2026年中考数学复习：位置与坐标

2026年中考数学复习：位置与坐标 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，是过点，且垂直于轴的直线，则点关于直线对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．课间操时，小俞、小范、小杨的位置如图，如果小俞的位置用表示，小范的位置用表示，那么小杨的位置可以表示成（  ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，已知点位于第二象限，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 4．如图，方格纸上有M，N两点，若以N为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标为（3，4）；若以M点为原点建立平面直角坐标系，则点N的坐标为（    ） A．（－3，－4） B．（4，0） C．（0，－2） D．（2，0） 5．如图是一个按某种规律排列的数阵．若用有序实数对表示第行，从左到右第个数，如表示实数，则表示的实数是（   ） 第1行 第2行 第3行 第4行 …… …… A． B． C． D． 6．以方程组的解为坐标的点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列说法不正确的是（　　） A．点一定在第四象限 B．点到轴的距离为6 C．若中，则点在轴上 D．若，则点一定在第一，第三象限的角平分线上 8．若a是任意实数，则点一定不在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 9．若点与点关于轴对称，则：的立方根 ． 10．若电影院中“排号”记作，则表示的意义是 ． 11．我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的 ，其中两个数各自表示不同的含义，这种 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作( )， ）． 注意： ①数a与b是有顺序的； ②数a与b是有特定含义的； ③有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对 ． 12．将，，，，…，按如图方式排列．若规定表示第排从左往右数第个数．若在，则的值为 ． 13．如图，点O，M，A，B，C在同一平面内．若规定点A的位置记为，点B的位置记为，则点C的位置应记为 ．    14．如图，在平面直角坐标系中，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ． 三、解答题 15．如图，已知在长方形中，，，请你建立适当的平面直角坐标系，写出长方形的4个顶点的坐标． 16．观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题： （1）说出“将”与“帅”的位置； （2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置． 17．在平面直线坐标系xOy中，已知点，，，连接，．若b，c满足． (1)求证：； (2)点P是平面内一点（不与A，B，C，D重合），连接，，，，且． ①求点P的纵坐标； ②点P在四边形的内部，当时，求出点P的坐标． 18．如果下面每个小正方形的对角线长，请按要求填一填，画一画．    (1)学校的位置用数对表示是 （ ， ）；公园的位置是，请在图中标出公园的位置； (2)学校东偏北方向处是小桥，请在图中标出小桥的位置； (3)公园位于小桥的 偏 方向上，距离是 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D D A B A C D 1．D 【分析】根据对称的性质，关于直线对称，即到直线的距离相等，在同一高度即纵坐标相等． 【详解】解：过点,且垂直于轴的直线． 直线为直线 设点关于直线的对称点坐标为 故选：D． 【点睛】本题考查了坐标与图形的变化−对称的知识；解决本题的关键是应认真观察，注意技巧，充分利用对称的特点． 2．D 【分析】本题考查图形与坐标，根据小俞和小范的位置建立坐标系，即可求解． 【详解】解：根据题意，可建立如图所示的坐标系， ∴小杨的位置可以表示成， 故选：D． 3．D 【分析】根据第二象限内，横坐标为负，纵坐标为正，建立不等式组解答即可； 本题考查了点坐标与象限，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：点在第二象限， 解得． 故选：D． 4．A 【解析】略 5．B 【分析】本题考查数字类的规律探索，用有序数对表示位置，二次根式．理解题意找出规律是解题关键．根据表格可知规律为每行数的个数与行数相同，被开方数为正整数按顺序排列，由此可求出第八行第1个数，从而即可求出第八行第5个数． 【详解】解：由表格可知每行数的个数与行数相同，被开方数为正整数按顺序排列， ∴第八行第1个数为， ∴第八行第5个数为， ∴表示的实数是． 故选B． 6．A 【分析】方程组利用代入消元法求出解，即可确定出所在的象限． 【详解】解：， 把①代入②得：， 解得， 把代入①得：， 则在第一象限， 故选：A． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及根据坐标判断点坐在的象限，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．掌握代入消元法是解答本题的关键． 7．C 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，坐标轴上点的坐标特征以及点到y轴的距离，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 根据各象限角平分线上点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征以及点到y轴的距离等于横坐标的长度对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A．∵，， ∴点一定在第四象限， 故本选项不符合题意； B．点到轴的距离为6， 故本选项不符合题意； C．若中，则或， 即点在轴或轴上，本说法错误， 故本选项符合题意； D．若，则， 则点一定在第一，第三象限的角平分线上， 故本选项不符合题意； 故选：C． 8．D 【分析】本题主要考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 根据的取值范围，分类讨论即可． 【详解】解：当时，， 此时，点位于第三象限； 当时，， 此时，点位于第二象限； 当时，， 此时，点位于第一象限； 所以，点一定不在第四象限， 故选：D． 9． 【分析】本题考查关于轴对称点的特征，代数式的值，立方根，掌握关于轴对称点的特征，代数式的值，立方根是解题关键．根据关于轴对称的两点坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出、的值，进而求出，最后根据立方根的定义即可求解． 【详解】解：点与点关于轴对称， ，， ， 的立方根为， 故答案为：． 10．排号 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，根据题意得出前一个数表示排数，后一个数表示号数，即可得解． 【详解】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数， ∴的意义为排号． 故答案为：排号． 11． 位置 有顺序 a b 一一对应 【解析】略 12．1 【分析】本题考查找规律，由题中规定，找出规律求解是解决问题的关键． 由排列规律可知，奇数排是顺序、偶数排位倒序，且第排有个数，从而对于第排，若为奇数排从左到右最后一个数为；若为偶数排从左到右第一个数为；再由确定，代值求解即可得到答案． 【详解】解：由排列规律可知，奇数排是顺序、偶数排位倒序，且第排有个数， 对于第排，若为奇数排从左到右最后一个数为；若为偶数排从左到右第一个数为； ，且为奇数， 是第排从左往右数第个数，即， 则， 故答案为：． 13． 【分析】根据已知点的坐标意义得出横坐标为线段长度，纵坐标为其与夹角的度数即可解答． 【详解】解：∵定点A的位置记为，点B的位置记为． ∴图中点C的位置应记为． 故选：． 【点睛】本题主要考查了用坐标确定位置，理解已知得出点的坐标意义是解题关键． 14． 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质以及全等三角形的判定与性质．作轴于E，轴于F，证明，得到，，设，根据题意列方程，解方程即可． 【详解】解：作轴于E，轴于F，如图所示： 则，又， ∴， ∴， ∵在和中， ∴， ∴，， ∵点A的坐标为，点C的坐标为， ∴，， ∴， ∴， ∴ ∴点B的坐标为． 故答案为：． 15．见解析；（答案不唯一） 【分析】本题考查了平面直角坐标系，掌握坐标系中点的特征是解题的关键；以B为原点，所在的直线为x轴，所在的直线为y轴，建立坐标系，根据长方形的边长，求点的坐标即可． 【详解】解：以B为原点，所在的直线为x轴，所在的直线为y轴，建立坐标系如下， 由题意知，，， 则． 16．（1）“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列 【分析】（1）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案； （2）根据“马”的位置，经过平移后得到新的位置，根据新的位置，确定行列表示的数据，进而得出答案． 【详解】（1）按照图中的表示数字，“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列； （2）第7行第4列． 【点睛】本题考查了用有序实数对表示位置，点的平移，掌握用有序数对表示位置是解题的关键． 17．(1)见解析 (2)①点P的纵坐标为3；② 【分析】本题考查了绝对值的非负性，解一元一次方程，坐标与图形． （1）先求出b和c的值，进而得出点C的坐标，即可求证； （2）①根据题意得出点P在和之间，设点P的纵坐标为t，则点P到的距离为，点P到的距离为t，根据三角形的面积公式，列出方程求解即可；②设，根据题意得出点P到的距离为，点P到的距离为3，点P到y轴距离为a，推出，，根据列出方程求解即可得出带你P的坐标． 【详解】（1）证明：∵， ∴， 解得：， ∴， ∵， ∴轴， ∵， ∴与x轴重合， ∴； （2）解：①∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴点P在和之间， 设点P的纵坐标为t， ∴点P到的距离为，点P到的距离为t， ∴， 解得：， ∴点P的纵坐标为3； ②∵，，， ∴， 设， ∵点P在四边形的内部， ∴点P到的距离为，点P到的距离为3，点P到y轴距离为a， ∴， ， ∵， ∴，解得：， ∴．    18．(1)，图见解析； (2)图见解析； (3)东，南（或南，东），． 【分析】本题考查了学生对数对位置的掌握与应用． （1）从图上即可得出学校的位置； （2）根据题干描述在图上标出小桥的位置即可； （3）从第二小题得到的图上，即可判断出公园位于小桥位置． 【详解】（1）解：学校的位置用数对表示是，公园的位置是如图：    （2）解：∵小桥在学校东偏北方向处， ∴用数对表示小桥的位置为：，如图：    （3）解：如图可知，    则公园位于小桥的东偏南或南偏东方向上，距离是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $