专项8 实际应用题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 专项8实际应用题 根据河北省新中考考情编写 满分：40分得分： 编者按：本专项精选期末高频考法，围绕整式、方程的实际应用展开，试题设问灵活多变，通过 针对性练习，有效提升学生解决实际问题的能力 图考点1 整式的实际应用 1.教材P76第4(1)题改编(9分)某校七年级同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定 排列，每排人数与总排数如下表所示. 每排人数 10 12 18 20 24 总排数 36 30 20 18 15 (1)该校七年级共有多少名学生？ (2)总排数是怎样随着每排人数的变化而变化的？ (3)用x表示总排数，y表示每排人数，用式子表示x与y的关系.x与y成什么比例关系？ 期末复习第 2.（(9分)放置在水平地面上的两个无盖（朝上的面）长方体纸盒，大小、形状如图所示（单 2步 位：cm).小长方体纸盒（如图1）的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm;大长方体纸盒（如图2） 的长、宽、高分别为1.5acm,2bcm,2ccm. 攻专 (1)做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米？ (2)当a=10,b=15,c=5时，做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多用多少平方厘米材料？ 2b a 1.5a 图1 图2 河北专版数学七年级上册人教 27 ≈考点2一元一次方程的实际应用 3.〔沧州市〕(10分)春节临近，某商场为吸引顾客，降价销售一批精美窗花，并设计优惠方 案如表： 购买数量 单价（元/件） 不超过100件的部分 2.5 超过100件但不超过300件的部分 2.2 超过300件的部分 2 (1)买100件窗花需 元，买300件窗花需 元； (2)小明买这种窗花花了338元，列方程求他购买了这种窗花多少件； (3)若小明花了n元，恰好购买0.45n件这种窗花，求n的值， 4.〔天津市改编〕(12分)下表是两款不同能效等级空调的部分基本信息： 期末复习第 能效等级 售价元 每小时耗电量/(kW·h) 1级 3000 1.4 3级 2600 1.6 2步 已知电价是0.5元/(kW·h),空调综合费用=空调的售价+电费.某校准备购置一批空 攻专 调，在安全使用年限内，估计每台空调每年使用的时间为2000h. (1)设使用这两款空调各x年.当x取什么值时，每台1级能效空调和每台3级能效空调的 综合费用相等？ (2)已知这两款空调的安全使用年限均为10年，若学校先购买一台空调，则买哪种空调 更合算？请通过计算说明理由。 28 河北专版数学七年级上册人教(2)2A-B=2[-2x2-(k-1)x+1]-[-2(x2 -x+2)]=2(-2x2-kx+x+1)+2(x2-x +2)=-4x2-2x+2x+2+2x2-2x+4= -2x2-2kx+6. (7分) 因为代数式C是二次单项式，2A-B+C的 结果为常数， 所以k=0,C=2x2. （10分) 6.解：(1)去括号，得8x-24-3x-54=12. (2分) 移项、合并同类项，得5x=90. 系数化为1，得x=18. (5分) (2)去分母，得10x-5(x+1)=20-2(x+ 2). (2分) 去括号，得10x-5x-5=20-2x-4 移项、合并同类项，得7x=21 系数化为1，得x=3. (5分) 7.解：(1)2 (3分) (2)方程4x+3m+1=0可化为4x-（-3m- 1)=0,方程5x-n+2=0可化为5x-（n- 2)=0.因为方程4x+3m+1=0与方程5x -n+2=0互为“反对方程”，所以 -3m-1=5,n-2=4.解得m=-2,n=6. (8分) 专项8实际应用题 1.解：(1)10×36=360（名） 所以该校七年级共有360名学生. (3分) (2)总排数随每排人数的增加而减少.(6分) (3)xy=360. (7分) x与y成反比例关系. (9分) 2.解：(1)小长方体的表面积为(ab+ac+bc) x 2-ab (ab 2ac 2bc)cm2; 大长方体的表面积为(1.5a×2b+1.5a×2c +2b×2c)×2-1.5a×2b=(3ab+6ac+ 8bc)cm2. 河北专版数学 (ab 2ac 2bc)+(3ab 6ac+8bc)=(4ab +8ac 10bc)cm2. 答：做这两个纸盒共需要材料(4ab+8ac+ 10bc)cm2. (4分) (2)(3ab+6ac+8bc)-(ab+2ac+2bc)= (2ab 4ac 6bc)cm2. (6分) 当a=10,b=15,c=5时，2ab+4ac+6bc= 2×10×15+4×10×5+6×15×5=950. 答：做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多用 950cm材料. (9分) 3.解：(1)250690 (2分) (2)设小明购买了这种窗花x件， 因为250<338<690，所以100<x<300. (3分) 根据题意，得250+2.2(x-100)=338. 解得x=140 答：小明购买了这种窗花140件 (6分) (3)因为2.5×0.45n=1.125n,所以0.45n> 100.当250<n≤690时，根据题意，得250+ 2.2(0.45n-100)=n. 解得n=3000(不合题意，舍去) 当n>690时，根据题意，得690+2(0.45n 300)=n. 解得n=900 答：n的值为900. (10分) 4.解：(1)由题可知，3000+1.4×0.5×2000x= 2600+1.6×0.5×2000x. 解得x=2. 答：当x=2时，每台1级能效空调和每台3级 能效空调的综合费用相等. (6分) (2)买1级能效空调更合算. (7分) 理由：1级能效空调的综合费用为3000+ 1.4×0.5×2000×10=17000(元)； 3级能效空调的综合费用为2600+1.6× 0.5×2000×10=18600(元). :年级上册人救 8 因为17000<18600， 所以买1级能效空调更合算 (12分) 专项9线段与角的简单计算 1.解：因为M为AC上靠近A的三等分点， 所wc-子C (2分) 因为cN=号BC,所以MN=McC+CN=子C+ 号c-号a (4分) 因为AB=90cm,所以MN=60cm. (6分) 2.解：(1)补全图形如图所示. L a A B D C (2分) (2)①D是线段BC的中点. (3分) 理由：因为AC=4,BC=AB, 所以BC=AB=2. 因为CD=1, 所以BD=CD=1,即D是线段BC的中点： (5分) ②因为AC=4,CD=1,所以AD=AC-CD=3. 因为AE:DB=3:2,所以DE=号D号 由①可知BD=1. 所以BE=DE-BD= (8分) 3.解：(1)AC (1分) (2)AC=BC. (3分) (3)因为E为线段AC的中点，EC=4, 所以AC=2EC=8. 根据题意，分两种情况：①当点D在AC上时， 如图①所示. 图① 所以BC+CD=AD.所以BC=AD-CD 河北专版数学 因为CD=3,所以AD=AC-CD=8-3=5. 所以BC=AD-CD=5-3=2. (5分) ②当点D在BC上时，如图②所示. D E B 图② 所以AC+CD=BD. 因为CD=3,所以BD=AC+CD=8+3=11. 所以BC=BD+CD=11+3=14 综上所述，BC的长度为2或14. (8分) 4.解：(1)ABC802 40ABD10(6分) (2)因为∠ABC=50°，∠ABE=15°， 所以∠EBC=∠ABC+∠ABE=65°. 因为BE平分LCBD, 所以∠CBD=2∠EBC=130°. 所以LABD=∠CBD-∠ABC=80°. (9分) 5.解：(1)因为∠A0B=3∠A0C,∠A0B=120°， 所以LA0C=3A0B=40. 因为OM平分LAOC,0N平分∠AOB, 所以LA0M=2A0C=20°， L40N=A0B=60 所以∠M0N=∠A0N-∠A0M=60°-20°= 40°. (3分) (2)因为LA0B=90°，∠A0B=3∠A0C, 所以LA0c=3A0B=30. 所以∠B0C=∠A0B-∠AOC=60°. 所以∠C0D=∠B0C-∠AOC=30°. 因为OM平分LC0D, 所以∠C0M=2∠C0D=15. 七年级上册人教