专项2 有理数的运算-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 专项2有理数的运算 根据河北省新中考考情编写 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.〔河北中考)从-5℃上升5℃后的温度，在温度计上显示正确的是 ( 10℃ 10℃ 10℃ 10℃ 5 5 引 0引 0 0 0 -5 A B C 2.〔邯郸市〕(-3)2表示为 ( A.2个-3的积 B.-3与2的积 C.2个-3的和 D.3个-2的积 3.〔承德模拟〕下列互为倒数的是 ( A号和号 &和2 C和-2 和 4.计算9-(-5)+(-9)-（+3)时，省略括号和加号正确的是 ( 期末复 A.9-5+9+3 B.9+5-9-3 C.9-5+9-3 D.9-5-9+3 5.2025年清明小长假期间，秦皇岛市全市景区门票累计收入976.35万元，同比增长8.52%. 将数据976.35万用科学记数法表示为 ( 第 A.97.635×10 B.9.7635×109 C.0.97635×10 D.9.7635×107 步 攻 6.〔北京市〕观察式子(-4)×7×(-25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是 项 ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、乘法结合律 D.分配律 7.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a※b=ab+b2.如1※2=1×2+22= 6,则-4※2的值为 () A.-4 B.8 C.4 D.-8 8.〔石家庄市〕如图，数轴上的A,B两点所表示的数分别为a,b,且a+b<0,ab<0,则原点 0的位置在 () B A a A.点A的右边 B.点B的左边 C.A,B两点之间，且靠近点A D.A,B两点之间，且靠近点B 河北专版数学七年级上册人教 9.跨学科生物学了生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型 在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学 模型2(n为分裂次数)来表示.2=2,22=4,2=8,24=16,25=32，….请你推算2+22+ 23+24+25+…+22025的个位数字是 A.8 B.6 C.4 D.2 二、填空题（每小题3分，共15分） 10.数学文化情境圆周率祖冲之是我国南北朝时期著名数学家，他推算出圆周率π的值在 3.1415926和3.1415927之间.如果用四舍五入法把3.1415926精确到千分位，所得到 的近似数为 11.〔陕西中考)小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1,1,2这五个数分别填 在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正 方形内的数可以是 .(写出一个符合题意的数即可) ② ① ④5 第11题图 第13题图 12.〔保定市改编〕已知lxl=4,y=3,且xy>0,则x-y的值等于 13.题学思想数形结合利用如图所示的图形，可求；+++】+1的值是 2+2+2+2+2 期末 14.(成都市〕已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，则式子a+1 2m2+1 +4m-3cd 的值为 复习第 2步 三、解答题（共28分）】 15.〔廊坊市)〕(8分)计算： ·攻专 (1)(-20)-(-8)-7+(-2)； 2-1×13-71÷(-3)× 河北专版数学七年级上册人教 11 1®（10分)阀读下列材料：计算名÷传-4+2 1.11.1.1 4+24×12= 1 1 解法-：原式=24÷324÷4+24÷2=24×3-24 24 解法二原式能倒数--行+：--+x24-×24-×24+ 12 24=4.所以原式=子 (1)对于上述解法，你认为解法 是错误的； (2)请你选择合适的解法计算 (6+子引 17.〔衡水市〕(10分)中秋节是我国一个重要的传统节日，自古便有中秋赏月、吃月饼等民 俗.临近中秋节，小明和妈妈一起去买月饼，小明妈妈买了一盒月饼（共计6枚），小明 仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼分别进行称重，其统计结果如 复 表所示.小明为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超 出的部分记为正，不足的部分记为负，并填入表格（不完整） 第 2步 月饼序号 1 2 3 4 5 6 质量(g) 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71 与标准质量的差(g) 心 +0.2 -0.4 +1 项 (1)小明所选取的标准质量是 g (2)在表格中，m= (3)小明看到包装说明上标记的总质量为(420±2)g,他告诉妈妈，她所买的月饼的实 际总质量是合格的.你知道为什么吗？请通过计算说明理由. 12 河北专版数学七年级上册人教期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 3 -2-+0.511.5-(-4) (2分) 专项1有理数 -5-4-3-2-101广2345 一、选择题 用“<”把它们连接起来为 1.D2.B3.B4.C5.D 2<-2<-0.51<1.5<-(-4)】 (4分) 6.D【解析】因为a=-3,所以al=3.因为lal= b1,所以bl=3.所以b=±3.故选D. (2)根据(1)中的数轴，得出大于-3号的最小 7.C8.A 整数是-3，小于-+0.51的最大整数是-1. 9.A【解析】由题图可知，b<a<0.所以Ibl> (6分) lal,lal=-a,lbl=-b.所以四个选项中只有A正 17.解：(1)1+151+1-4+1+131+1-101+1-12+ 确.故选A 1+31+-131+-171=87(km). 10.D【解析】因为数轴上的点A距原点5个单 87÷100×10=8.7(L). 位长度，所以点A表示的数是5或-5.当点A 答：这天上午该汽车共耗油8.7L. (4分) 表示的数是5时，沿数轴向右移动3个单位 (2)7×8.7=60.9(元) 长度到达点B,此时点B表示的数是8.当点 答：志愿者小王这天上午的油费是60.9元 A表示的数是-5时，沿数轴向右移动3个单 (6分) 位长度到达点B,此时点B表示的数是-2.综 18.解：(1)2 (2分) 上所述，点B表示的数是8或-2.故选D. (2)因为表示-1的点与表示3的点重合，所 二、填空题 以折痕经过表示1的点 (4分) 11.亏损600元（答案不唯一） ①表示5的点到表示1的点之间的距离为4， 12.> 则点D表示的数为-3. (6分) 13.4 ②因为A,B两点之间的距离为10，且A,B两 14.-1【解析】因为4cm和6cm刻度分别与数 点折叠后重合， 轴上表示1和2的两点对齐，所以数轴的单 所以点A,B到折痕的距离为10÷2=5. 位长度是2cm.所以数轴上与0cm刻度对齐 因为点A在点B的左侧， 的点表示的数是-1. 所以点A表示的数为-4，点B表示的数为6. 三、解答题 (10分) 15.解：整数集合：{-13,6,0,2，-22，…；（2分) 专项2有理数的运算 正数集合：5%，6,2号，22121121，…月 一、选择题 (4分) 1.B2.A3.B4.B5.B6.C7.A 负数集合：{13，-22，-3.14，…. (6分) 8.C【解析】因为a+b<0,ab<0,所以a与b 16.解：(1)在数轴上表示如图所示 异号且b的绝对值大，即a>0,b<0,lbl>lal. 河北专版数学 七年级上册人教 所以原点O的位置在A,B两点之间，且靠近 (2)原式=1×4× (3分) 点A.故选C =-1. (4分) 9.D【解析】因为2=2,22=4,2=8,24=16， 16.解：(1) (3分) 2=32,…,所以可知2,22,2,24,2，…这一列 数的个位数字以2,4,8,6为一个循环组依次 2)原式的倒数-信+号-引() 循环.因为2+4+8+6=20，所以每一个循 环内的4个数相加以后个位数字为0.因为 =g+号-引×-2) 2025÷4=506…1,所以21+22+23+24+ =×(-42)+号×(-42)-×(-42) 6 25+…+225的个位数字为0×506+2=2. =-7-28+12 故选D =-23. (8分) 二、填空题 10.3.14211.0(答案不唯一) 所以原式= 231 (10分) 12.1或-1【解析】因为xl=4,y=3,所以 17.解：(1)70 (2分) x=±4，y=±3.因为y>0,所以x=4,y=3 (2)-0.7 (4分) 或x=-4,y=-3.当x=4,y=3时，x-y=4 (3)理由：第3枚月饼的质量与标准质量的 -3=1.当x=-4,y=-3时，x-y=-4- 差为70.8-70=+0.8(g), (-3)=-1.综上所述，x-y的值等于1或-1. 第5枚月饼的质量与标准质量的差为69.4- 13头【解折1由题图可得，方+公+分 70=-0.6(g). 32 所以这6枚月饼的总质量为70×6+（-0.7 子+宁的值即为空白部分的面积，大正 +0.2+0.8-0.4-0.6+1)=420.3(g).(8分) 因为说明书上标记的总质量为(420±2)g, 方形的边长为1.所以)+1+1+1 +2+2+2+ 所以总质量大于或等于418g且小于或等于 422g为合格 32-32 因为418<420.3<422， 14.5或-11【解析】因为a,b互为相反数，c,d 所以小明断定妈妈所买的月饼实际总质量 互为倒数，m的绝对值是2，所以a+b=0, 是合格的 (10分) cd=1,m=±2.当m=2时，原式=)x), 专项3代数式、整式的加减 +4×2-3×1=0+8-3=5.当m=-2 一、选择题 0 时，原式=2×-2P++4×(2)-3× 1.D2.D3.C4.B5.A 1=0-8-3=-11.综上所述，式子 6.C【解析】根据数轴可得，a<0,b>0,c>0, la+1+4m-3cd的值为5或-11. lbl<lal<lcl.所以a+c>0,a+b<0,c-b> 2m2+1 0.所以原式=a+c-(a+b)+(c-b)=a+c 三、解答题 -a-b+c-b=2c-2b.故选C 15.解：(1)原式=-20+8-7-2 (3分) 7.C【解析】根据题意，得M=10(a+3)+a= =-21. (4分) 11a+30,N=10a+(a+3)=11a+3.所以M 河北专版数学七年级上册人教