期末专题：圆应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

答案解析部分 1．【答案】解：外圆半径：4÷2+3=5(dm) 内圆半径：4÷2=2(dm) 桌面面积：3 答： 这个圆环桌面的面积是65.94平方分米 。 【解析】【分析】 本题需要计算圆环桌面的面积，圆环面积为 = π ( − )。已知内圆（火锅）直径和环宽。求出内圆半径和外圆半径，代入公式计算即可。 2．【答案】解：502.4÷3.14÷2 ＝160÷2 ＝80（分米） 答：栓住羊的绳子长80分米。 【解析】【分析】根据题意可知：羊绕木桩走一圈的长度就是圆的周长，那么要求绳子的长度就是圆的半径，根据圆的周长=2πr，即r=周长÷π÷2，代入数值计算即可。 3．【答案】解：8×8－3.14×（8÷2）2 ＝8×8－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 答：剩余木板的面积是13.76平方分米。 【解析】【分析】根据题意可知圆的直径等于正方形的边长，剩下的木板的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×r2，代入数值计算即可。 4．【答案】解：2×2＝4（平方米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 4－3.14＝0.86（平方米） 答：正方形和圆之间部分的面积是0.86平方米。 【解析】【分析】根据题意可知那么正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，即2米，所以圆的半径=2÷2=1米； 观察图形可知，正方形和圆之间部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积＝a2，圆的面积＝πr2，代入数值计算。 5．【答案】解：运动场的周长： 3.14×64＋（100×2） ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 运动场的面积： 3.14×（64÷2）2＋100×64 ＝3.14×1024＋6400 ＝3215.36＋6400 ＝9615.36（平方米） 答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。 【解析】【分析】通过观察图片可以发现：长方形的宽等于圆的直径，运动场的周长＝圆的周长＋（长方形的长×2）；运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的周长=πd，圆的面积=π（d÷2）2，长方形面积=长×宽，即可求出运动场的周长和面积。 6．【答案】解：3.14×0.7×100=219.8（米） 1099÷219.8=5（分） 答：检测车通过大桥需要5分钟。 【解析】【分析】本题根据已知条件先计算出车轮的周长，C=πd，再算出每分钟可行驶的米数，即周长×100，可得每分钟行驶219.8米；已知大桥全长1099米（总路程），除以每分钟可行驶的米数（速度），即可计算出所需时间，即路程÷速度=时间。 7．【答案】解：（厘米） （平方厘米） 答：这个圆形的面积是28.26平方厘米。 【解析】【分析】根据图片我们可以发现圆的直径=长方形的宽，即6厘米，再根据半径=直径÷2，即6÷2=3厘米，再根据圆的面积=πr2代入数值计算即可。 8．【答案】解：3.14×1.5×2÷1.57 =9.42÷1.57 =6（根） 答： 一共需要6根木桩。 【解析】【分析】圆的周长公式：C=2πr，解题时先算井口周长（即隔离栏总长度），再用周长除以间隔距离 1.57 米，得到木桩数量。 9．【答案】（1）解：2×3.14×(2+3)=31.4(cm) 答： 小圆的圆心移动的路程是31.4厘米。 （2）解：3+2×2=7(cm) 答： 小圆滚动中扫过的面积是125.6平方厘米。 【解析】【分析】（1）小圆圆心移动的路程相当于以大圆圆心为圆心，大圆和小圆半径之和为半径的圆周长。 (2) 扫过的面积范围： 小圆滚动时，圆心轨迹半径为5 cm，但扫过的区域需考虑小圆自身半径的影响。扫过的区域外边缘为圆心轨迹半径加上小圆半径，因此，扫过的面积为外圆（半径7 cm）与原大圆（半径3 cm）的环形面积之差。 10．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（米） 3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米） 答：这个花坛的面积是78.5平方米。 【解析】【分析】圆周长公式：C=2r，圆面积公式：S=；根据圆周长公式，用花坛的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算出花坛的面积。 11．【答案】解：40÷2＝20（米） 20×40＝800（平方米） 20×20×3.14÷2 =400×3.14÷2 =1256÷2 =628（平方米） 800-628＝172（平方米） 172×25＝4300（元） 答：铺好这片草坪需要4300元。 【解析】【分析】观察图可知阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白半圆的面积，长方形的长是圆的直径，长方形的宽是圆的半径，由此分别求出长方形的面积和空白半圆的面积，再相减即可，最后用草坪的面积×每平方米草坪的单价=一共需要的钱数，据此列式解答。 12．【答案】解： 答：剩余部分的面积是8.6cm2。 【解析】【分析】扇形的圆心角是90°，扇形的面积是一个圆的面积的，用正方形的面积减去一个圆的面积的即可求出剩余部分的面积。