试卷2 保定市莲池区2024-2025学年第一学期期末八年级数学教学评价试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

250=40k+b,解得 k=-6, 10=80k+b. b=490 .线段CD对应的函数表达式为y1=-6x+490. (7分) 一次项系数-6的实际意义是1号气球在40s到 80s之间匀速下降的速度为6m/s. (9分) (4)两球高度之差h小于或等于60m的总时长为 45s. (12分) 【解析】1号气球从海拔10m的A处出发以 8m/s的速度匀速上升， 点A(0,10),30s时上升的高度为8×30= 240(m).∴.点B(30,250) 设线段AB对应的函数表达式为y,=mx+n. 将点A(0,10),B(30,250)代人y1=mx+n,得 ∫10=n, 250=30m+n. 解得m8, (n=10. .线段AB对应的函数表达式为y1=8x+10. 若两球高度之差h小于或等于60m,分两种情 况： ①当0≤x≤40时，把x=30代人y1=8x+10,得 y1=250, 把x=30代入y2=6x+10,得y2=190 .250-190=60(m),.由函数图象可得在0≤ x≤40这个时间段内两球高度之差h小于或等 于60m,时长为40s. ②当40<x≤80时，令6x+10-（-6x+490)= 60.解得x=45. 由函数图象可知在40<x≤45这个时间段内两 球高度之差h小于或等于60m,时长为5s. 综上所述，40+5=45(s), .两球高度之差h小于或等于60m的总时长为 45s. 试卷2保定市莲池区 一、选择题 1.A2.B3.B4.D5.D6.D 7.A【解析】将点A(-1,m)代入y=-3x,得m=-3 ×(-1)=3.点A(-1,3)..关于x,y的二元一次 13 河北专版数学 方程组 y=-3x, y=hx+b 的解为 x=1,、只有甲对 y=3. 故选A. 8.C9.A10.B11.B 12.D【解析】点P(x,y)在第一象限内，且x+y= 5,x>0,y>0,y=5-x..0<x<5.点A的 坐标为(-4,0).0为坐标原点，S=0A=分 ×4(5-x)=-2x+10..S与x之间的函数表达式 是S=-2x+10.在S=-2x+10中，令x=0,得 S=10;令S=0,得-2x+10=0.解得x=5.∴.直线 S=-2x+10与x轴、y轴分别交于点(5,0)，(0， 10).0<x<5,∴符合题意的只有D.故选D. 二、填空题 13.1(答案不唯一）14.1215.9x-8=y 16.10【解析】根据题意，得AD=AB.设AD=AB= x cm..CD 4 cm,.'.AC AD -CD (x-4)cm. :BC=8cm,∴.在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2, 即(x-4)2+82=x2.解得x=10..摆线AD的长度 是10cm 三、解答题 17.解：(1)原式=23+3+3-23+1(2分) 3 3 +4 (3分) 3 3x+4y=19,① (2) x-y=4.② ①+②×4，得7x=35.解得x=5. (2分) 将x=5代人②，得5-y=4.解得y=1. x=5, .方程组的解为 y=1. (4分) 18.解：(1)如图所示. (2分) (2)B(-3,3). (4分) 如图所示. (5分) (3)如图所示. (7分) 、年级上册北师 关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为 相反数。 (8分) 19.解：(1)菜园的边AC与BC垂直 (1分) 理由：：在△ABC中，AB=13m,AC=12m,BC= 5m, AC2+BC2=122+52=169=AB2. ·.△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， .菜园的边AC与BC垂直， (4分) (2)由(1)知，∠ACB=90°. 在Rt△ACD中，AC=12m,AD=15m, .CD=√AD2-AC2=9m. (6分) .BD CD-BC=4 m. 5n-80-AC=分×4x12=24(m）. 答：菜园的面积扩大了24m2. (8分) 20.解：(1)证明：CH∥DE, ∴.∠D=∠HCF. (2分) .∠1=∠D, .∴.∠1=∠HCF..AB∥CD. (4分) (2),CH∥DE, ∴.∠1=∠AED. .·AB∥CD, .·.∠F=∠HEF (6分) ∴.∠AED+∠HEF=∠1+∠F=102° ∠DEF=180°-(LAED+∠HEF)=78°.(8分) 21.解：(1)20 (2分) (2)10×10%+11×20%+12×20%+13×30%+ 14×20%=12.3(h). (4分) (12+13)÷2=12.5(h) ·.所调查的学生阅读时间数据的平均数为 12.3h,中位数为12.5h. (6分) (3)2800×(30%+20%)=1400(名). “.估计一个月课外阅读时间在样本平均数以上 的学生有1400名. (9分) 22.解：(1)150 (2分) (2)设线段OA所在直线的函数表达式为y=x. 将点(6,600)代人，得600=6k.解得k=100. :.线段0A所在直线的函数表达式为y=100x. (4分) 河北专版数学 设线段BC所在直线的函数表达式为y=mx+n, 将点(2,300)和(8,600)代入，得 2m+n=300, 8m+n=600. 解得m50, n=200 .线段BC所在直线的函数表达式为y=50x+ 200. (6分) (3)根据题意，得100x=50x+200. 解得x=4. 答：开始挖掘后，4天时甲、乙两队所挖管道长度 相等 (9分) 23.解：(1)设每件商品A的标价为x元，每件商品B 的标价为y元， 根据题意，得 5x+3y=370, (3分) 4x+6y=440. 解得/t50, y=40. 答：每件商品A的标价为50元，每件商品B的标 价为40元. (6分) (2)设张老师第三次购买m件商品A,n件商品B. 根据题意，得50×0.6m+40×0.6n=480. 整理，得m=16-4 (9分) m,n均为正整数， m=12{m=8,或m=4. (n=5,(n=10(n=15. .张老师有三种购买方案， 方案一：购买12件商品A,5件商品B; 方案二：购买8件商品A,10件商品B; 方案三：购买4件商品A,15件商品B. (11分) 24.解：(1)将点A(0,3),B(-1,1)代入直线l:y=kx +6,得/b=3, -k1+b=1. 解得2， b=3. .直线l1的函数表达式为y=2x+3. (3分) (2)在y=2x+3中，令y=0,得2x+3=0.解得 “点C的坐标为30 k2=1, 、年级上册北师 14 .直线2的函数表达式为y=x+1. :将直线l,沿y轴向上平移n(n>0)个单位长度， :.平移后的直线的函数表达式为y=x+1+n. 平移后的直线经过点C, 将点C0代人y=+1+a中，得多 1+n=0. 解得a分 (6分) (3)①(0,1) (7分) ②在y=2x+3中，令y=9,得2x+3=9.解得 x=3. 把(3,9)代人y=kx+1,得k,=3 8 函数y=kx+1的值比直线l,对应函数的值先 到达9， k2>3 8 (10分) (4)k,的值为3或-1. (12分) 【解析】设直线与直线L,交于点P,直线x=3分 别与l2,1交于点M,N,则直线l2,直线l与直线 x=3围成的三角形为△PMN. 联立直线马，5，得y=x+ y=x+h2. 解得/1， y=k2+1. .直线1，与直线l交于点P(1,k2+1). 在y=k2x+1中，令x=3,得y=3k2+1; 在y=x+k2中，令x=3,得y=3+k2 .点M(3,3k2+1),N(3,2+3). .MN=I3k2+1-(k2+3)川=I2k2-2I. S6w=号MN,kw-=7×12k:-2×2= I2k2-21=4. 当2k2-2=4时，解得k2=3;当2k2-2=-4时，解 得k2=-1..k的值为3或-1. 试卷3张家口市桥东区 一、选择题 1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.A 8.D【解析】将y=4代入方程4x+y=12,得4x+ 4=12.解得x=2 将：二2代入方程3红-2y=■中，得■=3×2 y=4 2×4=6-8=-2, 故选D 15 河北专版数学 9.D【解析】AB∥CD, .∠ABC=∠BCD. ∠BCF=∠CBE, LABC-LCBE=LBCD-∠BCF..∠1=∠2. .甲对. BE∥CF. .∴.∠BCF=∠CBE 与甲同理，可知乙对. ∠E=∠F, .BE∥CF. 与乙同理，可知丙对. .甲、乙、丙都对.故选D 10.D【解析】根据题意，得BC=AC+AB2,即S,= S1+S2 S3+S2-S1=14,即S1+S2+S2-S1=14, ∴.S2=7. 故选D. 11.C 12.C【解析】由题图可知，甲容器的初始水面高度 为30cm.A正确，不符合题意. .∵水面每小时(60min)下降的高度为6cm,∴.30 ÷6=5(h),9+5=14(h). .14:00时甲容器的水流光.B正确，不符合题意. :30-6×(11-9)=18(cm),.11:00时甲容器 的水面高度为18cm.C错误，符合题意. 设甲容器的水面高度h与流水时间t的函数表达 式为h=t+b 将点(0,30)，(60,24)代人，得6=30， 解得 60k+b=24. k=-0.1,甲容器的水面高度九与流水时间的 b=30. 函数表达式为h=-0.1t+30.D正确，不符合题意. 故选C. 二、填空题 18.号 14.3次 15.31°【解析】如图，过点N作NM∥AB. A E B …M G 、年级上册北师期末复习第3步·练真题 试卷2 保定市莲池区 A 2024一2025学年第一学期期末八年级数学教学评价试题 根据新教材修订 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.-1的立方根是 A.-1 B.1 C.±1 D.-3 2.解是 x=-1, y=-2 的方程组可能是 ( 救 x+y=-3, 2x=y, x+y=-3, x+y=0, A. C. D. x-2y=1 x+y=-3 x-y=-1 3x-y=5 线 3.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从空气斜射入水中要发生折射.物理课 内 不 上，小军手持一激光笔将光线射人水中，如图1，水面与水杯下沿平行，光线从空气斜射人水 中，发生折射.若∠1=58°，∠AB0=167°，则∠2的度数是 ( ) 题 A.359 B.45 C.58 D.77 激光笔 空气 无人机 抽 30m 50m 图1 图2 图3 图4 4.已知正比例函数的图象如图2所示，则这个函数的表达式为 A.y=3x B.y=-3x cy=等 Dy=劳 5.如图3，当无人机从地面上的A处竖直上升30m时，测得与地面上B处的距离为50m,若A,B 与无人机在同一平面内，则A,B之间的距离为 ( A.80m B.60m C.45m D.40m 6.现有甲、乙、丙、丁四批赵县雪花梨，从中各随机抽取40个，测得它们直径（单位：mm)的平均 数与方差分别为：x甲=x2=55,x丙=xT=60,5屏=$病=2.1,52=$子=1.7，则雪花梨又大又整 齐的批次是 ( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.如图4，在平面直角坐标系中，直线l:y=-3x与直线2：y=x+b交于点A(-1,m).现有甲、乙 班 y=-3x, 的解 {.下列判断 x=3, 两人的说法，甲：m=3;乙：关于x,y的二元一次方程组 y=kx +b 正确的是 ( A.只有甲对 B.只有乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对 河北专版 数学 八年级 上册 北师第1页 共6页 8.下列命题是真命题的是 A.9的平方根是3 B.√7是小于2的无理数 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.数据-2,0,3,3的平均数是1.5 9.如图5，P(0,3)为平面直角坐标系内一点，M是x轴上一点，直线PM的函数表达式为y=kx+b.若y的值 随着x值的增大而增大，则点M的坐标可以是 A.(-1,0) B.(0,-1) C.(2,0) D.(3,0) 图5 10.如图6，在四边形ABCD中，∠A=130°，∠ADC=50°，求证：∠1=∠2.证明过程如下，则“…”处补充的过 程为 ( A.∴.∠A+∠ADC=180°..AD∥BC 证明：：∠A=130°，LADC=50°， 。。 B..∠A+∠ADC=180°..AB∥CD ∴.∠1=∠2. C..∠ADB+∠2=50°. D..AD∥BC. 图6 11.某校组织开展“篮球杯”赛事活动，其中参赛的八个班得分数据分别为：55,64,51,50，■，55,56,58.整理 数据时不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在60~70之间，则“■”在这个范围内无论为何值都 不影响这组数据的 () A.平均数 B.下四分位数 C.众数 D.离差平方和 12.点P(x,y)在第一象限内，且x+y=5,点A的坐标为(-4,0)，0为坐标原点.若△OPA的面积为S,则下列 图象中，能正确反映S与x之间的函数关系的是（注：S不存在时，用空心点表示） 个S r9 个S 10 5 05 04\ 05 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.嘉嘉写了一个点的坐标(a,-2),若该点位于第四象限内，写出一个符合条件的a的值： 14.若一个长方体的长为2√6cm,宽为√3cm,高为√2cm,则它的体积为 cm'. 15.我国明代数学著作《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人分7两，还剩4两；若每人 分9两，则差8两.在用二元一次方程组解决问题时，若已经列出的一个方程为7x+4=y,则符合题意的 另一个方程是 16.如图7，在做小球摆动实验时，嘉嘉发现当小球（看成一个点）静止时，位于点D处，当小 球摆动到点B时，小球与静止位置时的高度差CD=4cm,与静止位置时的水平距离 BC=8cm,则摆线AD的长度是 cm. 图7 河北专版数学八年级上册北师第2页共6页 试卷2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分)按要求完成下列各小题， (1计算五++(5-1识： 3x+4y=19, (2)解方程组： x-y=4. 18.(本小题满分8分)如图8，点A,C的坐标分别为(-4,5)，（1,3) (1)请在图8所示的网格中补全平面直角坐标系xOy; (2)若点B为平面直角坐标系中第二象限内的点，且点B到y轴的距离为3，BC∥x轴，请写出 点B的坐标，并在图8中描出点B; (3)在(1)(2)的基础上，顺次连接点A,B,C,得到△ABC,再在图8中画出△ABC关于x轴对称 的图形△A'B'C(,点A',B',C'分别是点A,B,C的对应点)，观察图形，并写出关于x轴对称的 两点的横、纵坐标之间分别有什么关系. 图8 19.(本小题满分8分)如图9，有一块三角形菜园ABC,其中AB=13m,AC=12m,BC=5m. (1)判断菜园的边AC与BC是否垂直，并说明理由； (2)现要扩大菜园，在边CB的延长线上找一点D,使边AD的长为15m,求菜园的面积扩大了多少 C 图9 试卷2 河北专版数学八年级上册北师第3页共6页 20.(本小题满分8分)如图10，在△DEF中，过点E作直线AB,C为边DF上一点，过点C作CH∥ DE交AB于点H,交EF于点G,且∠1=∠D. (1)求证：AB∥CD; (2)若∠1+∠F=102°，求∠DEF的度数 E H a D C 图10 21.(本小题满分9分)为了推进全民阅读，学校开展了“阅读月”活动，活动后随机调查了50名学 生一个月的课外阅读时间（单位：h,阅读时间为正整数），并将数据整理成如图11所示的统计图. (1)图11中a的值为 (2)求所调查的学生阅读时间数据的平均数和中位数； (3)若该校有2800名学生，请估计一个月课外阅读时间在样本平均数以上的学生有多少名 课外阅读时间统计图 13h 12h 20% 30% 11h 14h 20% a% 10h10% 图11 河北专版数学八年级上册北师第4页共6页 试卷2 22.（本小题满分9分)市政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队同时开始各挖一条600m 长的管道，所挖管道长度y(m)与挖掘时间x(天)之间的关系如图12所示 (1)前2天乙队平均每天挖管道 m; (2)求线段OA及线段BC所在直线的函数表达式（不写自变量的取值范围）； (3)开始挖掘后，几天时甲、乙两队所挖管道长度相等？ y/m 600 甲队 B 300- 2 68x/天 图12 23.(本小题满分11分)张老师在某文体店购买若干次商品A,B,其中第一、二次购买时，均按标价购买，两次 购买商品A,B的数量和费用如下表所示 购买商品A的数量/件 购买商品B的数量件 总费用元 第一次购买 5 3 370 第二次购买 4 6 440 (1)分别求每件商品A,B的标价； (2)若张老师第三次购买时，商品A,B同时打6折出售，这次购买(A,B两种商品都购买)的总费用为480 元，求张老师有哪几种购买方案 试卷2 河北专版数学八年级上册北师第5页共6页 24.(本小题满分12分)如图13，在平面直角坐标系中，直线1，：y=kx+b经过点A(0,3),B(-1, 1),与x轴交于点C,直线l2:y=2x+1(k2≠0)， (1)求直线l,的函数表达式. (2)若k2=1,将直线l2沿y轴向上平移n(n>0)个单位长度，当平移后的直线经过点C时，求n 的值. (3)①无论k(k2≠0)的值怎样变化，直线l2:y=kx+1都过定点 ②若当x从0开始逐渐增大时，函数y=kx+1的值比直线L,对应函数的值先到达9，求k,的取 弥 值范围 (4)若直线2：y=k2x+1(2≠0且2≠1)，直线l3:y=x+2与直线x=3(直线上所有点的横坐 标都为3)围成的三角形的面积是4，直接写出k,的值. y个 封 ! B#1 线 C01 图13 内 不 答 题 河北专版数学八年级上册北师第6页共6页