03.期末专项3商不变规律、式的规律、数字编码（专项训练）-2025-2026四年级上册数学 北师大版

期末专项3商不变规律、式的规律、数字编码 题型大盘点 【题型1商不变规律的应用】 【题型2式的规律】 【题型3数字编码】 【题型1商不变规律的应用】 1．（2024秋•坪山区期末）下面能用点子图（如图）进行口算的算式有（　　）个。 ①12÷3＝4 ②120÷30＝4 ③1200÷30＝40 ④12万÷3万＝4 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2024秋•禅城区期末）下面算式中，与240÷30的商相同的是（　　） A．（240×2）÷（30÷2） B．（240+2）÷（30+2） C．（240÷2）÷（30×2） D．（240×2）÷（30×2） 3．（2024秋•长春期末）△÷□＝25，如果△扩大到原来的10倍，要使商不变，□应（　　） A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的10倍 4．（2024秋•邛崃市期末）下面没有用到商不变的规律方法计算“350÷50＝？”的是（　　） A．350÷50＝（350÷10）÷（50÷10）＝35÷5＝7 B．350÷50＝（350×2）÷（50×2）＝700÷100＝7 C．因为：7×50＝350，所以：350÷50＝7 5．（2024秋•潜江期末）如图这幅图可以表示7÷3＝2……1。如果把每个〇看作10，那么这幅图也可以表示70÷30＝2……10。如果把每个〇看作100，那么这幅图还可以表示（　　） A．700÷3＝200……100 B．700÷30＝20……10 C．700÷300＝2……10 D．700÷300＝2……100 6．（2024秋•铁西区期末）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是（　　） A．60 B．20 C．30 D．无法确定 7．（2024秋•永春县期末）如图这幅图可以表示9÷4＝2……1。如果把每个〇看作10，这幅图也可以表示90÷40＝ 　 ……　 ；如果把每个〇看作100，这幅图还可以表示 　 ÷　 　 ＝ 　 ……　 。 8．（2024秋•坪山区期末）已知9×99＝881，99×999＝98901，999×9999＝9989001，9999×90999＝ 　 　 ，这个乘积读作 　 　 。 【题型2式的规律】 9．（2024秋•沈北新区期末）观察下面的算式，找出规律后填一填。 1×9+2＝11 12×9+3＝111 123×9+4＝1111 1234×9+5＝ 　 　 　 　 ×9+　 　 ＝ 　 　 10．（2024秋•丰泽区期末）观察下面的每组算式，找一找，发现规律，再在横线上填上合适的数。 （4﹣4）÷36＝0 （44﹣8）÷36＝1 （444﹣12）÷36＝12 （4444﹣16）÷36＝　 （　 　 ﹣　 　 ）÷36＝1234 11．（2024秋•福田区期末）观察下列算式，找出规律后填空。 33×99＝3267 33333×99999＝ 　 　 333×999＝332667 333333×　 　 ＝333332666667 3333×9999＝33326667 　 ×99999999＝3333333266666667 12．（2024秋•邛崃市期末）找规律，填得数。 9×9＝81 99×99＝9801 999×999＝998001 …… 99999×99999＝　 　 13．（2024秋•潜江期末）有趣的算式。找规律再填空：999×1＝999，999×2＝1998，999×3＝2997，……，999×5＝ 　 　 。 14．（2025春•秦淮区期末）根据前面三道算式，直接填出括号里的数． 4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 4444×　 　 ＝　 ． 15．（2024秋•龙岗区期末）仔细观察下面算式的规律，再填一填。 21×9＝189；321×9＝2889；4321×9＝38889；54321×9＝488889； 654321×9＝　 　 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/24 16:00:16；用户：小学数学；邮箱：17358041920；学号：6507654 【题型3数字编码】 1．（2024秋•邛崃市期末）某医院住院部一位病人的病历卡是“内2024090215”，表示他是2024年9月2日入院的，住在内科的15号病床。那么2024年12月8日入院，住在内科的24号病床的病人的病历卡是（　　） A．2024120824 B．内2024120824 C．内202412824 2．（2024秋•永春县期末）随着互联网技术的不断发展，网上购物已走入千家万户，妈妈网购了一件衣服。如果取件码4﹣2﹣005表示在第4个货架第2层的第5件快递，妈妈的快递是在第12个货架第3层的第48件快递，她的取件码是（　　） A．12﹣3﹣048 B．12﹣03﹣48 C．12﹣03﹣048 D．12﹣3﹣48 3．（2024秋•福田区期末）ISBN是国际标准书号的简称，由13位数字组成，分为5段，中间以“﹣”加以分割，每组数字都有固定的含义。从左到右，第一组数字为图书产品代码；第二组数字为国家代码：第三组数字为出版社代码；第四组数字为书序号：第五组数字为校验码。如图为北京师范大学出版社出版的小学四年级数学上册课本的国际标准书号及其条形码。书号中“303”表示（　　） A．北京师范大学出版社 B．中国大陆 C．课本的书序号 D．图书产品代码 4．（2024秋•青山区期末）某同学身份证号码是“150×××201306270032”，这位同学是男生还是女生？现在可以骑自行车上学吗？（法律规定，年满12周岁的儿桶可以骑自行车上道路）（　　） A．男生，可以 B．女生，可以 C．男生，不可以 5．（2024秋•惠安县期末）奇思家住“幸福家园”小区3号楼12层1室。 （1）奇思家门牌号是“031201”；那么，妙想家住1号楼6层3室，门牌号是 　 。 （2）奇思想：用“[120103][120301]”同样能清楚表示家里的门牌号。按他的想法，用“[03][12][01]”3张数字卡片表示他家门牌号，可以有 　 种不同的表示方法。 6．（2024秋•龙岗区期末）某公司对劳动模范员工进行表彰，并颁发证书。李叔叔是2020年进入公司的，在A办公区办公，是6组第21位入职的员工，他的证书编号是2020A0621。吴叔叔是2018年进入公司的，在G办公区办公，是15组第8位入职的员工，他的证书编号是　 　 。 7．（2024秋•洛江区期末）随着互联网技术的不断发展，网上购物已走入千家万户，妈妈网购了一件衣服。如果取件码4﹣2﹣005表示在第4个货架第2层的第5件快递，妈妈的快递是在第12个货架第3层的第48件快递，她的取件码是 　 　 。 8．（2024秋•绿园区期末）某人身份证号码为610302201412153518，这个人的出生时间是 月 　 日。 9．（2024秋•绿园区期末）学校为每个学生编一个考试号，张静是五年级三班的47号学生，考试号为50347；李明是六年级十二班的6号的学生，他的考试号应该为 　 　 。 10．（2024秋•坪山区期末）如今，在驿站中能凭借精准的取件码领取快递。已知取件码“8﹣2﹣1007”表示“星期一的第7个快递，在第8个货柜的第2层”。有一份快递是星期五的第104个快递，在第3个货柜的第4层。这份快递的取件码是：　 　 。 11．（2024秋•丰泽区期末）许多商品的生产日期会以八位编码的形式提醒消费者，如生产日期“20230905”表示2023年9月5日生产的。 （1）某种饮料的生产日期是2024年8月19日，用八位编码表示为　 　 （2）2024年5月31日，笑笑从冰箱取出一盒酸奶，包装盒上标有生产日期和保质期（如图）。笑笑认为这盒酸奶过期了，你同意她的看法吗？为什么？ 写出你的理由。　 12．（2024秋•天府新区期末）如图，残缺身份证中的“1972”读作 　 　 ，表示 　 　 ；两地相距1972千米中的“1972”读作 　 　 ，表示 　 　 ；这两个“1972”表示的意思 　 　 。（填“一样”或“不一样”） 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/24 12:38:51；用户：小学数学；邮箱：17358041920；学号：65076549 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专项3商不变规律、式的规律、数字编码 题型大盘点 【题型1商不变规律的应用】 【题型2式的规律】 【题型3数字编码】 【题型1商不变规律的应用】 1．（2024秋•坪山区期末）下面能用点子图（如图）进行口算的算式有（　　）个。 ①12÷3＝4 ②120÷30＝4 ③1200÷30＝40 ④12万÷3万＝4 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解答】解：①12÷3＝4，符合题意； ②120÷30＝12÷3＝4，符合题意； ③1200÷30＝120÷3＝40，不符合题意； ④12万÷3万＝12÷3＝4，符合题意。 故选：C。 2．（2024秋•禅城区期末）下面算式中，与240÷30的商相同的是（　　） A．（240×2）÷（30÷2） B．（240+2）÷（30+2） C．（240÷2）÷（30×2） D．（240×2）÷（30×2） 【答案】D 【解答】A．（240×2）÷（30÷2），被除数乘2，除数除以2，商不相同； B．（240+2）÷（30+2），被除数和除数同时加上2与240÷30的商不相同； C．（240÷2）÷（30×2），被除数除以2，除数乘2，商不相同； D．（240×2）÷（30×2），被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 算式中，与240÷30的商相同的是（240×2）÷（30×2）。 故选：D。 3．