试卷5 沧州市 2024—2025 学年第一学期期末七年级数学测试试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷5沧州市 2024一2025学年第一学期期末七年级数学测试试卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.下列各数-(45).-，至-1，+-3肿，负数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 毁 2.在算式3--1口2中的“口”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大的是 A.+ B.- C.× D.÷ 弥 3.截至2024年末，某市的户籍人口约为7831300人.数字7831300用科学记数法表示为 内 A.7.8313×105 B.0.78313×10 C.7.8313×10 D.78.313×10° 4.下列说法：①-12的绝对值是1；②1224=2024；③4a2b,3ab,5是-4a2b+3ab-5的项；④若 题 -5xym与2xy是同类项，则m+n的值为5；⑤将8.20382精确到0.01为8.20.其中正确的个 数是 ( 痛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，淇淇从A处行走至B处，在B处测得A处在其南偏西35°的方向上，又从B处沿南偏东 70°方向行走至C处，则∠ABC等于 A.130° B.120° C.110° D.105° 北 →东 B -303 6 第5题图 第7题图 第8题图 6.下列等式不一定成立的是 A.若无=义，则x=y B.若xm=ym,则x=y mm C.若-x=-y,则2-x=2-y D.若(a2+1)x=(a2+1)y,则x=y 7.一个无盖长方体盒子的展开图如图所示，则该无盖长方体盒子的容积为 海 A.4 B.6 C.8 D.1 8.点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：①b-a<0;②a +b>0:③lal<1b1;④2>0.其中正确的有 ( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 河北专版数学七年级上册 人教第1页共6页 9.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.当直线CD绕点O顺时针旋转a°(0<< 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 180)时，下列各角的度数与∠B0D度数变化无关的是 ( 17.(本题共8分)计算：1)-+24÷(-4)+3× A.∠AOD B.∠AOC C.∠EOF D.∠DOF (215×}+-15)×号+15÷4 口 M 第1个图第2个图第3个图第4个图 第9题图 第10题图 第12题图 18.(体题共8分)解方程：01-2.5.3之 (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3) 6 10.如图，线段AB=24cm,动点P从点A出发，以2cm/s的速度在线段AB上向点B运动，M为AP的中点，N为 BP的中点.以下说法正确的是 () ①运动4s后，BP=2AM:②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变：③2BM-BP的值不变：④当AN= 6PM时，运动时间为2.4s. A.①② B.②③ C.①②③ D.②③④ 19.(本题共7分)尺规作图题（不写作图步骤，但保留作图痕迹） 11.一名快递员需要在规定时间内开车将快递从北京送到沧州，若快递员开车每分钟行驶1.5km,则早到 如图，点A在∠MON的边OM上，点C在∠MON的内部. 10min;若快递员开车每分钟行驶1.2km,则要迟到5min.关于嘉嘉和淇淇所列的方程，下列判断正确 (1)在射线ON上取一点B,使得OB=OA; 的是 () (2)作射线0C; 嘉嘉：设快递员所行驶的总路程为xkm,则店-10=高+5。 (3)在射线OC上作一点P,使AP+BP的值最小； (4)写出你完成(3)的作图依据： 淇淇：设规定时间为ymin,则1.5(y-10)=1.2(y+5). A.只有嘉嘉的正确B.只有淇淇的正确C.嘉嘉、淇淇的都正确D.嘉嘉、淇淇的都不正确 M/ 12.如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中的一个小正 A 方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中的一个小正方形剪开得到第4个图， 第4个图中共有10个正方形；….如此下去，则第2024个图中的正方形的个数为 () 0 A.20221个 B.2024个 C.6067个 D.6070个 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分，第14,16题答对一空2分，答对两空3分） 13.比较大小：24.25° 2425'(选填“>”“<”或“=”). 14.下图中，当x和y成正比例关系时，▲是 20.（本题共8分)一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题： ;当x和y成反比例关系时，▲是 (1)与A所在面相对的面是 ,与B所在面相对的面是 ,与C所在面相对的面 16 A C D E B 是 ;(均填字母) 20 (2)若A=- +b-4,B=06-心，C=心+5，B=-号6-6)，且相对两个面所表示 1 .1 第1个图形第2个图形第3个图形 第14题图 第15题图 第16题图 的代数式的和都相等，求F代表的代数式； 15,如图，在线段AB上从左至右依次取C,D,E三点.若点E是DB的中点，AC=号CD,DB=号AB=2,则CD (3)在(2)的条件下，当a=3.b=时，求正方体相对两个面所表示的代数式的和。 的长为 B 16.用若干块边长均为0.2m的白、灰两种颜色的地砖铺成如图所示的呈现一定规律的图案. A C DE （1)第n(n大于或等于1，且n是整数)个图形中，白色地砖共有块（用含n的代数式表示）； F (2)某走廊的宽为1m,长为3.4m,小明发现若按上述的规律铺地砖，该走廊所要铺的地砖正好和第a(a 大于或等于1，且a是整数)个图形一样，则共需块灰色地砖 河北专版数学七年级上册人散第2页共6页 试卷5 试卷5 河北专版数学七年级上册人教第3页共6页 21.(本题共8分)制作一个无盖长方体盒子， 步骤1：按照图中所示的方式，将正方形纸片的四个角剪掉四个大小 相同的小正方形 步骤2：沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子， (1)如果原正方形纸片的边长为α，剪去的小正方形的边长为b,那么折成的无盖长方体盒子 的高、底面积、容积分别为 (请你用含a,b的代数式来表示，不用化简) (2)已知a=20cm,若剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别为1cm,2cm,3cm, 4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,折成的无盖长方体盒子的容积分别是下表数据，请求出m 和n分别是多少 剪去正方形的边长/cm 1 2 6 7 6 容积/cm 324512 m n 500 384 252 128 36 (3)观察上表，你发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何 变化？并分析猜想当剪去的小正方形的边长为多少时，所得的无盖长方体盒子的容积最大， 此时最大容积是多少（只考虑边长为整数的情况）？ 22.(本题共12分)沧州金丝小枣远近闻名.2024年枣制品生产旺季，快递企业与枣制品电商合 作200多次，直接服务农副产品电商协会会员40多家.我市大力推广寄递企业“收寄+直供 +电商”寄递枣制品模式，拓宽了产品外销渠道.其中某物流公司分别从甲、乙两地派出卡车 12辆和6辆运送金丝小枣，其中10辆卡车到A地，8辆卡车到B地（每辆卡车均装满）.已知每 辆卡车从甲地运送金丝小枣到A地和B地的运费分别为40元/辆和80元/辆，从乙地运送金 丝小枣到A地和B地的运费分别为30元/辆和50元/辆.设从甲地去往A地的卡车有x辆 河北专版数学七年级上册人救第4页共6页 试卷5 (1)用含x的代数式在下表中的横线处填空： A地 B地 甲地（辆） 12-x 乙地（辆） 支付运费（元） 10x+300 (2)若该公司共支付运费980元，求车辆的运输方案 (3)若使总运费最低，求车辆的运输方案 23.（本题共10分)阅读材料： 如图1，某校自制的“图书码”共有7位数字(0到9的整数)，它是由6位数字代码和校验码构成的，分别为 “种类代码”“出版社代码”“书序代码”和“校验码”.其中，校验码是用来校验图书码中前6位数字代码 的正确性的.它的编制是按照特定的算法得来的.以图1为例，其算法为： 6901233 种类出版社书序校验码 代码代码代码 图1 图2 图3 步骤1：计算前6位数字（从左到右）中偶数位数字的和a,即a=9+1+3=13; 步骤2：计算前6位数字（从左到右）中奇数位数字的和b,即b=6+0+2=8; 步骤3：计算3a与b的和c,即c=3×13+8=47; 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=50; 步骤5：计算d与c的差就是校验码X,即X=50-47=3. 请解答下列问题： (1)某书的“图书码”为978753X,请分别计算步骤3中c的值和步骤5中校验码X的值； (2)如图2，某“图书码”中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m,则m= 试卷5 河北专版数学七年级上册人教第5页共6页 (3)如图3，某“图书码”中被墨水污染的两个数字的和是8，这两个数字从左到右分别 是 弥 线 24.