02.期末专项2 乘除法算理的理解与应用（专项训练）-2025-2026四年级上册数学 北师大版

期末专项2 乘除法算理的理解与应用 题型大盘点 【腿型1乘法算理理解】 【题型2乘法算理的应用】 【题型3除法算理的理解】 【题型4除法算理的应用】 【腿型1乘法算理理解】 1．（2024秋•坪山区期末）学校科技节要制作45块科技作品展示板，每块展示板的制作费用为135元，一共需要多少元？根据竖式计算，下面箭头指的步骤表示（　　） A．40块科技板需要5400元 B．45块科技板需要6075元 C．40块科技板需要540元 D．4块科技板需要540元 2．（2024秋•禅城区期末）403×39＝（　　） A．15717 B．16770 C．5717 D．1677 3．（2025春•武汉期末）250×40积的末尾有（　　）个0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2024秋•邛崃市期末）成都大运会官方旗舰店售卖大运会吉祥物蓉宝挂件。某天卖出23个，每个123元，这些挂件共卖了多少元？笑笑用竖式计算（如图），箭头所指的“246”表示（　　） A．2个挂件246元 B．20个挂件246元 C．20个挂件2460元 5．（2024秋•潜江期末）学校图书馆购买了，22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？对于图中a、b的理解，错误的是（　　） A．a和b表示的结果完全相同。 B．a表示538个一，b表示538个十。 C．a和b表示的计数单位的个数相同。 D．a表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元。 6．（2024秋•安溪县期末）某长方形场馆长148米、宽35米（如左图）。溪溪用竖式计算场馆的面积（如右图），箭头所指的这一步算的面积是（　　） A．④ B．④+⑤ C．①+②+③ D．④+⑤+⑥ 7．（2024秋•惠安县期末）如果287×☆＝1722，287×2＝574，那么如图竖式的积是（　　） A．1722+574 B．1722×10 C．1722×10+574 D．1722×10+574×10 8．（2024秋•天府新区期末）计算“54×312”时，用口诀“三五十五”算的是（　　） A．5×3 B．50×30 C．50×300 9．（2024秋•天府新区期末）不计算，下列算式中结果正确的是（　　） A．150×40＝600 B．58×18＝1044 C．88×34＝318 【题型2乘法算理的应用】 12．（2024秋•肇源县期末）某厂原来每天生产126台电冰箱，现在每天生产的台数是原来的12倍，现在每天能生产多少台电冰箱？ 13．（2024秋•沈北新区期末）小明妈妈报名了悦动圈5000步健走闯关赛，如果她每分钟走140步，走33分钟能闯关成功吗？ 14．（2024秋•永春县期末）如图表示的是淘气在计算125×12时不同的思路。 125×12＝ 　 125×12＝ 　 　 （1）请你用算式表示出这两种思路。 （2）奇奇还这样计算（如图）。这样计算的道理和淘气的方法 　 　 是一样。（填①或②） 15．（2024秋•普兰店区期末）计算125×88时，笑笑和淘气分别通过折数做了解答，你能读懂他们分别运用了什么运算定律吗？ 笑笑运用了 　 　 运算定律；淘气运用了 　 　 运算定律。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/24 12:22:53；用户：小学邮箱：17358041920；学号：650765 【题型3除法算理的理解】 1．（2024秋•禅城区期末）计算277÷38时，把38看作40试商，发现余数比除数大，要把商（　　） A．调大 B．调小 C．大小不变 D．无法确定 2．（2022•天津模拟）第一小学910名师生乘车去博物馆参观，每辆车限乘50人。李明的计算过程如图。算式中虚线框里的“1”表示（　　） A．租18辆车，还剩1人 B．租180辆车，还剩10人 C．租180辆车，还剩1人 D．租18辆车，还剩10人 3．（2024秋•肇源县期末）要使♦25÷25的商是两位数，则♦里可以填（　　） A．比2大的数 B．比3小的数 C．比1大的数 D．任何数都行 4．（2024秋•南海区期末）某旅游团准备用940元购买31盒佛山盲公饼，计算单价的竖式如图，下面说法正确的是（　　） A．箭头指的3表示3个一，虚线框中的1表示1个一。 B．箭头指的3表示3个十，虚线框中的1表示1个一 C．箭头指的3表示3个十，虚线框中的1表示1个十。 D．箭头指的3表示3个一，虚线框中的1表示1个十 5．（2024秋•邛崃市期末）下面没有用到商不变的规律方法计算“350÷50＝？”的是（　　） A．350÷50＝（350÷10）÷（50÷10）＝35÷5＝7 B．350÷50＝（350×2）÷（50×2）＝700÷100＝7 C．因为：7×50＝350，所以：350÷50＝7 6．（2024秋•高陵区期末）要使3□9÷36的商是两位数，□里可以填的数有（　　）个。 A．5 B．6 C．4 D．3 7．（2024秋•普兰店区期末）下面算式中商是两位数的是（　　） A．333÷37 B．294÷29 C．372÷45 D．328÷42 8．（2024秋•铁西区期末）计算480÷68时，把68看作70来试商，得到的商可能（　　） A．偏大 B．偏小 C．正好 D．无法判断 9．（2024秋•丰泽区期末）新学期开学，学校从图书馆的藏书中调拨出850本图书，为全校34个班级的“小小图书角”增加一些书。平均每班可以分到多少本？如图是妙想计算的竖式，箭头所指的数表示的意思是（　　） A．先分了68本 B．每个班分了68本 C．先分了680本 D．每个班分了680本 10．（2024秋•龙岗区期末）某地精心打造系列精品剧目《红色故事》话剧，预售票数共有616张，平均每天售出24张，如图的竖式中哪个序号表示20天一共售出多少张？（　　） A．① B．② C．③ D．④ 11．（2024秋•天府新区期末）算式“646÷65”的商是（　　）位数。 A．2 B．1 C．3 【题型4除法算理的应用】 12．（2024秋•肇源县期末）923÷79的商是 　 　 位数，最高位在 　 位上。 13．（2024秋•绿园区期末）7□7÷75，如果商是一位数，□里最大能填　 ；如果商是两位数，□里最小能填　 ． 14．（2024秋•长春期末）在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小应填　 ；要使商是一位数，□里最大可填　 　 ． 15．（2024秋•龙泉驿区期末）数的运算。 （1）要使“□48÷54”的商是两位数，□里最小填 。 （2）淘气用竖式计算599÷13时，出现了以下的情况（如图）。这时，他应该把商调 　 。（填“大”或“小”） 16．（2024秋•邛崃市期末）三位数除以两位数的算式□16÷53，如果商是一位数，方框里最大填 　 ；商是一位数的可能性 　 　 商是两位数的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专项2 乘除法算理的理解与应用 题型大盘点 【腿型1乘法算理理解】 【题型2乘法算理的应用】 【题型3除法算理的理解】 【题型4除法算理的应用】 【腿型1乘法算理理解】 1．（2024秋•坪山区期末）学校科技节要制作45块科技作品展示板，每块展示板的制作费用为135元，一共需要多少元？根据竖式计算，下面箭头指的步骤表示（　　） A．40块科技板需要5400元 B．45块科技板需要6075元 C．40块科技板需要540元 D．4块科技板需要540元 【答案】A 【解答】解：根据上面的分析可知：箭头指的步骤表示40块科技板的制作费用是5400元。 故选：A。 2．（2024秋•禅城区期末）403×39＝（　　） A．15717 B．16770 C．5717 D．1677 【答案】A 【解答】解：403×39＝15717 故选：A。 3．（2025春•武汉期末）250×40积的末尾有（　　）个0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【解答】解：因为250×40＝10000； 所以250×40积的末尾有4个0． 故选：C． 4．（2024秋•邛崃市期末）成都大运会官方旗舰店售卖大运会吉祥物蓉宝挂件。某天卖出23个，每个123元，这些挂件共卖了多少元？笑笑用竖式计算（如图），箭头所指的“246”表示（　　） A．2个挂件246元 B．20个挂件246元 C．20个挂件2460元 【答案】C 【解答】解：123×20＝2460 箭头所指的“246”表示20个挂件2460元。 故选：C。 5．（2024秋•潜江期末）学校图书馆购买了，22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？对于图中a、b的理解，错误的是（　　） A．a和b表示的结果完全相同。 B．a表示538个一，b表示538个十。 C．a和b表示的计数单位的个数相同。 D．a表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元。 【答案】A 【解答】解：根据上面的分析，对于图中a、b的理解，错误的是：a和b表示的结果完全相同。 故选：A。 6．（2024秋•安溪县期末）某长方形场馆长148米、宽35米（如左图）。溪溪用竖式计算场馆的面积（如右图），箭头所指的这一步算的面积是（　　） A．④ B．④+⑤ C．①+②+③ D．④+⑤+⑥ 【答案】D 【解答】解：根据上面的分析，箭头所指的这一步算的面积是④+⑤+⑥。 故选：D。 7．（2024秋•惠安县期末）如果287×☆＝1722，287×2＝574，那么如图竖式的积是（　　） A．1722+574 B．