第四部分 八年级下学期入学测试卷-【假期成才路·寒假】2025-2026学年八年级数学复习与衔接（华东师大版·新教材）

假期成才路·八年级数学(HS) 典例精析 考点1 【例1】(1)x=1,原方程无解；(2)x=1,原方程无解 【变式训练1】(1)x=4(2)x=5 考点2 【例2】m=-10或-4 【变式训练2】B 考点3 【例3】m<6且m≠0 【变式训练3】k>一2且k≠2 课后演练 1.A2.D3.B 4合5.-16-17.R<4且≠0 80x=42)x=-53)x=-司 9.(1)±1(2)x=110.-61或-59 11.m>1且m≠9 核心素养 13.1)x=ca=2,将=c西= 分别代入原方程，均符合，因此猜想正确. (2x+名=a+。名可化为 x-1+名=a-1+a名 由上述结论可得：x=a,=a+ a-1 第2课时分式方程的应用 知识梳理 (5)是不是分式方程的解是否符合题意(6)单位 典例精析 考点1 【例1】自行车的速度是14km/h,汽车的速度是 42km/h. 【变式训练1】D 考点2 【例1】乙单独整理100分钟完工. 【变式训练2】100 考点3 【例3】(1)甲、乙两种玩具的进价分别为15元/件、25 元/件. (2)商场共有4种进货方案. 【变式训练3】25 课后演练 1.C2.A3.C4.36_36+9=205.500 x1.5x 6.(1)该厂每天生产甲种文创产品的数量100个，每天生 产乙种文创产品的数量是50个. (2)每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个. 7.352 核心素养 8.(1)9万元(2)共有5种进货方案(3)a=0.5 第四部分人学测试卷 八年级下学期入学测试卷 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.C8.C9.B10.C 二、填空题 11.812.15或-913.-7y-x14.√215.15 16.1417.12或1018.20-1 2n-1 三、解答题 19.(1)4+33(2)-10+183 20.(1)(m+3m)(m-m)(2)-4y(z-2y2 1 x=1 21.(1)0(2) y=1 22.铺这块草坪共需花费8640元. 23.证明略 24.(1)本次测试共调查了50名学生 (2)测试结果为B等级的学生数为18人 条形统计图如图所示， 人数 D测试等级 (3)43.2 25.(1)证明略 (2)BF- 26.(1)5 (2)当t为3秒或13秒时，△ABP和△DCE全等 (3)当t=3秒或4秒或碧秒时，△PDE为等腰三角形 27.(1AE-BD,AE BD (2)结论成立：AE=BD,AE⊥BD (3)AD的值为17或7 68假期成才路·八年级数学(HS》 第四部分入学测试卷 八年级下学期人学测试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（每小题4分，共40分） 6.下列命题的逆命题是假命题的是() 1.下列各数中最小的数是 ( A.若a2=b,则a=b A.-3 B.-√5C.-π D.-1 B.等角对等边 C.若a<0,b<0,则ab<0 2.√16的平方根是 ( D.全等三角形的对应边相等 A.-4B.±2 C.±4 D.4 7.(a")m·(am)2不等于 3.如图，在△ABC中，BC=7,AB的垂直平分 A.(am+2)m B.（am·a2)m 线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平 C.am+m2 D.(am)3·(am-1)m 分线分别交AC、BC于点F、G,则△AEG的 8.如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x 周长为 的值为 （) 3210423 A.5 B.√5+1 A.5 B.6 C.7 D.8 C.5-1 D.1-√5 4.某班五个课外小组的人数分布如图所示，若 9.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8), 绘制成扇形统计图，则第2小组在扇形统计 则M与N的关系为 () 图中对应的圆心角度数是 ( A.M<N B.M-N 个人数 C.M-N D.不能确定 20 10.如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC 15 分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点 D,且OD=3,则△ABC的面积是() 第1组第2组第3组第4组第5组木组 A.20 A.45° B.60° C.72 D.120° B.25 5.若a+b=3,a2+b=7,则ab等于（ C.30 A.2 B.1 C.-2 D.