因为正方形的面积为40cm2，则扇形的面积为(cm2)，剩余部分的面积是440-31.4=8.6(cm2)。 13．【答案】解：3.14×0.3×200=188.4（米） 628÷188.4≈3.33（分钟） 答：奇思大约用3.33分能通过大桥。 【解析】【分析】分析题干，已知自行车车轮直径为0.3米，根据圆的周长公式：C=πd，计算得到车轮的周长是3.14×0.3=0.942（米），乘以车轮每分钟转动的200圈，计算得到自行车1分钟前进的距离是0.942×200=188.4（米），然后用大桥的长度628米除以每分钟前进的距离188.4米，计算即可得到奇思通过大桥需要的时间。 14．【答案】解：圆的半径：60÷2=30(cm) 2×3.14×30+60 =6.28×30+60 =188.4+60 =248.4(cm) 答：这个长方形的周长是248.4cm。 【解析】【分析】由题意可知，长方形的周长比圆的周长多的部分正好是圆的两条半径，据此计算得到圆的半径=60÷2=30(cm)；而长方形的周长等于圆的周长加上两个半径的长度，所以根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据计算即可。 15．【答案】解：12.56÷3.14=4(米)， 3.14×42÷2 =3.14×8 =25.12（平方米）； 答：花园的面积是25.12平方米。 【解析】【分析】篱笆的长度等于半圆的弧长，即C = πr，可以得到r=C÷π，据此求出半径，花园面积就是圆面积的一半，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。 16．【答案】解：18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米)， 3+4=7(米)， 3.14×（72-32） =3.14×40 =125.6（平方米）； 答：这条小路的面积是125.6平方米。 【解析】【分析】根据圆的周长公式C = 2πr，可得r=C÷π÷2，求出水池的半径，再求出大圆半径，再根据圆环的面积公式S=π(R2-r2)，代入数据求解即可。 17．【答案】解：6.28÷3.14=2(m) 2×(2÷2)÷2×2=2(m2) 答：需要糊纸的部分的面积是2平方米。 【解析】【分析】先根据圆的周长计算圆的直径，圆的直径就相当于正方形的对角线；正方形面积=边长×边长，四分之一个正方形（等腰直角三角形）的面积=半个对角线×半个对角线÷2=，可知正方形的面积=半个对角线×半个对角线÷2×4，代入数据进行计算。 18．【答案】（1）12.56 （2） 【解析】【解答】解：（1）3.14×2÷2×4 =3.14×4 =12.56（dm2） 故答案为：12.56。 【分析】（1）桌布的边是由4个直径为2dm的半圆组成的，一个圆的周长公式是π×直径，所以一个半圆的周长是π×直径÷2。桌布由4个这样的半圆组成，因此桌布的周长为4×π×直径÷2=2π×直径。取π=3.14，则桌布的周长为。 （2）桌布的面积由4个半圆的面积之和与中央长方形的面积组成。一个半圆的面积公式是π×半径2，其中半径等于直径的一半，即1dm。所以一个半圆的面积为π×12÷2=π÷2。因此4个半圆的面积总和为4÷2×π=2π。取π=3.14，4个半圆的总面积为。中央的长方形面积为。因此桌布的总面积为 19．【答案】解：9.42×4÷3.14÷2 ＝37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 3.14×62÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（平方米） 答：这个养鸡场的面积是28.26平方米。 【解析】【分析】根据图片我们可以发现：这个圆平均分成了4份，其中一份的圆的弧长是9.42米，所以这个圆的周长=9.42×4； 然后再根据周长＝π×r×2；r＝周长÷π÷2，代入数值即可计算出圆的半径； 再根据圆的面积公式：面积＝π×r2，代入数值，求出这个圆的面积，再除以4，即为所求。 20．【答案】解：3＋1=4（米） 3.14×（4×4-3×3）×50 =3.14×7×50 =21.98×50 =1099（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1099元。 【解析】【分析】铺完这条鹅卵石路共需要的总价=铺鹅卵石路的面积×单价；其中，铺鹅卵石路的面积=π×（R×R-r×r）。 21．【答案】解：设半圆形花坛的半径为r米， πr+2r=41.12 5.14r=41.12 5.14r÷5.14=41.12÷5.14 r=8 3.14×82+8×2×2 =3.14×64+8×2×2 =200.96+32 =232.96（平方米） 答：现在花坛加上中间小路的面积共是232.96平方米。 【解析】【分析】观察图可知，花坛的面积加上中间小路的面积，也就是原来圆的面积加上长为原来圆的直径、宽为2m的长方形的面积，据此设半圆形花坛的半径为r米，先求出圆的半径，再列式解答。 22．【答案】解：9.42×4÷3.14÷2 =3×2 =6(m) 答：这个圆形养鸡场的面积是113.04平方米。 【解析】【分析】正方形的周长=圆的周长，由此根据正方形的周长公式：C=边长×4，圆的周长公式：S=2πr，算出圆的半径是9.42×4÷3.14÷2=6(m)，进而根据圆的面积公式：S=πr2，算出圆的面积。 23．【答案】解：6×6-3.14×(6÷2)2 =36-28.26 =7.74(平方厘米) 答：这个铁片不可能滑到的部分的面积是7.74平方厘米。 【解析】【分析】不可能滑到的部分在四个顶点处，不可能滑到的面积合起来是一个边长为6厘米的正方形的面积减去一个直径为6厘米的圆的面积。 24．【答案】解：设这个圆的半径为r， 根据题意，周长增加的部分是两个半径的长度与圆弧的长度的差，即： 解得，r=30 根据圆的面积公式，圆的面积=3.14×r2，所以面积=3.14×302=2826平方厘米 答：这个圆的面积是2826平方厘米。 【解析】【分析】需要理解题目的意思，即一个圆剪去个圆后，周长增加的部分实际上是两个半径的长度与圆弧的长度的差。然后，设立方程，根据圆的周长公式和已知的周长增加量，求解出圆的半径。最后，根据圆的面积公式，计算出圆的面积。 25．【答案】（1）解：56.52÷3.14÷2=9（米） 3.14×92 =3.14×81 =254.34（平方米） 答：这块圆形菜地的面积是254.34平方米。 （2）解：254.34×=141.3（平方米） 254.34×=113.04（平方米） 答：种油菜的面积是141.3平方米，种菠菜的面积是113.04平方米。 【解析】【分析】（1）用圆的周长除以3.14再除以2求出圆的半径，然后计算圆的面积； （2）油菜的面积占总面积的，菠菜的面积占总面积的，根据分数乘法的意义分别求出油菜和菠菜的面积即可。 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：圆应用题 1．王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的火锅直径是4d m，圆环桌面的宽度是3d m(如图)，这个圆环桌面的面积是多少平方分米? 2．一个木桩上拴着一只羊，这只羊绕木桩走一圈最多能走502.4分米，栓住羊的绳子长多少分米？ 3．从一个边长为8分米的正方形木板中截取一个最大的圆后，剩余木板的面积是多少平方分米？ 4．中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。图中正方形的边长是2米，正方形和圆之间部分的面积是多少平方米？ 5．有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长和面积各是多少？ 6．部分场馆建在跨海新区，需先检测跨海大桥的安全性。检测车的车轮外直径为0.7米，每分钟转100圈。若大桥全长1099米，检测车通过大桥需要多少分钟？(π取3.14) 7．春节期间奶奶带领家人剪窗花，要在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方厘米？ 8．小青蛙鼓足了勇气跳出井口，重新认识了美妙的世界。为了周围朋友的安全，它打算把井口用隔离栏围起来，每隔1.57米打一根木桩。井口的半径是1.5米，一共需要多少根木桩？ 9．如图，小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm。让小圆贴着大圆的外侧滚动一周。 （1）小圆的圆心移动的路程是多少厘米? （2）小圆滚动中扫过的面积是多少平方厘米? 10．为了美化校园环境，星星小学打算在校园里修建了一个周长是31.4米的圆形花坛，这个圆形花坛的面积是多少平方米？ 11．下图是一个长方形街心花园的平面图，空白部分是健身场地，阴影部分打算铺上草坪。如果每平方米草坪按25元计算。铺好这片草坪需要多少元？ 12．如图所示，一块正方形铁皮的面积是40cm2，在正方形中剪下一个最大的扇形，剩余部分的面积是多少平方厘米? 13．奇思骑自行车经过一段长为628米的大桥，自行车车轮直径为0.3米，车轮每分钟转动200圈，奇思大约用多长时间能通过大桥？（自行车身长忽略不计） 14．将一个圆分成若干等份后，拼一个宽等于半径的近似长方形，这个长方形的周长比圆的周长多60cm，求这个长方形的周长。 15．如图，李叔叔用篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，篱笆的长度是12.56 米。请算出花园的面积。 16．银湖广场有一个圆形水池，周长是18.84米，有一条4米宽的小路围着水池，这条小路的面积是多少平方米？ 17．下图是一扇“圆中方”造型的中式窗户，现在要做这样一扇木边框的窗户，中间正方形部分需要糊上一层纸，已知圆形部分的周长为6.28 m，需要糊纸的部分的面积是多少平方米？ 18．如图是一个花瓣形的桌布，它的边是4个直径相等的半圆。 （1）这块桌布的周长是　 　dm。 （2）这块桌布的面积是多少平方分米? 19．李大爷用9.42米长的篱笆靠墙角围了一个最大的养鸡场（如图所示），这个养鸡场的面积是多少平方米？ 20．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路共需要多少元? 21．某小区内有一个圆形花坛，应居民要求，在中间加一条2m宽的小路便于出行。于是，师傅将花坛一分为二，整体向外延伸(如右下图)，这两个完全一样的半圆形花坛的周长都是41.12m。现在花坛加上中间小路的面积共是多少平方米？ 22． 刘叔叔用篱笆围成一个边长是9.42米的正方形养鸡场，如果用同样长的篱笆围成一个圆形的养鸡场，那么这个圆形养鸡场的面积是多少平方米？ 23．在一个底面是长方形的纸盒中，有一个直径为6厘米的圆形铁片，它在盒子底面任意滑动(如下图)。这个铁片不可能滑到的部分的面积是多少平方厘米？ 24．如图，一个圆剪去 个圆后，周长增加12.9 cm，这个圆原来的面积是多少平方厘米? 25．一块圆形菜地的周长是56.52米，在圆形菜地里种油菜和菠菜，种油菜的面积与菠菜的面积比是5：4。 （1）这块圆形菜地的面积是多少平方米？ （2）种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米？ 第2页，共7页 第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $