试卷3 张家口市桥东区2025秋期末考试猜想卷八年级数学-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷3 张家口市桥东区2025秋期末考试猜想卷 八年级数学 根据新教材及河北省新中考考情编写 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列各式中，是最简二次根式的是 A.√0.1 B.√2 C. D.√2 毁 2.若m<0,则点P(-3,m)所在的象限是 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 弥 3.下列各组数中，是勾股数的是 内 A.1,2,3 B2日 C.0.3,0.4,0.5 D.5,12,13 4.已知点A(x1,y1)和点B(x,+1,y2)都在一次函数y=2025x-2024的图象上，则下列结论正确 题 的是 桶 A.y1>y2 B.y1<Y2 C.y1=y2 D.y1≥y2 5.如图，甲、乙、丙三人手中各有1张卡片，卡片上分别写有1个算式，在这3张卡片中，算式的计 算结果是有理数的有 A.3张 B.2张 C.1张 D.0张 W45÷ 9 √2(2-√8) (1 -√2)(1+√2) 乙 丙 150 186212235256立定跳远 成绩(cm) 第5题图 第6题图 6.为了反映全班男生立定跳远的整体情况，嘉淇画出了如图所示的箱线图，则下列说法错误的 是 A.该班男生立定跳远成绩的中位数为212cm B.上四分位数为235cm C.下四分位数为186cm D.最大值与最小值的差为96cm 班 7.甲、乙、丙、丁、戊五名同学，他们的年龄之间的关系为丙没有丁大，乙比甲大，戊不比丁小，而 乙不比丙大，则年龄最小的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 河北专版数学八年级上册 北师第1页共6页 4x+y=12, x=● 8.嘉淇求得方程组 的解为 由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数●和■，则 3x-2y=☐ y=4. 这两个数分别为 () A.-2和2 B.-2和4 C.2和-4 D.2和-2 9.如图，已知AB∥CD.不添加辅助线，请再添加一个条件，使∠1=∠2成立.甲、乙、丙分别给出了答案，下列 判断正确的是 () 甲：∠BCF=∠CBE;乙：BE∥CF;丙：∠E=∠F. A.只有甲对 B.甲和乙都对 C.乙和丙都对 D.甲、乙、丙都对 h(cm) B 流阀 30 E B A S 60 t(min) 图 图2 图3 第9题图 第10题图 第12题图 10.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边长为边向外作正方形，面积分别记为S1,S2,S3,若S?+S2 S1=14,则S2的值为 A马 B号 C.6 D.7 11.学校计划采购一批白色和黄色乒乓球，若购买白色乒乓球3盒、黄色乒乓球2盒，共需34元；购买白色乒 3x+2y=34,① 乓球2盒、黄色乒乓球3盒，共需36元，通过设适当的未知量可列出方程组 若用①-② 2x+3y=36.② 可得x-y=-2,下列关于“x-y=-2”的意义解释正确的是 ( A.每盒白色乒乓球比每盒黄色乒乓球贵2元 B.白色乒乓球比黄色乒乓球多买了2盒 C.每盒白色乒乓球比每盒黄色乒乓球便宜2元 D.白色乒乓球比黄色乒乓球少买了2盒 12.“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具（如图1），综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容 器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置（如图2）.上午9：00，综 合实践小组在甲容器里加满水，经过实验得到甲容器的水面高度h(cm)与流水时间t(min)的关系如图3 所示，下列说法错误的是 A.甲容器的初始水面高度为30cm B.14:00时甲容器的水流光 C.11:00时甲容器的水面高度为12cm D.甲容器的水面高度h与流水时间t的函数表达式为h=-0.1t+30 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 人数 13,的立方根为 151 10 14.学校抽查了30名学生参加“学雷锋”社会实践活动的次数，并根据调查结果绘制 0 成了如图所示的条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是 4次数 河北专版数学八年级上册北师第2页共6页 试卷3 15.