试卷1 保定市竞秀区2024-2025学年度第一学期期末八年级数学学业质量检测试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷1保定市竞秀区 2024一2025学年度第一学期期末八年级数学学业质量检测试题 根据新教材修订 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列各数中是无理数的为 A月 B.-8 c.0 D. 23 6 2.用等式表示“81的平方根等于±9”，正确的是 毁 A.√±9=81 B.±81=±9 C.√81=±9 D.±√81=9 弥 3.A地在地图上的位置如图所示，则A地的位置用经纬度可表示为 封 A.北纬50°，东经130 B.北纬60°，东经130 内 C.北纬50°，东经150 D.北纬50°，东经40 不 60 人数 50 5 题 北40 4 3 纬30° 2 辐 130° 160 东经 85 9095100成绩/分 第3题图 第6题图 4.下列各组数中，是勾股数的是 A.8,15,16 B.1,1,W2 C.0.3,0.4,0.5 D.5,12,13 5.下列命题是真命题的是 A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合 D.如果a2=b2,那么a一定等于b 6.在中考体育模拟测试中，某校12名学生的测试成绩如图所示，对于这12名学生的测试成绩， 下列说法错误的是 ( A.最大值与最小值的差是15分 B.众数是95分 C.上四分位数是95分 D.下四分位数是87.5分 7.关于一次函数y=-3x+2,下列说法正确的是 班 A.图象过点(1,1) B.图象经过第一、二、四象限 C.y随着x的增大而增大 D.图象可由y=-3x的图象向下平移2个单位长度得到 河北专版数学八年级 上册北师第1页 共6页 8.下面是一名同学所做的练习题，他的得分应是 ( 填空（每小题4分，共20分） ①√2的倒数是-√2； ②-√3的绝对值是√3； ③(-2=2； ④√8×√72÷√2=12W2;⑤体积为9的正方体的棱长为⑨ A.4分 B.8分 C.12分 D.16分 9.如图，已知∠A+∠AFC=180°，且∠A=∠C.求证：∠D=∠CED. 老师在黑板上写下了以下证明过程： 证明：∠A+∠AFC=180°， .AB∥☆（同旁内角互补，两直线平行） D .∠A=∠CFD(◆). 又∠A=∠C,∠C=∠CFD(等量代换). AD∥BC(☐). ∴.∠D=∠CED(两直线平行，O) 下列判断错误的是 A.☆表示CF B.◆表示两直线平行，同位角相等 C.■表示内错角相等，两直线平行 D.⊙表示同位角相等 10.如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1.若点E在数轴上（点E在点A的右 侧)，且AB=AE,则点E所表示的数为 A.√6-1 B.√6 B A C.√6+1 D.√6+2 -3-2-101E23 11.老师在黑板上写下一个计算方差的算式：s2=1[(10-8)2+2×(9-8)2+(8-8)2+2×(6-8)2],根据 该式得到的下列结论不正确的是 () A.这组数据的平均数为8 B.添加一个数8后这组数据的方差不变 C.添加一个数8后这组数据的标准差变小 D.n=6 12.在作业纸上，AB∥EF,点C在AB,EF之间，要得知两相交线AB,CD所夹锐角的大小，发现其交点未画出. 两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2），对于方案I,Ⅱ，下列说法正确的是 () 方案I 方案Ⅱ A -B A B C一D C一D E E ①分别测量∠DCE和LE的大小； ①延长DC交EF于点M; ②计算出∠DCE-∠E的大小即可. ②测量LCME的大小即可. 图1 图2 A.I可行，Ⅱ不可行 B.I不可行，Ⅱ可行 C.I,Ⅱ都可行 D.I,Ⅱ都不可行 河北专版数学八年级上册北师第2页共6页 试卷1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知√a+2+b-11=0,则(a+b)225的值为 14.若三m是方程2x-3y=2的一个解，则4m-6m+3= y=n 15.已知点A(m,2024),B(2025,n)关于x轴对称，则m+n= 16.在平面直角坐标系中，若干个边长为2个单位长度的等 边三角形按图中的规律摆放.点P从原点O出发，以每秒 A 2个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA,→AA2→ A4,→AA4→A4A5…”的路线运动，设第ns点P运动到点 A12 Pn(n为正整数)，则点P2o2s的坐标是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分)老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成二次根式的运算.规则：每 人只能看到前一人所给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算. 过程如图所示： 老师 甲 √6-(2-3)-2 =√6+√2-√6+√3-2×√2 =W3-√2-2×√2 入 丙 =-2 =√3-3√2 (1)接力中，自己负责的一步出现错误的是 (2)请给出正确的求解过程. 18.(本小题满分8分)△ABC在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐 标为(-2，-2)，点B的坐标为(3，-2). (1)请在网格中画出平面直角坐标系，并写出点C的坐标： (2)求△ABC的面积； (3)点M在线段AB上(，点M不与A,B重合)，横坐标为a,a为整数，且0<a<√5，直接写出点 M的坐标。 试卷1 河北专版数学八年级上册北师第3页共6页 19.(本小题满分8分)如图，AB∥DG,∠1+∠2=180°. (1)求证：AD∥EF; (2)若DG是∠ADC的平分线，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAC的度数. E 20.(本小题满分8分)我们学习了勾股定理，知道：在Rt△ABC中，如果∠C=90°，BC=a,AC=b, AB=c,那么a,b,c三者之间的数量关系是a2+b2=c2 (1)探索：我国是最早了解勾股定理的国家之一.3世纪初，赵爽在给《周髀》作注时，就给出 了相对完整的表述.勾股定理的证明方法十分丰富，达数百种之多，我们可以利用图1来验 证勾股定理.（图1由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a 和b,斜边长为c)请将下面的证明过程补充完整， 证明：.小正方形的面积可以表示为(b-a)2, 小正方形的面积还可以表示为 ,（用含a,b,c的代数式表示) ∴.a2+b2=c2 (2)应用：如图2，一根垂直于地面的竹子，原高18尺，虫伤生病，一阵风将竹子从A处折断，其 顶端恰好落于B处，已知BC长6尺，求竹子折断处A离地面的高度（即AC的长）： C B 图2 河北专版数学八年级上册北师第4页共6页 试卷1 21.(本小题满分8分)为了解学生体能状况，某校对八、九年级男生进行“引体向上”体能测试后，各随机抽 取了20人的成绩(10分为满分)，分别绘制了如下统计表和统计图. 八年级成绩统计表 九年级成绩统计图 成绩分 7 8 9 10 个人数 10 人数 5 d 下面是老师根据统计图表整理的数据： 6 2 平均数（分） 中位数（分） 方差 2 八年级 8.7 b 0.81 9 10 成绩/分 九年级 e 8 0.75 (1)求a与b的值； (2)请说明哪个年级的成绩比较整齐； (3)核查时老师发现八年级有一名学生的成绩少算了1分，更改成绩后，发现中位数变大，则这名学生的 正确成绩应为 分. 22.（本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，直线y1=-2x+4与y轴、x轴分别交于点A,B,点C为直线 y2=kx-4(k≠0)与y轴的交点. (1)直接写出点C的坐标， (2)设点P为直线y1,y2在第一象限的交点，其横坐标为a.△AOB的面积与△PAC的面积相等. ①求点P的坐标； 个y ②直接写出此时k的值. 试卷1 河北专版数学八年级上册北师第5页共6页 23.(本小题满分11分)近来网络上流传着“不是羽绒服买不起，是军大衣更有性价比”的说法 某服装超市购进A,B两种款式的军大衣.据了解，8件A款式军大衣和10件B款式军大衣的 进价共计2000元；10件A款式军大衣和20件B款式军大衣的进价共计3100元 (1)求A,B两种款式的军大衣每件进价分别是多少元； (2)该服装超市计划恰好用4500元购进A,B两种款式的军大衣（两种均购买），求该服装超 市共有哪几种采购方案. 弥 封 线 24.(本小题满分12分)为探究气温与海拔高度的关系，同学们在气象人员的指导下利用探测气 球进行了试验.选用的1号气球、2号气球从海拔10m的A处同时出发，其中1号气球以8m/s 的速度匀速上升；2号气球以6ms的速度匀速上升.30s时，1号气球不再继续上升，等2号气 内 球达到同一高度时，1号气球返航，2号气球继续上升.1号气球匀速下降，又过了40s降落到 出发点.如图，设1号、2号气球在飞行过程中的海拔高度分别为y1m,y2m,它们飞行的时间 为xs.(注：本题所求表达式不用注明自变量取值范围) (1)点C的坐标为 (2)直接写出2号气球在飞行过程中的海拔高度y,(m)与飞行时间x(s)之间的函数表达式； (3)求出线段CD对应的函数表达式，并说明一次项系数的实际意义； (4)直接写出两个气球从出发到1号气球返回出发点这个时间段里，两球高度之差h小于或 等于60m的总时长是多少 要 y(m) B/ 答 10A D 0 x(s) 题 河北专版数学八年级上册北师第6页共6页:∠FPN=∠NPE+∠EPF, .∠FPN=∠PEA+∠EPF. AB∥CD,.PN∥CD. ∠FPN=∠PFC. ∴.∠PFC=∠PEA+∠EPF (9分) (3)18 (12分) 【解析】与(2)同理可得，∠GFC=∠EGF+∠AEG, ∠PFC=∠EPF+∠PEA. .∠EGF=LGFC-∠AEG,∠EPF=∠PFC- ∠PEA=36°. ·'∠PEA的平分线和LPFC的平分线交于点G, ∴.∠PEA=2LAEG,∠PFC=2LGFC ∴.2LGFC-2LAEG=36° .LGFC-LAEG=18°. ∠EGF=18. 期末复习第3步·练真题 试卷1保定市竞秀区 一、选择题 1.A2.B3.C4.D5.C6.D7.B 8.C9.D 10.A【解析】正方形ABCD的面积为6，即AB2= 6,AB=√6.AE=AB,.AE=√6.点A表 示的数是-1，点E表示的数是√6-1.故选A. 11.B【解析】根据题中计算方差的式子可知，该组 数据的平均数为8，数据个数共6个，分别为10， 9,9,8,6,6,即n=6.A,D正确，不符合题意.该组 数据添加一个数8后方差和标准差均变小.B错 误，符合题意；C正确，不符合题意.故选B. 12.C【解析】如图①，延长CD交AB于点Q,过点C 作CG∥AB. :AB∥EF,∴.AB∥CG∥EF ..LAQC=LOCG,LE=LGCE. .LAQC=∠QCG=∠DCE-∠GCE=∠DCE-∠E. 方案I可行 B E 图① 如图②，延长CD交AB于点Q.AB∥EF, ∴.∠AQC=∠CME.方案Ⅱ可行. 河北专版数学 A- M E 图② 综上所述，I,Ⅱ都可行.故选C 二、填空题 13.-114.715.1 16.(-2025,√3)【解析】过点A,作ABLx轴于点 B.:题图中的三角形均为边长为2个单位长度的 等边三角形，.0A1=2,0B=BA2=1.A1B= 0A-0B2=√3..点A1(-1,√3)，A2(-2,0). 同理，可得点A3(-3,√3)，点A4(-4,0),点A (-5,-√3)，点A(-6,0),点A(7,3),…. .An的横坐标为-，纵坐标以√3,0，√3,0，-√3， 0为一个循环组依次进行循环.2025÷6= 337…3,点P22的纵坐标是√3.点P22s的 坐标是(-2025，√3). 三、解答题 17.解：(1)甲、乙、丁 (3分) (2)原式=√6-√2+√3-√2 (5分) =W6-2√2+√3！ (8分) 18.解：(1)如图所示. (2分) (0,2) (3分) (2)点A(-2,-2),点B(3,-2),点C(0,2), AB=3-(-2)=5,AB边上的高为2-（-2)=4. 1 .SAANG=2×5×4=10, (6分) (3)点M的坐标为(1，-2)或(2，-2). (8分) 19.解：(1)证明：AB∥DG, ∴.∠1=∠BAD (2分) ∠1+∠2=180°， .∠BAD+∠2=180°. .AD∥EF (4分) (2),AB∥DG,∠B=40°， 、年级上册北师 LCDG=∠B=40° (6分) :DG是∠ADC的平分线， .∠ADC=2∠CDG=80°. ∠C=60°， .∠DAC=180°-∠ADC-∠C=40°. (8分) 20.解：(1)c2-2ab(b-a)2=c2-2abb2+a2- 2ab=c2-2ab (3分) (2)根据题意，得ACLBC,AC+AB=18尺，BC= 6尺 设AC的长为x尺，则AB=(18-x)尺， 由勾股定理，得AC2+BC=AB2,即x2+62=(18 -x)2 (6分) 解得x=8. ∴.竹子折断处A离地面的高度为8尺. (8分) 21.解：(1)，将抽取的八年级20名男生的成绩按照 从小到大的顺序排列，排在第10名和第11名的 成绩分别为8分和9分， 6=8+9=8.5 (2分) 2 1 a20 ×(2×7+9×8+6×9+3×10)=8.5. (4分) (2)八年级成绩的方差为0.81，九年级成绩的 方差为0.75,0.81>0.75， .九年级的成绩比较整齐。 (6分) (3)9 (8分) 22.解：(1)点C的坐标是(0，-4). (2分) (2)①点P的横坐标为a,点P在直线y1=-2x+ 4上，∴.点P(a,-2a+4). 在y1=-2x+4中，令x=0,则y=4;令y=0,则 x=2 .点A(0,4),点B(2,0). ∴.0A=4,0B=2 (4分) 点C(0,-4),.0C=4. ∴.AC=OA+OC=8. 5am=0A0B=×4x2=46c= AC: 1 p=x 8a=4a,SA08=SAmc .4=4a.解得a=1. 点P的坐标为(1,2). (7分) ②k的值为6. (9分) 河北专版数学 23.解：(1)设A款式军大衣每件进价为x元，B款式 军大衣每件进价为y元. 8x+10y=2000, 根据题意，得 (4分) 10x+20y=3100. 解得/150， y=80. 答：A款式军大衣每件进价为150元，B款式军大 衣每件进价为80元 (6分) (2)设购进A款式军大衣m件，购进B款式军大衣 n件 根据题意，得150m+80m=4500. (8分) 整理，得m=30- m,n均为正整数， m=2,m=14或m=6, n=15,n=30n=45. .该服装超市共有三种采购方案 方案一：购进A款式军大衣22件，购进B款式军 大衣15件； 方案二：购进A款式军大衣14件，购进B款式军 大衣30件； 方案三：购进A款式军大衣6件，购进B款式军大 衣45件 (11分) 24.解：(1)(40,250) (2分) 【解析】1号气球以8m/s的速度匀速上升， .30s时上升的高度为8×30=240(m), .气球从海拔10m的A处出发， .此时1号气球的高度为240+10=250(m). 2号气球以6ms的速度匀速上升， ∴.1,2号气球到达同一高度时，2号气球所需时间 为(250-10)÷6=40(s). 点C的坐标为(40,250)： (2)2号气球在飞行过程中的海拔高度y,(m)与飞 行时间x(s)之间的函数表达式为y2=6x+10. (4分) (3)设线段CD对应的函数表达式为y1=x+b. :1号气球从40s时开始匀速下降，又过了40s 降落到出发点， .点D的坐标为(80,10). 把C(40,250),D(80,10)代入y1=x+b,得 年级上册北师 12 250=40k+b,解得 k=-6, 10=80k+b. b=490 .线段CD对应的函数表达式为y1=-6x+490. (7分) 一次项系数-6的实际意义是1号气球在40s到 80s之间匀速下降的速度为6m/s. (9分) (4)两球高度之差h小于或等于60m的总时长为 45s. (12分) 【解析】1号气球从海拔10m的A处出发以 8m/s的速度匀速上升， 点A(0,10),30s时上升的高度为8×30= 240(m).∴.点B(30,250) 设线段AB对应的函数表达式为y,=mx+n. 将点A(0,10),B(30,250)代人y1=mx+n,得 ∫10=n, 250=30m+n. 解得m8, (n=10. .线段AB对应的函数表达式为y1=8x+10. 若两球高度之差h小于或等于60m,分两种情 况： ①当0≤x≤40时，把x=30代人y1=8x+10,得 y1=250, 把x=30代入y2=6x+10,得y2=190 .250-190=60(m),.由函数图象可得在0≤ x≤40这个时间段内两球高度之差h小于或等 于60m,时长为40s. ②当40<x≤80时，令6x+10-（-6x+490)= 60.解得x=45. 由函数图象可知在40<x≤45这个时间段内两 球高度之差h小于或等于60m,时长为5s. 综上所述，40+5=45(s), .两球高度之差h小于或等于60m的总时长为 45s. 试卷2保定市莲池区 一、选择题 1.A2.B3.B4.D5.D6.D 7.A【解析】将点A(-1,m)代入y=-3x,得m=-3 ×(-1)=3.点A(-1,3)..关于x,y的二元一次 13 河北专版数学 方程组 y=-3x, y=hx+b 的解为 x=1,、只有甲对 y=3. 故选A. 8.C9.A10.B11.B 12.D【解析】点P(x,y)在第一象限内，且x+y= 5,x>0,y>0,y=5-x..0<x<5.点A的 坐标为(-4,0).0为坐标原点，S=0A=分 ×4(5-x)=-2x+10..S与x之间的函数表达式 是S=-2x+10.在S=-2x+10中，令x=0,得 S=10;令S=0,得-2x+10=0.解得x=5.∴.直线 S=-2x+10与x轴、y轴分别交于点(5,0)，(0， 10).0<x<5,∴符合题意的只有D.故选D. 二、填空题 13.1(答案不唯一）14.1215.9x-8=y 16.10【解析】根据题意，得AD=AB.设AD=AB= x cm..CD 4 cm,.'.AC AD -CD (x-4)cm. :BC=8cm,∴.在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2, 即(x-4)2+82=x2.解得x=10..摆线AD的长度 是10cm 三、解答题 17.解：(1)原式=23+3+3-23+1(2分) 3 3 +4 (3分) 3 3x+4y=19,① (2) x-y=4.② ①+②×4，得7x=35.解得x=5. (2分) 将x=5代人②，得5-y=4.解得y=1. x=5, .方程组的解为 y=1. (4分) 18.解：(1)如图所示. (2分) (2)B(-3,3). (4分) 如图所示. (5分) (3)如图所示. (7分) 、年级上册北师