专项3 整式及其加减-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

14.1【解析】根据题意，得最后结果为2025× -×1-×-)× …X 2 3 20251 2024 15.-2【解析】因为数轴上A,C两点之间的距 离为4-(-5)=9个单位长度，直尺测量A, C两点之间的距离为5.4cm,5.4÷9= 0.6(cm),所以数轴上1个单位长度是0.6cm. 因为直尺测量A,B两点之间的距离为 1.8cm,1.8÷0.6=3,所以数轴上A,B两点 之间的距离为3个单位长度.因为点A对应 的数为-5，点B在点A的右侧，所以点B对应 的数是-2. 三、解答题 16.解：(1)原式=[(-0.5)+（-5.5)]+（3.25+ 2.75) (2分) =-6+6=0. (4分) (2)原式=4×3+(-27)÷9 (2分) =12+(-3)=9. (4分) (6)原式-日+3x3+ =×3+ 4 2×3+25 (2分) -1+器*函 21,4 1++) =1+1 =2. (4分) 1 (4)原式=-1+6×9×4 (2分) =-1+6=5. (4分) 17.解：(1)27 (2分) 河北专版数学 (2)280+(5-6-5+15-11+16-8)= 280+6=286(个). 答：该厂在本周实际生产工艺品的数量为 286个. (5分) (3)286×30+(286-280)×20=8580+ 120=8700(元). 答：该厂在这一周应支付的工资总额为 8700元 (9分) 18.解：(1)如图. (2分) -5 -201 → (2)因为B,E两点间的距离是4，B表示的数 为-2， 所以点E表示的数是2或-6. (3分) 当点E表示的数是2时，A,B,C,D,E表示的 数的和为-5+(-2)+0+1+2=-4； 当点E表示的数是-6时，A,B,C,D,E表示的 数的和为-5+(-2)+0+1-6=-12 综上所述，A,B,C,D,E对应数的和为-4或 -12. (6分) (3)因为折叠一次纸面，使点A与点D重合， 所以折叠点表示的数为-2，即点B.因为此时 点P和Q也恰好重合，P,Q两点之间的距离 为10，所以点P,Q与点B之间的距离均为5. 因为点P在点Q的左侧，所以点P表示的数 为-2-5=-7，点Q表示的数为-2+5=3. (10分) 专项3整式及其加减 一、选择题 1.C2.B3.C4.B5.C6.A7.C 8.D9.A 年级上册北师 10.B【解析】设“九方格”正中间的数字为n, 则a=n-8,b=n+6,c=n-6,d=n+8.所 以原式=n-8-2(n+6)-(n-6)+2(n+ 8)=2.故选B 二、填空题 11.-x2y(答案不唯一) 12.-2 13.2 14.2 15.(3n+1)【解析】根据题图可得，第1个图 案中有3×1+1=4（个）等边三角形，第2个 图案中有3×2+1=7（个）等边三角形，第 3个图案中有3×3+1=10（个）等边三角 形，第4个图案中有3×4+1=13（个）等边 三角形，…，依次类推，第n个图案中有(3n+ 1)个等边三角形 三、解答题 16.解：原式=2(x2+2x2-2x)-6x2+12x（2分) =2x2+4x2-4x-6x2+12x (4分) =8x. (5分) 1 1 当x=2时，原式=8×24 (7分) 17.解：(1)(210a+900)(240a+720)(4分) (2)当a=10时，在甲旅行社所需的总费用 为210×10+900=3000（元）； 在乙旅行社所需的总费用为240×10+ 720=3120(元). (8分) 因为3000<3120， 所以若这3位老师带领10名学生，则选择甲 旅行社更划算 (9分) 18.解：(1)abc=100a+10b+c=10(10a+b) +c. 河北专版数学 因为10(10a+b)能被5整除， 所以当c能被5整除时，即c=0或c=5时， abc能被5整除， (4分) (2)当10c+d能被4整除时，abcd能被4 整除。 (5分) 理由：abcd=1000a+100b+10c+d=4 (250a+25b)+10c+d. 因为4(250a+25b)能被4整除， 所以当10c+d能被4整除时，abcd能被4 整除， (9分) 专项4基本平面图形 一、选择题 1.D2.C3.A4.B5.D6.D7.B 8.A【解析】因为DA=2AB,BC=21B,所以 D8-DA +AB-AB +AB-AB.AB TBC. D不正确所以DB=2×8C= BC.A正确。 因为DA=2B,BC=2B,所以DC=DA+ AB+BC=2AB+AB+2AB=AB.B不正确 1 7 因为AB=BC,DA=4B,所以DA=BC C不正确.故选A. 9.B【解析】根据题意可知LEFB=∠EFB', ∠CFG=∠C'FG. 因为∠EFG=, 所以∠EFB+∠CFG=180°-∠EFG=180°-a. 所以∠EFB'+∠C'FG=180°-. 因为LEFG=∠EFB'+∠C'FG-LB'FC', 所以∠B'FC'=∠EFB'+∠C'FG-∠EFG= 180°-a-a=180°-2.故选B. 年级上册北师期末复习第2步·攻专项 专项3整式及其加减 根据河北省新中考考情编写 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中，不是整式的是 A.3a B.0 c D.T 2.下列计算正确的是 ( A.5ab-2a =3b B.2ab 3ba 5ab C.a+a=a2 D.7x2y-7xy2=0 3.下列说法中，正确的是 ( A.单项式m的次数是1，系数是0 B罗的系数是号 5 C.-x2y是三次单项式 D.2x2+xy-1是四次三项式 4.某商店销售2025蛇年吉祥物，第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的3倍少1 件，则代数式“4m-1”表示的意义是 ( A.第二天售出的吉祥物数量 B.两天一共售出的吉祥物数量 C.第二天比第一天多售出的吉祥物数量 D.第二天比第一天少售出的吉祥物数量 5.〔天津市〕数a,b,c在数轴上对应的位置如图所示，化简1a+bl-lc-b1的结果为 期末复习第 A.a+c B.c-a 2步 C.-c-a D.a+26-c b a 0 ·攻专 6.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把墨水滴在了上面. -x2+3xy- 2-7+4w3别-3 +y,阴影部分即为被墨水弄污的部分.被墨水 弄污的部分应是 A.-xy B.+7xy C.-7xy D.+xy 7.老师在课堂上给出一道题：2(a+b)-3(a+b).甲、乙分别给出了不同的解法： 甲：2(a+b)-3(a+b) 乙：2(a+b)-3(a+b) =(2-3)(a+b) =2a+2b-(3a+3b) =-(a+b) =2a+2b-3a-3b =-a-b. =-a-b. 则计算结果 A.甲对，乙错 B.甲和乙都错 C.甲和乙都对 D.甲错，乙对 河北专版数学七年级上册北师 13 8.下图是某校田径运动场的平面图，阴影部分长方形的长为am,两端两个小半圆的半 径为rm,每条跑道的宽为bm,共四条跑道.田径运动场的面积为 () A.2a(r+46)m2 B.T(r+46)2m2 C.[a(r+4b)+T(r+4b)]m2 D.[2a(r+4b)+T(r+4b)]m2 2025年1 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 5 6 > 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 18 19 20 21 22 23 24 25 d 26 2728 29 30 3 图1 图2 第8题图 第10题图 9.〔张家口市)已知a+b=5,ab=4,则代数式(3ab+5a+8b)+(3a-4ab)的值为 A.36 B.40 C.44 D.46 10.〔北京市〕图1是2025年1月份的月历，用图2所示的“九方格”框住图1中的9个日期， 将其中被阴影方格覆盖的4个日期分别记为a,b,c,d,则代数式a-2b-c+2d的值是 () A.-68 B.2 C.-2 D.不确定 二、填空题（每小题3分，共15分）】 复 11.设题新角度开放性试题了写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次 第 数是5.这个单项式可以是 2 12.若单项式2x1-my与单项式-3x2y2-n是同类项，则m+n= 13.若关于x的多项式mx2+6x-6-（2x2-4x+1)不含有二次项，则m= 项 14.教材P79第2题改编任意给一个数m,按下列程序进行计算，输出的结果是 输入m→×2→+8÷4→-→输出 15.〔北京市〕图中是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形与等边三角形组合而 成.第1个图案中有4个等边三角形，第2个图案中有7个等边三角形，第3个图案中有10 个等边三角形，第4个图案中有13个等边三角形，…，按照这样的规律，第n个图案中 有 个等边三角形.（用含有n的代数式表示） 第1个 第2个 第3个 第4个 14 河北专版数学七年级上册北师 三、解答题（共25分） 16.〔武汉市)(7分)先化简，再求值：2[2+2(2-x)]-6(x2-2x),其中x=) 17.〔长春市改编〕(9分)寒假期间3位老师决定带领α名学生去冰雪大世界游玩，有两家旅 行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠，而乙旅行社不分老 师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人300元 (1)这3位老师和a名学生在甲旅行社的总费用为 元，在乙旅行社的总费用 为 元；（用含a的代数式表示，并化简） (2)若这3位老师带领10名学生，则选择哪家旅行社更划算？ 期末复习第 18.〔成安县〕(9分)阅读材料：小学阶段我们学习过被3整除的数的规律，初中阶段可以说 2步 明结论的正确性.以三位数为例，设abc是一个三位数，若a+b+c可以被3整除，则这 攻 个数可以被3整除.说明过程如下： 项 abc=100a+10b+c=(99a+9b)+(a+b+c),显然99a+9%能被3整除，因此，如果a +b+c可以被3整除，那么abc就能被3整除. 根据材料解答下列问题： (1)设abc是一个三位数，说明abc满足什么条件时，它可以被5整除； (2)设abcd是一个四位数，猜想abcd满足什么条件时，它可以被4整除，并说明理由. 河北专版数学七年级上册北师 15