专项2 实数、位置与坐标-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

答：风筝的垂直高度CE为16.7m. (5分) (2)如图，风筝沿CD方向下降9m到点M处，则 CM=9m. ∴.DM=CD-CM=6m. .'BD=8m, .在Rt△MDB中，根据勾股定理，得BM= √DM2+BD2=√62+82=10(m). (8分) .BC-BM=17-10=7(m). 答：若小明想让风筝沿CD方向下降9m,他应该 往回收线7m. (11分) 专项2实数、位置与坐标 一、选择题 1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.A 8.A9.C 10.D【解析】设点C的坐标为(0，y)..OC=y, 点A(-1,0),B(2,0),∴AB=3.△ABC的面 积为6，Sam=34B:0C=6,即2×3×1=6 .y=4.y=4或y=-4..点C的坐标为(0,4) 或(0，-4).故选D. 11.D12.A 二、填空题 13.-√3（答案不唯一）14.4 15.(-2,-4)【解析】由题意，得直线1为直线x= -2..点C的横坐标为-2.当BCL直线l时，BC的 长度最小，此时点C的纵坐标与点B的纵坐标相 同，为-4..点C的坐标为(-2，-4). 163【解析】由题意，得p=2+3+3=4S= 2 √4×(4-2)×(4-3)×(4-3)=√8.2<√8< 3,面积S介于整数n-1和n之间，∴.n=3. 三、解答题 17.解：(1)原式=33×2×22+(1-62) √3 (2分) 河北专版数学 =6×2W2+1-6√2 =12√2+1-6√2 =6√/2+1. (4分) (2)原式=5-9-(3+1-23) (2分) =5-9-4+2W3 =2w3-8. (4分) 18.解：(1)4√17-4 (2分) (2)2<√5<3，.a=√5-2. 3<√13<4，b=3. .a+b-√5=W5-2+3-√5=1. (5分) (3)2<√7<3，√7的整数部分为2. .√7+5的整数部分为7. ∴x=7,y=5+√7-7=√7-2 .x-(5+√7)y=7-(5+√7)×（√7-2）=10 3√7. (7分) 19.解：(1)①如图①所示 (2分) y个 B 10 图① ②(1,2)(1，-2) (4分) (2)①(5,1) (5分) ②3√5(1,3) (7分) 【解析】直线1如图②所示.连接A,B,PA,PB,PA 由轴对称的性质，得PA1=PA.∴.PA+PB=PA1+ PB≥AB..当A1,P,B三点在同一条直线上时， PA+PB的值最小，即为线段AB的长度，如图② 所示. 图② 此时，点P的坐标为(1,3)，AB=√32+62=3√5. .PA+PB的最小值为35. 年级上册北师期末复习第2步·攻专项 专项2 实数、位置与坐标 根据新教材及河北省新中考考情编写 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.〔张家口市〕下列根式中属于最简二次根式的是 A.√30 B.√12 C.√27 2.〔朝霞原创〕邯郸是世界上粟（谷子）和黍的最早发源地，也是中国家鸡和中原核桃的最早 发现地.“邯郸”二字，作为一个城市独属的名称，3100多年来从未改变.以下能准确表示 邯郸地理位置的是 ( ) A.河北省的南部 B.北纬36°30'，东经114°20 C.与安阳市相邻 D.北京市的西南方向 3.下列两个实数比较大小，表示正确的是 ( A.√7<√6 B.-√5>-3 c.51<1 2 Dm< 4.〔北京市〕冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”.两个队伍 某局投壶结束后冰壶的分布图如图所示，以大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标 期末复习第 系，按照规则，拥有更靠近原点的壶的队伍为本局胜方，则胜方最靠近原点的冰壶位于 ( 2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ·攻专 m-2,2)S .S(3,n) 红黄 0 第4题图 第6题图 5.下列说法正确的是 A.无限小数是无理数 B.8的立方根是±2 C.√-3)2=-3 D.-6没有平方根 6.跨学科物理平面镜成像的特点：平面镜所成的像与物体关于镜面对称.如图，以蜡烛底 部和平面镜中像的底部的连线为x轴，平面镜所在直线为y轴（镜面厚度忽略不计）建立 平面直角坐标系，某时刻火焰顶尖S点的坐标为(m-2,2),此时该点对应的点S的坐标 为(3，n),则mn的值为 () A.-1 B.1 C.-2 D.2 10 河北专版数学八年级上册 北师 7.教材P40第19题改编快递员要把一个体积为0.064m的正方体形快递箱放入快递自取 柜，若有以下四个尺寸的快递自取柜格口，则他可以选择的是 A.50cm×55cm×45cm B.45cm×35cm×45cm C.55cm×35cm×45cm D.60cm×30cm×50cm 8.若点P(-3a-5,6a+2)在第二象限，且到两坐标轴的距离相等，则a的值为 A.1 B.2 C.-1 D.-2 9.若要在（√50-√2）口√2的“口”中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这个运算符 号应该填 A.+ B.- C.× D.÷ 10.已知点A(-1,0),B(2,0),在y轴上存在一点C,使△ABC的面积为6，则点C的坐标为 ( A.(0,4) B.(0,2) C.（0,2)或(0，-2) D.(0,4)或(0，-4) 11.在二次根式的运算中，一般要求分母中不含二次根式，如果含有二次根式，我们往往可以 按照下面的过程进行计算：1 1×(W2+1)=2+1=V2+1.这个过 √2-1(W2-10(2+1)2-1 程叫作分母有理化.据此判断，下列计算错误的是 A.1=3 B.2=25 √3 3 W55 C.1 =√3+√2 D.1 =√7-√5 √3-√2 √7+√5 12.设题新角度阅读理解题了规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换 期末复习第2步 表示将它向右平移1个单位长度；一个点作“1”变换表示将它关于x轴 A。 33 作对称点；一个点作“2”变换表示将它关于y轴作对称点，由数字 ·攻专 “012”组成的序列表示一个点按照上面的描述依次连续变换.例如：如 产 -2-10 12 图，点A(-2,3)按序列“012”作变换，则点A先向右平移1个单位长度 2 得到A（-1,3),再将A(-1,3)关于x轴作对称点得到A2(-1,-3),再将 A3…°A3 A2(-1,-3)关于y轴作对称点得到A(1,-3).点(1,1)经过“012012”变 换后得到点的坐标为 ( A.(1,1) B.(-2,1) C.(2,1) D.(1,-1) 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.设题新角度开放性试题了甲、乙两名同学玩“写数游戏”：要求每人写一个无理数，并使它们 的和为有理数.若甲同学所写的数为√3，则乙同学可写 .（写出一个即可) 14.一个正数m的两个平方根分别是2a-2和a-4,则m的值是 河北专版数学八年级上册北师 15.〔保定市改编)在平面直角坐标系中，已知点A(-2,3),B(1,-4),经过点A的直线l∥y轴，C 是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最小时，点C的坐标为 16.数学文化情境海伦公式了海伦公式是利用三角形的三边长求面积的公式，即三角形的三边 长分别为a,bc,记p=a+b+c,那么其面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c.如果某个 2 三角形的三边长分别为2,3,3，其面积S介于整数n-1和n之间，那么n的值为 三、解答题（共22分） 17.(8分)计算： (1)N27:3x2V2-1-621; (2)(W5+3)(5-3)-(√3-1)2 18.〔重庆市〕(7分)大家知道√3是无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即3 的整数部分是1，小数部分是√3-1.请回答以下问题： (1)√17的整数部分是 小数部分是 (2)如果√5的小数部分为a,√13的整数部分为b,求a+b-√5的值； (3)已知x是5+√7的整数部分，y是其小数部分，求x-(5+√7)y的值. 期末复习第2步 ·攻专项 19.〔河南省实验中学〕(7分)如图，在8×12的网格中，网格线的交点叫作格点，点A,B,C都在 格点上.请按要求回答下列问题.平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别是(-3,1)， (-1,4) (1)①请在图中画出平面直角坐标系x0y; ②点C的坐标是 ,点C关于x轴的 对称点C的坐标是 B (2)设l是过点C且平行于y轴的直线 ①点A关于直线l的对称点A,的坐标是 ②在直线L上找一点P,使PA+PB的值最小，则 PA+PB的最小值是 ,此时点P的 坐标为 河北专版数学八年级上册北师