专项2 有理数及其运算-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 专项2有理数及其运算 根据河北省新中考考情编写 满分：80分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基， 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.号的相反数是 A号 B-马 c n号 2.若高于海平面10m记为+10m,某地的高度低于海平面25m,则记为 ( A.-15m B.+15m C.+25m D.-25m 3.跨学科生物学第一号染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章.据报道， 第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为( ) A.2.23×10 B.223×10° C.2.23×108 D.22.3×107 4.下列运算结果为正数的是 ( A.-3÷2 B.(-3)2 C.0×(-2021) D.2-3 5.跨学科化学了化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范而被腐蚀的砝码，经过测 量，超出标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准质量 的是 复习 -1.1g -0.6g +0.9g 2步 A B C 6.〔石家庄市〕下图为小亮某次测试的答卷，每小题5分，他的得分应是 项 (1)-1的绝对值为1； (2)数轴上到-2所在，点距离为3的点表示的数是1； (3)-23的底数是2； (4)-0.5的倒数是-2； (5)绝对值等于本身的有理数为非负有理数： A.25分 B.20分 C.15分 D.10分 7.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图，则下列说法正确的是 ( c b0 a A.a+c>0 B.lel l-al C.-c<-a<b D.-c+a>0 8.〔东莞市改编〕如果la+21+(b-1)2=0,那么(a+b)225的值是 A.-2025 B.2025 C.-1 D.1 河北专版数学 七年级上册 北师 9.教材P65尝试·交流改编小新玩“24点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运 算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是24或-24.小新已经抽到的前 3张卡片上的数字分别是-1,5,8，若从下列4张卡片中抽出1张，则不能与前3张凑成 “24点”的是 -5 D 10.〔唐山市〕现定义两种运算“⊕”“*”：对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=ab-1. 计算：(-8⊕6)*(-3⊕5)的结果是 () A.8 B.-4 C.2 D.-2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.数学文化情境算筹了我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘 徽为《九章算术》作注时，就采用不同颜色的算筹 (小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数 图1表示的是(-2)+4的运算过程，按照这种方 法，图2表示的应是计算 的过程 图1 图2 12.跨学科物理一些晶体的熔点（标准大气压）如下表，其中熔点最低的是 晶体 固态碘 冰 固态水银 固态酒精 熔点/℃ 114 0 -39 -117 13.〔天津市改编]已知α，b互为相反数，c,d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表 示的数，则xm4-cd+a+b的值为 期 ed 14.〔宁渡市)将2025减去它的)，再减去余下的}，再减去余下的子，…，按照这个规律依 复 第 次类推，最后减去余下的2025，则最后结果是 2 15.如图1，点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b,4.某同学将 攻 刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度1.8，点 项 C对齐刻度5.4，则数轴上点B所对应的数b为 A B A B -5b 4 物，/T 456 8910 图1 图2 三、解答题（共35分） 16(16分)计算：1(-05)+3号+275+5号}月 (2)(-2)2×3+(-3)3÷9; 河北专版数学七年级上册北师 11 +)+若 (4)-+名×14-51子 17.(9分)某陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生 产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以40个为标准，超过部分记为正，不 足部分记为负)： 星期 三 四 五 六 日 生产情况（单位：个） +5 -6 -5 +15 -11 +16 -8 (1)根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产 个 (2)该厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？ (3)已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得30元，若超 额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产每个扣10元，试求 该厂在这一周应支付的工资总额， 期末复习第2步 攻 18.〔唐山市〕](10分)如图，数轴上从左到右有点A,B,C,D,其中点C为原点，A,B,D表示的 数分别为-5，-2,1. 项 (1)在图中标出点B,C的位置； (2)若在数轴上另取一点E,且B,E两点间的距离是4，求A,B,C,D,E对应数的和； (3)已知数轴上有两点P和Q,点P在点Q的左侧，P,Q两点之间的距离为10，折叠一 次纸面，使点A与点D重合，此时点P和Q也恰好重合，求点P,Q表示的数. A D -5 12 河北专版数学七年级上册北师期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 方案二得到的几何体的体积为π×(4÷2)2 专项1丰富的图形世界 ×6=24π(cm3). (6分) 一、选择题 因为36π>24T, 1.B2.D3.A4.A5.B6.C7.B 所以方案一得到的几何体的体积较大.(7分) 二、填空题 (3)分两种情况：①以较短的一条边所在的 8.点动成线 直线为轴旋转360°，其体积为π×6×4= 9.① 144m(cm3); 10.丙 ②以较长一条边所在的直线为轴旋转360°， 11.65【解析】根据题意，得连续3次变换是 其体积为T×42×6=96π(cm) 一个循环.完成1次变换后，骰子朝上一面 综上所述，得到的几何体的体积为144πcm3 的点数是5：完成2次变换后，骰子朝上一面 或96mcm3. (10分) 的点数是6；完成3次变换后，骰子朝上一面 专项2 有理数及其运算 的点数是3；….因为2026÷3=675…1， 一、选择题 所以连续完成2026次变换后，骰子朝上 1.A2.D3.C4.B5.B6.B7.D 面的点数是5. 8.C【解析】因为la+2I+(b-1)2=0,la+ 三、解答题 21≥0，(b-1)2≥0，所以a+2=0,b-1=0. 12.解：(1)三棱柱圆锥六棱柱 (3分) 所以a=-2,b=1.所以(a+b)225=(-2+ (2)如图所示. (9分) 1)2025=-1.故选C. 9.D【解析】8×(5-1×2)=8×(5-2)=8 ×3=24;8×[5-(-1)-3]=8×3=24;(4- 从正面看 从左面看 8)×(-1-5)=-4×(-6)=24;-5不能与前 13.解：(1)甲丙 (4分) 3张-1,5,8算出“24点”.故选D (2)(3×6+3×14+6×14)×2=288(cm2). 10.B 答：这个包装盒的表面积为288cm2. (8分) 二、填空题 14.解：(1)圆柱面动成体 (2分) 11.3+(-4) (2)方案一得到的几何体的体积为π×(6÷ 12.固态酒精 2)2×4=36π(cm3). (4分) 13.0 河北专版数学 七年级上册 北师 14.1【解析】根据题意，得最后结果为2025× (2)280+(5-6-5+15-11+16-8)= 1-×-司×1-× …X 280+6=286(个). 答：该厂在本周实际生产工艺品的数量为 ×…X 286个. (5分) 2024 (3)286×30+(286-280)×20=8580+ 2025 =1 120=8700(元). 15.-2【解析】因为数轴上A,C两点之间的距 答：该厂在这一周应支付的工资总额为 离为4-（-5)=9个单位长度，直尺测量A, 8700元 (9分) C两点之间的距离为5.4cm,5.4÷9= 18.解：(1)如图. (2分) 0.6(cm),所以数轴上1个单位长度是0.6cm. 因为直尺测量A,B两点之间的距离为 -5 -201 1.8cm,1.8÷0.6=3,所以数轴上A,B两点 (2)因为B,E两点间的距离是4，B表示的数 之间的距离为3个单位长度.因为点A对应 为-2， 的数为-5，点B在点A的右侧，所以点B对应 所以点E表示的数是2或-6. (3分) 的数是-2. 当点E表示的数是2时，A,B,C,D,E表示的 三、解答题 数的和为-5+(-2)+0+1+2=-4； 16.解：(1)原式=[(-0.5)+(-5.5)]+(3.25+ 当点E表示的数是-6时，A,B,C,D,E表示的 2.75) (2分) 数的和为-5+(-2)+0+1-6=-12 =-6+6=0. (4分) 综上所述，A,B,C,D,E对应数的和为-4或 (2)原式=4×3+(-27)÷9 (2分) -12. (6分) =12+(-3)=9. (4分) (3)因为折叠一次纸面，使点A与点D重合， 所以折叠点表示的数为-2，即点B.因为此时 ×3+ 心、1 ×3+25 4 (2分) 点P和Q也恰好重合，P,Q两点之间的距离 1++分 为10，所以点P,Q与点B之间的距离均为5. 因为点P在点Q的左侧，所以点P表示的数 1+器+) 为-2-5=-7，点Q表示的数为-2+5=3. =1+1 (10分) =2. (4分) 专项3整式及其加减 1 (4)原武=-1+6×9×4 (2分) 一、选择题 =-1+6=5. (4分) 1.C2.B3.C4.B5.C6.A7.C 17.解：(1)27 (2分) 8.D9.A 河北专版数学七年级上册北师