期末专题：比应用题（专项训练） -2025-2026学年六年级上册数学 人教版

期末专题：应用题 1．工程队修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了120m，这时没有修的长度和全长的比是3：5，这条路还有多少米没有修？ 2． 《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？ 3．学校有一块260m2的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，其余的按9∶7的比种植“航豇2号”和“太空番茄”，种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积各是多少平方米? 4．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时，他们的速度之比是4：3，他们相遇后，甲的速度提高了 ，乙的速度提高了 。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有29千米，求A、B两地的距离。 5．中国二十四节气中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3：5，这一天北京地区的白昼和黑夜各约是多少小时? 6．在“环保酵素”制作活动中，红糖、鲜垃圾(果皮菜叶)和水的混合比例应为1：3：10。小组在制作过程中，鲜垃圾比红糖重2.8千克，求这份环保酵素一共有多少千克？ 7．将雪梨、冰糖和水按照25：1：54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度适中，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000 g的冰糖雪梨汁(不考虑蒸发)，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克? 8．学校买回1000本新书，准备把其中的借给高年级同学，剩下的书按3：2借给中年级和低年级同学。高年级、中年级和低年级同学各借了多少本书？ 9．运输队计划在三天之内运走一批货物。第一天运走了48吨，占这批货物的 ；第二天与第三天运走的吨数比是3：5。第三天运走多少吨？ 10．学校体育器材室篮球与足球个数比是8：5。现在足球代表队补充了 15 名队员，于是学校又购进20个足球，篮球与足球个数的比变为了6：5，这时足球共有多少个？ 11．某工厂甲、乙两个车间的人数比为2：5，因工作需要从乙车间调45人到甲车间，此时两个车间的人数刚好一样多。原来甲、乙两车间各有多少人？ 12．淘气看一本故事书，已经看了21页，此时已看的与未看的页数比是3：4。这本故事书一共有多少页？ 13．六年级的同学和带队老师共190人参观博物馆，其中带队老师有8人。男同学和女同学的人数比是3：4，参观博物馆的男同学和女同学各有多少人？ 14．中国空间站“天和”号核心舱全长16.6m，它由节点舱、生活控制舱和资源舱组成，三个舱的长度比是1：3：1，生活控制舱的长度是多少米？ 15．黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是 9：5。在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们剩下的钱数相等。黄明原来有多少钱？ 16． 六⑵班图书角有故事书、科技书和作文书，其中故事书有120本，正好是图书总数的科技书与作文书数量的比是4：5，图书角有科技书和作文书各多少本? 17．典典在围棋盘上放了一些棋子，其中黑、白棋子的枚数之比是9：5，后来典典把16枚黑棋子换成了白棋子，这时两种棋子一样多，原来黑、白棋子各有多少枚? 18．某公司开展团建活动，需制作一批坚果拼盘，坚果拼盘由核桃、松子和花生按质量比2：3：5组成。现在这三种坚果各有4.5kg，当松子用完时，核桃还剩下多少千克? 花生已经补充了多少千克? 19．在学校组织的“经典诵读”比赛中，华华、典典和同同的平均分是85分，华华与典典的分数比是4：5，典典与同同的分数比是4：3，他们三人的分数分别是多少? 20．