第一部分 复习4 整式的乘法-【假期成才路·寒假】2025-2026学年八年级数学复习与衔接（人教版·新教材）

假期成才路·八年级数学(R) 复习4整式的乘法 要点回顾 a"a"-a"+n 幂的运算 (a")-a 图甲 图乙 单项式 (ab)"-a"b" A.(a-b)a+(a-b)b=(a+b)(a-b) 除以 单项式乘单项式 ama”=am B.a2-2ab+62=(a+6)2 单项式 单项式乘多项式 C.a2-2ab+b2=(a-b)2 多项式 D.a2-ab=a(a-b) 除以 单项式 多项式乘多项式 7.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a -c)2-b的值 () (a+b)(a-b)=a2-b 乘法公式 (a±b2-a2±2ab+b2 A.一定为正数 B.一定为负数 要点练习 C.可能是正数，也可能是负数 D.可能为0 一、选择题 8.观察下列各式： 1.下列运算中，正确的是 () (x-1)(x+1)=x2-1; A.a3·a2=a B.(-a)2·a3=-a5 (x-1)(x2+x+1)=x3-1; C.-(-a)3=-a D.[(-a)3]2=a6 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 2.下列运算正确的是 ( 利用你发现的规律计算：22o25+22024+ A.(b2)3=b B.x3÷x3=x 22023+…十23+22+2+1的值是() C.5y3·3y2=15y D.a+a2=a3 A.22024-1 B.22025-1 3.如果x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那 C.22025+1 D.22026-1 么k的值是 ( 二、填空题 A.4 B.±4 C.8 D.±8 9.计算(-4a26)÷(-26)的结果是 4.已知a>b>c>d,x=(a+b)(c+d),y=(a 10.已知(x+)(x十q)=x2+mx十3，卫，q为整 +c)(b+d),则x与y的大小关系是() 数，则常数= A.x>y B.x<y 11.如图，边长为2m十3的正方形纸片剪出一个 C.x=y D.以上皆有可能 边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼 5.一个三角形的面积是8(ab)3,它的一边长是 成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m, (2ab)2,那么这条边上的高为 ( 则另一边长为 A.2a'b B.4a'b C.2ab D.4a3b 6.如图，将图甲中阴影部分的小长方形变换到 图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得 到一个关于a、b的恒等式为 ( +3 2m+3 ·14· 第一部分期未复习 三、解答题 13.某市有一块长为(3a+b)m,宽为(2a+b)m 12.计算： 的长方形空地，规划部门计划在这块地中 (1)9-8+(π+√2)° 间留出一块边长为(a+b)m的正方形地来 修建雕像，剩余部分进行绿化， (1)绿化部分的面积是多少平方米？（用含 a,b的式子表示) (2)若a,b满足(x+1)(x+3)=x2+a.x+ b,求绿化部分的面积. (2)(2x3y)2·(-2xy)+(-2x3y)3÷2x2; 14.已知am=2,a”=4,a=32(a≠0). (1)求a3m+2m-k的值； (2)求k-3m-n的值. (3)(2x-3)2-(2x+3)(2x-3); ·15·假期成才路·八年级数学(RU) (AE-AE, 在△FAE和△MAE中， ∠EAF=∠EAM, AF-AM. ∴.△FAE≌△MAE(SAS),∴.EF=EM. '.EM=BE+BM=BE+DF,..EF=BE+DF. 复习3轴对称 一、选择题 1.B2.D3.C4.C5.B6.B7.D8.C9.D 10.D11.A12.C 二、填空题 13.4:4014.36°15.-1016.71°17.40° 18.(-4,-1)19.①③④ 三、解答题 20.(1)如图所示，△A1BC1即为所求. (2)(3,2)(4,-3)(1,-1) (3)如图所示，连接BC,交y轴于点P,点P即为所求 21.(1)证明略(2)∠B=35° 22.(1)证明略(2)CF=5 23.(1)∠DAE=40°(2)OA=4cm 24.(1)证明略(2)∠DEF=70° 25.(1)证明略(2)CE+CA=CD,证明略 26.(1)△OEF周长为10(2)∠APB=38° 27.(1)AP=2 (2)证明：过点P作PF∥BC,交AB于点F. ,△ABC是等边三角形， ∴.∠A=∠ABC=∠C=60°. ,PF∥BC .∠DBQ=∠DFP,∠PFA=∠ABC=60°， ∠FPA=∠C=60°， .∠PFA=∠FPA=∠A=60°， ∴.PF=AP=AF,∴.PF=BQ. 又.∠BDQ=∠FDP,∠DBQ=∠DFP, ∴.△DQB≌△DPF, ∴DQ=DP,即点D为线段PQ的中点， (3)解：在运动过程中线段ED的长不发生变化，是定 值，ED的长为3. 理由如下：由(2)可知PF=AP=AF, ∴.△AFP为等边三角形. 又：PE⊥AF,∴.EF=2AF 由(2)可知△DQB≌△DPF, ∴DF=DB,即DF=合BF, ED=EF+DF=合AF+BF)=合AB=3 复习4整式的乘法 一、选择题 1.D2.C3.D4.B5.B6.A7.B8.D 二、填空题 9.2a210.士411.3m+6 三、解答题 12.(1)2(2)-12xy3(3)-12x+18 13.(1)绿化部分的面积是(5a2+3ab)m (2)绿化部分的面积是116m 14.(1)4(2)0 复习5因式分解 一、选择题 1.D2.A3.B4.D5.B6.C 64·