下图是一个物理实验的截面示意图，其中AB与CD表示互相平行的墙面，绳子EN的一端与 木杆NG的一端相连，另一端点E固定在墙面AB上.若∠AEN=119°，∠EWG=150°，则∠CGW 的度数为 B D F 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿AE所在直线折叠(，点E在边CD上)，折叠后顶 点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(5,4)，则点E的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1n.8分1H算：+xv2-2V万-3 x_y+1 2 3 =1, (2)解方程组： 3x+2y=40. 18.(8分)如图，正方形网格中，点A的坐标为(-3,2)，点B的坐标为(2,2)，图中已经画出y轴， (1)在正方形网格中画出x轴，标出原点0，并直接写出点C的坐标； (2)在平面直角坐标系中，画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C,并直接写出点A',B,C的坐标 19.(8分)如图，∠2=∠B,BE与DF交于点P. (1)若L1=46°，求LC的度数； (2)若AB∥CD,∠2+∠D=90°，求证：BE⊥DF. 试卷3 河北专版数学八年级上册北师第3页共6页 20.(9分)校园消防安全关系着全校师生的生命安全.某校为增强学生的消防安全意识，开展了 “消防安全知识”宣传活动，并举办了消防安全知识竞赛（百分制），竞赛后分别在七、八年级中 各随机抽取了10名学生的成绩进行统计、整理与分析（成绩用x表示且均不低于80分，共分为 三个等级：80≤x<85为合格，85≤x<95为良好，95≤x≤100为优秀)，下面给出了部分信息. 七年级10名学生的成绩（单位：分）：83,84,84,88,89,89,95,95,95,98 八年级10名学生的成绩中“良好”等级包含的所有数据：85,90,90,90,94. 八年级10名学生 七年级、八年级10名学生成绩统计表 成绩扇形统计图 “优秀”等级 年级 平均数/分 中位数分 众数分 方差 所占百分比 优秀 合格 七年级 90 89 a 26.6 40% 良好 八年级 90 b 90 30 30% (1)八年级10名学生中“合格”等级的人数在扇形统计图中所占扇形圆心角的度数为 (2)填空：a= ,b= (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生对消防安全知识掌握得更好？请 说明理由，并对如何增强学生的消防安全意识写出一条建议， 21.(9分)用四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形ABCD,这个图称为“弦图”，可用来 证明勾股定理 (1)如图1，在Rt△ABE中，∠AEB=90°，设AE=a,BE=b,AB=c,利用该“弦图”求证：a2+b2=c2 (2)将图1中四个直角三角形的直角边分别向外延长，使AM=BN=CP=DQ=2cm,连接 AQ,BM,CN,DP,得到如图2所示的“数学风车”平面图.若BE=3cm,AE=2cm,求“数学风 车”外围轮廓（图2中实线部分）的总长 B G E 图1 图2 河北专版数学八年级上册北师第4页共6页 试卷3 22.(9分)嘉嘉和淇淇骑行去某景区游玩，嘉嘉比淇淇晚出发0.5h,追上淇淇后休息了一段时间，继续以相 同的速度骑行，他们离出发点的路程s(km)与时间t(h)的关系如图所示. (1)嘉嘉骑行的速度为 kmh,淇淇骑行的速度为 km/h; (2)求线段BC所在直线的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） (3)求嘉嘉第二次追上淇淇时，他们距离景区的路程. s(km) CD 30个 一嘉嘉 …淇淇 10 00.5 2.53t(h) 23.（10分)蔚县秧歌是国家级非物质文化遗产之一，流行于河北省张家口、晋北地区及内蒙古自治区的一些 旗县.某校组织甲、乙两支队伍共75名学生，参加秧歌表演，并购买演出服（每人一套）.下表是服装厂给 出的演出服价格表： 购买服装的套数 1~39套（含39套） 40~69套（含69套） 70套及以上 每套服装的价格/元 80 70 60 甲队人数少于70名，且甲队的人数多于乙队.若甲、乙两队分别各自购买演出服，两队共需花费5600元. 请回答下列问题： (1)如果甲、乙两队联合起来购买演出服，那么比各自分别购买节省 元 (2)甲、乙两队各有多少名学生？ (3)现从甲、乙两队分别抽调一部分学生去福利院演出（要求两队抽调的人数均不为0），并在演出后与小 朋友们开展“心连心活动”.若甲队每名学生对接3名小朋友，乙队每名学生对接4名小朋友，恰好使得60 名小朋友全部得到“心连心活动”的温暖，求共有几种抽调方案. 试卷3 河北专版数学八年级上册北师第5页共6页 24.（11分)如图1，在平面直角坐标系中，点A是函数y,=kx与函数y2=nx+m图象的交点.函数 y,的图象与x轴、y轴分别交于点B,C (1)若二元一次方程组 y=hx, 的解为 x=4, 则交点A的坐标为 y nx m y=3, (2)在(1)的条件下，如图2，过点A作直线ADLx轴于点D,若△ABD的面积是3，求k和m的值； (3)如图3，若k-子m=-m=6,点P是直线BC上一个动点，点Q为直线0M上-个动点，当 弥 PQ∥y轴，且PQ=3时，请直接写出O0的长度 d 封 B 图2 图3 线 内 不 要 答 席 河北专版数学八年级上册北师第6页共6页.直线2的函数表达式为y=x+1. :将直线l,沿y轴向上平移n(n>0)个单位长度， :.平移后的直线的函数表达式为y=x+1+n. 平移后的直线经过点C, 将点C0代人y=+1+a中，得多 1+n=0. 解得a分 (6分) (3)①(0,1) (7分) ②在y=2x+3中，令y=9,得2x+3=9.解得 x=3. 把(3,9)代人y=kx+1,得k,=3 8 函数y=kx+1的值比直线l,对应函数的值先 到达9， k2>3 8 (10分) (4)k,的值为3或-1. (12分) 【解析】设直线与直线L,交于点P,直线x=3分 别与l2,1交于点M,N,则直线l2,直线l与直线 x=3围成的三角形为△PMN. 联立直线马，5，得y=x+ y=x+h2. 解得/1， y=k2+1. .直线1，与直线l交于点P(1,k2+1). 在y=k2x+1中，令x=3,得y=3k2+1; 在y=x+k2中，令x=3,得y=3+k2 .点M(3,3k2+1),N(3,2+3). .MN=I3k2+1-(k2+3)川=I2k2-2I. S6w=号MN,kw-=7×12k:-2×2= I2k2-21=4. 当2k2-2=4时，解得k2=3;当2k2-2=-4时，解 得k2=-1..k的值为3或-1. 试卷3张家口市桥东区 一、选择题 1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.A 8.D【解析】将y=4代入方程4x+y=12,得4x+ 4=12.解得x=2 将：二2代入方程3红-2y=■中，得■=3×2 y=4 2×4=6-8=-2, 故选D 15 河北专版数学 9.D【解析】AB∥CD, .∠ABC=∠BCD. ∠BCF=∠CBE, LABC-LCBE=LBCD-∠BCF..∠1=∠2. .甲对. BE∥CF. .∴.∠BCF=∠CBE 与甲同理，可知乙对. ∠E=∠F, .BE∥CF. 与乙同理，可知丙对. .甲、乙、丙都对.故选D 10.D【解析】根据题意，得BC=AC+AB2,即S,= S1+S2 S3+S2-S1=14,即S1+S2+S2-S1=14, ∴.S2=7. 故选D. 11.C 12.C【解析】由题图可知，甲容器的初始水面高度 为30cm.A正确，不符合题意. .∵水面每小时(60min)下降的高度为6cm,∴.30 ÷6=5(h),9+5=14(h). .14:00时甲容器的水流光.B正确，不符合题意. :30-6×(11-9)=18(cm),.11:00时甲容器 的水面高度为18cm.C错误，符合题意. 设甲容器的水面高度h与流水时间t的函数表达 式为h=t+b 将点(0,30)，(60,24)代人，得6=30， 解得 60k+b=24. k=-0.1,甲容器的水面高度九与流水时间的 b=30. 函数表达式为h=-0.1t+30.D正确，不符合题意. 故选C. 二、填空题 18.号 14.3次 15.31°【解析】如图，过点N作NM∥AB. A E B …M G 、年级上册北师 ∠AEN=119°， .∠ENM=∠AEN=119°. :∠ENG=150°， .∴∠MWG=∠ENG-∠ENM=31°. AB∥CD,NM∥AB, ∴.NM∥CD. .∠CGW=∠MNG=31°. 165,2引 【解析】在长方形AOCD中，：点D(5, 4),.AD=0C=5,CD=0A=4,∠A0F= ∠ECF=90°.由折叠的性质，得AF=AD=5, EF=DE=4-CE.在Rt△AOF中，由勾股定理， 得0F=√AF2-0A2=3..CF=0C-0F=2. 在Rt△CEF中，由勾股定理，得CF2+CE=EF2, 即2+CE=(4-CB).CE=点E的坐标 为引 三、解答题 17.解：(1)原式=23+1-(2√3-3) (2分) =2√3+1-2W3+3 =4. (4分) 3x-2y=8,① (2)原方程组整理，得 3x+2y=40.② ①+②，得6x=48.解得x=8. (2分) ②-①，得4y=32.