甲、乙两地相距800千米，A、B两车分别从甲、乙两地同时相向开出，4小时后相遇。已知A、B两车的速度比是2∶3。A、B两车平均每小时各行驶多少千米？ 21．芙蓉学校把购进图书总数的 ，按 3：2：7 的比分配给四、五、六年级。已知六年级分到了 420本，则学校购进图书共多少本？ 22．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车速度的比是3：2，客车与货车每小时各行多少千米？ 23．蒙古族人民在“那达慕”大会上举办赛马比赛。比赛开始，张叔叔先骑马跑了全程的，再跑720米后，完成的路程与剩下的路程之比是3：7。如果张叔叔骑马以30千米/时的速度进行比赛，则跑完全程需要几分钟? 24．《西游记》是中国古典四大名著之一。小刚很喜欢这本书，周日上午读了这本书的 ，下午比上午多读了5页，这时已读的页数与未读页数的比是1：3。这本《西游记》共有多少页? 25．常青小学举办了“我为亚运绘蓝图”主题绘画比赛，四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3：4：6。四、五、六年级各提交了多少件作品？ 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案解析 1．【答案】解：120÷（1－－） ＝120÷ ＝400（米） 400×＝240（米） 答：这条路还有240米没有修。 【解析】【分析】第一天修了全长的，第二天修了120米，这时已修长度是全长的（1－），120米对应的分率是（1－－），根据分数除法的意义，用120米除以（1－－），求出这条公路的长度。再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用这条公路的长度乘，即可求出这条路还有多少米没有修。 2．【答案】解：128÷2×3 =64×3 =192（厘米） 答：长应该是192厘米。 【解析】【分析】长是3份，宽是2份。用宽除以2求出每份的长度，用每份的长度乘3求出长即可。 3．【答案】解： 160×=90（m2） 160×=70（m2） 答：种植“航豇2号”的面积是90m2，种植“太空番茄”的面积是70m2。 【解析】【分析】260m2的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，用，求出种植“太空黄瓜”的面积，再用260平方米减去种植“太空黄瓜”的面积，求出剩下的面积，剩下的面积按9∶7的面积比种植“航豇2号”和“太空番茄”，9＋7＝16，种植“航豇2号”占剩下面积的，种植“太空番茄”占剩下面积的，用剩下的面积分别乘和，即可求出种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积。 4．【答案】解：相遇前速度比4：3，路程比4：3（设为4x、3x）；相遇后速度比4×(1+)：3×(1+)=24：21=8：7；甲走3x路程的时间，乙走3x×；乙剩余路程4x-，x=；总距离7x=149千米（或题干数据调整后总距离为154千米，需结合准确速度比计算，此处按公式推导） 答：A、B两地距离为149千米（或修正数据后为154千米） 【解析】【分析】根据相同时间的速度比即为路程比，不妨设相遇前甲乙的路程分别为4x、3x，根据相遇后的调整求出甲、乙相遇后的速度比，相遇时乙走的路程即为相遇后甲走的路程，结合相遇后甲乙的速度比即可求出甲到达B地时乙走的路程，进而求出乙离A地的剩余路程，然后根据题意当甲到达B地时，乙离A地还有29千米，即可列出方程并求出x，最后求出7x即可解答本题。明确相同时间的速度比等于路程比是解答本题的关键。 5．【答案】解：3＋5＝8（份） 24÷8＝3（小时） 3×3＝9（小时） 3×5＝15（小时） 答：这一天北京地区的白昼约是9小时，黑夜约是15小时。 【解析】【分析】根据冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3∶5，可认为白昼时长为3份，黑夜时长为5份，一共（3＋5）份，用24小时除以总的份数，计算出1份对应的时间，再分别用1份对应的时间乘3和5，即可求得这一天北京地区的白昼和黑夜各约是多少小时。 6．【答案】解：2.8÷（3-1） =2.8÷2 =1.4（千克） 1.4×3=4.2（千克） 1.4×10=14（千克） 1.4+4.2+14=19.6（千克） 答：这份环保酵素一共有19.6千克。 【解析】【分析】用2.8除以（3-1），求出红糖的重量，再乘3，求出鲜垃圾重量，再乘10，求出水的重量，再相加，即可解答。 7．【答案】解：雪梨： 冰糖： 水： 答：需要准备雪梨625g、冰糖25 g和水1350g。 【解析】【分析】分析题干，已知雪梨、冰糖和水的比是25：1：54，也就是将总质量2000g平均分成25+1+54=80（份），所以雪梨占总质量的比率是，冰糖占总质量的比率是，水占总质量的比率是，然后用总质量分别乘以对应分率，计算即可得到雪梨，冰糖和水的质量。 8．【答案】解：高年级：(本) 1000-400=600(本) 3+2=5 中年级：600×=360（本） 低年级：600×=240（本） 答：高年级同学借了400 本书，中年级同学借了360本书，低年级同学借了240本书。 【解析】【分析】根据题意可知把买回新书的总本数看作单位“1”，总本数×高年级借的分率=高年级同学借的本数；总本数－高年级同学借的本数=剩下的本数，根据比的应用可知剩下的本数平均分成了3+2=5份，中年级借的本数是其中的，低年级借的本数是其中的，因此，剩下的本数×=中年级同学借的本数，剩下的本数×=低年级同学借的本数。 9．【答案】解：(吨) 72÷(3+5)×5 =9×5 =45(吨) 答：第三天运走45吨。 【解析】【分析】先用第一天运走的吨数除以，求出这批货物的总吨数，再用总吨数减去第一天的数量，求出第二天和第三天的数量之和，最后按比分配即可解题。 10．【答案】解：篮球个数： (个) 现足球个数： (个) 答：这时足球共有80个。 【解析】【分析】学校体育器材室篮球与足球个数比是8：5，则足球个数是篮球个数的，又购进20个足球，篮球与足球个数的比变为了6：5，此时足球个数是篮球个数的，所以20个足球占篮球个数的（-），用除法计算，得出篮球个数，再乘即可得解。 11．【答案】解：45×2÷（5-2） =90÷3 =30(人) 甲： 30×2=60(人) 乙： 30×5=150(人) 答：原来甲、乙两车间各有60人、150人。 【解析】【分析】根据题意，甲、乙两个车间的人数比为2：5，把甲车间的人数看作2份，乙车间的人数看作5份，乙车间比甲车间多（5-2）份，从乙车间调45人到甲车间，两个车间的人数刚好一样多，说明乙车间比甲车间多（45×2）人，用乙车间比甲车间多的人数除以乙车间比甲车间多的份数，求出一份数，用一份数乘原来甲车间的份数，即可求出原来甲车间的人数，用一份数乘原来乙车间的份数，即可求出原来乙车间的人数。 12．【答案】解：21÷3×(3+4) =7×7 =49(页) 答：这本故事书一共有49页。 【解析】【分析】已知这本书已经看了21页，而已经看的页数占这本书总页数平均分成7份中的3份，可以求出1份是21÷3=7（页），这本书共有7份，用每份的页数7页，乘以总份数7份，即可得到这本书的总页数，据此解答即可。 13．【答案】解： (190-8)÷(3+4)×3 =182÷7×3 =26×3 =78(人) 190-8-78=104(人) 答：参观博物馆的男同学和女同学各有78人、104人。 【解析】【分析】已知男同学和女同学的人数比是3：4，就是将全部学生190-8=182（人）平均分成3+4=7（份），男同学占其中3份，女同学占4份，据此计算得出1份是182÷7=26（人），那么男同学就是26×3=78（人），最后用总人数190人减去老师8人，再减去男同学78人，即可得到女同学的人数。 14．【答案】解：16.6× =16.6× =9.96(米) 答：生活控制舱的长度是9.96米。 【解析】【分析】分析题干，已知节点舱、生活控制舱和资源舱三个舱的长度比是1：3：1，就是将“天和”号核心舱的全长平均分成1+3+1=5（份），生活控制舱占其中3份，分数比就是，最后用“天和”号核心舱的全长乘以分数比，计算即可得到生活控制舱的长度。 15．【答案】解：(48-20)÷(9-5)×9 =28÷4×9 =7×9 =63(元) 答：黄明原来有63元。 【解析】【分析】假设张亮没有捐钱，黄明捐了48-20=28（元），所以张亮不变，黄明从9份到5份，减少了4份，每一份是7元，原来有9份就是63元，据此解答即可。 