专项4 基本平面图形-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 专项4基本平面图形 根据河北省新中考考情编写 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分）】 1.如图，下列表示∠1的方法正确的是 ( A.∠E B.∠ACE C.∠AED D.∠AEC 北 西 东 0 E B 袋 B 第1题图 第3题图 2.下列说法正确的是 ( A.把一根细木条固定在墙上，只需要一个钉子 B.过七边形的一个顶点有5条对角线 C.各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形 D.如果∠A0C=A0B,那么0C是乙A0B的平分线 期末复 3.〔唐山市〕A,B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔0的北偏东40°方向，∠AOB= 110°，则B在灯塔0的 ( ) 第 A.南偏东30°方向 B.南偏东40°方向C.南偏西50°方向 D.东偏南30°方向 2步 4.如图，点C在线段MN上，且MC:CN=5:4,MN=36,P是MN的中点，则PC的长为() 攻 A.1 B.2 M PC N 项 C.3 D.4 5.〔郑州市〕小郑在用尺规作∠A'0'B'=∠AOB时，具体的操作步骤是： (1)作射线0'A'. (2)以点O为圆心，以◆为半径作弧，交OA于点C,交OB于点D. (3)以点O'为圆心，以★的长为半径作弧，交O'A'于点C' (4)以点C为圆心，以▲的长为半径作弧，交前面的弧于点D'. (5)过点D'作射线O'B'.∠A'O'B就是所要作的角（如图）. 下列说法不正确的是 A.◆表示任意长 B B B.★与◆的长相等 D D C.▲表示CD D.△与★的长相等 16 河北专版数学七年级上册北师 6.〔苏州市〕一副三角板按图中的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠1的度数为( A.20° B.22.5 C.25° D.67.5° 7.“铃铃铃！”上课铃声响了，小明一看时间是下午2点30分，如果一节课是45min,那么 下课时刻时针和分针的夹角度数是 ( A.159 B.7.5 C.5° D.0° 8,如图，已知线段AB,延长AB至点C,使BC=2AB,延长BM至点D,使DA=B,则下列 式子中正确的是 A.DB-8C B.0C- DA B C.DAG D.D8-An 9.如图，将长方形纸片ABCD折叠后压平，点F在线段BC上，GF,EF为两条折痕.若 ∠EFG=a,则∠B'FC'的度数是 A.-459 D B.180°-2a C.90°- D.2a-90° 二、填空题（每小题3分，共12分） 期末复习第2步·攻专项 10.比较大小：23.10° 23°10（选填“<”“>”或“=”） 11.如图，从学校A到图书馆B最近的路线是②号路线，得出这个结论的根据是 ① ② A B 学校 ③ 图书馆 ④ 12.〔保定市〕将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则最小扇形 的圆心角度数为 0 13.〔唐山市改编)已知线段AB=20,点M在直线AB上，AM=4BM,P,Q分别是AM,AB的中 点，则PQ的长为 河北专版数学七年级上册北师 三、解答题（共31分） 14.〔保定市〕(7分)如图，平面内有A,B,C,D四个点. (1)根据下列语句作图： ①作射线BA,连接BD;②作直线AD,BC相交于点E;③连接DC,在线段DC的延长线 上取一点F,使CF=BC,连接EF (2)点B与直线AD的位置关系是 (3)图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有 B D. 15.〔无锡市改编〕(12分)如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB= 2BC.设点A,B,C对应的数分别为a,b,c,且a+b+c=m. (1)若点C为原点，BC=1,则a= ,b= ,m= (2)若原点O到点C的距离为8，且OC=AB,求m的值. 期末复习第 2步 攻 16.(12分)已知∠A0B和∠C0D是直角 项 (1)如图1，当射线OB在∠COD内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系； (2)如图2，当射线OA,射线OB都在∠COD外部时，过点O作射线OE,射线OF,满足∠BOE= B0C,∠A0F=A0D,求∠E0P的度数。 1 0 图1 图2 18 河北专版数学七年级上册北师10.B【解析】设“九方格”正中间的数字为n, 则a=n-8,b=n+6,c=n-6,d=n+8.所 以原式=n-8-2(n+6)-(n-6)+2(n+ 8)=2.故选B 二、填空题 11.-x2y(答案不唯一) 12.-2 13.2 14.2 15.(3n+1)【解析】根据题图可得，第1个图 案中有3×1+1=4（个）等边三角形，第2个 图案中有3×2+1=7（个）等边三角形，第 3个图案中有3×3+1=10（个）等边三角 形，第4个图案中有3×4+1=13（个）等边 三角形，…，依次类推，第n个图案中有(3n+ 1)个等边三角形 三、解答题 16.解：原式=2(x2+2x2-2x)-6x2+12x（2分) =2x2+4x2-4x-6x2+12x (4分) =8x. (5分) 1 1 当x=2时，原式=8×24 (7分) 17.解：(1)(210a+900)(240a+720)(4分) (2)当a=10时，在甲旅行社所需的总费用 为210×10+900=3000（元）； 在乙旅行社所需的总费用为240×10+ 720=3120(元). (8分) 因为3000<3120， 所以若这3位老师带领10名学生，则选择甲 旅行社更划算 (9分) 18.解：(1)abc=100a+10b+c=10(10a+b) +c. 河北专版数学 因为10(10a+b)能被5整除， 所以当c能被5整除时，即c=0或c=5时， abc能被5整除， (4分) (2)当10c+d能被4整除时，abcd能被4 整除。 (5分) 理由：abcd=1000a+100b+10c+d=4 (250a+25b)+10c+d. 因为4(250a+25b)能被4整除， 所以当10c+d能被4整除时，abcd能被4 整除， (9分) 专项4基本平面图形 一、选择题 1.D2.C3.A4.B5.D6.D7.B 8.A【解析】因为DA=2AB,BC=21B,所以 D8-DA +AB-AB +AB-AB.AB TBC. D不正确所以DB=2×8C= BC.A正确。 因为DA=2B,BC=2B,所以DC=DA+ AB+BC=2AB+AB+2AB=AB.B不正确 1 7 因为AB=BC,DA=4B,所以DA=BC C不正确.故选A. 9.B【解析】根据题意可知LEFB=∠EFB', ∠CFG=∠C'FG. 因为∠EFG=, 所以∠EFB+∠CFG=180°-∠EFG=180°-a. 所以∠EFB'+∠C'FG=180°-. 因为LEFG=∠EFB'+∠C'FG-LB'FC', 所以∠B'FC'=∠EFB'+∠C'FG-∠EFG= 180°-a-a=180°-2.故选B. 年级上册北师 二、填空题 10.< 11.两点之间线段最短 12.60 13.8或9 【解析】根据题意，分为两种情况： ①当点M在线段AB上时，因为AM=4BM, AM+BM=AB,所以AM=5AB.因为AB= 20,所以AM=4.因为P,Q分别是AM,AB的 中点，所以AP=4M=2,40=AB=10 所以PQ=AQ-AP=8.②当点M在BA的延 长线上时，因为AM=BM,BM-AM=AB, 所以AM=写AB因为P.Q分别是AM,AB的 中点，所以AP=AM,A0=AB.因为 AB=20,所以PQ=AP+AQ=MM+AB)= AB+A-子B=综上所述，P0的 长为8或 三、解答题 14.解：(1)①②③如图所示 (3分) F D (2)点B在直线AD外（或，点B不在直线AD上） (5分) (3)8 (7分) 15.解：(1)-3-1-4 (6分) 河北专版数学 【解析】当点C为原点时，c=0.因为BC=1, 所以b=-1.因为AB=2BC=2,所以AC= AB+BC=3.所以a=-3.所以m=a+b+c=-3 +(-1)+0=-4. (2)因为原点0到点C的距离为8，所以 0C=8. 分两种情况讨论： ①当原点0位于点C左侧时，如图①，此时 c=8. 图① 因为0C=AB,且AB=2BC, 所以AB=8,BC=4. 所以OB=OC-BC=4.所以b=4. 所以OA=AB-OB=4.所以a=-4. 所以m=a+b+c=-4+4+8=8. (9分) ②当原点0位于点C右侧时，如图②，此时 c=-8 B C 图② 因为OC=AB,且AB=2BC, 所以AB=8,BC=4. 所以0B=0C+BC=12.所以b=-12. 所以0A=AB+0B=20.所以a=-20. 所以m=a+b+c=-20+(-12)+（-8)= -40. 综上所述，m的值为8或-40. (12分) 16.解：(1)因为∠A0B和∠C0D是直角，所以 ∠A0B=∠C0D=90°. 所以∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+ ∠B0C=∠A0B+∠C0D=180°. (5分) (2)因为∠A0B=∠C0D=90°， 年级上册北师 所以LAOD+∠B0C=360°-∠AOB-∠C0D= 180°. (8分) 因为∠B0E=3B0C,LA0P=A0D, 所以∠B0E+∠A0F=3∠B0C+3∠A0D= 2B0C+LA0D)=60. 所以LE0F=∠B0E+∠AOF+∠AOB=150° (12分) 专项5一元一次方程 一、选择题 1.D2.B3.C4.A5.C6.D7.C 8.B【解析】根据题意，把y=4代入方程2(2y -1)=3(y+a)-1, 得2×(8-1)=3(4+a)-1.解得a=1. 所以原方程为2y。1=y+1-1 3 2 解该方程，得y=-1.故选B. 9.D【解析】设x=0.25.两边都乘以100，得 100x=25.25.所以100x=25+0.25,即100x= 25+x解得x=3鸡即025-码故选D, 10.B【解析】根据题意，得第一列第二个数为 s-(21+10)=s-31,第三列第一个数为s -(10+12)=s-22,第三列第三个数为s- (21+12)=s-33.所以(s-31)+12=(s- 22)+(s-33).解得s=36.故选B. 二、填空题 11.-212.313.甲14.6 15.3【解析】根据题意，得3{x}+2[x]=3(x+ 1)+2x.所以3(x+1)+2x=18.解得x=3. 5 河北专版数学 三、解答题 16.解：(1)去括号，得2x+3x-6=4. (2分) 移项、合并同类项，得5x=10 方程两边同除以5，得x=2. (4分) (2)去分母，得6x-2(x-1)=3(2-x). 去括号，得6x-2x+2=6-3x (2分) 移项、合并同类项，得7x=4. 方程两边同除以7，得x=号 (4分) 17.獬：（1)将3x-1=6+mx整理，得 7 x=3-m 因为x为正整数，且m为非负整数， 所以3-m=1.解得m=2. 所以m的值为2 (3分) (2)把m=2代入3x-1=6+mx,得3x-1= 6+2x.解得x=7.观察两个方程，得y+2= 7.所以y=5.所以关于y的一元一次方程 3(y+2)-1=6+m(y+2)的解为y=5. (7分) 18.解：任务1：设兑换前购买钢笔4x支，笔记本 3x本. 根据题意，得10×4x+5×3x=1100.(3分) 解得x=20. 所以4x=80,3x=60. 答：兑换前购买钢笔80支，笔记本60本 (5分) 任务2：因为1100÷130=8…60， 所以文具店送了8张兑换券， (6分) 设a张兑换券兑换钢笔，(8-a)张兑换券兑 换笔记本. :年级上册北师