试卷6 成安县2024-2025学年度第一学期期末八年级数学教学质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

80(km/h). 甲车从A地行驶到C地所需时间为320÷80= 4(h). ,甲车在A地停留1h,.当x=2时，甲车从A地 出发，当x=6时，甲车到达C地 (3)由题意可知，甲车从A地出发时，乙车已经出 发了2h, .30x+80=80(x-2). 解得x=4.8, 80×(4.8-2)=224(km). .相遇点与A地的距离为224km. (8分) (④)当两车之间相距100m时，x的值为9或 14 5 (12分) 【解析】根据题意，分四种情况：①当甲车从B地 出发驶往A地时，两车之间相距100km.根据题 意，得80x+30x=10.解得x=19 ②当甲车从A地出发，与乙车相遇之前时，两车 之间相距100km.根据题意，得30x+80-80(x- 14 2)=100.解得x=5 ③当甲车从A地出发，与乙车相遇之后，且甲车 没有到达C地时，两车之间相距100km.根据题 意，得80(x-2)-(30x+80)=10.解得x=34 5 :>6此情况不成立。 ④当甲车到达C地后，乙车还没有到达C地时，两 车之间相距100km.根据题意，得30x+80=320 -100解得x=片<6此情况不成立。 综上所述，当两车之间相距100km时，x的值为 日该号 试卷6成安县 一、选择题 1.B2.D3.B4.B5.A6.D7.D 8.C【解析】正方形ABCD的面积为7，∴AB= √7.AB=AE,AE=√7.：点A所表示的数为 1,∴点E所表示的数为1+√7.故选C 9.A10.D 河北专版数学 11.D【解析】A选项中，一次函数y1=ax+b的图 象经过第一、二、三象限，a>0,b>0.∴-b< 0..一次函数y2=-bx+a的图象应该经过第一、 二、四象限A选项不符合题意B选项中，一次函 数y1=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴.a< 0,b>0..-b<0..一次函数y2=-bx+a的图象 应该经过第二、三、四象限.B选项不符合题意 C,D选项中，一次函数y1=ax+b的图象经过第 二、三、四象限，.a<0,b<0..-b>0..一次函 数y2=-bx+a的图象应该经过第一、三、四象 限.C选项不符合题意，D选项符合题意，故选D. 12.C【解析】CD=8,B为CD的中点，.CB= CD=4根据题意，将长方体的部分表面展开， 最有可能的两种情况如下：①如图①所示.·AC= 4+6=10,.AB=√AC2+CB2=2√29.②如图 ②所示.AE=6,BE=CB+CE=8,AB= √AE2+BE2=10.综上所述，2√29>10，.它 运动的最短路程为10.故选C C D D 6 B 8 4 4 8 E 6 图① 图② 二、填空题 13.a=1,b=-1,c=0(答案不唯一) 14.1 15./x+y=7, 10x+y+45=10y+x 16.60 三、解答题 17.解：(1)原式=2-3√2+2√2-3+3 （2分) =2-W2 (3分) (2)原式=5 +1-3 (2分) (3分) 18.证明：延长FD到G,如图 .'∠1=∠2，∠2=∠ADG, .∠1=∠ADG. (5分) 、年级上册北师 22 ∴.CE∥DF. (8分) A C E F D 2 的 19.解：设去年的总收入、总支出分别为x万元y万元 (1分) 根据题意，得 x-y=300, (1+20%)x-(1-10%)y=420. (5分) 解得/x500, y=200. (7分) 答：去年的总收入、总支出分别为500万元、200 万元. (8分) 20.解：(1)如图①所示. (4分) 图① (2)如图②所示.（画法不唯一) (8分) 图② 21.解：(1)y与x-1成正比例， .设y=k(x-1). ∵当x=-1时，y=4, ·.k×（-1-1)=4.解得k=-2 ∴y=-2(x-1)=-2x+2. y关于x的函数表达式为y=-2x+2. (4分) (2)< (6分) (3)将(1)中函数的图象向下平移4个单位长度， 得到新图象的函数表达式为y=-2x-2.(8分) 在y=-2x-2中，令y=0,得-2x-2=0.解得x= -1;令x=0,得y=-2. .A的坐标为(-1,0)，B的坐标为(0，-2) .0A=1,0B=2, .SAAOB= 0A-0B=1. (10分) 23 河北专版数学 22.解：(1)参赛同学共30÷0.15=200（名）， ∴.m=200×0.45=90, n=60÷200=0.3. (2分) 补全频数直方图如图所示. (4分) 频数 120 0 30 0 60708090100分数（分） (2)比赛成绩的中位数落在“70≤x<80”分数段， (7分) (3)3600×(0.3+0.1)=1440(名) .估计全校共有1440名学生获奖. (10分) 23.解：(1)(4,2) (2分) (2)(-4,-2) (5分) (3)△A0C的面积为4×4- 2×2×1 2×4× 2-分x4x3=5 (8分) (4)如图，作点C关于x轴的对称点C',连接AC'交 x轴于点P,连接PC.点P即为所求 (9分) 个y 0 此时PA+PC的值最小，为AC的长。 点C(4,-2),点A(3,4),AC=√12+62= √37 .PA+PC的最小值为√37 (11分) 24.解：(1)设乙车离A地的距离s与时间t的函数表 达式为s=t+b(k≠0). 将点(10,0)，(70,60)代入，得10k+6=0, 70k+b=60. 解得k1, b=-10 .乙车离A地的距离s与时间t的函数表达式为 s=t-10. (4分) 把s=20代人s=t-10,得t=30. 、年级上册北师 ,甲车出发10min后乙车才出发， .30-10=20(min)..乙车出发20min时第 次与甲车相遇 (6分) (2)根据题意，甲车重新出发到B地用时(60- 20）+28=30mim）. .70-30-15=25(min), ∴.甲车中途因故障停止行驶的时间为25min (11分) 试卷7教育发达地区优质真题河北模式改编卷 一、选择题 1.C2.D3.A4.B5.C6.B7.C8.B9.D 10.A【解析】根据题意，分两种情况：①当∠BAC= 90°时，AC=√BC2-AB2=√7,2+√7>3，符 合题意.②当LABC=90°时，AC=√AB2+BC2= 5,2+3=5,此时线段AD,CD,AC不能构成三角 形，不符合题意.综上所述，对角线AC的长为 √7.故选A. 11.C【解析】m-n=8, .当m=3时，n=3-8=-5. -2=3,。解得比三山，结论1不对.根据 2y-3x=-5. y=-1. 题意，得x-2y-(2y-3x)=8.∴.4x-4y=8,即x -y=2.结论Ⅱ对.故选C 12.C【解析】由题图可知，铁块下降5cm时，下端 正好接触水面.A错误， 当5≤h≤10时，设F(N)与h(cm)之间的函数表 达式为F=h+b(k≠0).将点(5,12)，(10,4)代 入，得5k+6=12解得 =_8 5 10k+b=4. b=20. F(N)与A(em)之间的函数表达式为F=多 +20(5≤h≤10).B错误 当F=8时，五+20=8解得6=75 ∴.16-7.5=8.5(cm),即当弹簧测力计的示数为 8N时，铁块底面距离水底8.5cm.C正确 当h=6时，F= ×6+20=10.4(N). 河北专版数学 ∴.当铁块下降高度为6cm时，此时弹簧测力计的 示数是10.4N.D错误. 故选C. 二、填空题 13.x≥214.y=-x+1(答案不唯一) x=15, 15. y=8 16.√10【解析】如图，将正方体的右侧面与前面展 开在同一平面内，过点B作BCLAC于点C,连接 AB,则线段AB的长即为从点A爬到点B的最短 路径. 根据题意，得AC=2+1=3(cm),BC=1cm. 由勾股定理，得AB=√AC2+BC2=√32+1P= √10(cm). .蚂蚁从点A爬到点B的最短路径是√10cm. 三、解答题 17.解：(1)原式=2W3+√3-4√3 (2分) =-√3 (4分) (2)原式=12-43+1+2-1 (2分) =14-4√3. (4分) 18.解：(1)5分4.63分 (2分) (2)认为该饭店最需要在包装质量上进行改进的 外卖用户人数百分比为 126 ×100%=35%. 360 (4分) .认为该饭店最需要在配送速度上进行改进的 外卖用户的人数为(46+14)×(1-15%-5%- 35%)=27(人). (6分) (3)①该饭店需要在配送方面进行优化，提高配 送速度； ②该饭店需要对包装形式进行优化升级，提高包 装质量.（答案合理即可） (8分) 19.解：(1)4√21-4 (4分) (2):2<√5<3，√5的整数部分是2.√5的 小数部分是a,.a=√5-2. 3<√15<4，√15的整数部分是b, 、年级上册北师 24期末复习第3步·练真题 试卷6成安县 平■ 2024一2025学年度第一学期期末八年级数学教学质量检测试卷 根据新教材修订 满分：120分得分： 一、选择题(12个小题，每小题3分，共36分) 1.下列四个实数中，最大的是 A.-2 B.2 C.21 D.√2 2.下列运算正确的是 ( A.√3-√3=3 B.4√5-√5=4 C.√32÷√8=4 D.√3×√2=√6 3.下列各点在函数y=3x+2的图象上的是 ( A.（1,1) B.(-1,-1) C.(-1,1) D.(0,1) 弥 4.如果点P(x,6)在第二象限内，那么x的取值范围是 内 A.x>0 B.x<0 C.x≥0 D.x≤0 5.下列各式中是二元一次方程的是 ( 答 A.2x=y B.xy+5=4 C.y+2=3y D.x2+y=2 6.若√一x有意义，则√x一定是 ( A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数 编 7.某厂现安排A,B两组工人共150人加工某零件，A组工人每人每小时可加工该零件70个，B组 工人每人每小时可加工该零件50个，A,B两组工人每小时一共可加工该零件9300个.试问： A,B两组工人各多少人？设A组工人有x人，B组工人有y人，则下列方程组正确的是() x+y=150, x+y=9300, A. B 50x+70y=9300 70x+50y=150 C.x+y=930, x+y=150, D. 50x+70y=150 70x+50y=9300 8.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且所表示的数为1，若点E在数轴上（点E 在，点A的右侧)，且AB=AE,则点E所表示的数为 A.√7 B.2+7 2 C.1+√ -4-3-2-10123E4 D.√7+2 班 9.嘉淇将自己最近8周每周攒下的零花钱（单位：元）进行了统计，并将数据从小到大排列为9， 10,x,14,y,18,19,20.经过计算，这组数据的中位数是15，下四分位数为11，则x,y分别为 A.12,16 B.11,15 C.13,16 D.12,14 河北专版数学八年级上册 北师第1页 共6页 10.