试卷3 廊坊市广阳区2024一2025学年度第一学期期末八年级数学质量评价试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

∠BAC=∠BAD-∠CAD=30BF=2B=2C Snn=SAc+6eu=号4AC-BF+4C, A0=75.4c2+74c2=754C=10 三、解答题 17.解：(1)原式=4-y2+y2+5y-y-5 (2分) =4y-1. (4分) (2)方程两边乘(x+3)(x-2),得x-2=6(x+ 3). 解得x=-4. (2分) 检验：当x=-4时，(x+3)(x-2)≠0. 所以x=-4是原分式方程的解。 (4分) 18.解：(1)△AB,C1如图所示 (2分) (2)点Q如图所示 (5分) (3)点P1,P2,P如图所示. (8分) 19.解：原式=a-.a+2a2》.a+10a-1) a+2(a-102 =(a-2)(a+1) =a2-a-2. (5分) 当a=3时，原式=32-3-2=4， (8分) 20.解：(1)根据题意，得2x2-2x=2x(x-1).(3分) (2)有2种填法，可填2或8. (5分) 当□填入2时，2x2-2=2(x+1)(x-1).(8分) [或当口填入8时，2x2-8=2(x+2)(x-2). (8分)] 21.证明：△ABC是等边三角形， .∴.AB=AC,∠ACB=∠BAC (3分) AE∥BC, .∠CAE=∠ACB. 13 河北专版数学 .∠BAC=∠CAE. (6分) .·∠ABD=∠ACE,AB=AC, ∴.△ABD≌△ACE. (9分) 22.解：设1名快递员平均每天可配送包裹x件，则1辆 无人配送车平均每天可配送包裹5x件， 根据题意，得6000_600=2， (5分) 4x 5x 解得x=150. 经检验，x=150是原分式方程的解，且符合题意. 答：1名快递员平均每天可配送包裹150件 (10分) 23.解：(1)证明：：AC=AB,AD=AE,∠CAD=∠BAE, .△ACD≌△ABE. (3分) (2)△BDF≌△CEF. (4分) 理由：AB=AC,AD=AE, ,AB-AD=AC-AE,即BD=CE 由(1)知△ACD≌△ABE. .LB=∠C LBFD=∠CFE, .△BDF≌△CEF (6分) (3)AF是∠CAB的平分线. (7分) 理由：由(2)知△BDF≌△CEF. .DF =EF. AD=AE.AF=AF, .△ADF≌△AEF. .∠DAF=∠EAF. ∴.AF是∠CAB的平分线 (10分) 24.解：(1)证明：∠D=90°，BE⊥AC, ∴LAFE=∠D=90°. (2分) EA平分∠DEF, .AF=AD. (5分) (2)由(1)知AF=AD,∠AFE=∠D=90°.EA平 分LDEF,LAED=∠AEF..△FAE≌△DAE. .·EF=DE=3. (7分) .∠AFB=∠D=90°，AB=AC,AF=AD, .·Rt△ABF≌Rt△ACD. (9分) .BF=CD=7. .CE=CD-DE=4. (11分) 试卷3廊坊市广阳区 一、选择题 1.A2.B3.B4.D5.D6.C7.B8.A 年级上册人教 9.C 10.D【解析】若分式-的值为零，则2-1= x-1 '没有 0,x-1≠0x=-1.A错误.当x=0时，mx 5 0.6a-3b 意义，即m=m不成立.B错误.把分式 n nx2 07a-子 的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为 :欲C结误分式：惑是最简分式。 85x+85y D正确.故选D. 11.D 12.C【解析】当从甲杯中倒出amL红茶到乙杯中 时，乙杯中红茶的占比为。m牛奶的占比为 m.当从乙杯中倒出amL混合物到甲杯中时， a+ 甲杯中的牛奶含量为am a+mmL,乙杯中的红茶 含量为a- a ·asam mL.所以甲杯中混 a+m a+m 入的牛奶和乙杯中混入的红茶相同.故选C. 二、填空题 13.4,）14号15点F 16.6或9【解析】：PF山于点R,0G山于点G, .∠AFP=∠AGQ=90°.AB=22,AC=28,.AB +AC=50.50÷1=50(s),50÷2=25(s),25< 50,.当点Q到达点B时，P,Q两点停止运动.点P 到达点A的时间为22÷1=22(s),点Q到达点A的 时间为28÷2=14(s).∴分三种情况：①当0≤t≤ 14时，点P在AB上，点Q在AC上，AP=AB-PB= 22-t,AQ AC CQ 28-2t.PAF ∠GAQ=180°-∠BAC=90°，∠GAQ+∠AQG= 90°，∴.∠PAF=∠AQG.∠AFP=∠AGQ=90°， .当AP=AQ时，△PFA≌△AGQ.∴22-t=28-2t, 解得t=6.②当14<t≤22时，点P,Q都在AB上， AP=22-t,AQ=2t-28.,∠AFP=∠AGQ=90°， ∠PAF=∠QAG,∴.当AP=AQ时，△PFA≌△QGA 2-1=2-28解得1=9③当2<1≤25时， 点Q在AB上，点P在AC上，AP=t-22,AQ=2t 28.与①同理可得当AP=AQ时，△PFA≌△ACQ. 河北专版数学 ∴t-22=2t-28.解得t=6(舍去).综上所述，当 △PA与△AG0全等时，：的值是6或9 三、解答题 17.解：(1)原式=(3a)2-22 =9a2-4. (3分) (2)原式=1+5-4 =2 (3分) (3)原式=3-m」 [(m+2)(m-2）_ 51 2m-4 m-2 m-2 3-m÷m2-9 2m-4m-2 m-3 m-2 2(m-2)(m+3)(m-3) 1 =-2m+61 (3分) 18.解：(1)①原式=ax(ax-1). (3分) ②原式=(x+6)2. (3分) （2)①方程两边乘x(2x+1),得5x=2(2x+1). 解得x=2. 检验：当x=2时，x(2x+1)≠0. 所以，原分式方程的解为x=2. (3分) ②方程两边乘(x+3)(x-3),得3(x-3)+x+ 3=6. 解得x=3. 检验：当x=3时，(x+3)(x-3)=0. 所以，原分式方程无解。 (3分) 19.解：BD⊥AC,.∠ADB=90° (1分) ∠AEB=120°，.∠DAE=∠AEB-∠ADB=30°. .AE是LCAB的平分线， ∴.∠DAB=2∠DAE=60. (3分) .∠CBA=40°， ,.∠C=180°-∠DAB-∠CBA=80°. (5分) 20.解：(1)△AB,C1如图所示. (2分) (2)点P如图所示. (4分) A 、年级上册人教 1 4 1 (3)S助ace=2×4+2)×4=12, (6分) 21.证明：(1)·.'AD=CD,AB=CB,BD=BD ∴.△ABD≌△CBD (3分) (2).AB=CB,AD=CD, .B,D两点均在AC的垂直平分线上. ∴.BD所在直线是AC的垂直平分线 ,BD⊥AC (7分) 22.解：(1)设乙队单独完成需x天 根意，得0×20++】 ×24=1 解得x=90. 经检验，x=90是原分式方程的解，且符合题意 答：乙队单独完成这项工程需要90天. (4分) (2)设甲、乙两队全程合作完成需y天。 根据题意，得60+0×y=1 解得y=36, (7分) 若由甲队单独完成，则需付工程款为60×3.5= 210(万元) 若由乙队单独完成需要90天，超过计划天数，不 符合题意 若由甲、乙两队全程合作完成，则需付工程款为 36×(3.5+2)=198(万元). .198<210, .在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全 程合作完成该工程省钱】 (11分) 23.解：(1)a2-32=(a+3)(a-3) (3分) (2)①4mn=(m+n)2-(m-n)2 (6分) ②4mn=(m+n)2-(m-n)2,mn=16,m-n=6, .4×16=(m+n)2-6. ,m+n>0,∴.m+n=10. .小长方形的周长为2(m+n)=20. (10分) 24.解：(1).∠ABC=72°，∠B0C=90°， .∠BC0=90°-∠ABC=18° (3分) :点A与点B关于x轴对称，点C在x轴正半轴上， ..AC=BC,AO=OB. .∠ACB=2LBC0=36° .'∠CBD=∠CAD,∠BFC=∠AFD, .∠BDA=∠ACB=36. (6分) (2)①证明：如图，过点C作CNLAE于点N. 15 河北专版数学 .CMLBD,∴.∠ANC=∠BMC=90°. ·.'AC=BC,∠CAD=∠CBD, ∴.△ACN≌△BCM. ∴.CN=CM. ∴.DC平分∠BDE. (9分) 3为 DNE M B ②DM=n-m 2 (12分) 【解析】如图.由①得△ACW≌△BCM,∴.AN=BM. '∠CMD=∠CND=90°，DC=DC,CM=CN, ..Rt△CMD≌Rt△CND.∴.DM=DN..'AN=BM, AD m,BD =n,.DN +m DM m n DM. ..DM=n-m 2 试卷4沧州市 一、选择题 1.A2.A3.D4.C5.D6.D 7.C【解析】mA+4B=m(3-2x)+4(2x+1)=(8 -2m)x+3m+4.:m为常数，且mA+4B的值与x 无关，.8-2m=0.∴m=4.A正确，不符合题意。 A(B+k)=(3-2x)(2x+1+k)=-4x2+(4-2k) x+3+3k=9-4x2.∴.4-2h=0,3+3k=9. ∴.k=2.B正确，不符合题意.令A-B=3-2x (2x+1)=2-4>0x<分当x<时，A大于B C错误，符合题意.A+B=3-2x+2x+1=4, AB=3,.A2+B2=(A+B)2-2AB=42-2×3= 10.D正确，不符合题意.故选C. 8.A9.B10.C11.B 12.C【解析】BE∥AC,∠ACB=90°，.∠CBE= 180°-∠ACB=90°..∠CBE=LACB.BC=CA, BE=CD,.△CBE≌△ACD.∴.CE=AD,LBCE= ∠CAD.·∠CAD+∠ADC=90°，∴.∠BCE+ ∠ADC=90°.∴.∠CFD=90°..AD⊥CE.①②正确. AC=BC,∠ACB=90°，.∠CAB=45°.AD平 分∠CAB,.∠CAD=∠BAD=22.5°.∠ACP= 90°-∠CAD=67.5°.BE∥AC,∴∠E=∠ACF= 67.5°.'∠EPB=∠APC=180°-∠ACP-∠CAB= 、年级上册人救期末复习第3步·练真题 朝 试卷3 廊坊市广阳区 2024一2025学年度第一学期期末八年级数学质量评价试卷 根据新教材修订 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.如果一个三角形的两边长为3和6，那么第三边的长有可能是 A.7 B.2 C.9 D.3 2.如图，若有一条线段与线段α成轴对称，则这条线段可以是 T A.线段b B.线段c C.线段d D.线段e A 线 内 4 0 B D 题 第2题图 第5题图 第6题图 3.将0.000000025用科学记数法表示为 桶 A.0.25×107 B.2.5×108 C.2.5×10 D.25×109 4.若4x2-12xy+my2和4x2-xy+9y2均是完全平方式，则m和n的值分别是 A.m=9,n=12 B.m=9,n=-12 C.m=-9,n=±12 D.m=9,n=±12 5.如图，现有两把一样的直尺，将一把直尺的边与射线OA重合，另一把直尺的边与射线OB重 合，两把直尺的另一边在∠AOB的内部交于点P,作射线OP.若∠AOB=50°，则∠AOP的度数 为 A.50 B.40° C.30 D.25 6.已知：如图，点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D,则下列命题中正确的是 ( A.AD是∠BAC的平分线 B.AD是BC边上的高 C.AD是BC边上的中线 D.AD所在的直线是BC边的垂直平分线 7.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22 02,12=42-22,20=6-42,因此4,12,20都是“神秘数”，则下面是“神秘数”的是 A.56 B.60 C.62 D.88 8.如图，△ABC≌△DCB,若∠DBC=40°，则∠AOB= 夺 A.80 B.60 C.50° D.40° 河北专版数学八年级上册人教第1页共6页 9.如图，一棵树在一次强台风中，从离地面6处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高 度是 A.10m B.15m C.18m D.20m 10.下列说法正确的是 A分式的值为0，则：的值为1 B,根据分式的基本性质，等式m=m nnr成立 5 0.6a- C.把分式 的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为 8a-50b 2 1a-11b 0.7a-三b 5 D.分式3x-3议是最简分式 85x+85y 11.小明同学在学习了利用尺规作一个三角形与已知三角形全等后，尝试用不同的方法作三角形，则在下列 作出的图形中，不一定与△ABC全等的是 A B D 12.嘉嘉在家中尝试做奶茶.甲杯中盛有mmL红茶，乙杯中盛有mmL牛奶.为了得到不同口味的奶茶，她从 甲杯中倒出amL红茶到乙杯里(0<a<m),搅匀后，又从乙杯倒出amL混合物到甲杯里，则这时（) A.甲杯中混入的牛奶比乙杯中混入的红茶少 B.甲杯中混入的牛奶比乙杯中混入的红茶多 C.甲杯中混入的牛奶和乙杯中混入的红茶相同 D.甲杯中混入的牛奶与乙杯中混人的红茶多少关系不定 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13.在平面直角坐标系中，点(-4,1)关于y轴的对称点的坐标为 14如果“车-那么 15.如图所示，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上，在△ABC内部有 E,F,G,H四个格点，到△ABC三个顶点距离相等的点是 16.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=22,AC=28,点P以每秒1个单位长度 的速度按B一A一C的路径运动，点Q以每秒2个单位长度的速度按C A一B的路径运动，在运动过程中过点P作PF⊥1于点F,点Q作QG⊥1于 点G,两点同时出发，只要一个点到达终点两点立即同时停止运动.设 运动ts时△PFA与△AGQ全等，则t的值是 河北专版数学八年级上册人教第2页共6页 试卷3 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(9分)计算： (1)(2+3a)(3a-2): (2)(m-2024) +-16 18.(1)(6分)分解因式： ①a2x2-ax; ②x2+12x+36. (2)(6分)解分式方程： 02-2 ②3-1-6 x+33-xx2-9 试卷3 河北专版数学八年级上册人教第3页共6页 19.(5分)如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,AE是∠CAB的平分线，交BD于点E,∠AEB=120°， ∠CBA=40°，求∠C的度数， 20.(6分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角 形ABC(即三角形的顶点都在网格线的交点上)， (1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A,B,C,(A与A1,B与B1,C与C,对应)； (2)在直线l上找出点P,使PB+PC的值最小； (3)在(1)的条件下，连接BB1,CC1,求四边形BB,C,C的面积. C B 21.(7分)如图，四边形ABCD,其中AD=CD,AB=CB. 求证：(1)△ABD≌△CBD; (2)BD⊥AC. 河北专版数学八年级上册人教第4页共6页 试卷3 22.（11分)在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60 天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成. (1)乙队单独完成这项工程需要多少天？ (2)甲队施工一天的工程款为3.5万元，乙队施工一天的工程款为2万元.若该工程计划在70天内完成， 在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该 工程省钱？ 23.（10分)我们经常利用图形面积得到关于整式乘法或因式分解的等式， 3 图1 图2 图3 图4 (1)如图1，在边长为a的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图1中的虚线剪开后， 拼成图2中的大长方形，根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可验证的等式为 (2)小明用四个图3中的小长方形（长为m,宽为n,m>n),拼成图4中的大正方形. ①根据图4的图形面积关系，可以得到的一个等式是 ②利用①中的等式，解决问题：若mn=16,m-n=6,求一个小长方形的周长. 试卷3 河北专版数学八年级上册人教第5页共6页 24.（12分)△ABC在平面直角坐标系中，点A,B均在y轴上，且点A与点B关于x轴对称，点C在x 轴正半轴上，点E在第一象限内，点D在射线AE上，连接BD,BD与AC相交于点F,∠CBD= ∠CAD (1)如图1，若∠ABC=72°，求∠BC0和∠BDA的度数， (2)如图2，连接CD,过点C作CMLBD于点M ①求证：DC平分LBDE; ②若AD=m,BD=n,请直接用含有m,n的代数式表示DM, 图 弥 y个 y个 一E 0 一E 0 C x 封 B B 图1 图2 线 内 不 答 题 烯 河北专版数学八年级上册人教第6页共6页