期末综合达标卷（试题）-2025-2026学年数学北师大版六年级上册

期末综合达标卷（试题）-2025-2026学年数学北师大版六年级上册 一、选择题（共5题，共15分） 1．把15g盐放入185g水中，盐水的含盐率是（    ）。 A．15% B．85% C．7.5% 2．如图桌面上摆放了几块相同的小正方体积木，从正面和左面看都是，桌上至少摆了（    ）个小正方形积木。 A．3 B．4 C．5 3．一种智能手机搞促销活动，先提价10%，后来又降价10%，现价与原价相比，（    ）。 A．现价高 B．原价高 C．一样高 4．如果甲数的等于乙数的60%，甲数与乙数相比，（    ）大。 A．甲 B．乙 C．无法比较 5．一个圆的周长扩大到它3倍，它的面积就扩大到它的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 二、填空题（共5题，共15分） 6．在同一个圆里，所有的( )都相等，所有的( )都相等，( )是( )的( )倍。 7．今年植树400棵，成活了380棵，成活率是( )。 8．。 9．在2∶5中，若把前项加6，要使比值不变，后项应加( )。 10．在一个长8cm，宽6cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )。 三、判断题（共5题，共10分） 11．扇形统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系。( ) 12．医生为了观察病人的病情发展情况，通常采用折线统计图记录体温。( ) 13．王师傅手艺精湛，生产的产品合格率是120%。( ) 14．购买衣服时，商场有“打5折”与“满300减150”两种优惠促销方案。买一件388元的衣服，笑笑认为两种促销方案付的钱都一样。( ) 15．淘气认为“篮球个数比足球多”也就是“足球个数比篮球少”。( )。 四、计算题（共2题，共20分） 16．直接写出得数。                             17．脱式计算，能简算的要简算。              五、解答题（共5题，共40分） 18．小康村一天产生其他垃圾540千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，小康村一天产生厨余垃圾多少千克？ 19．世界第一大河是南美洲的亚马逊河，全长6480千米，我国的长江全长仅比亚马逊河短2.8%，位居世界第三大河。长江的全长是多少千米？ 20．一桶油，吃了后，又吃去15千克，这时剩下的油正好是一桶油的一半，这桶油重多少千克？ 21．一杯糖水有480克，含糖率是2.5%。如果再放进20克糖，含糖率变成了多少？ 22．已知下图中阴影部分的面积是12平方厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】已知把15g盐放入185g水中，则盐水的质量是（15＋185）g；根据盐水的含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此代入数据解答即可。 【详解】15÷（15＋185）×100% ＝15÷200×100% ＝0.075×100% ＝7.5% 把15g盐放入185g水中，盐水的含盐率是7.5%。 故答案为：C 2．A 【分析】根据从正面、左面看到的图形可知，用小正方体积木摆出这个几何体，确定至少用到小正方体积木的个数。 【详解】结合从正面、左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 桌上至少摆了3个小正方形积木。 故答案为：A 3．B 【分析】将原价看作单位“1”，那么提价后价格是原价的（1＋10%）。再将提价后的价格看作单位“1”，那么再降价后的价格是提价后价格的（1－10%）。利用乘法求出最终价格是原价的百分之几，据此解答即可。 【详解】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×（1＋1.1）×（1－0.1） ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 因此，现价与原价相比，原价高。 故答案为：B 4．B 【分析】求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，假设甲数＝60%乙数＝3，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，比较即可。 【详解】假设甲数＝60%乙数＝3。 甲数＝3÷＝3×＝4 乙数＝3÷60%＝3÷0.6＝5 4＜5，甲数与乙数相比，乙大。 故答案为：B 5．C 【分析】设圆的周长为2π，则半径为2π÷2π＝1，圆的周长扩大到它的3倍后是2π×3＝6π，这时圆的半径为6π÷2π＝3，圆的面积：S＝πr2，把数据代入分别求出原来圆的面积和扩大后的圆的面积，用扩大后的圆的面积除以原来圆的面积即可知面积扩大到原来的多少倍。 【详解】设圆的周长为2π，半径为2π÷2π＝1 扩大后：圆的周长为2π×3＝6π，圆的半径为6π÷2π＝3 （π×32）÷（π×12） ＝9π÷π ＝9 所以，一个圆的周长扩大到它3倍，它的面积就扩大到它的9倍。 故答案为：C 6． 半径 直径 直径 半径 2 【分析】在同一个圆里，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，有无数条半径，所有半径的长度都相等；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，有无数条直径，所有直径的长度也都相等。并且直径的长度是半径长度的2倍，即直径＝半径×2。 【详解】根据分析可知： 在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍。 7． 95% 【分析】根据“成活率＝成活棵数÷总棵数×100%”代入数值计算即可。 【详解】380÷400×100% ＝0.95×100% ＝95% 今年植树400棵，成活了380棵，成活率是95%。 8． 5；8；10；62.5 【分析】①把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子；再根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。）化成最简分数； ②分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。再根据商不变性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）求出被除数； ③小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 【详解】因为0.625＝＝＝，所以0.625＝； 因为＝5÷8，16÷8＝2，5×2＝10，所以＝10÷16即0.625＝10÷16； 因为0.625×100＝62.5，所以0.625＝62.5%。 