专项5数据的分析-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 专项5数据的分析 根据新教材及河北省新中考考情编写 满分：50分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.某次校运会共有11名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6 名参加决赛，嘉淇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道 这11名同学成绩的 () A.平均数 B.众数 C.中位数 D.标准差 2.〔张家口市〕数学老师在课堂上给同学们布置了10道填空题作为课堂练习，并将全班同学 的答题情况绘制成如图所示的条形统计图.由图可知，全班同学答对题数的众数为() A.7道 B.8道 C.9道 D.10道 个学生数 2 18 6℃ 15 15 7℃ \20%4℃ 30% 10% 10F 10℃ 5 9℃ 20% 20% 078910答对题数 第2题图 第4题图 期 3.〔朝霞原创〕为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某校团委举办文 艺汇演，其中对于八(1)班的大合唱《保卫黄河》，8位评委的打分情况如下（单位：分）： 习 8.4,9.0,8.6,8.4,9.2,8.8,8.1,9.4.对于这组数据，下列说法正确的是 ( ) 第 2 A.中位数为8.8分 B.平均数为8.4分 步 C.上四分位数为8.9分 D.下四分位数为8.4分 4.某数学实践小组连续统计了12月份某10天的日最高气温，并绘制了如图所示的扇形统 专 计图，那么这10天日最高气温的平均数是 ( A.6.8℃ B.7℃ C.7.5℃ D.8℃ 5.日常生活情境跳绳了小明进行了5次一分钟跳绳训练（成绩每次不同），计算出这5次跳绳 的平均成绩为176个，方差为s子，随后小明又进行了第6次跳绳训练，成绩恰好是176个， 并计算出了这6次跳绳的方差为s,则下列说法正确的是 () A.s>s B.s=s C.si<s2 D.无法确定s与s子的大小 6.组长对本组7名同学当天从家到学校所用的时间（单位：min)按从多到少进行统计：36， 33,28,25,20,16,■.其中最后一个数据不小心被污染了，则“■”无论为何值都不影响这 组数据的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 河北专版数学八年级上册北师 19 7.〔张家口市改编)小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：52= 10×[2(8-2 +5(7-x)2+m(5-x)2+（9-x)2],分析算式中的信息，则x= ( A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每小题3分，共12分） 8.数学文化情境圆周率祖冲之是我国古代伟大的数学家，他首次将圆周率精确到小数点 后7位.数学活动课上，同学们对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计： 数字 0 1 3 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为 9.〔河南中考〕某外贸公司要出口一批规格为200g/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源， 它们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂家产品中各随机抽取15盒进行检测，测得 它们的平均质量均为200g,每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家 是 (选填“甲”或“乙”) 个质量(g) 一甲厂 20 篇数/篇 2222 56 24 8 0123456789101112131415 →序号 049.559.569.579.589.599.5分数/分 第9题图 第11题图 复 10.〔济南市〕在数据1,2,3,4，a中添加5，不改变原数据的平均数，则a的值为 11.〔南昌市改编〕某校在清明节期间开展“缅怀先烈，放飞中国梦想”征文评比活动，共征集到 第 2 作文160篇，将作文评比的分数（分数为整数）整理后，画出频数直方图（如图）.若从左 步 到右第3个和第5个小长方形的高的比为5：4，则在这次评比中作文分数的中位数落 在 之间 项 三、解答题（共17分） 12.(8分)随着互联网的普及、大数据的驱动，线上线下相结合的新零售时代已全面开启，新 零售背景下，即时配送行业稳定快速增长.某即时配送公司为更好地了解客户需求，优化 自身服务，提高客户满意度，在其A,B两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了 满意度评分调查（单位：分，满分100分），评分结果如下： A分公司：66,80,72,79,80,78,87,86,91,91 B分公司：62,77,82,70,73,86,85,94,92,89 该即时配送公司根据调查结果绘制了如下不完整的表格和箱线图： 满意度评分调查/分 公司 最小值 m25 mso ma5 最大值 A分公司 66 91 B分公司 62 73 83.5 89 94 20 河北专版数学 八年级 上册 北师 (1)补全统计表和箱线图； 评分/分 (2)请你根据对箱线图和四分位数的理解，谈 100 94 谈对两个分公司评分的看法（写出两条）. 90 89 80 83.5 70 73 62 A分公司 B分公司 13.(9分)2025年7月19日上午，雅鲁藏布江下游水电工程开工仪式在西藏自治区林芝市举 行.为加强学生对我国水电工程状况的了解，某校组织开展相关知识竞赛，现从该校七年 级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取20名同学，分析他们的成绩.将学生竞赛成绩 (单位：分，用x表示)分为A,B,C,D四个等级，分别是A.x<70,B.70≤x<80,C.80≤x< 90,D.90≤x≤100. 七年级学生的竞赛成绩数据：66,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,88,88,91,92， 94,95,96,96. 八年级C等级的学生成绩数据：87,81,86,83,88,82,89 八年级学生竞赛成绩扇形统计图 年级 平均数分 中位数分 众数/分 方差 10% 15% 七年级 85.2 86 b 59.66 八年级 85.2 91 m% a 91.76 期末复习第2步 根据以上信息，解答下列问题： ·攻专 (1)填空：a= ,b= ,m= (2)统计图中，B等级所对应的扇形圆心角的度数是多少？ (3)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由， 河北专版数学八年级上册北师 21(3)当x=80时，y甲=+15=35. 40-35=5(万双). .当乙工厂完成生产任务时，甲工厂未完成的手 套数量为5万双。 (9分) 专项4二元一次方程组 一、选择题 1.B2.D3.D4.A5.B6.D7.B 8.A9.A 二、填空题 10.8-2x 8x-3=y, 11. 7x+4=y 12.4【解析】 x+4y=3k,① x-y=2k.② +②，得2x+3y= 5k.·该方程组的解也是二元一次方程2x+3y= 10的解，5k=10.解得k=2.x-y=2k=4. 13.（-3,9)【解析】设长方形纸片较长的边长为x, 2x=10, 较短的边长为y.根据题意，得 +y=7解得 =22x-y-￥=3，x+2=9.点A在第二 x=5, 象限，.点A的坐标为(-3,9). 14.1【解析】根据题意，得m-3n=6,解得 (2m+5n=1. m=3, n=-1. F(x,y)=mx+y=3x-y .∴.F(3,-2)=3×3-(-2)=11. 三、解答题 15.解：1+y=4,① x-2y=1.② ①-②，得3y=3. 解得y=1. (2分) 将y=1代入①，得x+1=4. 解得x=3. x=3, 原方程组的解为 y=1. (4分) 5x+y=36,① (2)方程组可化为 -x+9y=2.② ①+②×5，得46y=46.解得y=1. (2分) 把y=1代人②，得-x+9=2.解得x=7. 河北专版数学 x=7, .原方程组的解是 (4分) y=1. 16.解：(1)设1辆A型车装满货物时一次可运货xt, 1辆B型车装满货物时一次可运货yt. 13x+2y=38, 根据题意，得 (2分) x+3y=36. 解得t6, (y=10. 答：1辆A型车装满货物时一次可运货6t,1辆 B型车装满货物时一次可运货10t (4分) (2)①设租用A型车a辆，B型车b辆。 根据题意，得6a+10b=114. 范理，得a=19-多. (6分) a,b均为正整数， a=14,{a=9或{= b=3,(b=6 b=9. ∴.该物流公司有3种租车方案 方案1：租用A型车14辆，B型车3辆； 方案2：租用A型车9辆，B型车6辆； 方案3：租用A型车4辆，B型车9辆. (8分) ②方案1所需租车费用为 800×14+3×1000=14200(元)， 方案2所需租车费用为 800×9+6×1000=13200(元)， 方案3所需租车费用为 800×4+9×1000=12200(元). ·.·14200>13200>12200, ∴.最少租车费为12200元，此时租车方案是租用 A型车4辆，B型车9辆 (10分) 专项5数据的分析 一、选择题 1.C2.C3.D4.C5.A6.B7.C 二、填空题 8.9 9.甲 10.15【解析】根据题意，添加5前的平均数为)× (1+2+3+4+a)=10+a,添加5后的平均数 5 为1×(1+2+3+4+a+5)=68不改变】 6 、年级上册北师 原数据的平均数，10+a=5十a解得a=15, 5 11.79.5~89.5分【解析】根据题意，分数位于69.5 79.5分和89.5~99.5分之间的篇数和为160-8- 24-56=72(篇)..69.5~79.5分之间对应的篇数 为72× 5+4=40(篇).8+24+40=72，将 5 160个数据从小到大排列，第80个数据和第81个 数据均落在79.5~89.5分之间..在这次评比中 作文分数的中位数落在79.5~89.5分之间 三、解答题 12.解：(1)补全统计表和箱线图如下 (4分) 满意度评分调查分 公司 最小值m2s mso m75 最大值 A分公司 66 78 80 87 91 B分公司 62 7383.5 89 94 评分/分 100 4 90 91 87 89 80 80 3.5 70 78 73 -66 60 62 A分公司 B分公司 (2)①A分公司评分的中位数、上四分位数均低 于B分公司； ②A分公司评分比较集中，B分公司评分比较分 散.（答案合理即可) (8分) 13.解：(1)87.58835 (3分) (2)B等级所对应的扇形圆心角的度数是360°× 15%=54°. (5分) (3)八年级的成绩更好 (6分) 理由：两个年级竞赛成绩的平均数相同，但八 年级学生竞赛成绩的中位数和众数都高于七年 级，八年级的成绩更好.（答案合理即可）(9分) 专项6证明 一、选择题 1.B2.B3.B4.C5.D6.D7.B 8.C【解析】如图，分别过点C、点D作AB的平行线 CM和DN. 5 河北专版数学 C…M ND AB∥EF,∴.AB∥CM∥DN∥EF..=∠BCM, ∠MCD=∠NDC,∠NDE=Y.∴.a+B=∠BCM+ ∠NDC+∠NDE=∠BCM+∠MCD+Y.:∠BCD= ∠BCM+∠MCD=90°，∴.a+B=90°+y,即a+B- y=90°.故选C. 二、填空题 9.√2（答案不唯一） 10.内错角相等，两直线平行 11.70 12.①②④【解析】在长方形ABCD中，AD∥BC, LB=90°..∠GED=∠EQF. ∠AFB=∠GED,∴.∠AFB=∠EQF..AF∥EQ: ①正确. 由折叠的性质，得LAHF=∠B=90°. 过点H作HM∥AD,点M在点H的左侧. AD∥BC,.HM∥AD∥BC. ∴.∠EAH=∠AHM,∠HFQ=∠FHM :∠AHM+∠FHM=∠AHF=90°， .∠EAH+∠HFQ=90°.②正确. .AD∥BC,.∠CED=∠ECQ. 由折叠的性质，得LCED=∠QEC. ∴.∠QEC=∠ECQ.④正确 根据已知条件无法得到LEHA=∠CED. 综上所述，正确的结论是①②④， 三、解答题 13.解：已知条件：①②④，结论：③. (2分) 证明：AE∥BF, ∴.LA=∠FBD. .AB=CD, ∴.AB+BC=CD+BC,即AC=BD (4分) .AE=BF, ∴.△EAC≌△FBD. ..EC=FD. (7分) [或已知条件：②③④，结论：①. (2分) 证明：AB=CD, 、年级上册北师