试卷4 涞源县 2024-2025 学年度第一学期期末七年级数学义务教育质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷4涞源县 2024一2025学年度第一学期期末七年级数学义务教育质量检测试卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.下列各小题均有四个答案，其中只有一 个是正确的) 1.下图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是 T D 2.著名的数学家苏步青被誉为“数学之王”.为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约 弥 218000000km的行星命名为“苏步青星”.数据218000000用科学记数法表示为（) 封 A.0.218×109 B.2.18×108 C.2.18×109 D.218×106 内 3.下列说法中正确的是 不 A.。y是单项式 2 B.-3πx的系数是-3 题 C.2xy-1是二次二项式 D.5ab与5a2bc是同类项 4.下列几何图形与相应语言描述相符的是 辐 g D CA B A CB A B 图1 图2 图3 图4 A.如图1，延长线段AB到点C B.如图2，点B在射线CA上 C.如图3，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P D.如图4，射线CD和线段AB没有交点 5.将三角尺与直尺按图中所示摆放，若∠a的度数比∠B的度数的3倍多10°，则∠α的度数是 () A.70° B.50 C.40° D.20 6.下列各等式变形正确的是 A.如果3x-5=2-2y,那么3x-2y=7 班 B.如果x=1 4x=2,那么2x=y C.如果x2=1+3),那么5x-10=4+3y 5 D.如果4a+2=2b-3,那么4a=2b-5 河北专版数学七年级上册北师第1页共6页 7.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学有（) 甲：12-(2×32)=12-2×6=0； 乙：7+(-6.9)-(-8.7)+（-3.1)=5.7； 丙：(-3)x4=93=3 丁：9-32÷4=0÷4=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.为了解某市4万名考生的中考数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.下列说法 正确的有 () ①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体； ②每个考生是样本； ③2000名考生是总体的一个个体； ④这种调查方式属于抽样调查， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示.若a与c互为相反数，则下列说法正确的是(） A.lal <-c B.cx-b e C.ac=1 D.a,b,c三个数中绝对值最大的数是c 10.我国是最早认识负数并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就提出了“正负术”. 图1表示的是计算3+（-4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算 A.(-5)+(-2) 0000 o 88 00000 000 88 88 000 000 0000 00 00000 00 o00 000 B.(-5)+2 0000 888 C.5+(-2) 888 000 0000 00000 000 oq/ D.5+2 图1 图2 11.有两根木条，一根AB长为80cm,另一根CD长为130cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M,N(圆孔 直径忽略不计，M,N抽象成两个，点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆 孔之间的距离MN是 () A.25 cm B.105 cm D C.25cm或105cm D.以上都不对 12.小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1,2，-3,4，-5,6，-7,8分 别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部 分填空，则a+b的值为 () A.-8或1 B.-6或-3 C.-1或-4 D.1或-1 河北专版数学七年级上册北师第2页共6页 试卷4 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向村庄A和村庄B送水，修在 （请在“D, E,F”中选择)处可使所用管道最短. 村庄B 8 D 河岸 20 3 村崖A 第13题图 第15题图 14.在下列数- 引4，-015,5(-1)中，负整数有 个 15.如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，各正方形中的4个数之间都有相同的 规律，根据此规律，x= (用含a,b的代数式表示). 16.定义新运算“◇”：对于两个有理数a,b,定义a◇b=a2-a(b-1),例如1◇2=12-1×(2 -1)=0.计算：(-3)◇(-4)= 三、解答题（本题共8个小题，共72分.解答下列各题时应写文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)计算： (1)3×(-2)-(-5)+8; (2)12x+(-6)-3 18.(本题满分6分) 嘉嘉在计算A-B时，误将A-B看成A+B,得到的结果为4x2-2x+1,已知B=2x2+1,求 A-B的正确结果， 试卷4 河北专版数学七年级上册北师第3页共6页 19.(本题满分8分) 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是嘉嘉同学的解题过程： 解方程：2x-0.3x+0.4 =1. 0.5 0.3 解：原方程可化为 20x-3_10x+4=1. …第①步 5 3 去分母，得 3(20x-3)-5(10x+4)=15, …第②步 去括号，得 60x-9-50x+20=15. …第③步 移项，得 60x-50x=15+9-20. …第④步 合并同类项，得 10x=4. …第⑤步 方程的两边都除以10，得 x=0.4. …第⑥步 根据嘉嘉的解题过程，回答下列问题： (1)得到第②步的依据是 (2)从第 (填序号)步开始出现错误，请完整写出正确的解答过程. 20.(本题满分8分) 如图，已知∠MON,点A在射线OM上. (1)请按照下列步骤作图（保留作图痕迹）： ①用圆规在射线ON上取一点B,使OB=OA; ②在∠MON内部作射线OP,使∠BOP>∠AOP; ③在射线OP上取一点C(不与点O重合)，连接CA,CB. (2)由图可知，CA CB(选填“>”“<”或“=”). 0 河北专版数学七年级上册北师第4页共6页 试卷4 21.(本题满分10分) 为加强未成年人思想道德建设，某校在学生中开展了“日行一孝”活动.活动设置了四个爱心项目： A.我为父母过生日，B.我为父母洗洗脚，C.我当一天小管家，D.我与父母谈谈心.要求每名学生必须 且只能选择一项参加.为了解全校参加各项目的学生人数，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据 调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据所给信息，解答下列问题： 抽取的学生参加各项目人数条形统计图 抽取的学生参加各项目人数扇形统计图 个人数 90 90… 80 70 B 60 60 m% 50 40 C 20 10 5% 1 0 A B C D项自 (1)本次共调查了 名学生，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，B项所占的百分比为m%,则m的值为 ,C项所在扇形的圆心角α的 度数为 度； (3)该校参加活动的学生共1500名，请估计该校参加D项的学生有多少名. 22.(本题满分10分) 如图所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格中，从上到下依次为第1行，第2行，…；从左到 右依次为第1列，第2列，… 请回答： (1)第5行、第4列的数字是 ;数字63在第 行、第 列 (2)第m行、第n列(m≥1,1≤n≤7)的数字是 (3)用正方形框框出9个数字，这9个数字的和能否等于234？如果能，求出位于正方形框中心的数 字；如果不能，请说明理由。 试卷4 河北专版数学七年级上册北师第5页共6页 23.(本题满分10分) 国庆节期间，某文具店促销一种原价12元/盒的马克笔.有下列两种促销方案： 方案一：每盒均打七五折销售 方案二：若购买数量不超过5盒，则按照原价销售；若购买数量超过5盒，则超过部分每盒 降价4元销售. 在促销期间，王老师在该文具店购买x(x>5)盒该种马克笔作为奖品 (1)王老师选择方案一购买所需要的费用是 元；王老师选择方案二购买所需 弥 要的费用是 元.（用含x的代数式表示，并化简） (2)当购买多少盒这种马克笔时，两种方案所需的费用相同？ (3)如果要购买15盒这种马克笔，那么应该选择上述哪种购买方案更省钱？ 封 线 内 24.(本题满分12分) 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示-6，点 B表示8，点C表示16，我们称点A和点C在数轴上相距22个单位长度.动点P从点A出 发，以每秒1个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速 不 度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的 速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点0期间速度变为原来的一半，之后也立刻恢 复原速.设运动的时间为ts. (1)动点P从点A运动至点C需要的时间是 S; 要 (2)P,Q两点相遇时，相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是 (3)求当t为何值时，0，P两点在数轴上相距的长度与B,Q两点在数轴上相距的长度相等. A 0 -6 0 答 8 16 河北专版数学七年级上册北师第6页共6页①如图①，当OC在OB上方时，因为∠B0D= ∠C0D+∠B0C=90°+∠BOC,所以∠BOD+ LA0C=90°+∠B0C+∠A0C=90°+ ∠A0B=180°. 图① ②当0C与0B重合时，因为∠C0D= ∠A0B=90°，所以0D与OA重合.所以 ∠AOC+∠B0D=∠C0D+∠A0B=180°. ③如图②，当OC在OB下方时，因为LAOC= ∠AOB+∠B0C=90°+∠B0C,所以∠AOC+ ∠BOD=90°+∠B0C+∠BOD=90°+ ∠C0D=180°， 图② 综上所述，∠AOC,∠B0D之间的数量关系为 ∠AOC+∠B0D=180°. (2)如图③. C 图③ 由旋转可知LA0C=15°t. 所以LA0D=∠B0D=∠B0C=3A0C=5°. (5分) 因为∠AOB=∠AOD+∠BOD,∠AOB=90°， 河北专版数学 所以5°t+5°t=90°.所以t=9,即当t的值为 9时，∠AOD=∠BOD=∠BOC= (7分) (3)根据题意，得∠C0D=∠A0B=90°， ∠A0C=15°t.分两种情况： ①当∠B0D=2∠A0C时，由(1)知，∠AOC+ ∠B0D=180°， 所以∠A0C+2∠A0C=180°. 所以∠A0C=60°，即15°t=60°.所以t=4. (9分) ②当∠A0C=2∠B0D时，由(1)知，∠A0C+ ∠B0D=180°，所以2∠B0D+∠B0D=180°. 所以∠B0D=60°.所以∠A0C=120°，即 15°t=120°.所以t=8. 综上所述，满足条件的t的值为4或8.（11分) 试卷4涞源县 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.A6.D7.A 8.B9.B10.C 11.C【解析】根据题意，得AB=80cm,CD= 130cm,M,N分别为AB,CD的中点.所以 AM=MB-AB=40cm.GN-ND-CD- 65cm.因为将这两根木条的一端重合，放置 在同一条直线上，所以分两种情况： ①当线段AB在线段CD上时，如图①. A(C)M NB D 图① 此时MW=CN-AM=25cm, ②当线段CD在线段AB的延长线上时，如图②. A M B(C)N 图② 七年级上册北师 18 此时MN=MB+CN=105cm, 综上所述，两根木条的小圆孔之间的距离 MW是25cm或105cm.故选C. 12.B【解析】如图，设小圈上的数为c,大圈上 的数为d. 因为-1+2-3+4-5+6-7+8=4，且要 使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都 相等， 所以横、竖以及内外两圈上的4个数之和都 是2. 47 (6 ao 8 所以-7+6+b+8=2,6+4+b+c=2. 所以b=-5,c=-3. 因为a-7+8+d=2,所以a+d=1. 分两种情况： ①当a=-1,d=2时，a+b=-1-5=-6. ②当a=2,d=-1时，a+b=2-5=-3. 综上所述，a+b的值为-6或-3.故选B 二、填空题 13.E 14.3 15.a+18b 16.-6【解析】根据题意，（-3)◇(-4)=（-3)2 -(-3)×(-4-1)=9-(-3)×(-5)=9- 15=-6. 三、解答题 17.解：（1)原式=-6+5+8 (2分) =-1+8 =7. (4分) 19 河北专版数学 1 (2)原式=12×4+(-6)÷3 (2分) =3-2 =1. (4分) 18.解：因为A+B=4x2-2x+1,B=2x2+1, 所以A=(4x2-2x+1)-（2x2+1) =4x2-2x+1-2x2-1 =2x2-2x. (3分) 所以A-B=(2x2-2x）-(2x2+1) =2x2-2x-2x2-1 =-2x-1. (6分) 19.解：(1)等式的基本性质[等式的两边都乘 同一个数（或除以同一个不为0的数），所得 结果仍是等式] (2分) (2)③ (4分) 正确解答过程如下： 原方程可化为20x-3-10x+4-1. 5 3 去分母，得3(20x-3)-5(10x+4)=15. 去括号，得60x-9-50x-20=15. 移项，得60x-50x=15+9+20. 合并同类项，得10x=44 方程的两边都除以10，得x=4.4. (8分) 20.解：(1)①②③如图所示. (6分) B 0 (2)< (8分) 21.解：(1)200 (2分) 补全条形统计图如图所示. (4分) 年级上册北师 个人数 90 9 0 60 50 40 40 30 20 10 10 0 D项目 (2)20 162 (8分) 60 (3)1500× =450(名). 200 所以估计该校参加D项的学生有450名 (10分) 22.解：(1)3297 (3分) (2)7m+n-7 (5分) (3)这9个数字的和能等于234 (6分) 设位于正方形框中心的数字为x: 根据题意，得x-8+x-7+x-6+x-1+x +x+1+x+6+x+7+x+8=234 解得x=26. 26位于第4行、第5列，符合题意 所以位于正方形框中心的数字是26.（10分) 23.解：(1)9x(20+8x) (4分) (2)根据题意，得9x=20+8x. 解得x=20. 答：当购买20盒马克笔时，两种方案所需的 费用相同. (7分) (3)当x=15时，9x=9×15=135, 20+8x=20+8×15=140. 因为135<140， 所以选择方案一更省钱。 (10分) 24.解：(1)18 (3分) (2)4 (6分) 【解析】根据题意，点P从点A运动到点O需 [0-(-6)]÷1=6(s),从点0运动到点B需 河北专版数学 (8-0)÷2=4(s);点Q从点C运动到点B需 (16-8)÷2=4(s),从点B运动到点0需(8 -0)÷1=8(s).所以相遇点M在OB上。 所以2(t-6)+(t-4)=8.解得t=8. 所以点M表示的数为2×(8-6)=4. (3)根据题意，点P从点A运动到点0需[0- (-6)]÷1=6(s),从点0运动到点B需(8- 0)÷2=4(s);点Q从点C运动到点B需(16 -8)÷2=4(s),从点B运动到点0需(8- 0)÷1=8(s).分五种情况：①当0<t≤4，即 点Q在CB上，点P在A0上时，则6-t=8- 2t.解得t=2. ②当4<t≤6，即点Q在OB上，点P在A0上 时，则6-t=t-4.解得t=5. ③当6<t≤10，即点P,Q都在0B上时，则 2(t-6)=t-4.解得t=8. ④当10<t≤12，即点Q在OB上，点P在BC 上时，则8+t-10=t-4.此时方程无解 ⑤当t>12,即点Q在A0上，点P在BC上 时，则2(t-12)+8=t-10+8. 解得t=14. 综上所述，当t为2,5,8或14时，0，P两点在 数轴上相距的长度与B,Q两点在数轴上相 距的长度相等 (12分) 试卷5成安县 一、选择题 1.C2.C3.A4.A5.B6.D 7.C8.A9.D 10.C【解析】根据题意，得100！ 981 100×99×98×…×3×2×1 =100× 98×97×96×·×3×2×1 99=9900.故选C. 年级上册北师 20