第三部分 第十九章 二次根式 章末检测-【假期成才路·寒假】2025-2026学年八年级数学复习与衔接（人教版·新教材）

假期成才路·八年级数学(R) 章末测试题 一、选择题 7.已知△ABC的三边长分别为1，k,3,则化简 1下列式了：E,3,是(x>0,0,2, |9-2k|-√4k2-12k+9的结果是() A.12-4k B.6 厄，zyx+y(x≥0，y≥0).其中二次 C.-6 D.4k-12 根式有 二、填空题 A.3个 B.4个 8.实数a,b对应的点在数轴上的位置如图所 C.5个 D.6个 示，则化简√a2b的结果是 2.如果a是实数，下列各式一定有意义的是 ( 9.对任意实数a,b,定义运算“☆”如下，a☆b 1 a(a-b)+b(a+b),如3☆2=3(3-2)+2(3 A.√a B.a +2)=13,那么3☆√2=· C.√a2-2a+1 D.√-a 10.若√a=-a,则a0. 3.下列运算正确的是 A.√（-2)2=-2 B.(23)2=6 1.已知a-6=2a+b=1,则a-6 C.√2+3=√5 D.√2X5=√6 12.若最简二次根式3a4a+36与 4.下列各数与2+√3的积是有理数的是( √2ab-b+6b是同类二次根式，则(b A.2+√3 B.2 2a)200= C.√3 D.2-√3 13.若△ABC的三边长分别为a,b,c,则 5.若式子)在实数范围内有意义，则x的 x-2 √(a-b-c)2-√(a+b-c)z+√/(b-c+a)2= 取值范围是 A.x≥1且x≠2 B.x≤1 14. 已知y-201,则xV任+yV月 C.x>1且x≠2 D.x<1 6.已知a-b+1与√a十2b+4是互为相反数， 则(a一b)2o25的值为 15.已知a=2+5,6=2-3,则号-一的值为 A.0 B.2025 C.1 D.-1 ·56· 第三部分。新课预习 三、解答题 18.阅读材料. 16.计算下列各题： 小明在学习中，发现一些含根号的式子可 128x9÷v2, 以写成另一个式子的平方，如3十2√2=(1 十√2)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b√2=(m十n√2)2（其中a,b,m,n均 为整数)，则有a十b√2=m2十2n2+ 2mn√2. (2)(3+√2)(5-√2)-1-√2. 所以a=m2+2n2,b=2mm. 这样小明就找到了一种把类似a+b√2的 式子化为平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a,b,m,n均为正整数时，若a+b√3 =(m+n√3)2，用含m,n的式子分别表示 a,b,则a= ,b= 17.已知a=√3-2，b=√3+2，分别求下列代数 (2)利用所探索的结论，找一组正整数a,b, 式的值： m,n填空： √3=( (1)a2b-ab; 3)2； (2)a2+ab+b. (3)若a+4W3=(m十n√3)2，且a,m,n均 为正整数，求a的值. ·57·假期成才路·八年级数学(R) 661-b&25(2②)，0 10 能力提升 10.(1)平方差(2)①√2-1 ②22i-7V5③17+12w2 19.3二次根式的加法与减法 第1课时 课后演练 基础过关 1.B2.A3.A4.C5.(1)32(2)0 (3)W2-16.117.(5√2+23)8.4-√3 9.(1)0(2)63+5(3)510.y=36 能力提升 11.512.±313.√a+6=2I 2 第2课时 课后演练 基础过关 1.A2.C3.A4.95.196.-2 7.3-4g8(1)9巨(2)号(3w5(42 能力提升 9.2-√310.0 1ay3w7-v5244 章未测试题 1.C2.C3.D4.D5.A6.D7.A 8.-ab9.510.≤11.4万12.1 13.-a+b+c14.±2√20I15.83 16.①)2 (2)2-√217.(1)4(2)13 18.(1)m2+3n22mm (2)4211(答案不唯一) (3)a=7或a=13. 第四部分人学测试卷 八年级下学期入学测试卷 一、选择题 1.B2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.D9.A10.D 二、填空题 11.±1212.1013.414.015.2 16.k≠-1且k≠217.4018.①②③ 三、解答题 19.(1)(a+1)2(a-1)2(2)x2-4 20.x=421.证明略 22.(1)如图所示，△A1BC1即为所求 (2)A(1,5),B1(1,0),C1(4,3) (3)△B1C1A的面积为10.5 23.小宇的说法正确，理由略 24.(1)证明略(2)∠BPQ=60°(3)7 25.(1)点B坐标为(0,4)(2)BD=2AE 26.(1)0.7a元 (2)这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1000 千克 27.(1)证明略(2)EF=DF+CF(3)证明略 ·68·