所以＝10÷16＝62.5%＝0.625。 9．15 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在2∶5中，比的前项2加6得8，相当于前项乘4，根据比的基本性质，比的后项也要乘4，后项5乘4后再减去5，就是比的后项应加上的数，据此解答。 【详解】前项相当于乘： （2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 后项也应乘4或加上： 5×4－5 ＝20－5 ＝15 要使比值不变，后项应加15。 10． 8 20.56 25.12 【分析】在长方形中画最大的半圆，需比较长方形的长和宽与半圆直径、半径的关系。若以长方形的长为半圆直径，直径为8厘米，半径为长的一半；若以宽为直径，直径为6厘米，半径为宽的一半。由于长方形的宽6厘米大于长的一半（8÷2＝4厘米），所以最大半圆的直径等于长方形的长，即8厘米，半径为直径的一半。圆的周长由半圆的弧长和一条直径组成，圆的周长公式为C＝πd（π取3.14），所以半圆的弧长为圆周长的一半，即πd÷2，再加上直径的长度就是半圆的周长。半圆的面积是同半径圆面积的一半。圆的面积公式为S＝πr2（π取3.14），所以半圆的面积为圆面积除以2。 【详解】最大半圆的直径等于长方形的长，即8厘米。 半径：8÷2＝4（cm） 半圆的周长3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 半圆的面积：3.14×4²÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 所以在一个长8cm，宽6cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径是8cm，周长是20.56cm，面积是25.12 cm2。 11． √ 【分析】扇形统计图以圆的面积表示总数，以各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比，因此可以反映各部分数量与总数之间的关系。 【详解】扇形统计图通过扇形的大小直观展示各部分占总体的比例，从而表示各部分数量与总数之间的关系。 故答案为：√ 12．√ 【分析】折线统计图适用于表示数据随时间的变化趋势。体温记录通常涉及多次测量，医生通过观察体温变化趋势来判断病情发展，这与折线统计图的特点一致。题干中的“通常采用”表明这是一种常见做法，符合数学认知。 【详解】折线统计图能清楚地表示数据的变化趋势，医生记录体温是为了观察病情发展情况，这需要分析体温随时间的变化，因此采用折线统计图是合适的，所以原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，据此分析合格产品数和产品总数之间的大小关系即可。 【详解】合格率表示合格产品数量占产品总数的百分比，其取值范围为0%至100%。120%大于100%，意味着合格产品数多于总产品数，这显然是不可能的，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】“打5折”表示实付金额是原价的50%，而“满300减150”表示当消费金额满300元时减150元。据此计算两种方案的实际支付金额，判断笑笑的说法是否正确。 【详解】388×50% ＝388×0.5 ＝194（元） 388150＝238（元） 194≠238，所以两种促销方案付的钱不同，笑笑的说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】篮球个数比足球多，是把足球个数看作单位“1”，篮球个数为足球的；用足球比篮球少的个数除以篮球的个数就是足球比篮球少的分率，据此判断两个分率是否相等即可解答。 【详解】假设足球个数为5个，则篮球个数是 （个） 则足球比篮球少。 ，因此篮球个数比足球多，反过来足球个数比篮球少，淘气认为的不正确。 故答案为：× 16．；500；；15 36；9.42；6；1 【解析】略 17．；；14； 【分析】（1）先算括号里的除法，再算括号外的除法； （2）从左往右依次计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 18．240千克 【分析】把小康村一天产生其他垃圾的总数看作单位“1”，则产生的厨余垃圾是其他垃圾的（1），根据分数乘法的意义，用小康村一天产生其他垃圾的千克数乘（1），即可计算出小康村一天产生厨余垃圾多少千克。 【详解】 （千克） 答：小康村一天产生厨余垃圾240千克。 19．6298.56千米 【分析】将亚马逊河的全长看作单位“1”，长江全长是亚马逊河的（1－2.8%），亚马逊河的全长×长江对应百分率＝长江的全长，据此列式解答。 【详解】6480×（1－2.8%） ＝6480×0.972 ＝6298.56（千米） 答：长江的全长是6298.56千米。 20． 150千克 【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，吃了后，还剩；又吃去15千克后，还剩一桶油的一半，即剩余一桶油的，所以15千克占一桶油的；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用15除以对应分率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝75（千克） 75×2=150（千克） 答：这桶油重150千克。 21．6.4% 【分析】先用“原来糖水的质量×含糖率”求出原来有糖多少克，然后再求出现在糖水和糖的质量，进而根据：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，解答即可。 【详解】（480×2.5%＋20）÷（480＋20）×100% ＝（12＋20）÷500×100% ＝32÷500×100% ＝0.064×100% ＝6.4% 答：含糖率变成了6.4%。 22．37.68平方厘米 【分析】看图可知，大正方形的边长＝大圆半径，小正方形的边长＝小圆半径，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积＝大圆半径的平方－小圆半径的平方，根据圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），将阴影部分的面积，即（大圆半径的平方－小圆半径的平方）代入计算即可。 【详解】3.14×12＝37.68（平方厘米） 答：这个圆环的面积是37.68平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $