山东省聊城市莘县某校2025-2026学年上学期九年级12月第三大周测试数学试题（第二次阶段性检测）

九年级数学第二次阶段性检测 一、选择题 1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．函数中，自变量的取值范围是（    ） A．且 B．且 0 C．且 D．且 0且 3.用配方法解一元二次方程，把左边写成完全平方形式后结果为（ ） A． B． C． D． 4.如果等腰的两边长分别是方程的两个根，则的周长为（ ） A．12 B．9 C．12或9 D．10 5.反比例函数中常数k为（　　） A. -3 B. 2 C. - D. - 6.若是反比例函数与正比例函数的一个交点，那么两函数的另一交点点坐标应为（ ） A. B. C. D. 7.对于反比例函数，下列说法中错误的是（　　） A. 图象分布在一、三象限 B. y随x的增大而减小 C. 图象与坐标轴无交点 D. 若点P（m,n）在它的图象上，则点Q（n,m）也在它的图象上（mn≠0） 8.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（  ） A．且 B． C． D．且 10.已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（    ） A．7 B． C．6 D． 11.现在是流感多发季，假设有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，请问各位同学，每轮传染中平均一个人传染 （    ）人 A．8 B．9 C．10 D．11 12.若，则一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图像可能是（    ） A．B．C． D． 13.反比例函数的图象经过点、及，则 ． 14.如图，函数和函数的图象相交于点，，若，则的取值范围是 ． 14题 15题 16题 17题 15.如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0）和y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点．点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为___． 16.如图，已知点A，B分别在反比例函数，的图象上，且，则的度数为 ． 17.如图，点，，为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作轴，轴的垂线，与轴的交点分别为点，，，图中所构成的阴影部分的面积从上到下依次记为，，其中，若，则 ． 18.用适当的方法解方程： (1)；(2)；(3) 19.已知两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）观察图象，直接写出不等式的解集． 20.如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象，交于A、B两点． (1)求一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 21.为预防“手足口病”，某班对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为12mg．据以上信息解答下列问题： (1)求药物燃烧时y与x的函数关系式； (2)求药物燃烧后y与x的函数关系式； (3)当每立方米空气中含药量不低于5mg时，对病毒有作用，求对病毒有作用的时间有多长？ 22.问题解决 根据以下素材，探索完成任务． 素材1 泰安市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出325个，六月份售出468个，且从四月份到六月份月增长率相同． 素材2 经市场调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利10元，月销售量为400个，若在此基础上每个涨价1元，则月销售量将减少10个． 问题解决 任务1 求该品牌头盔销售量的月增长率； 任务2 现在既要使月销售利润达到6000元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌头盔每个应涨价多少元？ 23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．(，，b为常数) (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)P为x轴上一点，若的面积为9，求P点的坐标． 24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与，轴分别相交于点，．且． (1)分别求这两个函数的表达式； (2)以点为圆心，线段的长为半径作弧与轴正半轴相交于点，连接，．求的面积； (3)根据函数的图象直接写出关于的不等式的解集 25.如图，在中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．若P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．求： (1)几秒后，的面积等于？ (2)的面积能否等于？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $九年级数学答案页 二、填空题 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题（认真答题，规范书写，书写乱不得分！！！！） 郑 18.(1) 2x2+4x-3=0 2 (x-1)2=2x-2 (3) x2-3x-4=0 、s一'LLL'////////////// 19. 20. B 21. Ay(mg) 12 7 O 10 x(分) 22. 23. B 24. 25. Q A P B