试卷4 廊坊市广阳区 2024—2025 学年度第一学期期末七年级数学质量评价试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷4廊坊市广阳区 2024一2025学年度第一学期期末七年级数学质量评价试卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.我国是最早采用正负数表示具有相反意义的量的国家.若珠穆朗玛峰峰顶高于海平面 8848.86m,记作+8848.86m,则死海湖面低于海平面432m可记作 A.+8416.86m B.-8416.86m C.-432m D.+432m 2.下列各量中，成反比例关系的是 救 A.圆的半径与面积 弥 B.购买笔和笔记本的总费用一定，笔的费用和笔记本的费用 封 C.面积一定，平行四边形的底和高 D.正方形的边长与周长 不 3.下列说法正确的是 题 A.0既没有倒数也没有相反数 B.一个数的相反数一定比这个数本身小 C.只有±1的平方等于它本身 D.任何一个有理数都可以写成分数的形式 4.下列去括号正确的是 桶 A.a-(b+c-d)=a-b-c+d B.(a+1)-(-b+c)=a+1+b+c C.a-(2a-b+c)=a-2a-b+c D.-(4a+3b-5c)=-4a+3b-5c 5.如图所示，直线AB与CD相交形成了∠1，∠2，∠3，∠4，若要确定这4个角的度数，至少要测量 其中的 A.1个角 B.2个角 C.3个角 D.4个角 D 第5题图 第6题图 6.如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有使颜色相同的三颗棋子在同一条直线上的直 线.满足这种条件的直线共有 A.5条 B.4条 C.3条 D.2条 7.下列等式的变形正确的是 A.由2x-3=1,得2x=1-3 B.由-2x=1,得x=-2 C由5+芳=4，得3x+2x=24 D.由2(x-3)=1,得2x-3=1 班 8.给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角 是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 河北专版数学 七年级 上册人教第1页共6页 9.将方程2(x-1)=3(x-1)的两边同除以(x-1),得2=3，下列说法正确的是 A.方程本身是错的 B.方程无解 C.如果x-1=0,那么方程两边不能同时除以(x-1)D.一定条件下2=3 10.编一个实际应用题，要求所列的方程是15x+45x=180,则下列不符合要求的是 () A.两块宽度相同的铁皮，一块长为15cm,另一块长为45cm,如果这两块铁皮的总面积为180cm2,那么 铁皮的宽度为多少 B.甲、乙两人一起加工180个零件，甲一天能加工15个，乙一天能加工45个，如果两人同时加工，那么需 要多少天完成任务 C.两辆车分别从甲、乙两地同时出发，同向而行，慢车车速为15km/h,快车车速为45km/h,甲、乙两地相 距180km,慢车在快车的前面，快车经过多长时间追上慢车 D.张老师到文具店去买笔袋，其中甲型笔袋的单价是45元/个，乙型笔袋的单价是15元/个，张老师买两 种笔袋共花了180元，且买两种笔袋的数量是相同的，两种笔袋各买了几个 11.如图，延长线段AB至点C,使BC=2AB,延长线段BA至点D,使AD=3AB,E是线段DB的中点，F是线段 AC的中点.若EF=10cm,则AB的长度为 A.3 cm B.4cm C.5cm D.6 cm E A B F A种纸盒B种纸盒 图1 图2 第11题图 第12题图 12.“某工厂用图1所示的长方形和正方形纸板做成图2所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方 形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，能做成多少个A种纸盒？”下列正确的结论有（) ①甲同学：设A种纸盒的个数为个.根据题意可得：4+3×120，-￥=360. 2 ②乙同学：设B种纸盒中正方形纸板的总张数为m张.根据题意可得：3× +4(120-m)=360. 2 ③A种纸盒72个」 ④B种纸盒中正方形纸板共有48张， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若将-1的相反数记为a,绝对值记为b,倒数记为c,则a+b-c的值为 14.如果代数式6a2-3a+3的值为21，那么代数式2a2-a-7的值为 15.点A表示数轴上的一个点，它以每秒2个单位长度的速度向右移动5s,再向左移动4s,终点恰好是原点， 则点A的最初位置到原点的距离为 个单位长度 16.两个直角三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA,0C在直 线EF上，∠A0B=45°，∠C0D=60°，保持三角板C0D不动， 将三角板A0B绕着点O顺时针旋转一个角度aα（如图2），在 旋转过程中两个三角板都在直线EF的上方，当OB平分由 0 0 C F OA,OC,OD其中任意两边组成的角时，为 图1 图2 河北专版数学七年级上册人救第2页共6页 试卷4 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(共12分.每小题3分) 0计算：-r-1-》3×+6: (2)化简：4(2+y-6)-3(2x2-y)月 (3)解方程：2x-19=7x+6; (4)解方程：3-1-1=5y-7 6 41 18.(6分)七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次 跳了6m,第二次比第一次多跳0.1m,第三次比第二次少跳0.3m,第四次比第三次多跳 0.5m,第五次比第四次少跳0.4m.他哪一次跳得最远？成绩是多少？ 19.（7分)下图是某学校操场主席台前计划修建的一块“凹”字形花坛. (1)用含a,b的代数式表示花坛的周长； (2)当a=4,b=5时，求花坛的周长. 36 3a (单位：m) 试卷4 河北专版数学七年级上册人教第3页共6页 20.[共11分.其中(1)4分，(2)4分，(3)3分] 观察下面三行数： 2 4 -8 16 -32 64 …① -4 2 -10 14 -34 62 …② 3 -3 9 -15 33 -63 …③ (1)第①行第7个数是 ,第①行第n个数是 (2)第②行第n个数是 第③行第n个数是 (3)取每一行的第10个数，计算这三个数的和. 21.[共7分.其中(1)4分，(2)3分] 下图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体 前面 (1)请在下面分别画出从左面、上面两个方向看到的图形； 从左面看 从上面看 (2)边长为5的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，求得到的几何体的体积. 河北专版数学七年级上册人救第4页共6页 试卷4 22.[共10分.其中(1)3分，(2)3分，(3)4分] 某学校组织七年级学生开展研学活动，已知研学基地票价为每张20元，由各班班长负责买票（不考虑老 师)，下图是(1)班班长与售票员的对话： 你好！我们每个班的学生 你好！购票人数超过40人的团体票有两种优惠方案，如下： 人数都超过40人，购买团 方案一：若每人都购票，每张门票打8折； 体票有优惠吗？ 方案二：若打9折，有5人可免票 (1)(1)班有学生50人，若选择方案一购票，则(1)班购票需要多少元？ (2)若(2)班选择方案二，购票费用为702元，则(2)班有学生多少人？ (3)(3)班的学生人数为a人(a>40),(3)班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案购票，要付 的钱是一样的”(3)班有学生多少人？ 23.[共9分.其中(1)3分，(2)3分，(3)3分] 如图，射线0A表示的方向是北偏东15°，射线0B表示的方向是北偏西40° (1)若∠A0C=∠A0B,则射线0C表示的方向是 (2)若射线OD是射线OB的反向延长线，则射线OD表示的方向是 (3)∠BOD可以看成是由OB绕，点O逆时针方向旋转至OD形成的角，作∠BOD的平分线OE,如图，在(1) (2)的条件下，求∠C0E的度数， 40 西 东 0 南 试卷4 河北专版数学七年级上册人教第5页共6页 24.[共10分.其中(1)6分，(2)4分] 如图1，将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴 上的点B重合， (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应 的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上 所对应的数为3.由此可得这根木棒的长为 ;图中点A所对应的数是 ,点B 所对应的数是 弥 (2)受(1)的启发，请借助数轴（图2）这个工具解决下列问题： ①爸爸对儿子说：“我若是你现在这么大，你才刚出生(0岁)；你若是我现在这么大，我就72 岁啦！”求爸爸现在的年龄 ②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大，你还要25年才出生；你若是我现在这么大，我就 封 119岁啦！”求爷爷现在的年龄 03 A B 30 图1 线 图2 内 啤 不 要 答 题 河北专版数学七年级上册人教第6页共6页新以100-a=55. 所以80×25%×45+10×55=1450（元）. 答：全部售完后商场共可获利1450元. (11分) 24.解：(1)-3710 (3分) (2)①-3+2t7-3t (7分) ②根据题意，得MN=-3+2t-（7-3t)川= 15t-101. 因为MN=2AB,AB=7-(-3)=10, 1 所以15t-101=2×10.所以5t-10=±5. 当5t-10=5时，解得t=3;当5t-10=-5 时，解得t=1. 综上所述，t的值为3或1. (12分) 试卷4廊坊市广阳区 一、选择题 1.C2.C3.D4.A5.A6.C7.C 8.B9.C10.C 11.B【解析】设AB=xcm,则BC=2AB= 2xcm,AD=3AB=3xcm.所以DB=AD+ AB=4xcm,AC=AB+BC=3xcm.因为点E 是线段DB的中点，点F是线段AC的中点， 所以BE=DB=2xm,AF=4C=em 3 5 所以EF=BE+AF-AB=2cm.因为EF= 10m,所以)x=10.解得=4，即AB= 4cm.故选B. 12.D【解析】设A种纸盒的个数为x个，则A 种纸盒需要长方形纸板4x张、正方形纸板： 张：B种纸盒的个数为120，-x个，需要长方 2 形纸板3×120，-x张.根据题意，得4r+3 ×120-x=360.①正确.设B种纸盒中正方 2 形纸板的总张数为m张，则B种纸盒有受 河北专版数学 个，需要长方形纸板3×受张；A种纸盒有 (120-m)个，需长方形纸板4(120-m)张. 根据题意，得3×受+4(120-m)=360, ②正确.解4r+3×120,-=360,得x=72, 2 所以A种纸盒72个.③正确.所以120-x= 48.所以B种纸盒中正方形纸板共有48张. ④正确.综上所述，正确的结论有4个.故选D. 二、填空题 13.314.-1 15.2【解析】设点A的最初位置表示的数为x. 根据题意，得x+2×5-2×4=0.解得x=-2. 因为-2-01=2，所以点A的最初位置到原 点的距离为2个单位长度 16.30°，90°或105°【解析】分三种情况：①当 OB平分LA0D时，LA0B=2LA0D.因为 ∠A0E=a,∠C0D=60°，所以∠A0D=180° -∠A0E-∠C0D=120°-a.所以45°= 号120-a.所以a=30.②当0B平分 LA0C时，则LA0B=∠A0C,因为LA0C= 180°-LA0B=180°-a,所以45°=180°- a).所以a=90°.③当OB平分∠C0D时， ∠B0C=24C0D.因为∠C0D=60,所以 ∠B0C=30°.所以a=180°-∠A0B- ∠B0C=105°.综上所述，旋转角度α为30°， 90°或105°. 三、解答题 1.解：0原式=1-号×写×程+6 =-1- 3*6 9 2 (3分) （2)原式=4x2+4xy-24-6x2+3xy 年级上册人救 =-2x2+7xy-24. (3分) (3)移项，得2x-7x=6+19 合并同类项，得-5x=25. 系数化为1，得x=-5. (3分) (4)去分母，得2(3y-1)-12=3(5y-7). 去括号，得6y-2-12=15y-21: 移项、合并同类项，得-9y=-7. 系数化为1，得)=了 (3分) 18.解：根据题意，得李亮第一次跳了6m; 第二次跳了6+0.1=6.1(m); 第三次跳了6.1-0.3=5.8(m)； 第四次跳了5.8+0.5=6.3(m)； 第五次跳了6.3-0.4=5.9(m). (5分) 因为6.3>6.1>6>5.9>5.8， 所以第四次跳得最远，成绩为6.3m.(6分) 19.解：(1)根据题意，得2(a+3b+a)+2(3a+ b)+2×3a=(16a+8b)m. 答：花坛的周长为(16a+8b)m. (4分) (2)当a=4,b=5时，16a+8b=16×4+8× 5=104 答：花坛的周长为104m (7分) 20.解：(1)-128（-2)A (4分) (2)(-2)n-2-(-2)"+1 (8分) (3)第①行的第10个数是(-2)°，第②行的 第10个数是(-2)10-2，第③行的第10个数 是-(-2)10+1. 所以(-2)10+(-2)10-2+[-(-2)10+1]= 1023. (11分) 21.解：（1)如图所示 (4分) 从左面看 从上面看 (2)根据题意，得到的几何体是底面半径为 5,高为5的圆柱. 所以圆柱的体积为π×52×5=125π.（7分) 河北专版数学 22.解：(1)20×0.8×50=800（元） 答：(1)班购票需要800元 (3分) (2)设(2)班有学生x人 根据题意，得20×0.9×(x-5)=702. 解得x=44. 答：(2)班有学生44人. (6分) (3)根据题意，得20×0.8a=（a-5)×0.9× 20. 解得a=45. 答：(3)班有学生45人 (10分) 23.解：(1)北偏东70° (3分) (2)南偏东40° (6分) (3)根据题意，得∠B0D=180°，∠A0B=15° +40°=55°. 因为LAOC=∠AOB, 所以∠B0C=∠A0B+∠AOC=110°. 所以∠C0D=180°-∠B0C=70°. 因为OE平分∠BOD, 所以LE0D=B0D=90. 所以∠C0E=∠C0D+∠E0D=160°.(9分) 24.解：(1)91221 (6分) 【解析】设这根木棒的长为x.根据题意，得 3x=30-3.解得x=9.所以图中点A所对应 的数是3+9=12，点B所对应的数是30- 9=21. (2)①设爸爸和儿子的年龄差为y岁 根据题意，得3y=72-0. 解得y=24. 72-24=48(岁). 答：爸爸现在的年龄为48岁. (8分) ②设爷爷和小明的年龄差为z岁. 根据题意，得3z=119-（-25). 解得z=48. 119-48=71(岁). 答：爷爷现在的年龄为71岁， (10分) 年级上册人教 18