18.1.2分式的基本性质（第1课时）课件 2025--2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式的基本性质，通过回顾分数基本性质并类比猜想，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生自主构建分式基本性质的概念，梳理知识脉络。 其亮点在于以类比推理培养数学思维，例题（如例1变形依据分析）与练习（如例2填空、系数化整）强化应用意识，归纳总结提升抽象能力，助力学生掌握分式变形方法，也为教师提供清晰教学流程。

分式的基本性质（第1课时） 数学人教版八年级上册 1 下列两组分数的大小相等吗？判断依据是什么？ 思考 （1） （2） 两组分数的大小相等． 思考 下列两组分数的大小相等吗？判断依据是什么？ 　　对于任意一个分数 ，均有： （ c≠0 ）． 判断依据是分数的基本性质，即分子、分母都乘（或除以）同一个不为 0 的数，分数的值不变． （1） （2） 3 问题 你能根据分数的基本性质，猜想分式的基本性质吗？ 　　分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变． 　　即 其中 A，B，C（C≠0）是整式． 4 新知 其中 A，B，C（C≠0）是整式． 分式的基本性质 例1　下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ （1） 　　 （c≠0）；（2） 　 ． 　　解：（1）分式 的分子与分母乘同一个不为 0 的整式 c，分式的值不变，即 ； ×c ×c 6 例1　下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ （1） 　　 （c≠0）；（2） 　 ． 　　解：（2）分式 的分子与分母除以同一个不为 0 的整式 x，分式的值不变，即 ． ÷x ÷x 7 例2　填空： （1） ； （2） ． 分析：分母（分子）如何变化，分子（分母）也应做同样变化． 解：（1）因为 ，所以括号中应填 x； ÷x2 ÷3x x 2x ÷x2 ÷3x （2）因为 ，所以括号中应填 2x； 8 例2　填空： （3） ； （4） ． 分析：分母（分子）如何变化，分子（分母）也应做同样变化． 解：（3）因为 ，所以括号中应填 a； （4）因为 ，所以括号中应填 2ab－b2． ×a ×b a 2ab－b2 ×a ×b 9 归纳 利用分式基本性质解决分式变形问题时的注意事项 　　1.“同一个”：分子、分母必须乘或除以同一个整式； 　　2.“不等于0”：所乘或（除以）的整式 C 必须满足 C≠0； 3.“恒等”：变形前后的分式恒等． 10 　　1．下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ 　　（1） 　　　　；（2）　　　　 ． 　　解：（1）分式 的分子与分母乘同一个不等于 0 的整式 x； （2）分式 的分子与分母除以同一个不等于 0 的整式 x－y． 　　2．填空： 　　（1） ； （2） ； 解：（1）因为 ，所以括号中应填 b ； （2）因为 ，所以括号中应填 a＋1 ； 　　2．填空： 　　（3） ； （4） ． 解：（3）因为 ，所以括号中应填 xy ； （4）因为 ，所以括号中应填 2y ． 　　3．不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数： 　　（1） 　； （2） 　　 ． 　　解：（1）原式＝ ＝ ； 　　解：（2）原式＝ ＝ ． 　　3．不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数： 　　（1） 　； （2） 　　 ． 分式的基本性质 性质 对分式进行恒等变形 应用 A，B，C 为整式，且 B，C 不为 0 A，B，C 为整式，且 B，C 不为 0 再 见 $