若关于a6的二元一次方程组a弘13，的解是{0=83，则关于6y的二元一次方程组 18.(8分)如图，已知EC,FD分别与直线AB交于点C,D,∠1=∠2.求证：CE∥DF 3a+5b=30.9 b=1.2, 2(x+2)-3(y-1)=13, 3(x+2)+50y-1)=30.g的解为 () A/x=10.3, x=10.3, y=1.2 B./6.3, y=0.2 D./x=6.3, y=2.2 y=2.2 11.在同一平面直角坐标系内作一次函数y,=ax+b和y2=-bx+a的图象，可能是 ( Y y个 Y2- 0 12.如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，B为CD的中点.一只蚂蚁从A点出发沿长方体的表面到达 B点，则它运动的最短路程为 B D A.229 B.4√5 19.(8分)某工厂去年的利润（总收入-总支出）为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支 C.10 D.3√/14 出比去年减少10%，今年的利润为420万元，则去年的总收入、总支出各是多少万元？ 二、填空题(4个小题，每小题3分，共12分) 13.要说明“如果ac=bc,那么a=b”是一个假命题，可以举出的反例是 ,(写出一种即可) 14.如果无理数3+√11和10-√11的小数部分分别是a和b,那么a+b= 15.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的 新两位数.设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意可列方程组为 16.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向 y/km 而行，两车在途中相遇后都停留1h,然后分别按原速一同驶 560 往甲地后停车.设慢车行驶的时间为xh,两车之间的距离为 ykm,图中折线表示y与x之间的函数图象.当快车到达甲地 时，慢车离甲地的距离为km. 0 45 8 x/h 三、解答题(8个小题，共72分)】 20.(8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点，以 17.(6分)计算： 格点为顶点分别按下列要求画出图形. (1)W2(√2-3)-2W2-31+√-3； 24 25 (2022-π)°--31. (1)在图1中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，√10，√13； (2)在图2中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形 图1 图2 河北专版数学八年级上册北师第2页共6页 试卷6 试卷6 河北专版数学八年级上册北师第3页共6页 21.（10分)已知y与x-1成正比例，且x=-1时，y=4. (1)求y关于x的函数表达式； (2)点M(x1,y1),N(x2,y2)在(1)中函数的图象上，若x1>x2,则y1 y2(选填“>”“=”或“<”) (3)将(1)中函数的图象向下平移4个单位长度，得到的新图象与x轴、y轴分别交于点A,B,求 △AOB的面积. 22.（10分)为迎接国庆，某校举行以“我与祖国共成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同 学的成绩x(单位：分)，并制作成如下图表， 分数段 频数 频率 频数 60≤x<70 30 0.15 120 90 70≤x<80 m 0.45 60 80≤x<90 60 n 30 0 90≤x≤100 20 0.1 60708090100分数（分） 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)求表中m和n所表示的数，并补全频数直方图 (2)请根据图表信息写出比赛成绩的中位数落在哪个分数段？ (3)已知该校共有3600名学生，且规定比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励.如果该 校学生全部参赛，请你估计全校共有多少学生获奖， 河北专版数学八年级上册北师第4页共6页 试卷6 23.(11分)在10×10的网格中，每个小正方形的边长都为1，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A(3,4). (1)点C的坐标为 (2)点C先关于x轴对称，再关于y轴对称的坐标为 ;(不用画图) (3)求图中△AOC的面积； (4)在x轴上找一点P,使得PA+PC的值最小，请画出点P的位置，求出PA+PC的最小值， 试卷6 河北专版数学八年级上册北师第5页共6页 24.(11分)甲、乙两车都从A地前往B地，甲、乙两车离A地的距离s(km)与时间t(min)的函数 关系如图所示.已知甲车出发10min后乙车才出发，甲车中途因故障停止行驶一段时间后按 原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地.根据图中提供的信息解答下列问题： (1)乙车出发多少分钟时第一次与甲车相遇？ (2)甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？ s(km) 60 弥 20 封 01015 70:(min) 线 内 不 答 题 烯 河北专版数学八年级上册北师第6页共6页