试卷4 涞源县2024一2025学年度第一学期期末八年级数学义务教育质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷4涞源县 2024一2025学年度第一学期期末八年级数学义务教育质量检测试卷 根据新教材修订 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.√0.2 B.√3 C.√g D.√12 2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 ( A.4,5,6 B.1,√2,3 C.6,8,10 D.5,12,13 毁 3.小明做了4道题：①-125=-5；②√16=4；③√9=±3；④√-6)2=-6.他做对的题有( 弥 A.1道 B.2道 C.3道 D.4道 线 内 4.下列命题是真命题的是 不 A.同旁内角相等的两条直线平行 B.没有公共点的两条直线必平行 题 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.同一平面内不相交的两条直线必平行 5.某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份）.5月份这些午餐 辐 的销售情况如图所示，则该月师生购买午餐的平均价格为 ( 9元10% A.7.8元 7元 B.7.9元 30% 8元 C.8元 60% D.8.1元 6.直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则一次函数y=bx-k的图象可能是 7.如图，下列推理不正确的是 A.AD∥BC,∴.∠1=∠4 3 B.,∠2=∠3，∴.AE∥DC C..∠ABC+∠5=180°，∴.AD∥BC 班 D..AE∥DC,∠5=∠BCD 8.若第二象限内的点P(x,y)满足x=3,y2=25,则点P的坐标是 A.（-3,5) B.(-5,3) C.(-3,-5) D.(3,-5) 河北专版数学八年级上册 北师第1页共6页 9.在图1至图4所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带的两条边α，b互相平行的是( B B 图1 图2 图3 图4 A.如图1，展开后测得∠1=∠2 B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图3，测得∠1=∠2 D.如图4，展开后测得∠1+∠2=180 2x+5y=2,① 10.利用加减消元法解方程组 嘉嘉：要消去x,可以将①×5-②×2；淇淇：要消去y,可以 5x-2y=12.② 将①×2+②×5.关于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是 ( A.嘉嘉不对，淇淇对 B.嘉嘉对，淇淇不对 C.嘉嘉和淇淇都对 D.嘉嘉和淇淇都不对 11.为探究植物高度y(cm)与时间x(天)之间的关系，某生物小组对一植物生长情况进行观察，并画出如图 所示的图象(AC是线段，射线CD平行于x轴).现有下列说法： ①从开始观察起，60天后该植物停止长高； ↑y(cm) CD B ②AC所在直线的函数表达式为y=5x+6; 12 6 ③观察第40天时，该植物的高度为14cm; 305060x(天) ④该植物最高为16cm.其中正确的说法有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12,如图，圆柱底面半径为cm,高为24cm,点A,B分别是圆两底面圆周上的点.且A,B在同一条竖直直 线上，用一根棉线从点A顺着圆柱侧面绕3圈到点B,则这根棉线的长度最短为 A.241 cm B.26 cm C.30 cm D.641 cm 二、填空题（本题共4个小题，每题3分，共12分） 13.27的立方根是 14.如图，在数轴上点A,B所表示的数分别是0和2，且CB⊥AB,BC=1,以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴 于点D(点D在，点B的右侧)，则点D所表示的数是 C A 0123 第14题图 第16题图 15.直线y=x+7与x轴的交点坐标是关于x,y的二元一次方程bx-2y=14的解，则b= 16.如图，若一次函数y=kx+3与正比例函数y=2x的图象交于点(1，m),则关于x,y的方程组 kx-y=-3, 2x-y=0 的解为 河北专版数学八年级上册北师第2页共6页 试卷4 三、解答题（本题共8个小题，共72分.解答下列各题时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.[本题共2个小题，第(1)题3分，第(2)题5分，共8分]计算： (1)W18-√72+50； (2)(2√3-1)2+（√3+2）（√3-2） 18.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)解方程组： (1/y=2x,① x+2y=11,① (2) x+y=12;② 2x+y=13.② 19.（本题满分8分)我国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.图1是一个“互”字，图2是 由图1抽象出来的几何图形，其中AB∥CD,MG∥FN.点E,M,F在同一直线上，点G,N,H在同 一直线上，且∠EFN=∠G (1)EF与GH平行吗？若平行，给出证明过程；若不平行，请说明理由. (2)求证：∠AEF=∠GHD.(提示：延长EF交CD于点P) 互 图1 试卷4 河北专版数学八年级上册北师第3页共6页 20.（本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，直线过(-1,5)和(2,2)两点，且分别与x轴、y轴 交于A,B两点 (1)求直线1的函数表达式； (2)若点C在x轴上，且△B0C的面积为6，求点C的坐标. 21.(本题满分9分)为保护环境，某中学开展“保护环境，人人有责”的演讲比赛.八(1)、八(2)班根 据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分） 如图所示.小明同学根据图中数据制作了下表（不完整）： 成绩（分） 100 ☐八(1)班 95 90 ☐八(2)班 平均数 中位数 众数 85 80 八(1)班 a 85 c 7 70 八(2)班 85 b 6 100 0 0 1号2号3号4号5号选手编号 根据以上信息，解决下列问题 (1)a= ,b= ,C (2)小明同学已经算出了八(2)班5名选手复赛成绩的方差： 号=5×1(70-85P+(100-85)产+(10-85)户+(75-85P+(80-85)月=160. 请你求出八(1)班5名选手复赛成绩的方差s?,并判断哪个班级选手的复赛成绩较稳定， 河北专版数学八年级上册北师第4页共6页 试卷4 22.(本题满分10分)如图，已知△ABC的顶点分别为A(-2,2),B(-4,5),C(-5,1). (1)△ABC的面积是 (2)若△AB,C1的顶点A1,B1,C1关于x轴的对称点分别是A,B,C,在图中画出△ABC1; (3)点P在x轴上运动，当AP+CP的值最小时，画出点P并求出点P的坐标 23.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,AC=4cm,动点P从点B出发沿射线BC以 每秒2cm的速度运动，设运动的时间为ts. (1)用含t的代数式表示PC. ①当点P在线段BC上时，PC= ②当点P在线段BC的延长线上时，PC= (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值， BP C B P C 备用图 试卷4 河北专版数学八年级上册北师第5页共6页 24.（本题满分11分)随着“低碳生活，绿色出行”理念深入人心，越来越多的人开始意识到减少 碳排放的重要性.新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进 批新能源汽车进行销售.据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽 车、2辆B型汽车的进价共计95万元. (1)A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)该汽车销售公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车 均购买)，若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利 母 弥 5000元，问：购进A型、B型汽车各几辆时，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 封 线 内 不 答 题 霈 河北专版数学八年级上册北师第6页共6页将点B(1.5,10),C(2.5,30)代入，得 1.5k+b=10, 2.5k+b=30. 