1722×10 C．1722×10+574 D．1722×10+574×10 【答案】C 【解答】解：如果287×☆＝1722，287×2＝574，那么如图竖式的积是1722×10+574。 故选：C。 8．（2024秋•天府新区期末）计算“54×312”时，用口诀“三五十五”算的是（　　） A．5×3 B．50×30 C．50×300 【答案】C 【解答】解：54中的5在十位上，表示5个十，312中的3在百位上，表示3个百，用口诀“三五十五”算的是5个十乘3个百，即50×300。 故选：C。 9．（2024秋•天府新区期末）不计算，下列算式中结果正确的是（　　） A．150×40＝600 B．58×18＝1044 C．88×34＝318 【答案】B 【解答】解：A．150＞100 100×40＝4000 150×40＞4000 所以，原题错误。 B．58×18≈60×20＝1200，1044解决1200； 所以，原题正确。 C．88×34≈90×30＝2700，2700远远大于318； 所以，原题错误。 故选：B。 【题型2乘法算理的应用】 12．（2024秋•肇源县期末）某厂原来每天生产126台电冰箱，现在每天生产的台数是原来的12倍，现在每天能生产多少台电冰箱？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：126×12＝1512（台）； 答：现在每天能生产1512台电冰箱． 13．（2024秋•沈北新区期末）小明妈妈报名了悦动圈5000步健走闯关赛，如果她每分钟走140步，走33分钟能闯关成功吗？ 【答案】不能。 【解答】解：140×33＝4620（步） 4620＜5000 答：走33分钟不能闯关成功。 14．（2024秋•永春县期末）如图表示的是淘气在计算125×12时不同的思路。 125×12＝ 　1500　 125×12＝ 　1500　 （1）请你用算式表示出这两种思路。 （2）奇奇还这样计算（如图）。这样计算的道理和淘气的方法 　②　 是一样。（填①或②） 【答案】（1）1500，1500，①125×4×3；②125×2+125×10；（2）②。 【解答】解：（1）①125×4×3；②125×2+125×10； （2）奇奇的计算方法和淘气②的计算方法是一样。 故答案为：（1）1500，1500；（2）②。 15．（2024秋•普兰店区期末）计算125×88时，笑笑和淘气分别通过折数做了解答，你能读懂他们分别运用了什么运算定律吗？ 笑笑运用了 　乘法分配律　 运算定律；淘气运用了 　乘法结合律　 运算定律。 【答案】乘法分配律，乘法结合律。 【解答】解：计算125×88时，笑笑和淘气分别通过折数做了解答 笑笑运用了乘法分配律；淘气运用了乘法结合律。 故答案为：乘法分配律，乘法结合律。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/24 12:22:53；用户：小学邮箱：17358041920；学号：650765 【题型3除法算理的理解】 1．（2024秋•禅城区期末）计算277÷38时，把38看作40试商，发现余数比除数大，要把商（　　） A．调大 B．调小 C．大小不变 D．无法确定 【答案】A 【解答】解：计算277÷38时，把38看作40试商，发现余数比除数大，要把商调大。 故选：A。 2．（2022•天津模拟）第一小学910名师生乘车去博物馆参观，每辆车限乘50人。李明的计算过程如图。算式中虚线框里的“1”表示（　　） A．租18辆车，还剩1人 B．租180辆车，还剩10人 C．租180辆车，还剩1人 D．租18辆车，还剩10人 【答案】D 【解答】解：虚线框里的1在十位，表示还剩10人，租18辆车。 故选：D。 3．（2024秋•肇源县期末）要使♦25÷25的商是两位数，则♦里可以填（　　） A．比2大的数 B．比3小的数 C．比1大的数 D．任何数都行 【答案】A 【解答】解：根据分析：要使25÷25的商是两位数，♦2＞25，则♦里可以填3、4、5、6、7、8、9，也就是填比2大的数即可。 故选：A。 4．（2024秋•南海区期末）某旅游团准备用940元购买31盒佛山盲公饼，计算单价的竖式如图，下面说法正确的是（　　） A．箭头指的3表示3个一，虚线框中的1表示1个一。 B．箭头指的3表示3个十，虚线框中的1表示1个一 C．箭头指的3表示3个十，虚线框中的1表示1个十。 D．箭头指的3表示3个一，虚线框中的1表示1个十 【答案】C 【解答】解：由分析可得，箭头指的3表示3个十，虚线框中的1表示1个十。 故选：C。 5．（2024秋•邛崃市期末）下面没有用到商不变的规律方法计算“350÷50＝？”的是（　　） A．350÷50＝（350÷10）÷（50÷10）＝35÷5＝7 B．350÷50＝（350×2）÷（50×2）＝700÷100＝7 C．因为：7×50＝350，所以：350÷50＝7 【答案】C 【解答】解：A、350÷50 ＝（350÷10）÷（50÷10） ＝35÷5 ＝7 B、350÷50 ＝（350×2）÷（50×2） ＝700÷100 ＝7 C、因为：7×50＝350，所以：350÷50＝7，这是利用了乘与除的互逆关系。 故选：C。 6．（2024秋•高陵区期末）要使3□9÷36的商是两位数，□里可以填的数有（　　）个。 A．5 B．6 C．4 D．3 【答案】C 【解答】解：要使3□9÷36的商是两位数，则3□大于或等于36，□里可以填6，7，8，9，一共4个。 故选：C。 7．（2024秋•普兰店区期末）下面算式中商是两位数的是（　　） A．333÷37 B．294÷29 C．372÷45 D．328÷42 【答案】B 【解答】解：A．33＜37，商是一位数； B.29＝29，商是两位数； C．37＜45，商是一位数； D．32＜42，商是一位数； 故选：B。 8．（2024秋•铁西区期末）计算480÷68时，把68看作70来试商，得到的商可能（　　） A．偏大 B．偏小 C．正好 D．无法判断 【答案】B 【解答】解：计算480÷68时，把68看作70来试商，得到的商可能偏小。 故选：B。 9．（2024秋•丰泽区期末）新学期开学，学校从图书馆的藏书中调拨出850本图书，为全校34个班级的“小小图书角”增加一些书。平均每班可以分到多少本？如图是妙想计算的竖式，箭头所指的数表示的意思是（　　） A．先分了68本 B．每个班分了68本 C．先分了680本 D．每个班分了680本 【答案】C 【解答】解：如图是妙想计算的竖式，箭头所指的数表示的意思是先分了680本。 故选：C。 10．（2024秋•龙岗区期末）某地精心打造系列精品剧目《红色故事》话剧，预售票数共有616张，平均每天售出24张，如图的竖式中哪个序号表示20天一共售出多少张？（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【解答】解：根据分析可得： 如图的竖式中①表示20天一共售出多少张。 故选：A。 11．（2024秋•天府新区期末）算式“646÷65”的商是（　　）位数。 A．2 B．1 C．3 【答案】B 【解答】解：64＜65 646÷65的商是一位数。 故选：B。 【题型4除法算理的应用】 12．（2024秋•肇源县期末）923÷79的商是 　两　 位数，最高位在 　十　 位上。 【答案】两；十。 【解答】解：根据分析可得： 923÷79，92＞79，够除则923÷79的商是两位数，最高位在十位上。 故答案为：两；十。 13．（2024秋•绿园区期末）7□7÷75，如果商是一位数，□里最大能填　4　 ；如果商是两位数，□里最小能填　5　 ． 【答案】4；5 【解答】解：7□7÷75，如果商是一位数，7□＜75，那么□里可以填0、1、2、3、4，最大能填4； 如果商是两位数，7□≥75，那么□里可以填5、6、7、8、9，所以最小能填5． 故答案为：4，5． 14．（2024秋•长春期末）在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小应填　6　 ；要使商是一位数，□里最大可填　5　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）被除数的前两位组成的数字□1≥53商才是两位数，那么： 61＞53，71＞53，81＞53，91＞53； 即□可以填：6、7、8、9，其中最小的是6； （2）被除数的前两位组成的数字□1＜53商才是两位数，那么： 51＜53，41＜53，31＜53，21＜53，11＜53； 即□可以填1，2，3，4，5，其中最大的是5． 故答案为：6，5． 15．（2024秋•龙泉驿区期末）数的运算。 （1）要使“□48÷54”的商是两位数，□里最小填 　5　 。 （2）淘气用竖式计算599÷13时，出现了以下的情况（如图）。这时，他应该把商调 　小　 。（填“大”或“小”） 【答案】（1）5； （2）小。 【解答】解：（1）要使“□48÷54”的商是两位数，□4≥54，那么□里面可以填5、6、7、8、9，最小填5。 （2）淘气用竖式计算599÷13时，91＞79，商7偏大，这时，他应该把商调小。 故答案为：5；小。 16．（2024秋•邛崃市期末）三位数除以两位数的算式□16÷53，如果商是一位数，方框里最大填 　5　 ；商是一位数的可能性 　大于　 商是两位数的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】5；大于。 【解答】解：□16÷53，要使商是一位数，□6＜53，□里可以填：1、2、3，4、5、最大填5，有5种填法； 要使商是两位数，□1≥53，□里可以填：6、7、8、9、所以一共有4种填法； 所以商是一位数的可能性大于商是两位数的可能性。 故答案为：5；大于。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $