试卷7 赵县 / 井陉县 2024—2025 学年度第一学期期末七年级数学学业质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

原来的汽油车行驶400km所需的费用为 400÷100×5.5×8.2=180.4(元).(5分) 新换的新能源纯电动汽车行驶400km所需 的费用为400÷100×15×0.56=33.6（元）. 所以180.4-33.6=146.8（元） 答：小明家换成新能源纯电动汽车后这7天 的行驶费用比原来节省了146.8元.(8分) 21.解：(1)因为AB=10cm,AD=7cm, 所以BD=AB-AD=3cm (2分) 因为D为CB的中点， 所以CB=2BD=6cm. 所以AC=AB-CB=4cm. （4分) (2)根据题意，分两种情况：①当点E在点C 左边时，BE=CB+CE=8cm;②当点E在点 C右边时，BE=CB-CE=4cm. 综上所述，BE的长为4cm或8cm.(8分) 22.解：(1)因为OD平分∠B0C,0E平分LA0C, 所以Lc0D=B0C,∠C0E=A0C 因为∠A0C=36°，∠B0C=84°， 所以LD0E=LC0D+LC0E=3LB0C+ A0c=60. （4分) (2)因为OD平分∠B0C,0E平分∠AOC, 所以Lc0D=B0C,Lc0E=A0C 所以LD0E=LC0D+∠C0E=2B0C+ AOC-AOB. 因为LA0B=100°，所以LD0E=50°.(8分) 23.解：（1)根据题意，得360×2.8+3.3×(450 -360)=1305(元). 答：需要缴纳的天然气费用是1305元.(3分) (2)因为1140<1305，所以小王家全年用 气量小于450m3. 因为360×2.8=1008（元），1140>1008， 所以小王家全年用气量大于360m3. 设小王家全年用气量为xm3 根据题意，得360×2.8+3.3(x-360)=1140. 河北专版数学 解得x=400. 答：全年用气量是400m3. (6分) (3)政策出台前缴纳的天然气费用为360× 2.8+3.3×(600-360)+4.2×(660- 600)=2052(元)： (8分) 因为60×(6-4)=120(m3),所以审核通过 后第一档收费标准为用气量480m及以下 每立方米2.8元，第二档收费标准为用气量超 过480m3但不超过720m3的部分每立方米 3.3元. 所以审核通过后缴纳的天然气费用为480× 2.8+(660-480)×3.3=1938(元).(10分) 所以2052-1938=114（元）. 答：审核通过后，小李家全年缴纳的天然气 费用比政策出台之前能节省114元.(12分) 24.解：(1)因为LAPB=90°，∠APC=40°， 所以∠BPD=180°-∠APC-∠APB=50°. (3分) (2)因为PM平分LAPC,PN平分∠BPD, 所以LAPM=APC,LBPN=BPn. 因为∠APB=90°，所以∠APC+∠BPD= 180°-∠APB=90°. 所以乙APM+∠BPV=APC+BPD- APC+∠BPD)=45S. 所以∠MPN=∠APB+∠APM+∠BPN= 135°. (7分) (3)设∠BPD=x°，则LAPC=4x°. 所以∠APD=90°-x°. 所以4x+(90-x)=180. 所以x=30. 所以∠BPD=30°. 所以∠BPC=180°-∠BPD=150°.(12分) 试卷7赵县/井陉县 一、选择题 1.D2.A3.B4.B5.D6.B7.D 8.C 年级上册 人教 9.A【解折】根据题立，得32=1解得6 1所以当x大于或等于-1时，y=:当： 小于-1时，y=-3x+2.因为输出y的值为3， 所以分两种情况：①当x大于或等于-1时，则 x-1 =3.解得x=7,符合题意.②当x小 2 于-1时，则-3x+2=3.解得x=兮不符合题 意，舍去.综上所述，输入x的值为7.故选A 10.C 11.C【解析】根据题意，得a+1=7,2b+4= 18,3c+9=15.所以a=6,b=7,c=2.故 选C 12.B 二、填空题 13.69.7414.202815.试 16.20【解析】设快马x天可以追上慢马.根据 题意，得240x=150(x+12).解得x=20.所 以快马20天可以追上慢马. 三、解答题 17.解：1原式=-24×兮-(24)×名-24×号 (2分) =-8+20-9 =3. (4分) （2原武=-1-×写×2-9) (2分) s1-号xx 2×3x(-7) 1+ (4分) 18.解：(1)如图所示 (2分) (2)如图所示. (4分) (3)如图所示. (6分) (4)如图所示. (8分) 23 河北专版数学 19.解：(1)方程4x-x=6与x+6=-2x是“美好 方程” (1分) 理由：解方程4x-x=6,得x=2 解方程x+6=-2x,得x=-2. 因为2+(-2)=0， 所以方程4x-x=6与x+6=-2x是“美好方 程” (4分) (2)解方程4x-2=x+10,得x=4.(5分) 因为关于x的方程3x+a=2与4x-2=x+ 10是“美好方程”， 所以3x+a=2的解为x=-4. 所以3×(-4)+a=2. 解得a=14. (8分) 20.解：(1)因为A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ 12ab+2, 所以4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+ 2B=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+12ab+ 2)=2a2+3ab-2a-1-2a2+24ab+4= 27ab-2a+3. (4分) (2)原式=(27b-2)a+3. 因为式子的值与a的取值无关， 2 所以27b-2=0.解得6=27 (8分) 21.解：(1)a=-5,b=1,c=2. (3分) (2)经过ts后，点P对应的数为-5+2t,点Q 对应的数为1+t 根据题意，得-5+2t=1+t. (5分) 解得t=6. 所以t的值为6. (8分) 22.解：(1)280336 (2分) (2)当m小于或等于10时，购买m根跳绳需 35m元； 年级上册人教 当m大于10时，购买m根跳绳需35× 80%m=28m元. (4分) (3)有可能。 (5分) 理由：设小明买x(x小于或等于10)根跳绳， 则小红买(x+2)(x+2大于10)根跳绳 根据题意，得35x=28(x+2)+7. 解得x=9,符合题意. 所以x+2=11,符合题意 所以当小明买9根跳绳，小红买11根跳绳 时，小红反而比小明少付款7元.(10分) 23.解：(1)12864 (4分) (2)根据题图，得裁剪后折叠成的长方体纸 盒的长为24-2×3=18(cm),宽为(24-2× 3)÷2=9(cm),高为3cm. (7分) 所以长方体纸盒的表面积为2×(18×9+9 ×3+18×3)=486(cm2). (10分) 24.解：(1)16 (2分) (2)线段CD的长为16cm. (4分) 【解析】因为点C和点D分别是AM,BN的中 点，所以AC=AM,BD=BN.所以CD AC+AB+BD-AB+ZAM+ZBN-AB+ (A +B)AB+AB)-AB+ 合N因为MN=30m,AB=2m,所以 cD=7×2+7×30=16(cm. 1 (3)90 (6分) (4)∠COD=(LMON+∠A0B). (9分) 【解析】因为OC和OD分别平分∠AOM和 1 ∠BON,所以∠A0C=2∠A0M,∠BOD= 0N所以∠C0D=∠A0C+L A0B三)（∠A0M+∠B0N)+∠A0B9 河北专版数学 号(4MoN-∠A0B)+∠A0B=∠0N+ ∠AOB) 120° (5)LC0D=6+1+30, (12分) 【解析】因为∠M0N=150°，∠A0B=30°，所 以∠A0M+∠B0N=120°.根据题意，得 ∠MOC=k∠AOC,∠NOD=k∠BOD.所以 ∠AOM=∠MOC+∠AOC=(1+k)∠AOC, ∠BON=∠NOD+∠BOD=(1+k)∠BOD.所 以(1+k)∠A0C+(1+k)∠B0D=120°.所以 120° ∠AOC+∠BOD= k+1 .所以∠COD=∠AOC +LB0D+∠A0B=120 6+1+30. 试卷8阜平县 一、选择题 1.C2.B3.A4.C5.D6.C7.D 8.B9.C10.D 11.C【解析】设“☆”“△”“口”的质量分别为 a,b,c,则天平左边物体的质量为3a+c.甲 同学所放物体“☆☆☆☆☆☆”的质量为6a 若甲同学所放物体能使天平平衡，则6a= 3a+c.所以c=3a.乙同学所放物体“☆△ 口”的质量为a+b+c.若乙同学所放物体能 使天平平衡，则a+b+c=3a+c.所以b= 2a.丙同学所放物体“口△△”的质量为2b+ c.若丙同学所放物体能使天平平衡，则2b+ 3 c=3a+c.所以6=2a,与乙同学矛盾.丁同 学所放物体“△△△”的质量为3b.若丁同学 所放物体能使天平平衡，则3b=3a+c.因为 只有一名同学所放的物体不能使天平平衡， 所以该同学是乙同学或丙同学，且甲同学和 丁同学所放物体能使天平平衡.把c=3a代 入3b=3a+c,得b=2a.所以乙同学所放物 体能使天平平衡，丙同学所放物体不能使天 平平衡.故选C. 年级上册人教 24期末复习第3步·练真题 试卷7赵县/井陉县 2024一2025学年度第一学期期末七年级数学学业质量检测试卷 满分：120分 得分： 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列各数中是负数的是 A.-(-2) B.-2I C.(-2)2 D.(-2)月 2.2024年7月，国家统计局发布2024年夏粮产量数据，某省小麦总产量为49.64亿斤，比上年增 加0.22亿斤，增长0.45%；单产626.95斤/亩，创历史新高.49.64亿斤用科学记数法可以表 弥 示为 ( ) 线 A.4.964×10°斤 B.49.64×108斤 C.0.4964×1010斤 D.4.964×10斤 内 3.一副三角板按图中所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为 A.20 B.22.5 C.259 D.67.59 题 辐 第3题图 第5题图 4.下列计算中，结果正确的是 A.x2+x2=x4 B.5a3-7a3=-2a C.2x2-x2=2 D.3(x-8)=3x-8 5.如图，从一个棱长为4cm的大正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的小正方体，则余下 的几何体有 ( ) A.6个面 B.7个面 C.8个面 D.9个面 6.某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母.要使每天生 产的螺丝和螺母按1：2配套，如果有m名工人生产螺丝，根据题意可列方程为 ( ) A.80m=2×50×(90-m) B.2×50m=80×(90-m） C.2×80m=50×(90-m) D.50m=2×80×(90-m) 原 7.如图所示，能用∠AOB,∠0，∠1三种方法表示同一个角的图形是 班 一A B C 河北专版数学七年级上册人教第1页共6页 8.有一个被墨水污染的方程：3x+2=2x+ ,答案显示方程的解是x=1,被墨水污染的是一个常 数，则这个常数是 B月 c D. 9.按图中所示的程序进行计算，若输人x的值为3，则输出y的值为1.若输出y的值为3，则输入x的值为 ( x大于或等于-1 y=*-b 2 输入x 习输出y x小于-1 y=-3x+2b 1 A.7 B.- 3 c7腹片 .-7或 10.给出下列判断：①2mab与ab是同类项；②多项式5a+46-1中，常数项是1；③x-2xy+y是二次三项 “4,+1,都是整式其中判断正确的是 式；④x+yx () A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①②③④ 11.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知加 密规则为明文a,b,c对应的密文分别为a+1,2b+4,3c+9,例如，明文1,2,3对应的密文分别为2,8,18. 若接收方收到密文7,18,15，则解密得到的明文分别为 () A.6,5,2 B.6,5,7 C.6,7,2 D.6,7,6 12.如图，每个小正方体的6个面上分别写有1到6这六个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之 和为7，把这样的7个小正方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着的两个面上的数字之和为8，则图中“*” 所在面上的数字是 ( A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13.一个锐角是20°15'36”，它的余角是 度 14.若x2-2x+1=0,则代数式2023+10x-5x2的值为 祝 15.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中与“你”字所在的面相对 你考试顺 的面上的字是 利 16.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里 驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150 里，慢马先走12天，快马 天可以追上慢马. 河北专版数学七年级上册人教第2页共6页 试卷7 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(本题8分)计算： -24×6-名+引 (2)-1-1-0.5)×写x12-(-3m 18.(本题8分)如图，已知四点A,B,C,D,请按下列要求作图.（保留作图痕迹） (1)画直线AB; (2)画射线AC; (3)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC; (4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小. A D ●B 19.(本题8分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“美好方程” 例如，方程3x=6和x+2=0为“美好方程” (1)请判断方程4x-x=6与x+6=-2x是否为“美好方程”，并说明理由； (2)若关于x的方程3x+a=2与方程4x-2=x+10是“美好方程”，求a的值. 试卷7 河北专版数学七年级上册人教第3页共6页 20.（本题8分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+12ab+2. (1)化简：4A-(3A-2B); (2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值， 21.(本题8分)已知有理数a,c满足(a+5)2+lc-2=0,b是最小的正整数 (1)直接写出a,b,c的值 (2)设a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C,数轴上两动点P,Q分别从点A,B出发同时向 右运动，点P的速度为2个单位长度s,点Q的速度为1个单位长度/s.设经过ts后点P,Q重 合，求t的值 河北专版数学七年级上册人教第4页共6页 试卷7 22.（本题10分)列方程解应用题：根据图中情境，解答下列问题： “元旦”大酬宾！ 跳绳每根35元，超过10根，均 她付的钱怎么比 享受八折优惠. 我还少？ 收银 小明 小红 (1)购买8根跳绳需 元；购买12根跳绳需 元 (2)购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的代数式表示） (3)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识 说明 23.(本题10分)某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为24cm的正方 形纸板根据图1和图2两种方式制作出两种不同的长方体纸盒（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的 长方体纸盒).请你动手操作验证，并完成任务.（纸板厚度及接缝处忽略不计) 动手操作一：根据图1的方式制作一个无盖的长方体纸盒： 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小，边长为b的小正方形，再沿虚线折起来 问题解决：(1)若b=6cm,则该长方体纸盒的底面边长为cm;该长方体纸盒的容积为 cm'. 动手操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒， 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小，边长为b的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折 起来 问题解决：(2)若b=3cm,该长方体纸盒的表面积为多少平方厘米？ 24 cm 24 cm b至☐ 图1 图2 试卷7 河北专版数学七年级上册人教第5页共6页 24.(本题12分)特例感知：如图1，已知线段MN=30cm,AB=2cm,线段AB在线段MN上运动 (点A不超过，点M,点B不超过点N),点C和点D分别是AM,BN的中点 (1)若AM=16cm,则CD= cm; (2)线段AB运动时，线段CD的长度为定值，请直接写出线段CD的长. 知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线 OC和射线OD分别平分∠AOM和LBON. (3)若∠M0N=150°，∠A0B=30°，则∠C0D= 母 弥 (4)请直接写出∠AOB,∠COD和∠MON之间的数量关系. 类比探究：(5)如图3，∠A0B在∠M0N内部转动，若∠M0N=150°，LA0B=30°，AOC ∠MOC ∠NOD 封 ∠BOD =k,直接用含k的代数式表示LCOD的度数 B D M M C AB D N D 线 图1 图2 图3 内 些 不 要 答 题 河北专版数学七年级上册人教第6页共6页