16．【答案】解：(本) 科技书：(本) 作文书：(本) 答：图书角有科技书80本，作文书100本。 【解析】【分析】用故事书的本数除以故事书的分率，得出图书角的图书总量，再减去故事书的本数，得出科技书与作文书数量和，根据科技书与作文书数量的比是4：5，按比例分配即可得科技书与作文书的本数。 17．【答案】解：(16+16)÷(9-5)=8(枚) 黑棋子：8×9=72(枚) 白棋子：8×5=40(枚) 答：原来黑棋子有72枚，白棋子有40枚。 【解析】【分析】根据“后来典典把16枚黑棋子换成了白棋子，这时两种棋子一样多”可知，原来黑棋子比白棋子多(16+16)枚，而黑棋子比白棋子多的份数为(9-5)份，用除法即可求出一份是多少枚，然后用一份对应的枚数乘黑、白棋子的份数，即可求出原来黑、白棋子的枚数。 18．【答案】解：4.5÷3=1.5(kg) 4.5-2×1.5=1.5(kg) 5×1.5-4.5=3(kg) 答：核桃还剩下1.5kg，花生已经补充了3kg。 【解析】【分析】根据三种坚果的质量比可知，4.5kg松子对应的是3份，可求出一份为4.5÷3=1.5(kg)，然后求核桃的质量，即2份的质量，用4.5kg减去2份的质量，就是还剩下核桃的质量。同理，求需要花生的质量，即5份的质量，用需要花生的质量减去4.5kg，即可求出已经补充的花生的质量。 19．【答案】解：85×3=255(分) 华华：典典=4：5=16：20 典典：同同=4：3=20：15 华华：典典：同同=16：20：15 (分) (分) (分) 答：华华得了80分，典典得了100分，同同得了75分。 【解析】【分析】根据题意可知，华华与典典的分数比是4：5，典典与同同的分数比是4：3，则华华、典典、同同三人的分数比是16：20：15，据此求出总份数，然后用三人的总分数除以总份数，求出一份数，再乘三人的各自对应的份数，即可求出三人成绩。 20．【答案】解：800÷4=200（km） 200÷（2+3） =200÷5 =40（km） 40×2=80（km） 40×3=120（km） 答：A车平均每小时行驶80千米， B车平均每小时行驶120千米。 【解析】【分析】A、B两车分别的速度=路程÷相遇时间÷速度总份数×各自分别占的份数。 21．【答案】解：(本) 答：该校购进图书2400本。 【解析】【分析】六年级分到的图书占分配给四、五、六年级图书总数的，用420÷求出分配给四、五、六年级的图书总数，再根据“把购进图书总数的分配给四、五、六年级”，用分配给四、五、六年级的图书总数除以求出购进图书的总数。 22．【答案】解：客车：（千米） 货车： 千米) 答：客车每小时行72千米，货车每小时行48千米。 【解析】【分析】客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，则两车的速度和是每小时360÷3＝120千米，又客车与货车的速度比是3∶2，则客车的速度是每小时120×千米，进一步求出货车的速度，据此解答。 23．【答案】解：比赛全程为 720÷=7200(米) 30千米/时=500 米/分 7200÷500=14.4(分钟) 答：跑完全程需要 14.4 分钟。 【解析】【分析】根据给出的条件，当他再跑了720米后，他完成的路程占了全程的，但是，在这之前，他已经跑了全程的。 因此，720米等于全程的，由此，可以计算出全程长度。可以通过总距离除以速度来计算所需时间。 24．【答案】解：设这本书共x页。 x＋x＋5＝x x－x＝5 x＝5 x＝5×36 x＝180 答：这本《西游记》共有180页。 【解析】【分析】根据题目，设这本书共x页，则上午读了x页，下午读x＋5页，根据已读的页数与未读页数的比是1：3，即可列式解答。 25．【答案】解：312÷（3+4+6） =312÷13 =24（件） 四年级：24×3=72（件） 五年级：24×4=96（件） 六年级：24×6=144（件） 答：四、五、六年级各提交了72件、96件、144件作品。 【解析】【分析】把三个年级提交的作品总数除以总份数求出每份数，用每份数分别乘三个年级的份数即可分别求出三个年级提交的作品数。 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $