试卷 2 保定市某重点中学 2024-2025 年度第一学期期末七年级数学质量检测试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

转动后与ON重合时所需要的时间为(60°+ 180°)÷20°=12(s).所以此时0B在直线MW 的下方，OC在直线MN的上方.如图② C 0 Mm B 图② 根据题意，得∠N0C=(20t)°-180°-60°= (20t)°-240°，∠N0B=180°-(10E)° 因为ON平分∠BOC, 所以20t-240=180-10t. 解得t=14. 综上所述，当LBOC被直线m平分时，t的值 为2或14. (11分) 24.解：(1)600 (2分) 【解析】这20箱苹果的总质量为20×30+ [(-0.5)×3+(-0.25)×3+0×7+0.25×5 +0.5×2]=600(kg). (2)方式二运费为80+0.2×(600-300)+ 40=180(元). 因为180<200， 所以该超市选择方式二取货更便宜.(5分) 总成本为60×20+180=1380（元）.(7分) (3)由(1)可知，20箱苹果的总质量是600kg, 所以售出400kg后，剩余200kg (8分) 设剩余的苹果打n折销售 根据题意，得4×400+4× 10 ×200-1380= 780. 解得n=7. 答：剩余的苹果是打7折销售的， (12分) 13 河北专版数学 试卷2保定市某重点中学 一、选择题 1.D2.D3.D4.C5.D6.B 7.A8.D 9.D【解析】因为O是线段AB的中点，AB= 12,所以B0=4B=6因为0C=20R,所以 BC=3B0=2.所以4C=AB-BC=12-2 10.故选D. 10.B11.B 12.C【解析】因为第1个等式为2+4=2×3， 第2个等式为2+4+6=3×4，第3个等式 为2+4+6+8=4×5，…，所以第n个等 式为2+4+6+…+2(n+1)=(n+1)(n+ 2).因为草垛的最底端有2024个类似 小正方体的草堆，所以2+4+6+… +2024=1012×1013=1025156(个)， 即该草垛共有1025156个草堆.故选C. 二、填空题 13.-614.415.y=-4 16.60°，40°或80°【解析】因为∠M0N=120°， 射线OP为∠MON的“幸运线”，所以射线OP 在∠MON内部，且∠MOP,∠MON,∠NOP中， 其中有两个角的度数之比为1：2. 分四种情况： ①当∠MOP:∠MON=1:2时，∠MOP =7M0N=60. ②当∠MOP:∠NOP=1:2时，∠NOP= 2∠MOP.因为∠MON=∠MOP+∠NOP= 120°，所以3∠M0P=120°.所以∠M0P=40°. ③当∠NOP:∠MOP=1:2时，∠MOP= 年级上册北师 2∠NOP.因为∠MON=∠MOP+∠NOP= 120°，所以3∠N0P=120°.所以∠N0P=40° 所以∠MOP=∠MON-∠NOP=80°. ④当∠NOP:∠MON=1:2时，∠NOP =号∠M0N=60.所以∠M0P=∠M0N- ∠N0P=60°. 综上所述，∠M0P的度数是60°，40°或80°. 三、解答题 17.解，10原式=-子×36+7×36-多×36 =-27+21-20 =-26. (3分) ②原式=-16×4+8÷(-2) =-4+(-4) =-8 (3分) (2)①因为小明猜想“■”部分是2， 1 所以2x-2=2+1 解得x=2. (2分) ②解方程1-2x+1=出+3 5 10, 得x=1. (4分) 设被污染的常数为a,则被污染的方程为2x -a=2x+1. 将x=1代人污染的方程，得2-a=方+1. 解得a=2 1 所以被污染的常数应是号 (6分) 18.解：(1)原式=（ax2+bx-4)-2(3x2-2x) =ax2+bx-4-6x2+4x =(a-6)x2+(b+4)x-4. 当a=2,b=-1时， 河北专版数学 原式=-4x2+3x-4. (4分) (2)4-7 (6分) (3)6-4 (8分) 19.解：(1)3 (1分) (2)根据题意，得m=-6+2×6=6,n=-6 -1×6=-12. 因为6-（-12)=18，所以第6次按键后，m 比n大18. (4分) (3)根据题意，分两种情况：①当点M在原点 的右侧，且与原点0的距离为2个单位长度 时，m=2.此时按键次数是[2-（-6)]÷2= 4(次)，则n=-6-1×4=-10. (6分) ②当点M在原点的左侧，且与原点O的距离 为2个单位长度时，m=-2.此时按键次数是 [-2-(-6)]÷2=2(次)，则n=-6-1×2=-8. 综上所述，n的值为-10或-8. (8分) 20.解：(1)5030 (2分) (2)补全条形统计图如图. (4分) 条形统计图 201人数 20 15 15 10 10 0 B C D组别 (3)144° (6分) (4)20+5×1000=500(人). 50 所以估计该校七年级学生中“参加家务劳动 的时间”在80min(含80min)以上的学生有 500人. (8分) 年级上册北师 14 21.解：(1)(64x+2400)(72x+2160)(2分) (2)令64x+2400=72x+2160. 解得x=30. 所以当x=30时，两种方案所需费用相等 (4分) (3)最省钱的购买方案为先在甲商店购买50 副羽毛球拍，得到赠送的100个羽毛球，再在 乙商店购买200个羽毛球 (6分) 所需费用为80×50+0.9×8×200=5440（元）. (8分) 22.解：(1)1 (2分) (2)C (4分) (6分) 【解析】a=a÷a÷a÷a÷…÷g=aL. aa n个a (4)原式=-(2023÷2023)×(-2)2-(-4) 引 :-1x4-(4）*号 =-4+16 =12 (8分) 23.解：(1)25328m+n-8 (3分) (2)由题意，得A=x,B=x+24,C=x+27, D=x+3. 因为A+2B+3D=357, 所以x+2(x+24)+3(x+3)=357. 解得x=50. 所以C=x+27=50+27=77: (6分) 15 河北专版数学 七 (3)被阴影覆盖的这些数的和不能为4212. (7分) 理由：因为被阴影覆盖的这些数的和为x+ 1+x+2+x+8+x+9+x+10+x+11+x +16+x+17+x+18++19+x+25+x+ 26=12x+162, 所以12x+162=4212. 解得x=337.5, 因为x为正整数，所以被阴影覆盖的这些数 的和不能为4212. (10分) 24.解：(1)90 (2分) (2)144° (4分) 【解析】因为∠AOC:∠B0C=3:2,所以设 ∠A0C=3x,则∠B0C=2x.因为0D平分∠B0C, 所以∠B0D=∠C0D=方B0C=x因为A, 0,B三点共线，所以∠AOC+∠B0C=180°. 所以3x+2x=180°.解得x=36°.所以∠A0D= ∠A0C+∠C0D=4x=4×36°=144°. (3)60 (6分) 【解析】因为∠AOD:∠BOC=3:2,所以设 ∠A0D=3a,则∠B0C=2.所以∠A0C= 180°-∠B0C=180°-2a,∠B0D=180°- ∠A0D=180°-3a.所以∠A0C-3∠B0D= 2 180-2a-子1802-3w)=602. (4)①105° (8分) ②当0≤t≤2.1时，∠A0C+2∠B0E=255°； 当2.1<t≤3时，∠A0C-2∠B0E=105 (10分) 【解析】因为∠C0D=30°，OE平分∠C0D,所 以∠C0E=∠E0D=15°.根据题意得∠A0E= 年级上册北师 ∠B0E=90°.所以∠B0D=∠AOC=75°.设运 动时间为ts,因为75°÷25°=3(s),所以 0≤t≤3. ①当运动停止，即t=3时，OA旋转的角度为 50°×3=150°. 所以∠A0D=180°-150°+75°=105° ②当点C,0,A三点共线时，t=(180°-75) ÷50°=2.1. 根据题意，分两种情况：a.当0≤t≤2.1时， ∠A0C=75°+50°t,∠B0E=90°-25°t,所以 ∠A0C+2∠B0E=255°. b.当2.1<t≤3时，∠A0C=180°-50°(t- 2.1)=285°-50°t,∠B0E=90°-25°t,所以 ∠A0C-2∠B0E=105° 综上所述，当0≤t≤2.1时，∠A0C+2∠B0E= 255°；当2.1<t≤3时，∠A0C-2LB0E=105°. 试卷3张家口市桥东区 一、选择题 1.A2.B3.B4.D5.A6.C7.C 8.A9.C10.C11.C 12.C【解析】根据题图可知各行、各列及各条 对角线上的三个数字之和均为0-7+1=-6. 所以0-1+a=-6.解得a=-5.结论I正确 同理可得，第二行第二个数为-6-（-7+ 3)=-2.所以-1-2+b=-6.解得b=-3.所 以a<b.结论Ⅱ错误.故选C. 二、填空题 13.一本笔记本a元，买7本笔记本共需7a元 （答案不唯一) 14.30° 河北专版数学 155 【解析】因为a⑧b=ab2+4b,且有理数x 满足(x-2)☒3=3x-4,所以(x-2)×32+ 4×3=3x-4.解得x=3: 1 16.4.5或7.5【解析】因为点A,B表示的数分 别是-9，-1，所以AB=-1-（-9)=8.因为点 C为线段AB的中点，所以AC=4B=4.所 以点C表示的数为-9+4=-5.因为点D表 示的数为1，DE=3,F为线段DE的中点，所 以DF=DE=15.所以点F表示的数为1 1.5=-0.5或1+1.5=2.5.当点F表示的数 为-0.5时，CF=-0.5-（-5)=4.5.当点F表 示的数为2.5时，CF=2.5-（-5)=7.5.综上 所述，CF=4.5或CF=7.5. 三、解答题 17.解：1原式-层-3×》 ×引3×}×》 (2分) 6.4 =7+7+1 5 (4分) 2)原武=1-×兮×3-9) (2分) =1-名x(-6 =1+1 =2. (4分) 18.解：(1)等式的基本性质[或等式的两边都乘 同一个数（或除以同一个不为0的数），所得 结果仍是等式]二去括号时，括号前是 负号，括号内第二项未变号 (3分) (2)去分母，得3(x+1)-2(2-3x)=6. 年级上册北师 16期末复习第3步·练真题 试卷2保定市某重点中学 A 2024一2025年度第一学期期末七年级数学质量检测试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.-5的倒数是 A.5 B.-5 c D.、I 5 2.2024年全世界人口已突破8010000000人，这个数用科学记数法表示为 ( 救 A.8.01×10 B.80.1×10 C.0.801×100 D.8.01×10° 3.某校有2000名学生，某兴趣小组要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节 弥 目的喜爱情况，在全校学生学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生.下列说 线 法错误的是 () 不 A.此次调查为抽样调查 B.总体是2000名学生对五类电视节目的喜爱情况 题 C.样本是抽取的100名学生中每一名学生对五类电视节目的喜爱情况 D.全校学生对五类电视节目的喜爱情况是定量数据 品 4.四个有理数1,0，-3，-2，其中最小的数是 A.1 B.0 C.-3 D.-2 5.李老师在黑板上写了一个代数式，三名同学分别进行了以下描述， 小明：这个代数式是一个四次三项式； 小红：这个代数式的最高次项系数为-4； 小华：这个代数式的常数项是5. 如果上面三名同学的描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是 A.x2+4x2y2+5 B.4x5-4x2y2+5 C.3x3-4xy2-5 D.-2x3-4xy3+5 6.一个正方形如图所示，把此正方形沿虚线AB剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的 周长 原来正方形的周长，理由是 横线上应填写 A.大于，两点之间线段最短 B.小于，两点之间线段最短 C.大于，两点确定一条直线 D.小于，两点确定一条直线 7.若有理数a,b满足1a+31+(b-2)2=0,则代数式a的值为 班 A.9 B.6 C.-9 D.-6 m个 n个 8.计算：2+2+2+…+2+3×3×3×…×3= ( A.2m+n B.m2+3 C.2m+3n D.2m+3” 河北专版数学 七年级上册 北师第1页共6页 9.如图，0是线段AB的中点，点C在OB上.若AB=12,OC=2CB,则AC等于 A.5.5 B.6.5 C.7.5 D.10 A 0 10.几名同学用相同大小的正方体积木拼搭组合体.如图所示，1个正方体积木恰好可以从1个空白位置通 过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是 () B D 11.一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km,则早到10min; 若快递员开车每分钟行驶0.8km,则要迟到5min.关于嘉嘉和淇淇所列的方程，下列判断正确的是() 嘉嘉：设快递员所行驶的总路程为xkm,则立210=0g+5, 淇淇：设规定时间为ymin,则1.2(y-10)=0.8(y+5). A.只有嘉嘉的正确 B.只有淇淇的正确 C.嘉嘉、淇淇的都正确 D.嘉嘉、淇淇的都不正确 12.如图，每个小正方形的面积均为1. 第1个等式：2+4=2×3 第2个等式：2+4+6=3×4 第3个等式：2+4+6+8=4×5 已知一个草垛（按如图所示的阶梯方式摆放）的最底端有2024个类似小正方体的草堆，则该草垛共有 草堆 () A.12144个 B.4098600个 C.1025156个 D.4094552个 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13.若-6xy与2x+4y3是同类项，则mn的值是 14.一个正方体表面的展开图如图所示，若原正方体相对面上的两个数都互为相反数，则a+b= A M a c-32b -1 图1 图2 第14题图 第16题图 15.若关于：的一元一次方程2024+a=2x+6的解为x=3,则关于y的-元一次方程2024y+)+a- 2y+2+b的解为 16.如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有三个角∠AOC,∠AOB,∠B0C,若其中有两个角的度数之比为 1:2,则称射线0C为∠A0B的“幸运线”.如图2，若∠M0N=120°，射线0P为∠M0N的“幸运线”，则 ∠MOP的度数是 河北专版数学七年级上册北师第2页共6页 试卷2 三、解答题（共8小题，共72分，17题12分，18题8分，19题8分，20题8分，21题8分，22题8 分，23题10分，24题10分) 17.(1)计算： +引×36 ②×+2(2 (2)小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2x-■=+1. ①小明猜想“■”部分是2，请你算一算x的值； ②小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1-2+1-x+3的解相同，请你算一算 5 10 被污染的常数应是多少 18.老师写出一个整式(ax2+bx-4)-2(3x2-2x)(其中a,b为常数，且表示系数)，然后让学生给 a,b赋予不同的数值进行计算. (1)甲同学给出了a=2,b=-1,请按照甲同学给出的数值化简整式(ax2+bx-4)-2(3x2-2x)； (2)乙同学给出了一组数，最后计算的结果为-2x2-3x-4,则乙同学给出a,b的值分别是 a三 ,b= (3)丙同学给出了一组数，使计算的最后结果与x的取值无关，则丙同学给出α，b的值分别是 a= ,b= 试卷2 河北专版数学七年级上册北师第3页共6页 19.小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示-6的点A.小明设计了一个电脑程序： 点M,N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M沿数轴向右移动2个单位长度，同时点N 沿数轴向左移动1个单位长度.例如，第1次按键后，屏幕显示点M,N的位置如图所示，在数 轴上点M,N表示的有理数分别是m,n. (1)第 次按键后，点M正好到达原点； (2)第6次按键后，求m比n大多少； (3)在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值. 6 20.劳动是一切幸福的源泉.为了初步了解学生的劳动教育情况，某校对七年级学生“参加家务 劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x(单位：min)分为如下四组(A:x<70;B:70≤ x<80;C:80≤x<90;D:x≥90)进行统计，绘制了如下不完整的统计图.根据以上信息，解答 下列问题： (1)本次抽取的学生人数为 人，扇形统计图中m的值为 (2)补全条形统计图；（要求在条形图上方标明人数） (3)扇形统计图中“C”组所在扇形的圆心角的度数为 (4)已知该校七年级有1000名学生，请估计该校七年级学生中“参加家务劳动的时间”在 80min(含80min)以上的学生有多少人. 条形统计图 扇形统计图 20 人数 10% A 15 D 10 B m% D组别 河北专版数学七年级上册北师第4页共6页 试卷2 21.某校体育组决定购买羽毛球和羽毛球拍若干.甲、乙两家体育用品商店出售同一品牌同一规格的羽毛球 和羽毛球拍，羽毛球每个定价8元，羽毛球拍每副定价80元.现两家商店都在搞促销活动：甲商店每出 售一副羽毛球拍赠送2个羽毛球；乙商店羽毛球拍和羽毛球均按九折优惠.若体育组需购x(x≤150)副 羽毛球拍，300个羽毛球.根据题意解答下列问题 (1)购买方案一：全部到甲商店购买，需付款 元；购买方案二：全部到乙商店购买，需付款 元.（均用含x的代数式表示） (2)当x取何值时，两种方案所需费用相等？ (3)当x=50时，若甲、乙两商店的促销活动可同时享受，直接写出最省钱的购买方案，并求出所需费用. 22.【概念学习】 定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫作除方.比如，类比有理数的乘方，我们把2÷2 ÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；(-3)÷（-3)÷（-3)÷（-3)记作(-3)④，读作“(-3)的圈4次方”.一般 地，把a÷a÷…÷a÷a记作a,读作“a的圈n次方”.特别地，规定：a=a. n个a 【初步探究】 (1)写出计算结果：2②= ,(-3)③= (2)关于除方，下列说法错误的是 A.任何非零数的圈2次方都等于1 B.对于任何正整数n,1的圈n次方都等于1 C.3④=4⑤ D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转 化为乘方运算呢？ 乘方的 除方 2④=2÷2÷2÷2=2× 2 2 形式 (3)请把有理数a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成乘方的形式：a 1④ (4)计算：-2023②× -（-4)÷(-2)@ 试卷2 河北专版数学七年级上册北师第5页共6页 23.把正整数1,2,3,4，…排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…， 从左到右分别称为第1列、第2列、·，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有 被阴影覆盖的四个数分别记为A,B,C,D.设A=x. (1)在图1中，2018排在第 行第 列；排在第m行第n列的数为 ,其中 m≥1,1≤n≤8，且m,n都是正整数 (2)若A+2B+3D=357,求出C所表示的数 (3)在图2中，被阴影覆盖的这些数的和能否为4212？如果能，请求出这些数中最大的数， 弥 如果不能，请说明理由. 1 234 5 6 8 10111213 1415 6 171819 2021 22 23 24 封 2526272829 3031 32 B 图1 图2 线 内 24.如图1，大课间的广播操让我们充分体会到了一种整体的图形之美，洋洋和乐乐想从数学角 度分析一下如何能让同学们的广播操做得更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论.如 图2，两手手心位置分别为A,B两点，两脚脚跟位置分别为C,D两点，点O为平面内的定点， 不 将手脚运动看作绕点0进行旋转 (1)如图2，A,0,B三点共线，点C,D重合，∠AOC=∠B0C,则∠AOC= (2)如图3，A,0,B三点共线，且∠AOC:∠B0C=3:2,OD平分∠B0C,则∠A0D的大小 为 要 (3)如图4，第三节腿部运动中，洋洋发现，虽然A,O,B三点共线，却不在水平方向上，且∠AOD: ∠BOC=3:2,他经过计算发现，乙10C-子B0D的值为定值，这个定值为 (4)如图5，第四节体侧运动中，乐乐发现，两腿左右等距张开，使竖直方向的射线OE平分 答 ∠COD,且∠C0D=30°，开始运动前A,O,B三点在同一水平线上，OA,OB绕点O顺时针旋转， OA的旋转速度为每秒50°，0B的旋转速度为每秒25°，当0B旋转到与0D重合时运动停止. ①运动停止时，∠AOD= 题 ②请帮助乐乐写出运动过程中∠AOC与∠BOE的数量关系： 席 C(D) 图1 图2 图3 图4 图5 河北专版数学七年级上册北师第6页共6页