-1 D.35 ·58· 第四部分入学测试卷 二、填空题（每小题4分，共32分） D2C4,以C3C4为边作等边△AC3C4;…且点 11.若x+4y=3,则2·16的值为 A1,A2,A3,…都在直线C1C2同侧，如此下 12.二次三项式4x2-(k-3)x十9是完全平方 去，则△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…, 式，则k的值是 △AC,nC+1的周长和为 .(n≥2， 13.（-7y+x)( )=49y2-x2 且n为整数) 14.如图∠AOP=∠BOP=22.5°，PC∥OA,PD1 OA于点D,若PD=1,则PC等于 B 三、解答题（共78分） 第14题图 第15题图 19.(8分)计算： 15.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°， AD是BC边上的中线，且BD=BE,则 11-3+27+(合) -2sin30°； ∠ADE是 度 16.如图，为了解全班同学对“告别六一”活动 的三种方案的意见，七年级某班班委会作 了一次全面调查，得到扇形图，若调查结果 知，赞成甲方案的有10人，弃权的有6人， 则赞成丙方案的有 弃权赞成甲 2号×-64--30×v27*8 1 20% 赞成丙 40% 赞成乙 第16题图 第17题图 17.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,E 是BA延长线的一点，P是∠EAC的平分 线上一个动点，当△APC是以AC为腰的 等腰三角形时，△APC的面积为 20.(8分)因式分解： 18.如图，等边△AC1C2的周长为1，作C1D11 (1)(m+n)2-4n2; AC2于D,在C1C2的延长线上取点C3,使 D1C3=DC1,连接D1C3,以C2C3为边作等 边△A2C2C3;作C2D2⊥A2C3于D2,在C2C3 的延长线上取点C4,使D2C4=D2C2,连接 ·59· 假期成才路·八年级数学(HS) (2)xy1y-. 22.(6分)如图所示的一块草坪，已知AD= 12m,CD=9m,∠ADC=90°，AB=39m, BC=36m,若每铺1m草坪需要花费40 元，则铺这块草坪共需花费多少元？ 21.(10分)(1)先化简，再求值：x(5x-8y)-4 (x-y)2,其中x,y满足x+2y=0. 23.(6分)如图，点F、C在BE上，BF=CE, ∠A=∠D,∠B=∠E. x-y=2 求证：AB=DE. (2)解方程组： (2x+3y=-1 ·60· 第四部分入学测试卷 24.(8分)某学校为了解八年级学生的体能状 25.(10分)如图，△ABD和△BCD都是等边 况，从八年级学生中随机抽取部分学生进 三角形纸片，AB=2,将△ABD纸片翻折， 行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、 使点A落在CD的中点E处，折痕为FG, C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信 点F、G分别在边AB、AD上， 息回答下列问题： (1)求证：△FBE是直角三角形； 个人数 (2)求BF的长 6 B等级 10 A等级 8 20% 6 C等级 2 A B C D测试等级 D等级 (1)求本次测试共调查了多少名学生？ (2)求本次测试结果为B等级的学生数，并 补全条形统计图； (3)请你计算扇形统计图中八年级学生体 能测试结果为D等级的扇形圆心角的 度数 ·61· 假期成才路·八年级数学(HS》 26.(10分)已知，如图，在长方形ABCD中，AB 27.(12分)如图，两个等腰直角△ABC和 =4,AD=6.延长BC到点E,使CE=3,连 △CDE中，∠ACB=∠DCE=90°. 接DE, (1)观察猜想如图1，点E在BC上，线段 (1)DE的长为 AE与BD的数量关系是 ,位置关 (2)动点P从点B出发，以每秒1个单位的 系是 速度沿BC-CD一DA向终点A运动，设点 (2)探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转 P运动的时间为t秒，求当t为何值时， 到图2的位置，(1)中的结论还成立吗？说 △ABP和△DCE全等？ 明理由； (3)若动点P从点B出发，以每秒1个单位 (3)拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内 的速度仅沿着BE向终点E运动，连接 自由旋转，若AC=BC=13,DE=10,当A、 DP.设点P运动的时间为t秒，是否存在t, E、D三点在直线上时，请直接写出AD 使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接 的长 写出t的值；否则，说明理由， 图1 图2 ·62·