试卷8 2025秋河北期末 一模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第4步·做模拟 试卷8 2025秋河北期末玉朝霞一模 八年级数学 根据新教材及河北省新中考考情编写 命题人：朝霞文化产品研发中心刘世阳宋志娟 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列实数中，属于无理数的是 A.3.14 B.0 2 D.√5 2.根据下列表述，能确定具体位置的是 毁 A.保定市七一西路 B.学校梯形教室5排 C.北纬38.5°，东经115 D.市民中心北偏东60°方向 线 3.以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是 内 A.3,4,6 B.12,18,22 C.√2，W3,W4 D.8,15,17 3x+2y=3,① 题 4.解方程组 下列步骤能消元的是 ( 2x-4y=1.② A.①×2-② B.①×2-②×3 C.①×2+②×3 D.①-②×3 桶 5.王林参加“优秀社区干部”评选，责任心、组织能力、群众基础三项得分（十分制）分别为8分、9 分、7分.若将这三项得分依次按3：5：2的比例确定最终成绩，则王林的最终成绩为() A.8.3分 B.8.2分 C.8.1分 D.8分 6.一次函数y=了x+b的图象如图所示，则b的值可能是 A.1 B.2 C.3 D.4 7.教与学情境答卷了下图是嘉嘉的答卷，嘉嘉的得分为 姓名：嘉嘉 得分： 填空题（每小题2分） 1.16的平方根是±4； 2.5)=5; 35的算术甲方根是}： 4.若一个数的平方根与立方根相等，则这个数是0 5.2w3+4w2=6W5 A.2分 B.4分 C.6分 D.8分 河北专版数学八年级 上册 北师第1页 共6页 8.嘉嘉和淇淇分别进行了12次1min跳绳测试，教练将他们两 1min跳绳个数 个的成绩（单位：个）用箱线图表示出来如图所示，则下列说法 210 200 205 196 错误的是 190 191 180 186 185 174 182 A.嘉嘉成绩的上四分位数为191个 170 173 160 157 160 B.淇淇成绩的下四分位数是173个 150 140 C.嘉嘉成绩的最大值和最小值均高于淇淇 嘉嘉 淇淇 D.淇淇的成绩比嘉嘉集中 9.如图，已知CB∥DE,∠D+∠B=180°.求证：AB∥CD.以下是排乱的证明过程：①.∠D+∠B=180°；②.∴∠D +∠C=180°；③∴.AB∥CD;④CB∥DE;⑤.∠B=∠C.正确的顺序应是 ( A.①②③④⑤ B.④②①⑤③ C.④⑤①②③ D.①②④⑤③ Y个 A.y=kx +b B E B B A B B C D 0 C C2 C3 x 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图所示，用8个相同的小长方形拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x,宽为y,则根据题 意可列出的二元一次方程组为 ( x+y=20, x+y=20, x-y=20, 2x-y=20, A. B. C. D. x=3y 2x=3y 2x=3y x=3y 11.如图，有一个圆柱，底面圆的直径4B= 入 cm,高BC=I2cm,P为BC的中点.一只蚂蚁从点A出发沿着 圆柱的表面爬到点P的最短距离为 () A.9cm B.10cm C.11cm D.12 cm 12.正方形ABC,0,正方形AB2C2C1,正方形AB,C,C2…按图中所示的方式放置.点A1,A2,A3…和点C1, C2,C,…分别在直线y=x+b和x轴上.已知点B,(1,1),B,(3,2),则Bn的坐标是 () A.（2-1,2m-1) B.(2m-1+1,2m-1) C.(2n-1,2n-1) D.（2n-1,n) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.设题新角度开放性试题了嘉嘉给出（√a)2=a的结论，淇淇认为√a2=a也成立，若举一个反例反驳淇淇， 则a= 14.如果点A(2m+8,5)在y轴上，那么点B(m-1,m+3)所在的象限是 第 象限 y=mx +n 15.如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x,y的 y=-x+3, >x 二元一次方程组 的解为 y=mx +n Y=-x+3 河北专版数学八年级上册北师第2页共6页 试卷8 16.数学思想分类讨论如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D, AD=8,CD=4,BD=2,动点P从点A出发，沿AB向终点B运动， 速度为每秒1个单位长度，运动时间为ts.当t的值是 时，△PBC是等腰三角形. A P 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(7分) (1计算3写+反(5-6)+2÷s: 2x-y=5, (2)解方程组： 4x+3y=-10. 18.（8分)下图是由边长均为1的小正方形组成的网格图，升旗台A、教学楼B的坐标分别为(1,2)， (0,-1). (1)在给定的网格中建立平面直角坐标系xOy,并写出实验楼C所在位置的坐标： (2)艺术楼D、餐厅E分别与实验楼C、升旗台A关于x轴对称，请标出艺术楼D、餐厅E的位 置，并写出它们的坐标； (3)连接AC,DE,则AC,DE的位置关系和数量关系为 B 19.(9分)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以 上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组各10名学生成绩的折线统计图和 成绩统计分析表如下所示 个人数 。一甲组 5 .-◆…乙组 组别 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率 8 3 甲组 e 6 3.76 90% 30% 3 1 乙组 7.2 b 1.96 80% 20% 0 1 2345678910成绩/分 试卷8 河北专版数学八年级上册北师第3页共6页 (1)a= ,b= (2)小军同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察表格，试分析 判断小军是哪个组的学生 (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同 学不同意这个说法，认为乙组的成绩好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由. 20.(9分)某校为进一步加强学生的劳动教育，决定将劳动实践基地按班级进行分配.下图是该 校八年级劳动实践基地的示意图，经过“数学兴趣小组”同学们的努力，测得AB=8m,AD= 6m,BC=24m,CD=26m,∠A=90°. (1)求B,D之间的距离； (2)求四边形ABCD的面积， 21.(9分)如图，已知点A(1,3),B(3,1),直线AB与x轴、y轴分别交于点C,D. (1)求直线AB的函数表达式； (2)求△AOB的面积. 个 河北专版数学八年级上册北师第4页共6页 试卷8 22.(9分)深州蜜桃个头硕大，色泽鲜艳，汁甜如蜜，是我国国家地理标志产品.某公司现欲将一批深州蜜桃 用A型、B型车（均满载）运往外地销售，若用1辆A型车和2辆B型车一次可运走11t深州蜜桃；用2辆A 型车和1辆B型车一次可运走13t深州蜜桃.现有深州蜜桃32t,计划同时租用A型、B型车且一次运完. 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车一次可分别运送多少吨深州蜜桃？ (2)若1辆A型车的租金为200元/次，1辆B型车的租金为150元/次，则该公司有几种租车方案？选出费 用最少的租车方案，并求出最少的租车费用 23.(10分)已知AB∥CD,E,G是AB上的点，F,H是CD上的点，∠EGH=∠EFH. (1)如图1，求证：EF∥GH. (2)如图2，FM⊥GH交GH的延长线于点M,∠BEF,∠DFM的平分线交于点N,EN交GH于点Q,求∠N的度 数.小智的计算过程如下，请你补充完整， 解：.FMLGH, AEGB E G B ∴.∠FMH=90° .EF∥GH, 0 C H D ∴.∠EFM=180°-∠FMH=90°. ∴.∠DFM+∠EFD=90°. 图1 图2 AB∥CD, ∴.∠BEF+∠EFD=180° .∠BEF-∠DFM=90°. 试卷8 河北专版数学八年级上册北师第5页共6页 24.（11分)问题情境： 体育课上，老师组织同学们进行往返跑比赛.甲、乙二人在相邻两条直跑道上比赛（注：跑道 长50)，他们从跑道同一起点出发，到达对面终点后，转身沿原路回到起点。 数学思考： 同学们根据两人比赛信息画出了如图所示的部分图象（跑步的过程均视为匀速）.图中的折线 OA一AB是甲离起点的距离y(m)与比赛时间x(s)的函数图象；线段CA是乙离起点的距离 y(m)与比赛时间x(s)的函数图象（部分）.