第一部分 复习1 三角形-【假期成才路·寒假】2025-2026学年八年级数学复习与衔接（人教版·新教材）

第一部分 期末复习 复习1 要点回顾 三角形 三角形的高 三角形的内角和 中线、角平 分线 三角形的外角性质 三角形的外角和 要点陈习上 一、选择题 1.已知三角形三边长分别为2，x,13,若x为正 整数，则这样的三角形有 () A.2个 B.3个 C.5个 D.13个 2.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角 形的是 A.∠A:∠B:∠C=1:2:3 B.∠A-∠C=∠B C.∠A=∠B=2∠C D.∠A=∠B-2∠C 3.下列说法中正确的是 A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形 内部 B.三角形中至少有一个内角不小于60 C.直角三角形仅有一条高 D.三角形的外角大于任何一个内角 第一部分期末复习 三角形 4.小华要画一个有两边长分别为7cm和8cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 () A.16cm B.17cm C.22cm或23cm D.11cm 5.如果一个多边形的每一个外角都是45°，那 么这个多边形的内角和是 ) A.540° B.720° C.1080 D.1260° 6.如图，△ABC中，∠A=50°，点D,E分别在 AB,AC上，则∠1+∠2的大小为( ) A.130 B.230° C.180° D.310° 7.若等腰三角形的周长为10，一边为4，则腰长 为 A.4 B.3 C.3或4 D.以上都不对 8.如图，三角形ABC中，AB=AC,D,E分别为边 AB,AC上的点，DM平分∠BDE,EN平分 ∠DEC,若∠DMN=110°，则∠DEA=() A.40°B.50° C.60° D.70° 第8题图 第9题图 假期成才路·八年级数学(RJ) 9.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB 于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E, 若∠A=50°，∠B=60°，则∠CDE的大小为 () A.45° B.40° C.30° D.359 10.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A 落在点A'处，且A'B平分∠ABC,A'C平 分∠ACB,若∠BA'C=110°，则∠1+∠2 的度数为 () A.80°B.90° C.100° D.110° D 第10题图 第11题图 11.如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一 个Rt△ABC,∠C=90°，并画出了两锐角的 角平分线AD,BE及其交点F.小明发现，无 论怎样变动Rt△ABC的形状和大小， ∠AFB的度数是定值，则这个定值为() A.135°B.150°C.120° D.110° 12.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于 F,∠A=90°，EG∥BC,且CG⊥EG于G,下 列结论：①∠CEG=2∠DCB;②∠DFB= 日∠CGE,③∠ADC=∠GCD:④CA平分 ∠BCG.其中正确的结论是 A.③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题 13.下列生产和生活实例：①用人字架来建筑 房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上 斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗 门等.其中，用到“三角形具有稳定性”的有 (填写序号). 14.如图，BD是△ABC的中线，AB=3,BC= 5,△ABD的周长为9，则△BCD的周长为 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边 BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4,则SAEF 16.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在 一起，那么图中∠ABF= 17.如果三角形的三条边长中存在一边是另一 边的两倍关系，则称这样的三角形为“倍边 三角形”.若一个倍边三角形的两边长为6 和8，且第三边长大于这两个边长，则第三 边长的值为 18.如图，在四边形ABCD 中，点M、N分别在AB, CD边上，将四边形 ABCD沿MN翻折，使 点B、C分别在四边形外 部点B1,C1处，则∠A十∠B1+∠C1十∠D 19.如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD 的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带 沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点， 再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交 点)，则图③中∠DHF= - 20.如图，D、E分别是 △ABC边AB、BC 上的点，AD= 2BD,BE=CE,设 B △ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2, 若S△ABc=6,则S,+S2= 三、解答题 21.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸 内将△ABC经过一次平移后得到△A'B C,图中标出了点B的对应点B',利用网格 点画图： (1)补全△A'BC; (2)画出△ABC的中线CD与高线AE; (3)△A'B'C的面积为 22.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a=4, b=6. (1)求c的取值范围； (2)若c的长为小于6的偶数，求△ABC的 周长。 第一部分期未复习 23.已知a、b、c是三角形的三边长： (1)化简：a-b-c|+|b-c-a+|c-a bl; (2)若a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个 三角形的各边长 24.如图，△ABC中，∠A=80°，BE,CF交于点 O,∠ACF=30°，∠ABE=20°，求∠BOC的 度数. 0 假期成才路·八年级数学(R) 25.如图，在△ABC中，∠ABC=82°，∠C= 58°，BD⊥AC于D,AE平分∠CAB,BD与 AE交于点F,求∠AFB的度数 26.如图，在△ABC中，AB=AC,AC边上的中 线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm 两部分，求△ABC各边的长， 27.已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE,DF恰好 分别经过点B、C (1)∠DBC+∠DCB= 度； (2)过点A作直线MN∥DE,若∠ACD= 20°，试求∠CAM的大小 M D 28.如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、 ON上运动（均不与点O重合） (1)若BC是∠ABN的平分线，BC的反向 延长线与∠BAO的平分线交于点D. ①若∠BAO=60°，则∠D ②猜想：∠D的度数是否随A,B的移动发 生变化？并说明理由， (2)若∠ABC=3∠ABN,∠BAD-3∠BAO, 则∠D= (3)若将“∠MON=90”改为“∠MON=a (0°≤&<180)”，∠ABC=1∠ABN, n ∠BAD=1∠BAO,其余条件不变，如图2， 则∠D= °（用含a、n的代数式表 示). 图2参考答案 参考答案 .∠D=∠ABC-∠BAD=45°+a-a=45°； 第一部分 期末复习 (2)30(3)号 复习1三角形 复习2全等三角形 一、选择题 一、选择题 1.B2.C3.B4.C5.C6.B7.C8.A9.D 1.B2.D3.B4.D5.D6.B7.D8.A 10.A11.A12.C 9.D10.D 二、填空题 二、填空题 13.①②③14.1115.116.15 11.9012.413.35 17.1218.360°19.5720.7 14.(1)∠B=∠C(2)∠AEB=∠ADC 三、解答题 15.316.(4,4),(0,0)或(4,0)17.70°18.①②③④ 21.(1)如图所示(2)如图所示(3)8 三、解答题 19.(1)BC=10(2)∠DAE=15° 20.(1)证明略(2)AE⊥CF,理由略 21.(1)画图略(2)S△c=21 22.证明略 23.(IPC=6-2②)△BPD与△CQP全等3)a=号 22.(1)2<c<10(2)14 24.(1)EF=BE+DF(2)证明略 23.(1)a-b-c+b-c-al+c-a-bl=a+6+c (3)∠BAD=2∠EAF,理由如下：如图，延长CB至 (2)a=6,b=5,c=4 M,使BM=DF,连接AM. 24.∠BOC=130°25.∠AFB=110 :∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°， 26.有以下两种情况：(1)AB=AC=8cm,BC=11cm; .∠D=∠ABM. (2)AB=AC=10cm,BC=7cm (AB=AD, 27.(1)90(2)∠CAM=110 在△ABM和△ADF中，∠ABM=∠D, 28.(1)①45 BM=DF, ②∠D的度数不变.理由是：设∠BAD=a, '.△ABM≌△ADF(SAS), .AD平分∠BAO,∴.∠BAO=2a, .AF=AM,∠DAF=∠BAM .∠AOB=90°， :∠BAD=2∠EAF,.∠DAF+∠BAE .∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2a, =∠EAF, .BC平分∠ABN,.∠ABC=45°+a, .∠BAE+∠BAM=∠EAM=∠EAF. ·63·