 7 7 7 8 40% (1)若这四项得分所占的百分比如扇形统计图所示，请通过计算回答：嘉淇会选择哪家酒店？ (2)若你是嘉淇，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，给出设计理由，并通过计算选择 最合适的酒店。 河北专版数学九年级冀教第2页共3页 专项1 14.〔长沙市〕随着人工智能的发展，某校为了解全校学生对人工智能的了解情况，随机抽取该校 部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测 试成绩用x分表示，x均为不小于60的整数，将其分为四个等级：A.90≤x≤100；B.80≤x< 90;C.70≤x<80;D.60≤x<70),部分信息如下： 信息一：学生成绩条形统计图 学生成绩扇形统计图 个人数 14 12 12 B 10 10 30% A 8 6 D A B CD等级 信息二：学生成绩在C等级的数据：78,72,75,74,76,78,73,76,77,74. 请根据以上信息，解答下列问题， (1)C等级学生成绩的中位数为 (2)求所抽取的学生成绩为D等级的人数，并补全条形统计图； (3)已知该校共有1500名学生，若全校学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数 5.〔唐山市〕高校航模比赛开赛以来，以其满满的科技感和独特的创新性吸引了各所高校学子报 名参加，甲、乙两个学校设计的飞机模型在一次飞机模型运输比赛中的五次成绩（单位：分， 满分100分)如图所示. (1)根据条形统计图内容，补全下列表格内容； 平均数/分 中位数/分 众数分 方差 甲学校 85 85 70 乙学校 80 160 (2)根据两个学校飞机模型运输比赛的 个分数/分 口甲学校口乙学校 100 五次成绩的平均数和中位数，简要分析 95 哪个学校的飞机模型运输比赛的成绩更 90 好一些； 85 (3)若成绩更稳定的飞机模型胜出，则 80 75 学校胜出.（选填“甲”或“乙”) 705 0 第1场第2场第3场第4场第5场比赛场次 专项1 河北专版数学九年级冀教第3页共3页 期末复习方略·攻专项 专项2一元二次方程 锁定期末高频考点，快速掌握 说明：本套试卷根据河北省新中考考情编写」 一、选择题（每小题只有一个正确选项） 1.下列方程是一元二次方程的是 A.x2+1=2x B.2+1=0 C.x2+y=3 D.2x-x+2 3 =1 2.〔石家庄市〕将一元二次方程x2-4x-3=0化成(x+p)2=g的形式，则P,9的值分别是( A.2,7 B.-2,7 C.2,1 D.-2,1 3.〔烟合市)用公式法解一个关于x的一元二次方程的根为x=5±√53_4×3×-1) ,则此 2×3 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 ( A.3,5,-1 B.-3,-5,-1 C.3,-5,1 D.-3,5,-1 4.〔石家庄市改编〕若x=1是关于x的一元二次方程x2+mx+9=0的一个根，则m的值为（ A.1 B.10 C.-10 D.9 5.〔烟台市改编〕雾霾天气不仅加剧环境污染，更直接危害人民的身体健康.某市2023年全年雾 霾天数是36天，为了改善空气质量，该市计划到2025年将全年雾霾天数降到25天.若这两 年雾霾天数的平均下降率相同，设每年的平均下降率为x,则根据题意，可列方程为( A.36(1+x)2=25 B.36(1-x)2=25 C.25(1+x)2=36 D.36(1-2x)=25 6.教与学情境写作业小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在解答过程中写 错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在解答过程中写错了一次项的系数，因而 得到方程的两个根是-2和-5.原来的方程可能是 A.x2+6x+5=0 B.x2-7x+10=0 C.x2-5x+2=0 D.x2-6x-10=0 7.〔济南市〕一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-9x+18=0的两根，则该等腰三角形的 周长是 A.12 B.9 C.15 D.12或15 8.〔沧州市〕已知一次函数y=mx+n的大致图像如图所示，则关于x的一元二次方程x2-2x+ mn+1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有一个根是0 9.《代数学》中记载，形如x2+8x=33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面 积为x的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的 面积为33+16=49，则该方程的正数解为7-4=3.”小聪按此方法解关于x的方程x2+ 河北专版数学九年级冀教第1页共3页 专项2 10x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为（ A.6 B55-昌 C.5W3-2 D.5W3-5 2 5 图1 图22 A>P 第9题图 第10题图 10.九上教材P56C组第1题改编如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动.若P,Q分别从A,B同 时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，当△BPQ的面积等于10√3cm时，点P,Q运 动的时间为 ( A.1s B.2s C.3s D.4s 二、填空题 11.设题新角度开放性试题请写出一个未知数为x,常数项为0，且它的一个根为2的一元二次方程： 12.〔重庆市〕若关于x的一元二次方程mx2-4x+1=0无实数根，则m的取值范围是 13.《九章算术》是我国传统数学最重要的著作之一.书中有个关于门和竹竿的问 不2尺 D 题：“今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出. 问户高、广、袤各几何？”大意是：现有一扇门，不知道门的高度和门的宽度是 竹竿 竹竿 门 多少，现有一支竹竿，不知竹竿的长短是多少.横着放竹竿比门宽多出4尺，竖 B 着放竹竿比门高多出2尺，斜着放恰好与门的对角线一样长.如图，则门的高 C4尺 竹竿 度是 尺 14.〔河北中考改编〕淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a= 15.定义新运算：对于任意实数a,b,都有a⊕b=a2-2ab,其中等号右边是通常的减法、乘法及乘方运算. 如1⊕1=12-2×1×1=-1.请计算2⑧(-1)= ;嘉嘉写了一个满足以上运算的等式：x⑧ (-3)=-5,其中x的值为 三、解答题 16.〔大连市〕解一元二次方程： （1)x2+6x+4=0:(用公式法) (2)3x(x-1)-2(x-1)=0.（用因式分解法) 专项2 河北专版数学九年级冀教第2页共3页 17.〔南昌市〕已知关于x的一元二次方程x2-2(1-m)x+m2=0有实数根. (1)求m的取值范围； (2)若x,x,是一元二次方程x2-2(1-m)x+m2=0的两个根，且m是最大的负整数，求2+ 的值. 弥 封 18.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，该商 店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售，发现每件商品 每降价1元，平均每天可多售出2件， (1)当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？ 线 (2)该商店每天的销售利润可能达到1450元吗？请说明理由. 内 不 19.〔邢台市〕某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与到农 耕劳作中.如图1，该中学有面积为650m的矩形空地，计划在矩形空地上一边增加4m,另 一边增加5构成一个正方形区域，作为学生栽种鲜花的劳动教育基地】 (1)求正方形区域的边长； (2)在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图2的方式进行改造，先在正方形区域 一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小路后，其余地方栽种鲜花，如 果栽种鲜花区域的面积为812m2,求小路的宽度 答 650m2 题 席 4m 1m示 画廊 图1 图2 河北专版数学九年级冀教第3页共3页期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习方略·攻专项 专项1数据分析 (3)1500×40 150(名) 一、选择题 .估计成绩为A等级的人数为150名 15.解：(1)甲学校：85乙学校：85100 1.B2.D3.D4.C 5.C6.A7.B8.D 二、填空题 (2)·两个学校飞机模型运输比赛的成绩的平均 数相同，甲学校成绩的中位数更高，.甲学校的 9.83.510.311.①② 飞机模型运输比赛的成绩更好一些， 12.88【解析】根据方差的定义可知，这组数据 (3)甲 为77,8,88,10，所以这组数据的平均数为× (7+7+8+8+8+10)=8.这组数据从小到大 专项2一元二次方程 排列后位于中间的两个数为8和8，所以这组数 一、选择题 1.A2.B3.A4.C5.B6.B7.C 据的中位数为8. 8.A【解析】根据一次函数图像，可知m>0,n<0. 三、解答题 .mn<0.∴.b2-4ac=（-2)2-4(mn+1)=4 13.解：(1)甲酒店的得分为7×20%+7×30%+9 4mn-4=-4mn>0.∴.方程有两个不相等的实数 ×10%+8×40%=7.6(分)， 根.故选A. 乙酒店的得分为8×20%+6×30%+7×10%+ 9.D 【解析】根据题意，得题图2中大正方形的面积 9×40%=7.7(分)， 丙酒店的得分为7×20%+7×30%+7×10%+ 为50+ ×4=50+25=75..该方程的正数解 8×40%=7.4(分)， 7.4<7.6<7.7,∴.嘉淇会选择乙酒店 为√75- x2=5V3-5故选D, (2)将安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项 10.B【解析】如图，过点Q作QDLAB,垂足为D. 得分的百分比分别定为30%，15%，25%，30%. 理由：嘉淇认为最重要的是安全保障和住宿条 件，其次是地理位置，最后才考虑价格 ,甲酒店的得分为7×30%+7×15%+9×25% +8×30%=7.8(分)， AP 乙酒店的得分为8×30%+6×15%+7×25%+ 等边三角形ABC的边长为12cm,.AB=BC= 9×30%=7.75(分)， AC=12cm,∠B=60°..∠BQD=30°.设经过xs, 丙酒店的得分为7×30%+7×15%+7×25%+ △BPQ的面积等于10√3cm2,则AP=xcm, 8×30%=7.3(分)， 7.3<7.75<7.8,∴选择甲酒店.(（答案不唯一) BQ-2xcm.:.PB-(12-)cm.BD-BQ-xom. 14.解：(1)75.5分 (2)抽取的学生人数为12÷30%=40（名）， ∴DQ=√BQ2-BD2=V3xcm.SaP0=2BP× “所抽取的学生成绩为D等级的人数为40-4- D0=7×(12-x)×V5x=10.解得名=2， 12-10=14(名) x2=10(不合题意，舍去).点P,Q运动的时间 补全条形统计图如图所示 为2s.故选B. 学生成绩条形统计图 二、填空题 个人数 14 11.x2-2x=0(答案不唯一)12.m>413.8 12 14.√2+1 12 10 15.8-1或-5【解析】根据题意，得28(-1)=22 10 8头 -2×2×(-1)=4-（-4)=8..x8(-3)=-5, .x2-2×(-3)x=-5,即x2+6x+5=0.獬得 6 x1=-1,x2=-5..x的值为-1或-5. 三、解答题 3 16.解：(1)a=1,b=6,c=4. C D 等级 .b2-4ac=62-4×1×4=20, 河北专版 数学 九年级 冀救