专项3 代数式、整式的加减-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 专项3， 代数式、整式的加减 根据河北省新中考考情编写 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.单项式3y的系数和次数分别是 2 2 0、3 23 2.〔长春市〕下面的计算正确的是 A.2a-a=2 B.2a 3b 5ab C.2(a-b)=2a-b D.-(a-b)=-a+b 3.下面各选项中，两种量成反比例关系的是 A.正方形的周长与边长 B.时间一定，速度与路程 C.在xy=6中，x与y D.圆的半径与面积 4.〔廊坊市〕若单项式-my+1与3m-2y是同类项，则(a-n)2o25= A.-1 B.1 C.2 D.-2 5.〔邢台市〕某药店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元/盒的橡胶手套以 3 期末 复习 8元/盒售出.以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是 步 A.将原价打6折之后，再降低8元 B.将原价降低8元之后，再打3折 攻 C.将原价降低8元之后，再打6折 D.将原价打8折之后，再降低6元 项 6.数轴上表示有理数a,b,-a,c的点如图所示，则化简la+cl+la+l+lc-bl的结果为 ( a 06a。一 A.2a +2c B.2a 26 C.2c-2b D.0 7.〔唐山市〕一个正两位数M,它的个位数字是a,十位数字比个位数字大3，把M十位上的数 字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N,则M+N的值总能 （) A.被3整除 B.被9整除 C.被11整除 D.被22整除 8.已知A=3x3+2x2-5x+7m+2,B=2x2+mx-3,若关于x的多项式A+B不含一次项， 则多项式A+B的常数项是 ( A.16 B.24 C.33 D.34 河北专版数学七年级上册人教 13 9.〔保定市〕将木棒按如图所示的方式摆放，图形①中有5根木棒，图形②中有9根木棒，图 形③中有13根木棒，…，按此规律摆放下去.下列关于结论I,Ⅱ判断正确的是() 结论I:图形⑥中有25根木棒 结论Ⅱ：若图形@中有589根木棒，则n=146. 图形① 图形② 图形③ A.结论I,Ⅱ都对 B.结论I,Ⅱ都不对 C.只有结论I对 D.只有结论Ⅱ对 二、填空题（每小题3分，共12分） 10.固定体积的面团做成拉面，拉面的总长度与面条的粗细（横截面积）成反比例关系.当制 作的拉面的横截面积为4mm时，拉面总长度为39m;若想制作出总长度为52m的拉面， 则拉面的横截面积为 mm2 11.跨学科物理如图，把R,R2,R三个电阻（单位：Ω）串联起来，线路AB上的电流为I(单 位：A),电压为U(单位：V),则U=IR+IR2+IR,当R=20.32,R2=31.92,R=47.82, 1=2.2A时，U= V B R R. 12.〔唐山市〕如图所示，池塘边有块长为20m、宽为10m的 期末复 长方形土地，现在将其余三面都留出宽是xm的小路，中 菜地 小 妆 间余下的长方形部分为菜地， 10m 第 (1)菜地的周长是 m(用含x的代数式表示)； 小路 2步 (2)当菜地的周长为54m时，小路的宽度为 20m m. 攻 13.角谷猜想是指对于任意一个正整数，如果它是奇数，那么乘3加1；如果它是偶数，那么除 项 以2.得到的结果再按照上述规则重复运算，最终总能够得到1.按照上述规则，对于整数 5,经过2025次运算后，得到的运算结果为 三、解答题（共31分） 14.〔杭州市〕(7分)已知A=3x+2y2-3x,B=2xy-2y2+x.若x+1|+(y-2)2=0,求3A 2B的值. 14 河北专版数学七年级上册人教 15.〔邢台市〕(8分)嘉嘉不小心将题目：“化简并求值：（☐m2+3m-4)-(3m+4m2-2),其中 m=-1.”弄污了，导致系数“☐”看不清楚 (1)如果嘉嘉把系数“口”看成2，那么整式的值为多少？ (2)若无论取何数，这个整式的值都是-2，请通过计算确定系数“口”的值， 16.(8分)某中学七年级(1)班4名老师决定带领本班m名学生去某革命圣地参观.该革命圣 地每张门票的票价为30元，现有A,B两种购票方案可供选择： 方案A:教师全价，学生半价；方案B:不分教师与学生，全部六折优惠 (1)请用含m的式子分别表示选择A,B两种方案所需的费用； (2)当m=40时，若只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更优惠， 17.设题新角度阅读理解题了(8分)问题：代数式x2+x+3的值为9.求代数式2x2+2x-3的值. 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意得x2+x+3=9,则有x2+x=6. 2x2+2x-3 期末复习第2步 =2(x2+x)-3 =2×6-3 =9. ·攻专项 所以代数式2x2+2x-3的值为9. 【方法运用】 (1)若-x2=x+2,则x2+x+3= (2)若代数式x2+x+1的值为15，求代数式-2x2-2x+3的值. 【拓展应用】 (3)若x2+2y=-2,-y2=-4,求代数式4x2+7xy+y的值. 河北专版数学七年级上册人教 15所以原点O的位置在A,B两点之间，且靠近 点A.故选C. 9.D【解析】因为2=2,22=4,2=8,2=16， 25=32,…,所以可知21,22,23,24,2，…这一列 数的个位数字以2,4,8,6为一个循环组依次 循环.因为2+4+8+6=20，所以每一个循 环内的4个数相加以后个位数字为0.因为 2025÷4=506…1,所以21+22+23+24+ 25+…+2225的个位数字为0×506+2=2. 故选D. 二、填空题 10.3.14211.0(答案不唯一) 12.1或-1【解析】因为xl=4,=3,所以 x=±4，y=±3.因为y>0,所以x=4,y=3 或x=-4,y=-3.当x=4,y=3时，x-y=4 -3=1.当x=-4,y=-3时，x-y=-4- （-3)=-1.综上所述，x-y的值等于1或-1. 13.3 【解析】由题闲可得，方+宁+分 2 子+宁的值即为空白部分的面积，片大正 方形的边长为1.所以分+安+方+只+ 2-8s-sw=1-2=1-2-32 14.5或-11【解析】因为a,b互为相反数，c,d 互为倒数，m的绝对值是2，所以a+b=0, cd=1,m=±2.当m=2时，原式三2×2+， +4×2-3×1=0+8-3=5.当m=-2 0 时，原式武=2×-2P++4×(-2)-3× 1=0-8-3=-11.综上所述，式子 la+1+4m-3cd的值为5或-11. 2m2+1 三、解答题 15.解：(1)原式=-20+8-7-2 (3分) =-21. (4分) 河北专版数学 (2)原式=1×4 (3分) =-1. (4分) 16.解：(1)一 (3分) 2)原式的倒数-G+号-引() x(-42)+号x(2)-号x(42) 1 =-7-28+12 =-23. (8分) 所以原式=石 (10分) 17.解：(1)70 (2分) (2)-0.7 (4分) (3)理由：第3枚月饼的质量与标准质量的 差为70.8-70=+0.8(g), 第5枚月饼的质量与标准质量的差为69.4- 70=-0.6(g). 所以这6枚月饼的总质量为70×6+（-0.7 +0.2+0.8-0.4-0.6+1)=420.3(g.(8分) 因为说明书上标记的总质量为(420±2)g, 所以总质量大于或等于418g且小于或等于 422g为合格 因为418<420.3<422， 所以小明断定妈妈所买的月饼实际总质量 是合格的， (10分) 专项3代数式、整式的加减 一、选择题 1.D2.D3.C4.B5.A 6.C【解析】根据数轴可得，a<0,b>0,c>0, Ibl<lal<lcl.所以a+c>0,a+b<0,c-b> 0.所以原式=a+c-(a+b)+(c-b)=a+c -a-b+c-b=2c-2b.故选C. 7.C【解析】根据题意，得M=10(a+3)+a= 11a+30,N=10a+(a+3)=11a+3.所以M 年级上册人救 2 +N=11a+30+11a+3=22a+33=11(2a +3).所以M+N的值总能被11整除.故选C, 8.D【解析】根据题意，得A+B=3x3+2x2 5x+7m+2+2x2+mx-3=3x3+4x2+(m- 5)x+7m-1.因为多项式A+B不含一次项， 所以m-5=0.所以m=5.所以7m-1=7×5- 1=34,即多项式A+B的常数项是34.故选D 9.C【解析】由所给图形可知， 图形①中木棒的根数为5=1×4+1， 图形②中木棒的根数为9=2×4+1， 图形③中木棒的根数为13=3×4+1，…， 所以图形⑦中木棒的根数为4n+1. 当n=6时，4n+1=4×6+1=25, 所以图形⑥中有25根木棒.结论I正确 当n=146时，4n+1=585.因为585<589，所 以结论Ⅱ错误.故选C, 二、填空题 10.311.220 12.（1)(60-6x)(2)1【解析】(1)根据题 意，得菜地的长为(20-2x)m,宽为(10-x)m. 所以菜地的周长是2×[(20-2x)+(10- x)]=2(30-3x)=(60-6x)m.(2)当菜地的 周长为54m时，令60-6x=54.解得x=1. 所以小路的宽度为1m. 13.4【解析】根据题意可知，对于整数5，第1 次运算后结果为16，第2次运算后结果为8， 第3次运算后结果为4，第4次运算后结果为 2,第5次运算后结果为1，第6次运算后结果 为4，…，依次类推，从第3次开始，以4,2,1 为1个循环组依次循环.因为(2025-2)÷ 3=674…1,所以第2025次运算后，得到 的运算结果为4 三、解答题 14.解：因为A=3x+2y2-3y,B=2xy-2y2+ t, 所以3A-2B=3(3x+2y2-3xy)-2(2xy- 2y2+x) 河北专版数学 =10y2-13xy+7x. (3分) 因为lx+1|+(y-2)2=0, 所以x=-1,y=2. (5分) 所以原式=10×22-13×(-1)×2+7×(-1) =40+26-7 =59 (7分) 15.解：（1)原式=2m2+3m-4-3m-4m2+2 =-2m2-2. (2分) 当m=-1时， 原式=-2×(-1)2-2 =-4. (4分) (2)设系数“口”的值为x,则原式=m2+3m -4-3m-4m2+2 =(x-4)m2-2. 因为无论m取何数，这个整式的值都是-2， 所以x-4=0.所以x=4. 所以系数“口”的值为4. (8分) 16,解：(1选择方案A所猫的费用为30×4+× 30m=(120+15m)元，选择方案B所需的费 用为30(m+4)×0.6=(18m+72)元.(4分) (2)当m=40时，选择方案A所需的费用为 120+15×40=720(元)，选择方案B所需的 费用为18×40+72=792（元）.因为720< 792,所以选择方案A更优惠 (8分) 17.解：(1)1 (2分) (2)因为x2+x+1=15,所以x2+x=14. 所以-2x2-2x+3=-2(x2+x)+3=-2×14 +3=-25 (4分) (3)因为x2+2y=-2,xy-y2=-4, 所以4x2+8xy=-8,y2-xy=4. (6分) 所以4x2+7xy+y2=（4x2+8xy）+(y2- xy）=-8+4=-4. (8分) 专项4一元一次方程 一、选择题 1.B2.A3.D4.A5.D6.A 年级上册人救