已知线段OA对应的函数表达式为y=5x. 弥 问题解决： (1)求点A的坐标及线段CA对应的函数表达式（不必写出自变量的取值范围）， (2)乙在对面终点处转身过程中因故耽误了2s,结果仍比甲提前3s回到起，点.请在坐标系中 画出表示乙转身及返程途中离起点的距离y(m)与比赛时间x(s)之间的函数图象，并标出乙 封 返程图象的两个端点的坐标 (3)请直接写出比赛过程中，当乙离起点的距离恰好等于甲离起点距离的一半时，比赛时间x 的值. 线 个y/m 50 A C & 02 25x/s 内 些 不 答 题 河北专版数学八年级上册北师第6页共6页综上所述，点Q的坐标为售0或0】 期末复习第4步·做模拟 试卷8 2025秋河北期末王新金一模 一、选择题 1.D2.C3.D4.B5.A6.C7.C8.C 9.B10.A 11.B【解析】如图，将圆柱侧面展开. :圆柱的底面圆的直径AB=16 cm,BC=12 cm, P为BC的中点， .展开图中BP= 2BC=6 cm,AB= 1 2×m 1 16 8(cm)】 .在Rt△ABP中， AP=√AB2+BP2=√82+62=10(cm) :.蚂蚁从点A爬到点P的最短距离为l0cm.故选B。 12.A【解析】，点B,的坐标为(1,1)，点B,的坐标 为(3,2)，.正方形AB,C,0的边长为1，正方形 A,B2C2C,的边长为2.∴A1的坐标为(0,1)，A2的坐 标为(1,2).直线AA的函数表达式为y=x+ 6=,,解得=直线44，的函数 bk+b=2. b=1. 表达式为y=x+1.将x=3代人y=x+1,得y= 4..点A,的坐标为(3,4).∴.A,C2=AB3=C2C3= 4.点B,的坐标为(7,4)..点B的纵坐标为 1=2°，横坐标为1=2-1；点B,的纵坐标为2= 2,横坐标为3=2-1；点B3的纵坐标为4=22， 横坐标为7=2-1；…；点Bn的横坐标为2”-1， 纵坐标为2-1..点Bn的坐标为(2-1,2-1).故 选A. 二、填空题 13.-1(答案不唯一)14.三 x=1, 15. y=2 【解析】把x=1代入y=-x+3,得y= 7 河北专版数学 -1+3=2. .直线y=-x+3与y=mx+n的交点坐标为(1， 2). .关于x,y的二元一次方程组 y=-x+3的解 y=mx+n 为/1， y=2. 16.5,6或10-2√5【解析】：CD=4,BD=2,CDL AB,.BC=√CD2+BD2=√42+22=2√5.根 据题意，得AP=t. .AD=8,..BP=AD BD AP 10-t..AB= AD+BD=10,动点P的速度为每秒1个单位长 度，∴.t≤10÷1=10. 当△PBC是等腰三角形时，分三种情况：①当 BC=CP时，CDLAB,PD=BD=2.PD= AD-AP=8-t,∴.8-t=2.解得t=6,符合题意. ②当BC=BP=2W√5时，则10-t=2W5.解得t= 10-2√5，符合题意 ③当CP=BP=10-t时，PD=AD-AP=I8- tl,∴.在Rt△PCD中，CP2=PD2+CD2,即(10- t)2=(8-t)2+16.解得t=5,符合题意. 综上所述，当t的值是5,6或10-2√5时，△PBC是 等腰三角形。 三、解答题 17.解：(1)原式=3×3+√6-23+3 3 (2分) =√3+√6-2√3+√3 =W6. (3分) 2x-y=5,① (2)X 4x+3y=-10.② 由①，得y=2x-5.③ 把③代入②，得4x+3(2x-5)=-10 解得x=0.5. (2分) 把x=0.5代入③，得y=-4. 所以原方程组的解是 x=0.5, y=-4. (4分) 18.解：(1)建立平面直角坐标系x0y如图所示. (2分) 、年级上册北师 (-1,2) (3分) (2)标出艺术楼D、餐厅E的位置如图所示.(5分) 艺术楼D(-1,-2)、餐厅E(1,-2). (6分) (3)AC∥DE,AC=DE (8分) 19.解：(1)6.87.5 (4分) (2)甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而 小军的成绩为7分，排名位于小组中游略偏上， 小军是甲组的学生 (7分) (3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平 均水平高； ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的 成绩稳定，（答案合理即可） (9分) 20.解：(1)连接BD. (1分) :在Rt△ABD中，∠A=90°，AB=8m,AD=6m, .由勾股定理，得BD=√AD2+AB2=10m. B,D之间的距离为10m, (4分) (2).BD=10m,BC=24m,CD=26m, ..BD2 BC2=CD2. .△BCD是直角三角形，∠CBD=90°.(6分) .AB-AD+BC BD=7×8×6+2×24×10=14(m), .·.四边形ABCD的面积为144m2. (9分) 21.解：(1)设直线AB的函数表达式为y=x+b. 将点41,3》，B3,1)代入，得+6=3,2分) 3k+b=1. 解得， b=4. .直线AB的函数表达式为y=-x+4. (4分) (2)在y=-x+4中，令y=0,得-x+4=0.解得 x=4. 河北专版数学 .点C(4,0). .0C=4. (6分) .eme0C 分×4×3-3×4×1=4 (9分) 22.解：(1)设1辆A型车一次可运送xt深州蜜桃，1 辆B型车一次可运送yt深州蜜桃， 根据题意，得 x+2y=11, (3分) 2x+y=13. 解得/5， y=3. 答：1辆A型车一次可运送5t深州蜜桃，1辆B型 车一次可运送3t深州蜜桃 (5分) (2)设该公司租A型车a辆，B型车b辆. 根据题意，得5a+36=32,即6=32_50 3 a,b都是正整数， 8g6在 (7分) b=9 ∴.一共有两种租车方案。 方案一：该公司租A型车1辆，B型车9辆，租金为 1×200+9×150=1550(元) 方案二：该公司租A型车4辆，B型车4辆，租金为 4×200+4×150=1400(元). 1550>1400, .费用最少的租车方案是方案二：租A型车4辆， B型车4辆，最少的租车费用为1400元.(9分) 23.解：(1)证明：.AB∥CD, .∠AEF=LEFH. .'∠EGH=∠EFH, .LAEF=∠EGH. .EF∥GH. (4分) (2)EN,FN分别为∠BEF,∠DFM的平分线， LBEN-LBEF.LDFN-7DFM. ∴∠BEN-∠DFN=2LBEF-LDFM)=45 (7分) 、年级上册北师 28 如图，过点N作NP∥AB. 又 E G B H /M P N .AB∥CD∥PN. ∴∠ENP=∠BEN,∠FNP=∠DFN. .·.∠ENF=∠ENP-∠FNP=∠BEN-∠DFN= 45°. (10分) 24.解：(1)线段0A对应的函数表达式为y=5x, .当y=50时，x=10.点A的坐标为(10,50). (2分) 设线段CA对应的函数表达式为y=x+b. 将点C(2,0),A(10,50)代入，得2k+6=0, 10k+b=50. 解得 4, /6、25 2 线段CA对应的函数表达式为y=25x-25 1 (4分) (2)折线AE一ED即为乙转身及返程途中离起点的 距离y(m)与比赛时间x(s)之间的函数图象，乙返 程图象的两个端点坐标如图所示· ↑ymAE(12,50) 50 C D八B (8分) 02 (22,0)25x/s (3)当乙离起点的距离恰好等于甲离起点距离的 一半时，比赛时间：的值为9或} (11分) 【解析】分两种情况： ①当去程时，乙离起点的距离恰好等于甲离起点 距肉的-半根据愿京，得草-空}×5红解 2 得x9符合超在」 ②当返程时，乙离起点的距离恰好等于甲离起点 距离的一半。 29 河北专版数学 设线段AB对应的函数表达式为y=mx+n. 10m+n=50, .将点A(10,50),B(25,0)代人，得 25m+n=0. 10 m = 解得 3, 250 n= 3 线段46对应的函数表达式为，=9+20 3 设线段ED对应的函数表达式为y=ax+c. 将点E(12,50),D(22,0)代入，得 |12a+c=50, 22a+c=0. 解得/a-5, c=110. .线段ED对应的函数表达式为y=-5x+110. 根据题意，得-5x+10=引9+250）解得 型行合题蔽 综上所述，当乙离起点的距离恰好等于甲离起点 距离的一半时，比赛时间：的值为9或} 试卷92025秋河北期末新霞二模 一、选择题 1.B2.D3.D4.C5.C6.A 7.D【解析】 2x-y=5k+6,① ①+②，得6x+ 4x+7y=k.② 6y=6k+6.x+y=k+1.x+y=2026,.k+ 1=2026.解得k=2025.故选D 8.C9.D10.C 11.A【解析】如图，过点P作主光轴的平行线 则∠4=∠2=25°.根据题意，得∠1+∠5=180° .∠4+∠5=∠3=60°，.∠5=35°..∠1=180 -∠5=145°.故选A. 12.D【解析】“特征数”是[4,2-m的一次函数 是正比例函数，即y=4x+2-m是正比例函数， .2-m=0.解得m=2.∴y=(m-4)x+2+m= 、年级上册北师