解得=20， b=-20. .线段BC所在直线的函数表达式为s=20t- 20. (5分) (3)设线段OD所在直线的函数表达式为s=mt. 将点D(3,30)代入，得3m=30.解得m=10. ∴.线段0D所在直线的函数表达式为s=10. (7分) 联立，得5=10， s=20t-20. 年得化二品 30-20=10(km), 嘉嘉第二次追上淇淇时，他们距离景区的路程 为10km. (9分) 23.解：(1)1100 (2分) (2):甲队少于70人，且甲队的人数多于乙队， ∴分两种情况：①当甲、乙两队人数都不超过39 人时，甲、乙两队分别各自购买演出服，两队共需 花费75×80=6000（元）.不符合题意，舍去 ②当甲队人数为40~69人，乙队人数不超过39 人时，设甲队有x名学生，乙队有y名学生 根据题意，得 x+y=75, (5分) 70x+80y=5600 解得/t40, y=35. 答：甲队有40名学生，乙队有35名学生.（7分) (3)设从甲队抽调a名学生，从乙队抽调b名学生。 根据题意，得3a+46=60.整理，得a=20-6 a,b都为正整数， a=16,a=12,a=8.或{a=4g b=3,b=6,b=9 6=12. .共有4种抽调方案 (10分) 24.解：(1)(4,3) (3分) (2):点A的坐标为(4,3)，ADLx轴，点A在函数 y1=x的图象上， ÷D(4,0),AD=3,3=4h。k= (5分) 设B(b,0).BD=b-4. 河北专版数学 Sm=240-8D=2×36-40=3. .b=6..B(6,0). A,B是函数y2=nx+m图象上的点， 4n+m=3,解得 m=9, 6n+m=0. .m的值为9. (8分) (3》00的长度为或 (11分) 3 3 【解析】k=,n=二，m=6,y1=t,2= 3 4t+6. 设r,京+6 p四/轴，d, P0p+6-p3p+63 当-2+6=3时，解得p=2.C2引00= 2+- 当多+6=-3时，解得p=606,引 综上所述.00的长度为号或号 试卷4涞源县 一、选择题 1.B2.A3.B4.D5.A6.B7.C8.A 9.C10.C 11.C【解析】CD∥x轴，.从开始观察起，50天 后该植物停止长高.①错误.设AC所在直线的函 数表达式为y=x+b(k≠0).把点A(0,6), B(30,12)代人，得06=2解得k=号 (b=6. b=6. AC所在直线的函数表达式为y=+6.②正 确.当=40时y=写×40+6=14，即第40天 时，该植物的高度为14cm.③正确.由题图可知， 年级上册北师 第50天时该植物达到最高，并保持不变.当x=50 时，y=号×50+6=16，即该植物最高为16cm ④正确.综上所述，正确的为②③④，共3个.故 选C. 12.D【解析】圆柱的侧面展开图如图所示，将长方 形平均分为3个小长方形，则最短路径为AC+ DE+FB,且AC=DE=FB. A :圆柱底面半径为5cm, T AG=2m×5=10(cm). :圆柱的高为24cm, .CG-BG=8cm. .在Rt△ACG中，AC=√AG2+CG2=2√41cm. .这根棉线的长度最短为3AC=6√41cm.故 选D. 二、填空题 13.314.√5 15.-2【解析】把y=0代入y=x+7,得x+7=0. 解得x=-7..直线y=x+7与x轴的交点坐标是 (-7,0).:直线y=x+7与x轴的交点坐标是关 于x,y的二元一次方程bx-2y=14的解， .-7b=14.∴.b=-2. x=1, 16. y=2 三、解答题 17.解：(1)原式=3√2-6√2+5√2 (2分) =22: (3分) (2)原式=12-4W3+1+3-4 (3分) =12-4√3 (5分) 18.解：(1)把①代入②，得x+2x=12. 解得x=4. (2分) 把x=4代入①，得y=8. x=4, 方程组的解为{ y=8. (4分) (2)①×2-②，得3y=9.解得y=3. (2分) 河北专版数学 把y=3代入②，得2x+3=13.解得x=5. 方程组的解为 x=5, (4分) y=3. 19.解：(1)平行. (1分) 证明：.MG∥FN,.∠EFN=∠EMG. LEFN=∠G,∴.∠G=LEMG EF∥GH. (4分) (2)证明：如图，延长EF交CD于点P E .·AB∥CD,·.∠AEF=∠EPH. (6分) 由(1)知EP∥GH..∠EPH=∠GHD ∴.∠AEF=∠GHD. (8分) 20.解：(1)设直线l的函数表达式为y=kx+b(k≠ 0). 将(-1,5)，(2,2)代入， 得6+6=5，解得k=,山 2k+b=2. b=4. ∴.直线l的函数表达式为y=-x+4. (4分) (2)当x=0时，y=4. .B(0,4).0B=4. .·△BOC的面积为6， 小0c-0B=600=3. .点C的坐标为(3,0)或(-3,0). (8分) 21.解：(1)858085 (6分) (2)八()班5名选手复赛成筑的方差号=写× [(85-85)2+(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2 +(100-85)]=70. (8分) .70<160, .八(1)班5名选手复赛成绩较稳定。 (9分) 22.獬：(1)5.5 (3分) (2)△AB,C,如图所示。 (6分) 年级上册北师 18 B (3)如图，连接A,C,A,C与x轴的交点即为点P的 位置 (8分) 设直线A,C的函数表达式为y=kx+b.把点C （-5,1),点A(-2,-2)代入，得 -5k+b=1,解 -2k+b=-2. 得，：直线AC的函数表达式为y=- 1b=-4. -4.把y=0代人y=-x-4,得0=-x-4.解得x= -4.点P的坐标为(-4,0). (10分) 23.解：(1)①(3-2t)cm (2分) ②(2t-3)cm (4分) (2)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm, AC=4 cm,..BC=AB2 AC2=3 cm 根据题意，分两种情况：①当∠APB为直角时，点 P与点C重合，BP=BC=3cm,即2t=3.解得t= 1.5. (7分) ②当LBAP为直角时，BP=2tcm,PC=(2t-3)cm, AC=4cm.在Rt△ACP中，Ap2=AC2+PC2.在 Rt△ABP中，AP2=BP2-AB2..AC+PC=BP2- AB.4+(2-32=(2)P-5.解得=25 综上所述，当△ABP为直角三角形时，t的值为1.5 或名 (10分) 24.解：(1)设A型汽车每辆进价为x万元，B型汽车 每辆进价为y万元. 2x+3y=80, 根据题意，得 3x+2y=95, 解得/t25, y=10. 答：A型汽车每辆进价为25万元，B型汽车每辆 进价为10万元 (5分) (2)设该汽车销售公司购进m辆A型汽车，全部 售出后获得的总利润为w元，则该汽车销售公司 19 河北专版数学 购进200-25m辆B型汽车. 10 根据题意，得u=8000m+5000× 200-25m= 10 -4500m+100000. (7分) .-4500<0, 随m的增大而减小. m, 00-25m均为正整数， 10 ∴.m的最小值为2. .当m=2时，w取得最大值，最大值为-4500 ×2+100000=91000,此时200-25m= 10 200-25×2=15. 10 答：购进2辆A型汽车，15辆B型汽车时，才能获 得最大利润，最大利润是91000元. （11分) 试卷5临漳县 一、选择题 1.A2.A3.B4.C5.B6.B7.C8.B 9.D10.C 11.D【解析】由扇形统计图可知，打分为5分的百 分比为1-10%-20%-20%-40%=10%，打4 分的学生占比最高，即打4分的人数最多，∴打 分的众数为4分，A正确，不符合题意.打分的平 均数为1×10%+2×20%+3×20%+4×40%+ 5×10%=3.2(分)，B正确，不符合题意.这组数 据从低到高依次为1,2,2,3,3,4,4,4,4,5.所以 打分的中位数是3+4=35（分），众数为4分. 2 去掉一个最高分和一个最低分后，新的数据为2， 2,3,3,4,4,4,4,此时打分的中位数是3.5分，众 数是4分.∴.去掉一个最高分和一个最低分后， 中位数和众数都不发生改变，C正确，不符合题 意.若该班有50名学生，估计打分为4分的有50 ×40%=20(名)，D不正确，符合题意.故选D, 12.A【解析】设直线)=x-2上的“姐妹点”的 1 =20-2,解得0=2， 6=- 坐标为(a,b).∴ 直 (b=-1.1 a+b=1. 线y=2x-2上的“姐妹点”的坐标是(2，-1).① 正确.设直线y=-x+1上任意一点的坐标为(m, 、年级上册北师