（2024秋•长春期末）△÷□＝25，如果△扩大到原来的10倍，要使商不变，□应（　　） A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的10倍 【答案】B 【解答】解：根据分析解答如下： △÷□＝25 （△×10）÷（□×10）＝25 □应扩大到原来的10倍。 故选：B。 4．（2024秋•邛崃市期末）下面没有用到商不变的规律方法计算“350÷50＝？”的是（　　） A．350÷50＝（350÷10）÷（50÷10）＝35÷5＝7 B．350÷50＝（350×2）÷（50×2）＝700÷100＝7 C．因为：7×50＝350，所以：350÷50＝7 【答案】C 【解答】解：A、350÷50 ＝（350÷10）÷（50÷10） ＝35÷5 ＝7 B、350÷50 ＝（350×2）÷（50×2） ＝700÷100 ＝7 C、因为：7×50＝350，所以：350÷50＝7，这是利用了乘与除的互逆关系。 故选：C。 5．（2024秋•潜江期末）如图这幅图可以表示7÷3＝2……1。如果把每个〇看作10，那么这幅图也可以表示70÷30＝2……10。如果把每个〇看作100，那么这幅图还可以表示（　　） A．700÷3＝200……100 B．700÷30＝20……10 C．700÷300＝2……10 D．700÷300＝2……100 【答案】D 【解答】解：如图这幅图可以表示7÷3＝2……1。如果把每个〇看作10，那么这幅图也可以表示70÷30＝2……10。如果把每个〇看作100，那么这幅图还可以表示700÷300＝2……100。 故选：D。 6．（2024秋•铁西区期末）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是（　　） A．60 B．20 C．30 D．无法确定 【答案】B 【解答】解：根据商不变的规律，被除数、除数都除以3以后，商是20，再把被除数和除数同时乘3得到原来的商还是20。 故选：B。 7．（2024秋•永春县期末）如图这幅图可以表示9÷4＝2……1。如果把每个〇看作10，这幅图也可以表示90÷40＝ 　2　 ……　10　 ；如果把每个〇看作100，这幅图还可以表示 　900　 ÷　400　 ＝ 　2　 ……　100　 。 【答案】2，10，900，400，2，100。 【解答】解：如图这幅图可以表示9÷4＝2……1。如果把每个〇看作10，这幅图也可以表示90÷40＝ 2……10；如果把每个〇看作100，这幅图还可以表示900÷400＝ 2……100。 故答案为：2，10，900，400，2，100 8．（2024秋•坪山区期末）已知9×99＝881，99×999＝98901，999×9999＝9989001，9999×90999＝ 　909899001　 ，这个乘积读作 　九亿零九百八十九万九千零一　 。 【答案】909899001，九亿零九百八十九万九千零一。 【解答】解：已知9×99＝881，99×999＝98901，999×9999＝9989001，9999×90999＝909899001，这个乘积读作九亿零九百八十九万九千零一。 故答案为：909899001，九亿零九百八十九万九千零一。 【题型2式的规律】 9．（2024秋•沈北新区期末）观察下面的算式，找出规律后填一填。 1×9+2＝11 12×9+3＝111 123×9+4＝1111 1234×9+5＝ 　11111　 　12345　 ×9+　6　 ＝ 　111111　 【答案】11111，12345，6，111111。 【解答】解：根据分析可知： 1×9+2＝11 12×9+3＝111 123×9+4＝1111 1234×9+5＝11111 12345×9+6＝111111 故答案为：11111，12345，6，111111。 10．（2024秋•丰泽区期末）观察下面的每组算式，找一找，发现规律，再在横线上填上合适的数。 （4﹣4）÷36＝0 （44﹣8）÷36＝1 （444﹣12）÷36＝12 （4444﹣16）÷36＝　123　 （　44444　 ﹣　20　 ）÷36＝1234 【答案】123；44444；20。 【解答】解：因为（4﹣4）÷36＝0 （44﹣8）÷36＝1 （444﹣12）÷36＝12 所以（4444﹣16）÷36＝123 （44444﹣20）÷36＝1234 故答案为：123；44444；20。 11．（2024秋•福田区期末）观察下列算式，找出规律后填空。 33×99＝3267 33333×99999＝ 　3333266667　 333×999＝332667 333333×　999999　 ＝333332666667 3333×9999＝33326667 　33333333　 ×99999999＝3333333266666667 【答案】3333266667，999999，33333333。 【解答】解：由分析可知：33×99＝3267； 33333×99999＝3333266667； 333×999＝332667； 333333×999999＝333332666667； 3333×9999＝33326667； 33333333×99999999＝3333333266666667。 故答案为：3333266667，999999，33333333。 