试卷5 赵县、井陉县2024一2025学年度第一学期期末八年级数学学业质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

S1+S2=a2+b2-ab=30, 8=2c+6-ab)=×30=15 (10分) 22.解：(1)(3,0) (11,-1) (3分) (2)8 (6分) 3 (3)-2≤a≤-2或-1≤a≤-2 1 (10分) 【解析】根据题意，得点P(a,1),Q(a+1,1)关于 y轴和直线l的二次反射点分别为P'(8+a,1), Q'(9+a,1).∴.P'Q'=9+a-(8+a)=1.点E (5-a,0),F(7-a,0),.EF=7-a-(5-a)= 2.,四边形EFGH是正方形，EH=EF=FG=2. 当P'Q'与正方形EFGH有公共点时，分两种情 况：①当PQ'与EH有公共点时，8+a≤5-a 9+a≥5-a. 解得-2≤a≤-2②当PQ与5G有公共点时， 8十a57二解得-1≤a≤2综上所述a的 9+a≥7-a. 吸值范图为-2<a《号或-1<a<分 1 23.解：(1)③ (2分) (2)①a+bab (4分) ②m2+n2=-4m-6n-13, ∴.(m+2)2+(n+3)2=0. .m+2=0,n+3=0. ∴.m=-2,n=-3.∴a+b=-2,ab=-3. ,b,aa2+b2_(a+b)2-2ab_(-2)2-2×(-3)」 ab ab 3 10 31 (7分) 80+1++1 62 a2+1 b2 =(a+b)2-2ab+(a+b)-2ab a262 .'m=a+b,n=ab=-1, 原式=m2-2n+m2-2n=2m+4 n2 :2m2≥0，：。+1+6+1的最小值为4， a2 62 (10分) 24.解：(1)6-x6+x (2分) (2)△ABC是等边三角形，.∠C=60°. 河北专版数学 :∠BQD=30°，.∠CPQ=90°. △QcP是直角三角形，PC=20C, 1 6-=6+0 解得x=2,即AP=2. (6分) (3)线段DE的长度不变. (7分) :△ABC是等边三角形， .∠A=∠ABC=∠C=60° 如图，过点P作PM∥BC交AB于点M. D ←-QB .∠AMP=∠ABC=∠APM=∠C=60°，∠PMD= ∠QBD ∴.∠AMP=∠APM=∠A. .△AMP是等边三角形. .∴.MP=AP=x. :PE⊥AB,∴.AE=EM. 根据题意，得QB=AP=x,∴MP=QB. :∠MDP=∠BDQ,∴.△DMP≌△DBQ. .DM=DB DE=DM+ME=2AB=3. .在点P,Q运动过程中，线段DE的长度不变，即 DE=3. (10分) 试卷5赵县/井陉县 一、选择题 1.C2.D3.B4.D5.A6.D7.C8.D 9.B 10.A【解析】方程两边乘(x-2),得x-a-2a= 2(x-2).整理，得x=4-3a.方程的解为非负 数，.4-3a≥0且4-3a≠2..a的取值范围是 a且a故选 11.B 12.C【解析】a=25=（2)1=32",b=34= (34)1=811,c=433=(42)1=641,d=522= (52)1=25.81>64>32>25,.b>c>a>d. 故选C. 、年级上册人教 二、填空题 13.114.10cm 15.3【解析】方程两边乘(x-3),得x=2(x-3)+ k.整理，得x=6-k.原方程无解，.6-=3解 得k=3. 16.(0,-1)【解析】如图所示，过点N作NA⊥y轴于 点A..∠BOM=∠BAN=90°..∠ABN+∠ANB= 90°.∠MBN=90°，.∠ABN+∠OBM=90° ∴.∠OBM=∠ANB.MB=NB,∴.△BOM≌△NAB. ∴.0B=AV.N(1,-4),∴.OB=AN=1..点B的 坐标为(0，-1). 三、解答题 17.解：(1)原式=3m(x-2y). (4分) (2)原式=a2(x-y)-462(x-y) (2分) =(x-y)(a2-462) =(x-y)(a+2b)(a-2b) (4分) 18.解：原式=2x+1+(x-10x+)÷x+2 x+1 (x+1)2 =2+2x,(x+1y x+1x+2 =x+2).(x+102 x+1x+2 =x(x+1) =x2+x. (5分) 满足2++好=0，+=-子 当+x=寻时，原式= (8分) 19.解：(1)如图所示. (3分) (2)①∠C=90°，∠A=38°， ∴∠ABC=180°-∠C-∠A=52°. 河北专版数学 :BD是∠ABC的平分线， ∠CBD=2ABC=26. .∠ADB=∠CBD+∠C=116°. (6分) ②过点D作DHLAB于点H. BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，CD=2, .DH=CD=2. AB=5, 2×5×2=5. SAAR=2AB-DH (8分) 20.解：a2+b2=4a+10b-29, .a2+b2-4a-106+29=0. a2-4a+4+b2-10b+25=0. ∴.(a-2)2+(b-5)2=0. (a-2)2≥0，(b-5)2≥0， .a-2=0,b-5=0. .a=2,b=5. (4分) 14-cl=1,.4-c=1或4-c=-1. c=3或c=5. 当a=2,b=5,c=3时，不满足三角形的三边关 系，此种情况不成立； 当a=2,b=5,c=5时，△ABC为等腰三角形. (8分) 21.解：(1)50 (2分) (2)①：直线MN是AB的垂直平分线， ..AM BM. .'.CAMBC BM CM BC=AM CM BC=AC+ BC=14 cm. .'AC=AB=8 cm,..BC=6 cm. (5分) ②△PBC周长的最小值为14cm. (8分) 【解析】连接AP,BP,CP.直线MN是AB的垂直 平分线，∴.PA=PB.:CAPBG=PB+PC+BC=PA +PC+BC=PA+PC+6,.当PA+PC的值最小 时，△PBC周长的值最小.PA+PC≥AC,.当 P,A,C三点共线时，PA+PC=AC,此时PA+PC 的值最小，为AC的长.AC=8cm,.△PBC周长 的最小值为AC+6=14cm. 22.解：(1)设原计划每天绿化道路xm. 根据题意，得800+3200-800=28. (3分) x(1+20%)x 解得x=100. 、年级上册人救 18 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意 答：原计划每天绿化道路100m (6分) (2)800÷100=8(天)，28-8=20（天）. 5000×8+5000×(1+40%)×20=180000(元). 答：承包商共需支付工人工资180000元.(10分) 23.解：(1)15 (2分) (2)“Z”字形框架中位置C上的数为x,.A,B, D,E位置上的数依次为x-8,x-7,x+7,x+8. 根据题意，得(x-7)(x+7)-(x-8)(x+8)=x2- 49-x2+64=15..运算结果是定值.(6分) (3)右上方框中间位置上的数为a,则位置A上的 数为a-8,位置E上的数为a+8,左下方框中间 位置上的数为b,则位置A上的数为b-8,位置E 上的数为b+8. 根据题意，得(b-8)(b+8)-(a-8)(a+8)= 360. 整理，得b2-a2=360,即(b+a)(b-a)=360. 由题图3，得b=a+12 (8分) .(a+12+a)×12=360 解得a=9. ∴.b=a+12=21. (10分) 24.解：(1)①8(-2，-2) (4分) ②过点D作DMLy轴于点M,作DNLx轴于点N. .∠DMP=∠DNB=90°. 点D(-2,-2),B(4,0),∴.OM=DN=0N= DM=2.0B=4. 'PD=BD,..Rt△PDM≌Rt△BDN .PM=BN. BN=OB+ON=6,∴.PM=6. ∴.OP=0M+PM=8.∴.点P(0,-8). (8分) (2)证明：0A=0B,C0LAB, .OC垂直平分线段AB. ..CA=BC. .CA=AB,..AB=BC=CA. .△ABC是等边三角形..∠ACB=60°. 如图，在AQ上截取QE=CQ,连接CE. LCQA=60°，∴.△CQE是等边三角形 ∴.CQ=CE=EQ,LECQ=60°. ∴.∠ECQ=LACB=60°， .∠BCQ=∠ACE..△BCQ≌△ACE. 19 河北专版数学 .∴.BQ=AE .∴.CQ+BQ=EQ+AE=AQ (12分) 试卷6阜平县 一、选择题 1.B2.A3.D4.C5.C6.A7.D8.D 9.C 10.B【解析】a+1+a=(2a+1)m,扩建后广 场面积增大了(2a+1)2-(a+1)2=(3a2+2a)m2. 故选B. 11.C【解析】PMLOA,PNLOB,PM=PN,.OC 平分LAOB.A正确，不符合题意.PM=PN,OM= ON,OP=OP,∴.△OMP≌△ONP.∴.∠MOP= ∠NOP,即OC平分∠AOB.B正确，不符合题意. PMLOA,PNLOB,∴.∠PM0=∠PWO=90°. OM=ON,OP=OP,∴.Rt△OMP≌Rt△ONP. .∠MOP=∠NOP,即OC平分∠AOB.D正确，不符 合题意.根据OM=ON,∠OPM=∠OPN无法证明 OC平分∠AOB.C错误，符合题意.故选C 2A【解析】根据题意，得M十若M为单项 式，则M=+-x+D-x结论I正确A= x+1 x+1 5x+10:x+x-x+4 5x+10:2-4 x+1 x+1x+1 龙+1 x+1 5(x+2) x+1 5 x+1(x+2)0x-2)x-2“A的值为整数， .x-2的值为±1，±5.当x-2=-1时，x=1;当x -2=1时，x=3;当x-2=-5时，x=-3;当x- 2=5时，x=7.∴x的值为1,3，-3,7，共4个.结论 Ⅱ正确.结论I,Ⅱ都正确.故选A. 二、填空题 13.(-3,-1) 14.20°（或50°或80） 15.24【解析】AD∥BC,.∠0DA=∠0EC.0是 AC的中点，.A0=C0.∠AOD=∠C0E,.△AOD≌ 年级上册人救期末复习第3步·练真题 试卷5赵县/井陉县 2024一2025学年度第一学期期末八年级数学学业质量检测试卷 根据新教材修订 满分：120分得分： 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.若分式+y中的，y的值都变为原来的3倍，则此分式的值 xy A.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的号 D.是原来的一半 2.围棋起源于我国，古代称之为“弈”.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是 弥 线 要答 B 3.当x=4时，下列分式没有意义的是 A.七1 B产 3 C.2x-2 D. x+4 桶 4.在等式x.☐=x1中，“☐”所表示的代数式为 A.x6 B.-x6 C.(-x)7 D.x 5.用三角板画角平分线：如图，在已知∠AOB的两边上，分别取OM=ON,再分别过点M,N作 OA,OB的垂线段，交点为P,则可通过△OMP≌△ONP得到OP平分∠AOB.其中判定△OMP≌ △ONP的依据是 A.HL B.ASA C.SAS D.SSS M 第5题图 第7题图 6.下列计算正确的是 A.a3.a2=a5 B.a6÷a2=a C.(-a2)3=a6 D.（(ab)2=a2b 7.如图，把一张长方形纸片，按图中虚线对折，并剪下阴影部分，再把阴影部分展开，得到的 批 △ABC一定是 ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 8.将数字0.000005写成科学记数法的形式是 ( A.0.5×10 B.5×10° C.0.5×105 D.5×106 河北专版数学 八年级 上册 人教第1页共6页 9.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A,B,C,D,E,F,G均在小正方形的顶点上，则△ABC的 18.(本小题8分) 重心是 () 先化简，再求值： A.点G 任计+-小产品其中：满足+好-0 B.点D C.点E D.点F 10.已知关于x的分式方程二号+20=2的解为非负数，则a的取值范围为 Ex-2+2-x A.a等且a*号 2 Ra≥号且a*号 4 ca且a号 D.a>g且a*号 11.已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PB=BC,则符合要求的作图痕迹 是 () 19.（本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)作LABC的平分线BD,交AC于点D(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法). A (2)在(1)的条件下： 12.已知a=25,b=3“,c=43,d=52,将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是 ①若∠A=38°，求LADB的度数； A.a>b>c>d B.c>d>a>b C.b>c>a>d D.d>c>b>a ②若AB=5,CD=2,求△ABD的面积. 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分，请将答案写在题中横线上）】 13.计算：(3-T)°= 14.若一个等腰三角形两边长分别为4cm和2cm,则它的周长为一 Y 15.关于：的方程3=2-3无解，则的值为 16.如图，在平面直角坐标系中，有一个△MBN,已知∠MBN=90°，MB=NB,N(1,-4), 则点B的坐标为 三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(本小题8分) 17.(本小题8分) 已知a,b,c是△ABC的三边长，其中a,b满足a2+b2=4a+10b-29,c满足14-cl=1,试判断 分解因式：（1)3mx-6my; (2)a2(x-y)+4b2(y-x). △ABC的形状， 河北专版数学八年级上册人教第2页共6页 试卷5 试卷5 河北专版数学八年级上册人教第3页共6页 21.（本小题8分) 如图，在△ABC中，已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB, (1)若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是 度 (2)若AB=8cm,△MBC的周长是14cm. ①求BC的长度； ②若点P为直线MW上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值 22.(本小题10分) 某镇准备对一条长3200m的道路进行绿化，按原计划修了800m后，承包商安排工人加班， 每天的工作量比原计划提高了20%，共用28天完成了全部任务 (1)问：原计划每天绿化道路多少米？ (2)已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资 增加了40%，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？ 河北专版数学八年级上册人教第4页共6页 试卷5 23.(本小题10分)在月历上，我们可以发现其中某些数字满足一定的规律，某兴趣小组对此进行了活动探究. 探究主题：月历中的数学 日 二 三四五六 日 二 三 四五六 12345 67 8 9101112 A B a 1314 1516171819 C 初步探究 202122 23242526 b 27282930 “Z”字形 图1 图2 图3 (1)图1是2025年4月份的月历，用图2所示的“Z”字形框架任意框住月历中的5个数（如图1中的 阴影部分)，将位置B,D上的数相乘，位置A,E上的数相乘，再把积相减，尝试计算：3×17-2× 18= (2)多次尝试可以发现，上述运算结果都是定值.设“Z”字形框架中位置C上的数为x,请利用整式 猜测说明 运算的有关知识对上述规律进行说明. (3)在某月历中，两个“Z”字形框架如图3摆放，若每个框中A,E上的数各自相乘，两积之差为360， 深度探究 求a,b的值. 试卷5 河北专版数学八年级上册人救第5页共6页 24.(本小题12分) 在平面直角坐标系中，点A(-4,0),点B(4,0)均在坐标轴上，点C是y轴负半轴上的一动点， 连接CA,CB. (1)若△ABC的面积为16，在线段AC上存在点D(m,m). ①如图1，填空：△A0C的面积为 ,点D的坐标为 ②如图2，点P在y轴负半轴上，连接PD,BD,若PD=BD,求点P的坐标. (2)如图3，若CA=AB,在第四象限内有一动点Q,连接QA,QB,QC,且∠CQA=60°.求证：CQ+ 弥 BO=AQ. D 封 图1 图2 图3 线 内 不 答 题 河北专版数学八年级上册人教第6页共6页