(本题共11分)把两个三角板ABC与BDE按图1所示拼在一起，其中A,B,D三点在同一直线 上，∠DBE=60°，∠ABC=45°，BM为∠CBE的平分线 (1)求LCBE和LABM的度数； 内 (2)如图2，若BN为∠CBD的平分线，求∠MBN的度数； (3)如图3，若BN仍为∠CBD的平分线，将图中三角板BDE绕点B逆时针旋转a°(0<α<75)， 请直接写出∠MBW的度数， 不 M 要 B 图1 图2 图3 答 题 河北专版数学七年级上册人教第6页共6页试卷5沧州市 一、选择题 1.C2.D3.C4.C5.D6.B7.C 8.C9.C 10.D【解析】设运动时间为ts,则AP=2tcm, BP=AB-AP=(24-2t)cm.所以当t=4 时，AP=2×4=8(cm),BP=24-2×4= 16(cm.因为M为AP的中点，所以AM= 2AP=4cm.所以BP=4MM.①错误.因为M 为AP的中点，N为BP的中点，所以AM= PM=AP=tcm,PN=BN=BP=(12 -t)cm.所以PM+MN=PM+PM+PN= (12+t)cm.所以PM+MN的值随着运动时 间的改变而改变.②正确.因为BM=AB- AM=(24-t)cm,BP=(24-2t)cm,所以 2BM-BP=24cm.所以2BM-BP的值不 变.③正确.因为AN=AP+PW=(12+t)cm, PM=tcm,AN=6PM,所以12+t=6t.解得 t=2.4.所以当AN=6PM时，运动时间为 2.4s.④正确.综上所述，说法正确的是②③ ④.故选D. 11.B【解析】设快递员所行驶的总路程为xkm 根据题意，得产+10=立-5嘉嘉所列方 程错误.设规定时间为ymin.根据题意，得 1.5(y-10)=1.2(y+5).淇淇所列方程正 确.故选B. 12.D【解析】由题图知第1个图中正方形的 个数是1+3×0=1（个），第2个图中正方形 的个数是1+3×1=4（个），第3个图中正方 形的个数是1+3×2=7（个），第4个图中正 方形的个数是1+3×3=10（个），…，依次 类推，第n个图中正方形的个数是1+3× (n-1)=(3n-2)个.所以当n=2024时， 3n-2=6070,即第2024个图中的正方形 的个数为6070个.故选D 19 河北专版数学 二、填空题 13.<14.805 15.号【解析】因为DE=B=2,所以AB= 10.因为点E是DB的中点，DE=2,所以 DB=2DE=4.所以AD=AB-DB=6.因为 AC=3c,所以cD-0 9 16.(1)(7n+5)(2)24【解析】(1)由题图知 第1个图形中白色地砖有12块，第2个图形 中白色地砖有12+7=19（块），第3个图形 中白色地砖有12+7×2=26（块），…，依次 类推，第n个图形中白色地砖有12+7×(n -1)=(7n+5)块.(2)由题图知第1个图形 中灰色地砖有3块，第2个图形中灰色地砖 有3×2=6（块），第3个图形中灰色地砖有 3×3=9(块)，…，依次类推，第a个图形中 灰色地砖有3a块.根据题意，第a个图形中 共(2a+1)列地砖，所以(2a+1)×0.2=3.4. 解得a=8.所以3×8=24（块)，即共需24 块灰色地砖 三、解答题 17.解：(1)原式=-1-6+1 (2分) =-6. (4分) (2)原式=45-45+5 42 4 (2分) =-30. (4分) 18.解：(1)去分母，得12-2(2y-5)=3(3-y). 去括号，得12-4y+10=9-3y. (2分) 移项，得-4y+3y=9-12-10. 合并同类项，得-y=-13. 系数化为1，得y=13. (4分) (2)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6. 移项，得3x-7x+2x=3-6-7. (2分) 合并同类项，得-2x=-10, 系数化为1，得x=5. (4分) 年级上册人救 19.解：(1)(2)(3)如图所示. (6分) 0 BI N (4)两点之间，线段最短 (7分) 20.解：(1)DFE (3分) (2)因为相对两个面所表示的代数式的和都 相等， 所以B+F=C+E. 所以-6-g+P=心+5-子c%-60. 所以F=。b+9, (6分) (3)c+E=d+5-ab-6)=心 子0+9 当a=36=号时，心-子06+9=-3 3 ×3×分+9=3，即正方休相对两个面所 表示的代数式的和为3. (8分) 21.解：(1)b(a-2b)2b(a-2b)2 (3分) (2)当a=20cm,b=3cm时，b(a-2b)2=3 ×(20-2×3)2=588,即m=588. 当a=20cm,b=4cm时，b(a-2b)2=4× (20-2×4)2=576,即n=576. (6分) (3)由题中表格数据可知，随着剪去的小正 方形的边长的增大，所得无盖长方体盒子的 容积先增大后减小。 由表中数据可知，当剪去的小正方形的边长 为3cm时，所得的无盖长方体盒子的容积 最大，最大容积为588cm3 (8分) 22.解：(1)10-xx-4760-30x (3分) (2)根据题意，得(10x+300)+(760-30x)= 980. 解得x=4. 所以12-x=8,10-x=6,x-4=0. 河北专版数学 答：从甲地安排4辆卡车去往A地，8辆卡车 去往B地，从乙地安排6辆卡车去往A地，0 辆卡车去往B地 (8分) (3)根据题意，得总运费为10x+300+760 -30x=(1060-20x)元. 所以当x=10时，总运费最低，为1060-20 ×10=860(元). 所以12-x=2,10-x=0,x-4=6. 答：使总运费最低的运输方案为从甲地安排 10辆卡车去往A地，2辆卡车去往B地，从乙 地安排0辆卡车去往A地，6辆卡车去往B地. (12分) 23.解：(1)根据题意，得a=7+7+3=17,b=9 +8+5=22. 所以步骤3中的c=3×17+22=73.所以 d=80. 所以校验码X=80-73=7. （4分) (2)3 (7分) 【解析】根据题意，得a=m+1+2=m+3, b=6+0+0=6.所以c=3(m+3)+6=3m +15.所以d=c+6=3m+15+6=3m+21. 因为d为10的整数倍的最小数，所以3m的 个位数字必须是9.所以3m=9.所以m=3. (3)2,6或7,1 (10分) 【解析】设左侧的数字为p,则右侧的数字为 8-p.根据题意，得a=p+9+2=p+11,b= 6+1+8-p=15-p.所以c=3(p+11)+ 15-p=2p+48.所以d=c+8=2p+56.因 为d为10的整数倍，所以2p的个位数字是 4,所以p的值为2或7.所以8-p的对应值 分别为6或1.所以这两个数字从左到右分 别是2,6或7,1. 24.解：(1)因为∠DBE=60°，∠ABC=45°， 所以∠CBE=180°-∠DBE-∠ABC=75°. (2分) 因为BM为∠CBE的平分线， 年级上册人教 20 所以LCBM=2CBE=37.5°， 所以∠ABM=∠ABC+∠CBM=82.5°.(4分) (2)因为∠ABC=45°， 所以∠CBD=180°-∠ABC=135°. 因为BN为∠CBD的平分线， 所以LCaN=CBD=67.5 所以∠MBN=∠CBN-∠CBM=30°.(8分) (3)∠MBN的度数为30° (11分) 【解析】因为三角板BDE逆时针旋转α°，所 以∠CBE=180°-∠DBE-∠ABC-a°=759 -a°，∠CBD=180°-∠ABC-a°=135°-a°. 因为BM为∠CBE的平分线，BN为∠CBD的 平分线，所以∠CBM=CBE=5)心 2 LCBN=CBD=1B52a所以∠MBN= 2 ∠CBN-∠CBM=30°. 试卷6邯郸市某重点中学 一、选择题 1.A2.B3.B4.D5.B6.C7.C 8.C9.D10.B 11.D【解析】根据题意，得方程2(2x-1)= 3(x+a)-1的解为x=4.所以2(2×4- 1)=3(4+a)-1.解得a=1.所以原方程为 2x-1=x+1-1.解得x=-1.故选D。 3 2 12.A【解析】因为f(x)=x+3,所以f(-1)= -1+3=2.①正确.因为f(x)=4,所以x+ 3=4.所以xl=1.所以x=±1.②正确.因为 -3)=-3+3=0,所以7-x)川=7--3)川= 7③正确.所以结论不正确的个数为0个.故 选A. 二、填空题 13.133°17′14.(3n+2)15.19 16.(1)3x+18（2)30【解析】(1)根据题图， 得阴影部分的面积5=2×6×12-×(12 1 河北专版数学 -6)×(6-x)=3x+18.(2)当x=4时，S= 3x+18=3×4+18=30. 三、解答题 17解：(1源式=×12-（引 2-3 (2分) =-9+2 (4分) (2)原式=-16+5-(3×6+2) (2分) =-16+5-20 =-31. (4分) 18.解：（1)去括号，得-24+3x+3x=8+2x. 移项，得3x+3x-2x=8+24. (2分) 合并同类项，得4x=32. 系数化为1，得x=8. (4分) (2)去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6. 去括号，得4x+2-10x-1=6. (2分) 移项，得4x-10x=6+1-2. 合并同类项，得-6x=5. 系数化为1，得=名 (4分) 19.解：(1)根据题意，得1⊕2=1-4×2=1- 8=-7. (2分) (2)因为A=4a2+2ab-5,B=a2-ab, 所以A⊕B=A-4B=4a2+2ab-5-4(a2- ab) =4a2+2ab-5-4a2+4ab =6ab-5. (5分) 因为a,b互为倒数，所以ab=1. 当ab=1时，原式=6×1-5=1. 所以A⊕B的值为1. (8分) 20.解：(1)根据题意，得50×7+（-8-12-16 +0+22+31+33)=400(km). 答：小明家的新能源纯电动汽车这7天一共 行驶了400km. (3分) (2)由(1)知，小明家的新能源纯电动汽车这 7天一共行驶了400km. 年级上册人教