12．（2024秋•邛崃市期末）找规律，填得数。 9×9＝81 99×99＝9801 999×999＝998001 …… 99999×99999＝　9999800001　 【答案】见试题解答内容 【解答】解：9×9＝81 99×99＝9801 999×999＝998001 …… 99999×99999＝9999800001 故答案为：9999800001。 13．（2024秋•潜江期末）有趣的算式。找规律再填空：999×1＝999，999×2＝1998，999×3＝2997，……，999×5＝ 　4995　 。 【答案】4995。 【解答】解：因为999×1＝999 999×2＝1998 999×3＝2997 …… 999×5＝4995 故答案为：4995。 14．（2025春•秦淮区期末）根据前面三道算式，直接填出括号里的数． 4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 4444×　9999　 ＝　44435556　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 4444×9999＝44435556 故答案为：9999，44435556． 15．（2024秋•龙岗区期末）仔细观察下面算式的规律，再填一填。 21×9＝189；321×9＝2889；4321×9＝38889；54321×9＝488889； 654321×9＝　5888889　 【答案】5888889。 【解答】解：21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889 54321×9＝488889 654321×9＝5888889 故答案为：5888889。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/24 16:00:16；用户：小学数学；邮箱：17358041920；学号：6507654 【题型3数字编码】 1．（2024秋•邛崃市期末）某医院住院部一位病人的病历卡是“内2024090215”，表示他是2024年9月2日入院的，住在内科的15号病床。那么2024年12月8日入院，住在内科的24号病床的病人的病历卡是（　　） A．2024120824 B．内2024120824 C．内202412824 【答案】B 【解答】解：某医院住院部一位病人的病历卡是“内2024090215”，表示他是2024年9月2日入院的，住在内科的15号病床。那么2024年12月8日入院，住在内科的24号病床的病人的病历卡是内2024120824。 故选：B。 2．（2024秋•永春县期末）随着互联网技术的不断发展，网上购物已走入千家万户，妈妈网购了一件衣服。如果取件码4﹣2﹣005表示在第4个货架第2层的第5件快递，妈妈的快递是在第12个货架第3层的第48件快递，她的取件码是（　　） A．12﹣3﹣048 B．12﹣03﹣48 C．12﹣03﹣048 D．12﹣3﹣48 【答案】A 【解答】解：如果取件码4﹣2﹣005表示在第4个货架第2层的第5件快递，妈妈的快递是在第12个货架第3层的第48件快递，她的取件码是12﹣3﹣048。 故选：A。 3．（2024秋•福田区期末）ISBN是国际标准书号的简称，由13位数字组成，分为5段，中间以“﹣”加以分割，每组数字都有固定的含义。从左到右，第一组数字为图书产品代码；第二组数字为国家代码：第三组数字为出版社代码；第四组数字为书序号：第五组数字为校验码。如图为北京师范大学出版社出版的小学四年级数学上册课本的国际标准书号及其条形码。书号中“303”表示（　　） A．北京师范大学出版社 B．中国大陆 C．课本的书序号 D．图书产品代码 【答案】A 【解答】解：根据题意，可知： ISBN的结构：“303”位于出版者号部分，表示具体的出版社，在ISBN中，“303”对应的是 北京师范大学出版社。 故选：A。 4．（2024秋•青山区期末）某同学身份证号码是“150×××201306270032”，这位同学是男生还是女生？现在可以骑自行车上学吗？（法律规定，年满12周岁的儿桶可以骑自行车上道路）（　　） A．男生，可以 B．女生，可以 C．男生，不可以 【答案】C 【解答】解：2025﹣2013＝12（岁） 答：某同学身份证号码是“150×××201306270032”，这位同学是男生，11岁，但是到答题日期为止，不满12周岁，不可以骑自行车上路。 故选：C。 5．（2024秋•惠安县期末）奇思家住“幸福家园”小区3号楼12层1室。 （1）奇思家门牌号是“031201”；那么，妙想家住1号楼6层3室，门牌号是 　010603　 。 （2）奇思想：用“[120103][120301]”同样能清楚表示家里的门牌号。按他的想法，用“[03][12][01]”3张数字卡片表示他家门牌号，可以有 　6　 种不同的表示方法。 【答案】（1）010603；（2）6。 【解答】解：（1）奇思家门牌号是“031201”；妙想家住1号楼6层3室，门牌号是010603。 （2）用“[03][12][01]”3张数字卡片表示他家门牌号，可以有可以有031201、030112、120301、120103、010312、011203共6种不同的表示方法。 故答案为：（1）010603；（2）6。 6．（2024秋•龙岗区期末）某公司对劳动模范员工进行表彰，并颁发证书。李叔叔是2020年进入公司的，在A办公区办公，是6组第21位入职的员工，他的证书编号是2020A0621。吴叔叔是2018年进入公司的，在G办公区办公，是15组第8位入职的员工，他的证书编号是　2018G1508　 。 【答案】2018G1508。 【解答】解：吴叔叔是2018年进入公司的，在G办公区办公，是15组第8位入职的员工，他的证书编号是2018G1508。 故答案为：2018G1508。 7．（2024秋•洛江区期末）随着互联网技术的不断发展，网上购物已走入千家万户，妈妈网购了一件衣服。如果取件码4﹣2﹣005表示在第4个货架第2层的第5件快递，妈妈的快递是在第12个货架第3层的第48件快递，她的取件码是 　12﹣3﹣048　 。 【答案】12﹣3﹣048。 【解答】解：妈妈的快递是在第12个货架第3层的第48件快递，她的取件码是12﹣3﹣048。 故答案为：12﹣3﹣048。 8．（2024秋•绿园区期末）某人身份证号码为610302201412153518，这个人的出生时间是 　12　 月 　15　 日。 【答案】12，15。 【解答】解：根据题意，可知： 第7～10位数字表示“出生年份”，第11～12位数字表示“月”，第13～14位数字表示“日”；某人身份证号码为610302201412153518，这个人的出生时间是12月15日。 故答案为：12，15。 9．（2024秋•绿园区期末）学校为每个学生编一个考试号，张静是五年级三班的47号学生，考试号为50347；李明是六年级十二班的6号的学生，他的考试号应该为 　61206　 。 【答案】61206。 【解答】解：根据分析可知： 学校为每个学生编一个考试号，张静是五年级三班的47号学生，考试号为50347；李明是六年级十二班的6号的学生，他的考试号应该为61206。 故答案为：61206。 10．（2024秋•坪山区期末）如今，在驿站中能凭借精准的取件码领取快递。已知取件码“8﹣2﹣1007”表示“星期一的第7个快递，在第8个货柜的第2层”。有一份快递是星期五的第104个快递，在第3个货柜的第4层。这份快递的取件码是：　3﹣4﹣5104　 。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据分析可得： 有一份快递是星期五的第104个快递，在第3个货柜的第4层。这份快递的取件码是3﹣4﹣5104。 故答案为：3﹣4﹣5104。 11．（2024秋•丰泽区期末）许多商品的生产日期会以八位编码的形式提醒消费者，如生产日期“20230905”表示2023年9月5日生产的。 （1）某种饮料的生产日期是2024年8月19日，用八位编码表示为　20240819　 （2）2024年5月31日，笑笑从冰箱取出一盒酸奶，包装盒上标有生产日期和保质期（如图）。笑笑认为这盒酸奶过期了，你同意她的看法吗？为什么？ 写出你的理由。　5月12日生产的酸奶，保质期15天，质保最后日期是5月26日，5月31日已过质保期　 。 【答案】（1）20240819；（2）5月12日生产的酸奶，保质期15天，质保最后日期是5月26日，5月31日已过质保期。 【解答】解：（1）某种饮料的生产日期是2024年8月19日，用八位编码表示为20240819。 （2）5月12日经过保质期15天后是5月26日，5月31日已过质保期，我同意笑笑的看法。 理由：5月12日生产的酸奶，保质期15天，质保最后日期是5月26日，5月31日已过质保期。 故答案为：（1）20240819；（2）5月12日生产的酸奶，保质期15天，质保最后日期是5月26日，5月31日已过质保期。 12．（2024秋•天府新区期末）如图，残缺身份证中的“1972”读作 　一九七二　 ，表示 　这个身份证的主人是1972年出生的　 ；两地相距1972千米中的“1972”读作 　一千九百七十二　 ，表示 　两地相距1972千米　 ；这两个“1972”表示的意思 　不一样　 。（填“一样”或“不一样”） 【答案】一九七二，这个身份证的主人是1972年出生的；一千九百七十二，两地相距1972千米；不一样。 【解答】解：残缺身份证中的“1972”读作一九七二，表示这个身份证的主人是1972年出生的；两地相距1972千米中的“1972”读作一千九百七十二，表示两地相距1972千米；这两个“1972”表示的意思不一样。 故答案为：一九七二，这个身份证的主人是1972年出生的；一千九百七十二，两地相距1972千米；不一样。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/24 12:38:51；用户：小学数学；邮箱：17358041920；学号：65076549 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $