试卷3 廊坊市安次区 2024—2025 学年第一学期期末七年级数学学情质量检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷3 廊坊市安次区 2024一2025学年第一学期期末七年级数学学情质量检测 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.如图1，数轴上被墨水遮盖的数可能是 A.-4.4 B.4.4 C.-2.5 D.-5.5 北 C PA 牧 B -2-1012345 线 南 内 图1 图2 图3 2.某种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具的技术底座有着多达1750亿个模型参数.数 题 据1750亿用科学记数法表示为 A.1.75×108 B.1750×108 C.1.75×10 D.1.75×102 桶 3.下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是 快 乐 乐 快 乐 快 A B C D 4.下列计算正确的是 A.3a+2b=5ab B.8y-6y=2 C.Ta+a=8a2 D.2xy-3yx2=-xy 5.如图2，点A,B,C分别表示学校、小明家、超市，已知学校在小明家的北偏东42°方向上，且 ∠ABC=90°，则超市在小明家的 ( A.北偏西48°方向上 B.北偏西42°方向上 C.南偏西48°方向上 D.南偏东42°方向上 6.下列解方程变形错误的是 () A由7=4，得x=-8 B.由x-2(x-2)=3,得x-2x+4=3 C.由5x=3x-15,得5x-3x=-15 D.由2x+1_x-1 3 =1,得4x+2-x-1=6 6 班 7.如图3，下列说法不正确的是 A.点A不在直线BD上 B.点A到点C的距离是线段AC的长度 C.射线AC与射线BC是同一条射线 D.直线AC和直线BD相交于点B 河北专版数学 七年级上册人教第1页共6页 8.若代数式3a+864与代数式-2ab是同类项，则x的值是 A.9 B.-9 C.6 D.-6 9.若关于x的一元一次方程，1 2024x+3=2x+b的解为x=-3,则关于y的一元一次方程，024y+1)+3 2(y+1)+b的解为 ( A.y=1 B.y=-2 C.y=-3 D.y=-4 10.已知x-3y=4,那么代数式x-y-2(y-x)-2(x-3)的值为 A.8 B.10 C.12 D.16 11.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，图4是这类化合物中前4种化合物的分子结构模型，其中灰 球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种有4个氢原子，第2种有6个氢原子，第3种有8个氢原子，第4种 有10个氢原子，·，按照这一规律，这类化合物中第20种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 第1种 第2种 第3种 第4种 图4 A.40个 B.42个 C.44个 D.46个 12.有这样一道古数学题：某人每遇见1个朋友，就到酒馆里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5L酒.若 此人遇见第3个朋友后，正好喝光了壶中的酒，则壶中原来有酒 () 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-2的倒数与-2的差是 14.如图5，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用 数学知识解释，其为 .（选填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”) 图5 15.若x=2是关于x的方程mx2-n2x+1=0的解，则2024-4m+2n2= 16.某校开展了丰富的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加.已知参加体育类社团的 有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类 社团人数的少2人，则参加三类社团的总人数为 人.（用含m的代数式表示) 河北专版数学七年级上册人救第2页共6页 试卷3 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 计算：-22+3×(-1)225-9÷(-3). 18.(本小题满分8分) 先化简，再求值：3a2-4ab-2(a2-3ab),其中a=-2,b=3. 19.（本小题满分8分) 如图6，在平面内有A,B,C三点. (1)画直线AC、线段BC和射线AB; (2)在线段BC上任取一点D(不同于，点B,C),连接AD; (3)在(1)(2)的条件下，图中有 条线段， B 图6 试卷3 河北专版数学七年级上册人教第3页共6页 20.（本小题满分8分) 若(m-4)x2-7-4m=0是关于x的一元一次方程. (1)求m的值； (2)若该方程与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，求k的值. 21.（本小题满分9分) 如图7，直线AB与CD相交于点O,OC平分∠AOM,且∠AOM=90°，射线ON在∠BOM内部 (1)求∠AOD的度数； (2)若∠B0C=5∠NOB,求∠MON的度数 C A 0 图7 河北专版数学七年级上册人教第4页共6页 试卷3 22.(本小题满分9分) 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般用竹签穿上山楂，再蘸上冰糖液制作而成 (1)若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什 么比例关系？ (2)若用200个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每 串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？ (3)若有α个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂，则每串 冰糖葫芦的山楂个数是多少？当a=150,b=18,c=6时，求每串冰糖葫芦的山楂个数. 23.(本小题满分11分) 某商场购进了A,B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商 品3件与购进B种商品4件的进价总额相同. (1)A,B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该商场购进了A,B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售，每件的 利润率为25%，B种商品按标价出售，每件可获利10元.若按标价出售A,B两种商品，则全部售完后商 场共可获利多少元？ 试卷3 河北专版数学七年级上册人教第5页共6页 24.(本小题满分12分) 阅读材料：在数轴上，两点间的距离等于对应两数之差的绝对值.如：数轴上表示数1和数5 的两点间的距离为1-51=5-1=4，数轴上表示数x和数2的两点间的距离为x-21, 依据上述材料，解答下列问题：如图8，已知数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,0为 原点，点A与点0间的距离为3，点B与点O间的距离为7. (1)填空：a的值为 ,b的值为 ,点A与点B间的距离为 (2)若点M,N为数轴上的两个动点，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向 弥 右匀速运动；点N同时从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动 时间为t(t>0)s. ①填空：点M表示的数是 ,点N表示的数是 ;(均用含t的代数式表示) ②若MN=方AB,求：的值. 封 0 B 线 图8 内 不 答 题 烯 河北专版数学七年级上册人教第6页共6页22.解：(1)因为AC=12,CB=8, 所以AB=AC+CB=20. 因为点D为AB的中点， 所以BD=5AB=10, 所以CD=BD-CB=2 (4分) (2)由(1)知BD=10.根据题意，分两种情 况：①当点E在点B的左侧时，DE=BD- BE=4.②当点E在点B的右侧时，DE=BD +BE=16. 综上所述，DE的长为4或16. (8分) 23.解：(1)因为0D平分∠B0C,∠B0C=60°， 所以∠B0D=B0C=30. 因为∠D0F=90°， 所以∠A0F=180°-∠D0F-∠B0D=60°. (4分) (2)OE是∠AOD的平分线 (5分) 理由：因为∠E0F=10°，∠C0D=2∠E0F, 所以∠C0D=20°. 因为OD平分LBOC, 所以∠C0D=∠B0D=20° 因为∠D0E=∠D0F-∠E0F=80°，∠AOD= 180°-∠B0D=160°， 所以∠AOE=∠A0D-∠D0E=80°. 所以LAOE=∠DOE 所以OE平分∠AOD. (10分) 24.解：(1)设第一次购进甲商品x件，则购进乙 商品+25件。 根据题意，得20x+302+25) =6000 解得x=150. 所以7x+25=100。 答：该超市第一次购进甲商品150件、乙商 品100件 (3分) (2)(26-20)×150+(40-30)×100=1900 (元)： 15 河北专版数学 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品 全部卖完后一共可获得利润1900元.(6分) (3)设第二次乙商品是按原售价打y折销 售的. 根据题意，得(26-20)×150+ 40× 10 30×100×3=1900+800. 解得y=9. 答：第二次乙商品是按原售价打9折销售的. (10分) 试卷3廊坊市安次区 一、选择题 1.A2.C3.C4.D5.A6.D7.C 8.A 9.D【解析】根据题意，得y+1=-3.解得y= 4所以关于y的一元一次方程204y+ 1)+3=2(y+1)+b的解为y=-4.故选D. 10.B【解析】原式=x-y-2y+2x-2x+6= x-3y+6.当x-3y=4时，原式=4+6=10. 故选B. 11.B【解析】根据题意，得第1种化合物的分 子结构模型中氢原子的个数是2×（1+ 1)=4(个)；第2种化合物的分子结构模型 中氢原子的个数是2×(2+1)=6（个）；第3 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数 是2×(3+1)=8（个）；第4种化合物的分子 结构模型中氢原子的个数是2×(4+1)= 10(个)；…；依次类推，第n种化合物的分子 结构模型中氢原子的个数是2(n+1)个.当 n=20时，2(n+1)=42.所以第20种化合物 的分子结构模型中氢原子的个数是42个. 故选B. 12.C【解析】设壶中原来有酒xL.根据题意， 得22(2-5)-1-5=0解得x=总所以 壶中原水有酒号L放选C 年级上册人教 二、填空题 13,号14.面动成体 15.2025【解析】因为x=2是关于x的方程 mx2-n2x+1=0的解，所以4m-2n2+1=0. 所以-4m+2n2=1.所以2024-4m+2n2= 2024+1=2025. 16. m+7 【解析】因为参加文艺类社团的 人数比参加体育类社团的人数多6人，所以 参加文艺类社团的人数为(m+6)人.因为 参加科技类社团的人数比参加文艺类社团 人数的少2人，所以参加科技类社团的人 数为(m+6)-2=侵m+1人.所以参加 三类社团的总人数为m+(m+6)+?m+ 图+以 三、解答题 17.解：原式=-4+3×(-1)-9÷（-3)(3分) =-4+(-3)+3 =-4. (7分) 18.解：原式=3a2-4ab-2a2+6ab =a2+2ab. (5分) 当a=-2,b=3时，原式=(-2)2+2×(-2) ×3=-8. (8分) 19.解：(1)(2)如图新示 (6分) (3)6 (8分) 20.解：(1)根据题意，得2ml-7=1,且m-4≠0. 所以m=-4,即m的值为-4. (3分) (2)因为m=-4,所以-8x+16=0. 解得x=2. (5分) 因为该方程与关于x的方程6-2k=2(x+ 河北专版数学 3)的解相同， 所以6-2k=2×(2+3). 解得k=-2,即k的值为-2. (8分) 21.解：(1)因为∠A0M=90°，0C平分LA0M, 所以L10C=A0M=45 所以∠A0D=180°-∠A0C=135°. (3分) (2)由(1)知∠A0C=45° 所以∠B0C=180°-∠A0C=135°. 因为LB0C=5∠NOB, 所以∠N0B=27°. 所以∠M0N=180°-∠A0M-∠N0B=63°. (9分) 22.解：(1)根据题意，得穿n串冰糖葫芦需要的 山楂数为5n个，需要的山楂总数与冰糖葫 芦的串数成正比例关系 (3分) (2)根据题意，得每串冰糖葫芦的山楂个数 是20个，每申冰糖葫芦的山楂个数与冰糖 葫芦的总串数成反比例关系 (6分) (3)根据题意，得每串冰糖葫芦的山楂个数 是a-c个 b 当a=150,6=18,c=6时，4-c-150.6=8 b 18 所以每串冰糖葫芦的山楂个数是8个. (9分) 23.解：(1)设A种商品每件的进价是x元，则B 种商品每件的进价是(x-20)元。 根据题意，得3x=4(x-20). 解得x=80. (3分) 所以x-20=60. 答：A种商品每件的进价是80元，B种商品 每件的进价是60元 (5分) (2)设购进A种商品a件，则购进B种商品 (100-a)件 根据题意，得80a+60(100-a)=6900. 解得a=45. (8分) 年级上册人教 16 新以100-a=55. 所以80×25%×45+10×55=1450（元）. 答：全部售完后商场共可获利1450元. (11分) 24.解：(1)-3710 (3分) (2)①-3+2t7-3t (7分) ②根据题意，得MN=-3+2t-（7-3t)川= 15t-101. 因为MN=2AB,AB=7-(-3)=10, 1 所以15t-101=2×10.所以5t-10=±5. 当5t-10=5时，解得t=3;当5t-10=-5 时，解得t=1. 综上所述，t的值为3或1. (12分) 试卷4廊坊市广阳区 一、选择题 1.C2.C3.D4.A5.A6.C7.C 8.B9.C10.C 11.B【解析】设AB=xcm,则BC=2AB= 2xcm,AD=3AB=3xcm.所以DB=AD+ AB=4xcm,AC=AB+BC=3xcm.因为点E 是线段DB的中点，点F是线段AC的中点， 所以BE=DB=2xm,AF=4C=em 3 5 所以EF=BE+AF-AB=2cm.因为EF= 10m,所以)x=10.解得=4，即AB= 4cm.故选B. 12.D【解析】设A种纸盒的个数为x个，则A 种纸盒需要长方形纸板4x张、正方形纸板： 张：B种纸盒的个数为120，-x个，需要长方 2 形纸板3×120，-x张.根据题意，得4r+3 ×120-x=360.①正确.设B种纸盒中正方 2 形纸板的总张数为m张，则B种纸盒有受 河北专版数学 个，需要长方形纸板3×受张；A种纸盒有 (120-m)个，需长方形纸板4(120-m)张. 根据题意，得3×受+4(120-m)=360, ②正确.解4r+3×120,-=360,得x=72, 2 所以A种纸盒72个.③正确.所以120-x= 48.所以B种纸盒中正方形纸板共有48张. ④正确.综上所述，正确的结论有4个.故选D. 二、填空题 13.314.-1 15.2【解析】设点A的最初位置表示的数为x. 根据题意，得x+2×5-2×4=0.解得x=-2. 因为-2-01=2，所以点A的最初位置到原 点的距离为2个单位长度 16.30°，90°或105°【解析】分三种情况：①当 OB平分LA0D时，LA0B=2LA0D.因为 ∠A0E=a,∠C0D=60°，所以∠A0D=180° -∠A0E-∠C0D=120°-a.所以45°= 号120-a.所以a=30.②当0B平分 LA0C时，则LA0B=∠A0C,因为LA0C= 180°-LA0B=180°-a,所以45°=180°- a).所以a=90°.③当OB平分∠C0D时， ∠B0C=24C0D.因为∠C0D=60,所以 ∠B0C=30°.所以a=180°-∠A0B- ∠B0C=105°.综上所述，旋转角度α为30°， 90°或105°. 三、解答题 1.解：0原式=1-号×写×程+6 =-1- 3*6 9 2 (3分) （2)原式=4x2+4xy-24-6x2+3xy 年级上册人救