解得y=8. ·原方程组的解是 x=8, (4分) y=8. 18.解：(1)如图所示. (2分) 点C(-2,4). (3分) (2)如图所示. (5分) 点A'(-3,-2),点B(2,-2),点C(-2,-4).(8分) 19.解：(1)∠2=∠B, 河北专版数学 ∴.CF∥BE.∴.∠C=∠1. (2分) ∠1=46°， .∠C=46. (4分) (2)证明：AB∥CD, .∠BFD=∠D ∵∠2+∠D=90°， .∠2+∠BFD=90°..∠CFD=90. (6分) 由(1)可知，CF∥BE. .∠EPD=∠CFD=90°..BE⊥DF. (8分) 20.解：(1)72 (2分) (2)9590 (6分) (3)七年级学生对消防安全知识掌握得更好. (7分) 理由：七年级10名学生与八年级10名学生成绩 的平均数均为90分，但七年级10名学生成绩的 众数高于八年级，方差小于八年级，所以七年级 学生对消防安全知识掌握得更好， (8分) 建议：增设消防安全教育课程，加强对学生消防 安全知识的教育.（答案合理即可） (9分) 21.解：(1)证明：：S正方形4BcD=c2,SE方形BCD=4Sa4BE 1 +SE方形80m=4×2b+(6-a)尸， (2分) .4xzab+(b-a)-o. 整理，得a2+b2=c2. (4分) (2).AE =2 cm,AM=2 cm, .'EM=AM+AE=4 cm. 在Rt△BEM中，∠AEB=90°，BE=3cm,∴.由勾 股定理，得MB=√BE2+EM2=5cm. (6分) 同理可得CN=PD=AQ=5cm. .“数学风车”外围轮廓的总长为5×4+2×4= 28(cm). (9分) 22.解：(1)2010 (2分) 【解析】淇淇骑行的速度为30÷3=10(km/h). .10÷10=1(h), .点A(1,10). .嘉嘉骑行的速度为10÷(1-0.5)=20(km/h). (2)(30-10)÷20=1(h),2.5-1=1.5(h), .点B(1.5,10) (3分) 设线段BC所在直线的函数表达式为s=t+b. 、年级上册北师 16 将点B(1.5,10),C(2.5,30)代入，得 1.5k+b=10, 2.5k+b=30. 解得=20， b=-20. .线段BC所在直线的函数表达式为s=20t- 20. (5分) (3)设线段OD所在直线的函数表达式为s=mt. 将点D(3,30)代入，得3m=30.解得m=10. ∴.线段0D所在直线的函数表达式为s=10. (7分) 联立，得5=10， s=20t-20. 年得化二品 30-20=10(km), 嘉嘉第二次追上淇淇时，他们距离景区的路程 为10km. (9分) 23.解：(1)1100 (2分) (2):甲队少于70人，且甲队的人数多于乙队， ∴分两种情况：①当甲、乙两队人数都不超过39 人时，甲、乙两队分别各自购买演出服，两队共需 花费75×80=6000（元）.不符合题意，舍去 ②当甲队人数为40~69人，乙队人数不超过39 人时，设甲队有x名学生，乙队有y名学生 根据题意，得 x+y=75, (5分) 70x+80y=5600 解得/t40, y=35. 答：甲队有40名学生，乙队有35名学生.（7分) (3)设从甲队抽调a名学生，从乙队抽调b名学生。 根据题意，得3a+46=60.整理，得a=20-6 a,b都为正整数， a=16,a=12,a=8.或{a=4g b=3,b=6,b=9 6=12. .共有4种抽调方案 (10分) 24.解：(1)(4,3) (3分) (2):点A的坐标为(4,3)，ADLx轴，点A在函数 y1=x的图象上， ÷D(4,0),AD=3,3=4h。k= (5分) 设B(b,0).BD=b-4. 河北专版数学 Sm=240-8D=2×36-40=3. .b=6..B(6,0). A,B是函数y2=nx+m图象上的点， 4n+m=3,解得 m=9, 6n+m=0. .m的值为9. (8分) (3》00的长度为或 (11分) 3 3 【解析】k=,n=二，m=6,y1=t,2= 3 4t+6. 设r,京+6 p四/轴，d, P0p+6-p3p+63 当-2+6=3时，解得p=2.C2引00= 2+- 当多+6=-3时，解得p=606,引 综上所述.00的长度为号或号 试卷4涞源县 一、选择题 1.B2.A3.B4.D5.A6.B7.C8.A 9.C10.C 11.C【解析】CD∥x轴，.从开始观察起，50天 后该植物停止长高.①错误.设AC所在直线的函 数表达式为y=x+b(k≠0).把点A(0,6), B(30,12)代人，得06=2解得k=号 (b=6. b=6. AC所在直线的函数表达式为y=+6.②正 确.当=40时y=写×40+6=14，即第40天 时，该植物的高度为14cm.③正确.由题图可知， 年级上册北师