四年级上册数学拓展提升课件-12 用分析法解决相遇问题北师大版

2021年秋数学北师大版 四年级上册 ——教材　第六单元 金 题 点 睛 举 一 反 三 甲、乙两辆汽车分别从相距538千米的两地出发相对而行，甲车先行1时，每时行48千米，乙车每时行50千米。乙车出发几时后两车相遇？ 两车相遇时，所行的路程之和等于两地的距离，也就是538千米，甲车先行1时，相遇时甲车比乙车多行1时的路程，也就是48千米。从538千米中减去48千米后，剩余路程就是两车在相同时间内行驶的路程之和，将剩余路程除以两车速度之和，就能求出相遇时间。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 12　用分析法解决相遇问题 　(538－48×1)÷(48＋50)＝5(时) 答：乙车出发5时后两车相遇。 　　　　相遇问题是行程问题中的一种，解决相遇问题的关键是明确等量关系：相遇时所用的时间相同，路程之和等于两地距离等。相遇问题的基本关系式是：速度和×相遇时间＝总路程。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 12　用分析法解决相遇问题 　　　相遇问题求总路程 1．甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每时行110千米，乙火车每时行160千米，3时后两列火车相遇。两地相距多少千米？ (110＋160)×3＝810(千米) 答：两地相距810千米。 点拨：根据相遇问题的基本关系式“速度和×相遇时间＝总路程”计算。 速度和×相遇时间＝总路程。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 12　用分析法解决相遇问题 　　　相遇问题求速度 2．甲、乙两车从相距390千米的两地相对开出，经过3时两车相遇，已知甲车每时比乙车多行10千米。甲、乙两车每时分别行驶多少千米？ 390÷3＝130(千米/时)　 (130＋10)÷2＝70(千米/时)　 130－70＝60(千米/时) 答：甲车每时行驶70千米，乙车每时行驶60千米。 点拨：根据相遇问题的基本关系式求出两车速度和，再根据和差问题计算两车速度。 先求出速度和，再根据甲、乙两车的速度关系，分别求出两车的速度。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 12　用分析法解决相遇问题 　　　相遇问题求时间 3．甲、乙两个城市相距2400千米，从甲城到乙城，快车需要20时，慢车需要30时。如果快车和慢车分别同时从甲、乙两个城市相对开出，出发几时后两车相遇？ 2400÷20＝120(千米/时)　 2400÷30＝80(千米/时)　 2400÷(120＋80)＝12(时) 答：出发12时后两车相遇。 点拨：先求出两车速度，再利用相遇问题的基本关系式求解。 先分别求出快车和慢车的速度，再求相遇时间。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 12　用分析法解决相遇问题 4．阳阳家到天天家的路程是1070米，阳阳每分步行55米，天天每分步行65米。如果阳阳从家出发2分后天天才从家出发，那么天天从家出发多长时间后两人相遇？ (1070－55×2)÷(55＋65)＝8(分) 答：天天从家出发8分后两人相遇。 点拨：本题中相遇时的路程和为阳阳出发2分后两人的路程之和，也就是阳阳家到天天家的路程减去阳阳出发2分步行的路程。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 12　用分析法解决相遇问题 　　　复杂的相遇问题 5．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6时相遇，相遇后快车继续行驶3时到达乙地，已知慢车每时行驶60千米。甲、乙两站相距多少千米？ 由相遇后快车行驶的路程等于相遇前慢车行驶的路程，可求出快车的速度，由速度×时间＝路程求出甲、乙两站的距离。 60×6÷3＝120(千米/时)　120×(6＋3)＝1080(千米) 答：甲、乙两站相距1080千米。 点拨：相遇后快车行驶的路程等于相遇前慢车行驶的路程。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 12　用分析法解决相遇问题 6．甲、乙两辆汽车同时从A，B两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离A站50千米处。A，B两站之间的距离是多少千米？ 甲、乙合走一个全程时，甲走了90千米。第二次相遇时，两车合走了三个全程，可知甲走了□×□＝□(千米)，再加上50千米即为两个全程的长度。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 12　用分析法解决相遇问题 (90×3＋50)÷2＝160(千米) 答：A，B两站的距离是160千米。 点拨：第一次相遇时，甲、乙两车合走了一个全程，其中甲走了90千米，第二次相遇时，两车合走了三个全程，可知甲车走了270千米，由相遇地点距A站50千米，可知甲车走的路程加上50千米就是两个全程。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 12　用分析法解决相遇问题 $