专项8 实际应用题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

3.解：(1)根据题意，得M=3x2-6x-1-(x2- 3x-2)=3x2-6x-1-x2+3x+2=2x2-3x +1. 当x=-1时，2x2-3x+1=2×(-1)2-3× (-1)+1=2+3+1=6. 所以当x=-1时，代数式M的值为6.(4分) (2)同意 (5分) 理由如下：根据题意，得N=2(x-1)+(-5x+ 1)=2x-2-5x+1=-3x-1. 所以M-N=2x2-3x+1-(-3x-1)=2x2- 3x+1+3x+1=2x2+2. (6分) 因为x2≥0，所以2x2+2≥2.所以M-N≥2. 所以无论x取何值，M的值一定大于N的值. (8分) 4.解：(1)根据题意，得3A-B=x-14xy-4y. 因为B=2x+2xy+y,所以3A=2x+2xy+y +x-14xy-4y=3x-12xy-3y. 所以A=号(3-12y-3)=x-4切-y (3分) 24 (5分) 【解析】由(1)得，A=x-4xy-y=（1-4y)x- y.因为多项式A的取值与x无关，所以1- 1 4y=0.所以y=4: (3)A-3B=x-4xy-y-3(2x+2xy+y)=x -4xy-y-6x-6xy-3y=-5x-10xy-4y. (7分) 因为(x+2)2+y-1川=0，所以x+2=0,y -1=0.所以x=-2,y=1. 当x=-2,y=1时，原式=-5×(-2)-10× (-2)×1-4×1=10+20-4=26. (9分) 河北专版数学 5.解：(1)去括号，得8x-4-15x-6=6-3x 移项，得8x-15x+3x=6+6+4. (2分) 合并同类项，得-4x=16. 方程两边都除以-4，得x=-4. (4分) （2)去分母，得6-2(3-5x)=3(3x-5) 去括号，得6-6+10x=9x-15 (2分) 移项，得10x-9x=-15+6-6. 合并同类项，得x=-15. (4分) 6.解：(1)设“◇”表示的数字是x. 根据题意，得5×(-2)+2x=20. 解得x=15. 所以“◇”表示的数字为15. (4分) （2)赞同. (5分) 理由：设“口”和“◇”表示的数字均为y 根据题意，得5y+2y=20. 解得y=9 因为“☐”和“◇”表示的数字均为正整数， 所以嘉嘉的说法不正确，淇淇的说法正确」 (9分) 专项8实际应用题 1.解：(1)出租车共行驶了1+151+-4+1+131+ 1-10I+1-121+1+31+1-131+1-171=87(km). (3分) 87÷100×10=8.7(L) 答：这天上午出租车共耗油8.7L (5分) (2)7×8.7=60.9(元) 答：司机小王这天上午的油费是60.9元.(8分) 2.解：(1)70 (2分) (2)-0.7 (4分) (3)理由：第3枚月饼与标准质量的差为70.8 -70=+0.8(g), 年级上册北师 第5枚月饼与标准质量的差为69.4-70= -0.6(g). 所以这6枚月饼的总质量为70×6+(-0.7+ 0.2+0.8-0.4-0.6+1)=420.3(g).（8分) 因为包装说明上标记的总质量为(420±2)g, 所以总质量大于或等于418g且小于或等于 422g为合格 因为418<420.3<422， 所以小明断定妈妈买的月饼的实际总质量是 合格的 (10分) 3.解：①(1+60%)x②0.75×(1+60%)x(4分) 根据题意，得0.75×(1+60%)x-x=8.（8分) 解得x=40. 所以(1+60%)x=(1+60%)×40=64 答：这款中国结的标价为64元/个.（10分) 4.獬：(1)方案一所获利润为3×7×0.6+(29- 3×7)×0.05=13(万元) (3分) 方案二：设将xt黄桃制成罐头，则将(29-x)t 黄桃进行包装销售 根据题意，得+29、兰7 5 解得x=9.则29-x=20. 所以方案二所获利润为9×0.6+20×0.4= 5.4+8=13.4(万元). 因为13.4>13， 所以方案二可使工厂所获利润较多.(6分) (2)设水果加工厂到市场的距离为mkm. 根据题意，得5×9m+50×9+243=6×9m +30×9. 解得m=47. 答：水果加工厂到市场的距离为47km.(12分) 专项9线段与角的简单计算 1.解：(1)①如图所示. (2分) 河北专版数学 ②如图所示. (4分) B (2)因为CD=2AC,AC=2, 所以CD=4. 所以AD=AC+CD=6. (6分) 因为点E是线段AD的中点， 所以AE=DE=3. 所以CE=AE-AC=1. (8分) 2.解：(1)因为AB=24,C是线段AB的中点， 所以4C=BC=B=12 (2分) 因为CD=BD, 3 所以CD=8C=4×12=3, 4 (4分) (2)因为点D在线段AB上，AB=21a, AD:BD=3:4, 所以AD=9a,BD=12a. (6分) 因为AC=2BC, 所以AC=14a,BC=7a. 所以CD=AC-AD=14a-9a=5a. 所以线段CD的长度为5a. (8分) 3.解：(1)①因为点M,N分别是线段AC,BC的 中点， 所以Mc=方4c,cN=号BC 因为AC=10cm,CB=8cm, 所以MC=5cm,CN=4cm. 所以MN=MC+CN=9cm. (3分) ②MW=15cm. (5分) 【解析】因为点M,N分别是线段AC,BC的中点， 所以MC=号4C,cN=75C 年级上册北师 8期末复习第2步·攻专项 专项8实际应用题 根据河北省新中考考情编写 满分：40分得分： 编者按：本专项精选期末高频考法，围绕有理数、一元一次方程的实际应用展开，试题设问灵活 多变，通过针对性练习，有效提升学生解决实际问题的能力· 习考点1有理数的实际应用 1.(8分)出租车司机小王某天上午的营运全是在东西走向的文化路上进行的.如果规定 向东为正，向西为负，那么出租车的行程（单位：km)如下：+15，-4，+13，-10，-12，+3， -13,-17. (1)若出租车每行驶100km耗油10L,则这天上午出租车共耗油多少升？ (2)如果每升汽油7元，那么司机小王这天上午的油费是多少元？ 2.〔衡水市〕(10分)中秋节是我国一个重要的传统节日，自古便有中秋赏月、吃月饼、看花 灯等民俗.临近中秋节，小明和妈妈一起去买月饼，小明妈妈买了一盒月饼（共计 期 6枚)，小明仔细地看了标签和包装盒上的有关说明.然后把6枚月饼分别进行称重，其统 复 计结果如表所示.小明为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质 第 量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，并填入表格（不完整）. 步 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量(g) 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71 攻专 与标准质量的差(g） m +0.2 -0.4 +1 (1)小明选取的标准质量是 g (2)在表格中，m= (3)小明看到包装说明上标记的总质量为(420±2)g,他告诉妈妈，她买的月饼的实际 总质量是合格的.请通过计算说明理由. 河北专版数学七年级上册北师 27 ≈考点2 】一元一次方程的实际应用 3.(10分)中国结是我国传统的手工编织工艺品，其造型独特、色彩多样、内涵丰富，常被 认为是团圆、美满、吉祥的象征.某商家销售一款中国结，将这款中国结按成本价提价 60%后标价，又以七五折优惠卖出，结果每个中国结仍获利8元，求这款中国结的标价 分析：设这款中国结的成本价为x元/个. ① ② 提价60% 打七五折 成本价 标价 售价 利润8 请你用含x的代数式补全框图中空缺的部分（不用化简），并利用一元一次方程的知识 求这款中国结的标价. 4.（12分)某水果加工厂收购了29t黄桃，经市场预测，销售方式及利润如下表： 销售方式 直接销售 包装销售 制成罐头销售 每吨利润（万元） 0.05 0.4 0.6 由于加工能力有限，每天可包装5t或制成罐头3t(包装和制成罐头前后质量不变)， 期末复习第 同一天内包装和制成罐头不可同时进行.所有黄桃需在7天内销售或加工完毕 方案一：尽可能多地制成罐头，剩余直接销售； 方案二：部分制成罐头，其余进行包装销售，并恰好在7天内完成 2步 (1)通过计算比较两种方案，说明哪种方案可使水果加工厂所获利润较多， (2)若采用利润较多的方案，将罐头运输到市场售卖.运输公司收费如下： 项 运输公司 运输单价 每吨装卸费 甲 每吨每千米5元 50元 乙 每吨每千米6元 30元 已知乙公司总费用比甲公司多243元，求水果加工厂到市场的距离 28 河北专版数学七年级上册北师