第一部分 复习6 分式-【假期成才路·寒假】2025-2026学年八年级数学复习与衔接（人教版·新教材）

二、填空题 7.(1)x(x-2)2(2)2(a+3)(a-2) (3)xy(x十y)(x一y) 8.2ab9.(x+3)210.273024(答案不唯一) 三、解答题 11.(1)mn(m+3)(m-3)(2)(x+2)2(.x-2)2 (3)(x-2y)(x+2y-1) 12.(10原式=一x一5y当x=-4,y=号，原式=3 m=3, (2)原式=2mm,解方程组得 原式=一6 n=-1. 13.16 14.不正确，第③步错误，正确过程略 15.能，理由略 复习6分 式 一、选择题 1.B2.C3.C4.B5.B6.C7.A8.D9.C 10.B11.D12.B 二、填空题 2 18.≠214.115.-216.0617.号18mn” n 19.1或320.15或9或号 三、解答题 21.(1)3(2)4红-7 x+2 (3)+1 a-1 22.(1)x=-2 1 (2)原分式方程无解 23.(1)原式=2.当x=1时，原式=2 (2)原式一名当x=4时，原式=号〔答案不唯一〉 (3)原式=十2解不等式组，得一2≤<1 当工=0时，原式=2 24.当a<3且a≠一12时，原方程的解为负数 参考答案 25.(1)2x+1 x-1 (2)原代数式的值不能等于一1.理由略 26.每小时更换钢轨2公里。 27.(1)A种奖品的单价为50元，B种奖品的单价为40元 (2)最多可以购买10件A种奖品 28.1)x+20=-90=-4,2=-5 x (2z+0十n--(2m+1)石=-，=-n-1 (3z+0十”=-20n+2, x+3 x+3++”=-20m十2)+3， x+3 (z+3》+2”=-(2m+1D, x+3 .x十3=-n或x十3=-(n十1)， 即x=-n-3,x2=-n-4. 检验：当x1=一n一3时，x十3=一n≠0； 当x2=-n-4时，x十3=-n-1≠0. .原分式方程的解是x1=一n一3，x2=一n一4. 复习7期末综合(1) 一、选择题 1.C2.D3.B4.D5.A6.B7.C8.D9.B 10.D11.B12.C 二、填空题 1B.x≠号 14.2x(x-2y)15.(3,2)16.100° 17.25018.6210=3(z-1）19.720.2 x 三、解答题 21.(①a8+号a8 (2)6m2-7m+2 22.(1)axy(a.x-y)(2)x(x-y)2 (3)-y(y-2x)2(4)m(n+1)(n+2) 23.(1)a2+b=29,(a-b)2=9 (2)原式=一x2一x.当x=一2时，原式=一2 24.(1)证明略(2)证明略 65·假期成才路·八年级数学(R) 复习6 要点回顾上 X通分 →分式基本性质士约分 分式 →分式运朔区分式费赞 》整数指数幂·科学计数法 →分式方程区位式方臀>可能产生增根 要点踝习 一、选择题 1下列洛式中，①名@号，82”7④ π-2 1 ⑤2x十y⑥立x+以是分式的是 A.①③④⑥ B.①③⑤ C.①③④⑤ D.③⑤⑥ 2.2-2的值等于 A.4 B.-4 c 3若分式的值为零，则x的值为《 A.0 B.-2 C.2 D.±2 4.在神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省 农科院生物技术研究所提供的水稻种子参 与航天搭载诱变选育，每粒种子质量大约为 0.0000325千克，将数字0.0000325用科 学记数法表示为 ( ) A.3.25×10-4 B.3.25×10-5 C.3.25×10-6 D.32.5×10-6 5.下列分式与分式mM相等的是 A. a B.- a m-n m+n C.a D.-a n mtn 分式 6如果把分式4中的工，y都扩大10倍，则 分式的值 () A.扩大100倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小到原来的8 7.下列计算错误的是 () a8a名-8名 B芳- c88-1 D.1+2=3 CC C 8分式方程是-己的解为 () A.x=0B.x=3 C.x=5 D.x=9 9化简女+。号)的结果是（ A.B.at C.a-i D.d-l 10.对于实数a,b,定义一种新运算“⑧”为：a⑧ 6-。这里等式右边是实数运算例如。 1⑧3-13=-g则方程x⑧(-2)= x二41的解是 2 () A.x=4B.x=5C.x=6 D.x=7 11.辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声 一片.”五常稻花香大米味清淡略甜，绵软 略黏，是餐桌上的佳品.某收割队承接了 60hm五常水稻的收割任务，为了让五常大 米早日上市，实际工作效率比原来提高了 20%,结果提前了两天完成任务，设原计划 每天收割xhm,则下列方程正确的是 60 _60=2 A.(1+20%)xx 8 B.60_60×1+206)-2 x C.60_60×(1+20%=2 D. 60 x(1+20%)x =2 12,若关于x的分式方程，乙2=2-2”2的解为 正数，则满足条件的正整数m的值为() A.1,2 B.1,3 C.2,3 D.1,2,3 二、填空题 13.当x 时，分式52有意义。 14化简z十马 15.若31=7，则x= 16.已知上-1=3，则分式2x+y-2的值 T V x-2xy-y 为 17.已知a2一6a十9与(b一1)2互为相反数，则 式子（号）÷(a+b)的值是 18定义两种运算：a△b-a十ba*b。” b 则m△n÷(m*n)= m-1 19.关于x的方程(x十z-D x1=0无 解，则m的值是 20.数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹 拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦的 长度，如三根琴弦长度之比为15：12：10， 把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨琴 弦，它们就能发出很和谐的乐音，研究这三 个数的倒数发现：品品。一立因此我 们称15,12,10这三个数为一组调和数.现有 三个数：5,3，x,若要组成一组调和数，则x 的值为 19 第一部分期末复习 三、解答题 21.计算或化简： (1)w8-2+(元-2024)°+(-合) -4cos45°； 3a+a2)÷(a-2+a2)】 22.解方程： (1)2x+2x+2=x2-2 xx-2x2-2x5 假期成才路·八年级数学(R) (2)多-16=1. x+2x2-4 ®2士}异其中x是不 x+2 2-(x-1)≥2x, 等式组2x-5 的整数解 3 -x≤-1 24.当a为何值时，关于x的方程+号-x x-2x+3 x+a 23.先化简，再求值： (x一2)(x+3)的解为负数？ 1+x》兰2其中x-1 25.老师在黑板上书写了一个代数式的正确演 算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式 如下： 2)3号)(x-3,从不大于4 品)帝 (1)求所捂部分化简后的结果； 的正整数中，选择一个合适的值代人x (2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？ 求值 ·20· 26.我国自主研发的HGCZ一2000型快速换轨 车，采用先进的自动化技术、能精准高效地 完成更换铁路钢轨的任务.一辆该型号快 速换轨车每小时更换钢轨的公里数是一个 工作队人工更换钢轨的2倍，它更换116公 里钢轨比一个工作队人工更换80公里钢轨 所用时间少22小时.求一辆该型号快速换 轨车每小时更换钢轨多少公里， 27.为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的 书写能力.某校举办了书法比赛，学校准备 为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，A种 奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用 300元购买A种奖品的件数与用240元购 买B种奖品的件数相同. (1)求A,B两种奖品的单价各是多少元； (2)学校为获奖的15名学生购买奖品（每 人一件A种奖品或一件B种奖品)，且购买 的总费用不超过700元，求最多可以购买 多少件A种奖品？ ·21 第一部分期未复习 28.观察下列方程的特征及其解的特点. ①z+2=-3的解为x=-1,x2=-2: ②x+6=-5的解为m=-2,0=-3: 2 ③z+12=-7的解为x1=-3,2=-4. 解答下列问题： (1)请你写出一个符合上述特征的方程为 ,其解为 (2)根据这类方程的特征，写出第n个方程 为 ,其解为 (3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x+ n2+”=一2(m+2)(其中n为正整数) x+3 的解.