试卷10 2025秋河北期末 一模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

期末复习第4步·做模拟 试卷10 2025秋河北期末玉朝霞一模 七年级数学 根据河北省新中考考情编写 命题人：朝霞文化产品研发中心 齐龙飞邓玲玉 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列各数中，最小的数为 A.-3 B.-2 C.0 D.1 2.社会热点情境雅鲁藏布江下游水电工程雅鲁藏布江下游水电工程位于西藏自治区林芝市.该 救 工程主要采取截弯取直、隧洞引水的开发方式，建设5座梯级电站，总投资约1.2万亿元.数 据1.2万亿用科学记数法表示为 ( A.1.2×10 B.12×101 C.0.12×102 D.1.2×102 线 3.“这么近，那么美，周末到河北”，这句河北文旅的宣传语，已成为火遍全网的现象级热词.将 不 “这么近，那么美”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，下图是这个正方体的一种展开 题 图，则在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是 A.这 B.么 C.近 D.那 南 那 近么美 这么 第3题图 第4题图 4.用口”“△”“O”表示三种不同的物体，它们的质量分别为a,b,c(a,b,c均为正数)，现用天平称 了两次，情况如图所示，则能正确表示天平从左到右变化过程的选项为 ( A.如果2a=2b,那么a=b B.如果a=b,那么2a=2b C.如果a+b=b+c,那么a=G D.如果a=b,那么a+b=b+c 5.下列选项中的两个量不成反比例关系的是 A.三角形的面积一定，这个三角形的底和高B.汽车的速度一定，行驶的时间和路程 C.工作量一定，平均每天的工作效率和工作天数D.快递的数量一定，快递员人数与人均投递量 6.下面是嘉嘉同学的判断题答卷，则他做对的题数是 姓名：嘉嘉 判断下列说法是否正确： ①3a2bc与bca2是同类项. (√) ②单项式-3xy的系数是-3. (√) ③将8.20382精确到0.01的结果为8.20. (√) ④3xy+2y-xy是四次三项式 (×) ⑤钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是90°， (√) A.5道 B.3道 C.2道 D.4道 河北专版数学 七年级上册 人教 第1页共6页 7.小刚同学在做作业时，不小心将方程3(x-3)-■=x+1中的一个常数涂黑了，在询问老师后，得知方 程的正确解是x=7,则这个被涂黑的常数■是 A.6 B.5 C.4 D.1 8.要使多项式2x2-2(7-3x-x)+mx2化简后不含x的二次项，则常数m等于 A.0 B.3 C.-4 D.2 9.已知线段AB=16cm,点C是直线AB上一点，BC=2cm,若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MW的 长度是 ( A.8 cm B.9 cm C.7cm或5cm D.7cm或9cm 10.小明在某月的月历中圈出4个日期数，算出这4个日期数的和是42，那么这4个日期数在月历上的位置 可能是 B C D 11.如图，将三个含45°角的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2=25°，∠3=35°，则∠1的度数为() A.25° B.30 C.35° D.40° 2 第11题图 第12题图 12.如图，将-3，-2，-1,3分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则mn 的值为 ( A.-5或2 B.2或-3 C.-4或1 D.-4或-1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.给代数式2m赋一个实际意义： 14.如图，A,0,B在同一条直线上，射线0A与正东方向的夹角为55°，则射线0B的方向是南偏西 北 x为偶数 第1列第2列第3列 A 第1行 2 2 东 输入x 输出 第2行 1 3 6 x+3 南 x为奇数 第3行 3 2 第14题图 第15题图 第16题图 15.在如图所示的运算程序中，若开始输人的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果 为12，…，则第2026次输出的结果为 16.设题新角度阅读理解题了一个3×3的数表如图所示，数表每个位置所对应的数都是1,2或3.定义α⊕b的 值等于数表中第a行第b列的数.例如，数表中第2行第3列所对应的数是3，所以2⊕3=3.若(x-5)⊕ 1=1⊕3，则x的值为 河北专版数学七年级上册人教第2页共6页 试卷10 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(8分)计算： (1)(-9)-(-5)+(-11)+(+4): (2)-1P-写×-2÷4 18.（8分)解方程： (1)2(x+5)=-4x+16; 2-g=1 19.(8分)如图，已知四点A,B,C,D. (1)画直线AB,射线DB; (2)连接AC,BC,并反向延长BC; (3)在线段AC的延长线上取一点E,使得AE=2AC(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (4)在直线AB上找一点P,使PD+PE的值最小. y… ●B 试卷10 河北专版数学七年级上册人救第3页共6页 20.(8分)如图，我们约定：上方相邻两个代数式之和等于这两个代数式下方箭头共同指向的代 数式 (1)请分别求出代数式M,N; (2)若a,b满足la-31+(b+1)2=0,请求出M的值. ab2 ab2 a"b N 2ab2+a'b -3ab2+a2b+1 M 21.(9分)如图，0M是∠AOC的平分线，0N是∠B0C的平分线. (1)如图1，当∠A0B=90°，∠B0C=60°时，求∠M0N的度数； (2)如图2，当∠A0B=70°，∠B0C=60°时，则∠M0N= (3)如图3，当∠AOB=a,∠BOC=B时，猜想∠MON的度数，并说明理由 图1 图2 图3 河北专版数学七年级上册人教第4页共6页 试卷10 22.设题新角度代数推理(9分)判断一个三位整数能否被7整除，只需看去掉这个数的末位数字后，所得到 的数与此末位数字5倍的和能否被7整除，如果这个和能被7整除，那么原三位整数就能被7整除.比如： 三位整数abc去掉末位数字c得两位整数ab,再用ab加上c的5倍，所得的和为ab+5c.若ab+5c能被7 整除，则abc能被7整除 (1)请用含a,b,c的代数式表示ab+5c= (2)请你说明“若ab+5c能被7整除，则abc能被7整除”这个结论的道理 23.（10分)某校组织七、八年级老师到某地参加培训会，需要租用大巴车每天接送老师往返于学校和参会 地，现租赁公司有25座和45座两种型号的大巴车可供选择(25座、45座均为乘客座位数).已知25座大 巴车每辆每天的租金比45座大巴车每辆每天的租金便宜400元，学校第一天租用2辆45座大巴车和 3辆25座大巴车，共付租金3800元 (1)学校租用25座和45座大巴车每辆每天的租金分别是多少元？ (2)因为第二天的培训内容主要针对七年级的老师，所以八年级的老师不用参加，因此要重新确定租车 方案.现有如下两种方案： 方案一：全部租用25座的大巴车，则有一辆车空出10个座位； 方案二：全部租用45座的大巴车，刚好坐满且比只租用25座的大巴车少租2辆. 请分别计算两种方案所需要的租金，并说明哪种方案更省钱： 试卷10 河北专版数学七年级上册人教第5页共6页 24.数学思想数形结合了(12分)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结 合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点 之间的距离表示为AB=la-bl.例如：点A表示的数为-5，点B表示的数为2，则AB=1-5 2=-71=7. 【问题解决】 (1)数轴上表示-2和3的两点之间的距离是 (2)数轴上点P表示的数为-3，点Q表示的数为x,则P,Q两点之间的距离为 ,如 弥 果PQ=5,那么x的值为 【实际应用】 如图所示，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为-12.若点P从点A出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数 封 轴向右运动.设运动时间为ts(t>0): (3)第ts时，点P表示的数为 ,点Q表示的数为 .(均用含t的代数式表示) (4)当t为何值时，PQ=2? 线 B -12 0 内 牌 不 答 题 河北专版数学七年级上册人教第6页共6页24.解：(1)因为∠A0C=30°，所以∠B0C=180° -∠A0C=150°. 因为OE平分LB0C, 所以Lc0E=B0c=75 因为LC0D=90°，所以LD0E=∠C0D- ∠C0E=15°. (4分) （2ZD0E=字 (7分) (3)∠A0C=2∠D0E. (8分) 理由：因为∠B0C=180°-∠A0C,OE平分 ∠BOC, 所以LC0B=B0C=90-A0C 因为∠C0D=90°， 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-90° 40d-40c 所以∠AOC=2∠DOE. (12分) 期末复习第4步·做模拟 试卷102025秋河北期末玉潮食一模 一、选择题 1.A2.D3.C4.C5.B6.B7.C 8.C9.A10.D 11.B【解析】如图.因为∠A0B=∠C0D=90°， ∠2=25°，所以∠A0B-∠B0C=∠C0D- ∠B0C,即∠2=∠4=25°.因为∠3=35°， LE0F=90°，所以∠1=∠E0F-∠4-∠3= 30°.故选B. 12.B【解析】因为横线上和内圈上的4个数 之和相等，所以-6+7=m+2.解得m=-1. 根据题意，可知图中的8个数字之和为(-3) +(-2)+(-1)+3+(-6)+4+2+7=4.所 河北专版数学 以内圈上空白处的数字为4÷2-2-4- (-1)=-3.所以外圈与竖线重合处的两个 数字为-2,3.所以n=-2或n=3.当n=-2 时，mn=-1×(-2)=2.当n=3时，mn=-1 ×3=-3.所以mn的值为2或-3.故选B. 二、填空题 13.如果1张桌子的价格是m元，那么2张桌子 的价格是2m元（答案合理即可） 14.35 15.3【解析】根据题意，得第1次输出的结果 为48×)=24，第2次输出的结果为24× 312,第3次输出的结果为12×)=6，第4 次输出的结果为6×了-3，第5次输出的结 果为3+3=6，…，依次类推，从第3次开始， 第奇数次输出的结果为6，第偶数次输出的 结果为3.因为2026是偶数，所以第2026次 输出的结果为3. 16.6或8【解析】根据题意，得1⊕3=2.所以 (x-5)⊕1=2.因为第1行第1列、第3行第 1列的数均为2，所以x-5=1或x-5=3. 解得x=6或x=8.所以x的值为6或8. 三、解答题 17.解：(1)原式=-9+5-11+4 (2分) =-11. (4分) (2)原式=-1-写×(-8÷4) (2分) =-1+5 3 5 (4分) 18.解：(1)去括号，得2x+10=-4x+16. 移项，得2x+4x=16-10. (2分) 合并同类项，得6x=6. 系数化为1，得x=1. (4分) (2)去分母，得5x-2(x-1)=10. 去括号，得5x-2x+2=10. （2分) 移项，得5x-2x=10-2. 年级上册人教 28 合并同类项，得3x=8. 系数化为1，得：=号 (4分) 19.解：(1)如图所示， (2分) (2)如图所示 (4分) (3)如图所示. (6分) (4)如图所示. (8分) E 20.解：(1)根据题意，得N=-3ab+ab+1- (ab2+a'b) =-3ab2+a2b+1-ab2-a2b =-4ab2+1. (2分) M=2ab2+a2b+(-3ab2+a2b+1) =2ab2+a2b-3ab2+a2b+1 =-ab2+2a2b+1. (4分) (2)因为a,b满足la-31+(b+1)2=0, 所以a-3=0,b+1=0. 所以a=3,b=-1. (5分) 当a=3,b=-1时，M=-3×(-1)2+2×32× (-1)+1 =-3+(-18)+1 =-20: (8分) 21.解：(1)因为∠A0B=90°，∠B0C=60°， 所以∠A0C=∠A0B+∠B0C=150°. 因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的 平分线， 所以LM0C=)A0C=75°，LN0C B0C=30 所以∠M0N=∠M0C-∠N0C=45°.(3分) (2)35 (5分) ()ZMON- (6分) 理由：因为LAOB=a,∠BOC=B, 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+B. 29 河北专版数学 因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠B0C的 平分线， 所以LM0C-AoC-a+B), LNOC-/8OC-B. 所以∠MON=∠MOC-∠NOC= 1.1 28=2a (9分) 22.解：(1)10a+b+5c (3分) (2)因为ab+5c=10a+b+5c, 所以abc=100a+10b+c=10(10a+b)+c =10(10a+b+5c-5c)+c =10(ab+5c)-49c. (7分) 因为49c能被7整除，ad+5c能被7整除， 所以10(ab+5c)-49c能被7整除，即abc能 被7整除. (9分) 23.解：(1)设学校租用25座大巴车每辆每天的 租金是x元，则租用45座大巴车每辆每天的 租金是(x+400)元. 根据题意，得2(x+400)+3x=3800 解得x=600, (3分) 所以x+400=600+400=1000: 答：学校租用25座和45座大巴车每辆每天 的租金分别是600元和1000元. (5分) (2)设全部租用45座的大巴车需要y辆，则 全部租用25座的大巴车需要(y+2)辆 根据题意，得45y=25(y+2)-10. 解得y=2. (8分) 所以y+2=4. 所以全部租用45座的大巴车需要2辆，全部 租用25座的大巴车需要4辆. 所以选择方案一所需租金为600×4=2400 (元)， 选择方案二所需租金为1000×2=2000 (元). (9分) 因为2400>2000， 所以选择方案二更省钱. (10分) 年级上册人教 24.解：(1)5 (1分) (2)儿x+312或-8 (5分) (3)3t+86t-12 (7分) (4)由(3)知点P表示的数为3t+8,点Q表 示的数为6t-12. 根据题意，得PQ=13t+8-(6t-12)1=I20 -3t. (9分) 因为P,Q两点之间的距离为2， 所以120-3t=2.所以20-3t=±2. 当20-3t=2时，解得t=6. 当20-3=-2时，解得1=2 综上所述，当：的值为6或号时，P0=2 (12分) 试卷112025秋河北期末玉新食二模 一、选择题 1.D2.B3.A4.C5.D6.D7.C 8.B9.D10.A 11.C【解析】根据题意，得(101011)2=1×25 +0×24+1×23+0×22+1×21+1=43. 所以(101011)2等于43.故选C. 12.A【解析】如图 A P 因为AP=B即，所以24P-P<即.分两 种情况：①当绳子沿点A对折时，因为2AP< BP,所以剪断后的三段绳子中最长的一段 长为BP.所以BP=18.所以三段绳子中最短 的一段的长为24P-号×18=12.②当绳子 沿点B对折时，因为AP<2BP,所以剪断后 的三段绳子中最长的一段长为2BP.所以 2BP=18.所以BP=9.所以三段绳子中最短 的一段的长为AP=BP=3.综上所述，三 段绳子中最短的一段绳子长为12或3.故 选A. 二、填空题 13.014.17 15.60°【解析】因为∠BFE=3∠BFH,∠BFH= 河北专版数学 20°，所以∠BFE=60°.所以LCFE=180°- ∠BFE=120°.由折叠知∠GFC=∠GFE.所以 ∠GFE=-3CFE=60: 16.4053【解析】根据题图可知，当五边形内 有1个点时，可分得三角形的个数为1×2+ 3=5(个)；当五边形内有2个点时，可分得 三角形的个数为2×2+3=7（个）；当五边 形内有3个点时，可分得三角形的个数为3 ×2+3=9(个)；…；依次类推，当五边形内 有n个点时，可分得三角形的个数为(2n+ 3)个.所以当五边形内有2025个点时，可分 得三角形的个数为2×2025+3=4053（个）. 三、解答题 17.部：（10原式=日×(-24)+合×(-24)-名 ×(-24) (2分) =8-9+20 =19. (4分) (2)原式=-9+(-12)×分-6÷1 (2分) =-9-6-6 =-21. (4分) 18.解：原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a) =5a2-(4a2+4a) =5a2-4a2-4a =a2-4a. (5分) 当a=4时，原式=42-4×4=0. (8分) 19.解：(1)等式的性质2（或等式两边乘同一个 数，或除以同一个不为0的数，结果仍相 等)二 (4分) (2)去分母，得3(x-7)-4(4x+8)=12. 去括号，得3x-21-16x-32=12. 移项，得3x-16x=12+21+32. 合并同类项，得-13x=65. 系数化为1，得x=-5. (8分) 20.解：(1)如图所示. (4分) m A (2)因为m=3,n=1, 所以AC=m+n=4,BC=n=1. 年级上册人救 30