精品解析：2024-2025学年重庆市开州区人教版六年级上册期末测试数学试卷

开州区2024~2025学年度（上）六年级期末质量监测 数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 同学们，下面的试卷会让你对自己的学习有一个全面的把握，仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现。相信自己，一定会考出满意的成绩！ 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共20分） 1. 最小的质数的倒数是（ ）。 2. kg的是（ ）kg。 3. 一个圆的半径和直径的最简单的整数比是（ ）。 4. 20kg∶0.2t的比值是（ ）。 5. 8∶10＝＝40÷（ ）＝（ ）。（填小数） 6. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 7. A＝，B是A的倒数，A是B的（ ）%。 8. 下图中阴影部分占2吨的 ，是（ ）吨。 9. 育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书馆比新风小学的少________册，少________ %。 10. 一个长方形的周长是，长和宽的比是，这个长方形的面积是（ ）。 11. 把一个直径是3cm的圆分成若干等份，再剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）cm。 12. 在一个长是10cm、宽8cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。 13. 用一根铁丝围成一个圆，半径正好是。如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的周长是（ ）。 14. ＝1－（ ） 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的字母填在括号里，5分） 15. “风里雨里，我在汉丰湖畔等你”这12个字中，左右结构的字数与总字数的最简整数比是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶6 D. 5∶12 16. 下面问题中，不能用解决的是（ ）。 A. 聪聪有15枚邮票，乐乐的邮票比聪聪少，乐乐比聪聪少多少枚邮票？ B. 聪聪做一个中国结需要的红绳。做15个这样的中国结需要多少米的红绳？ C. “百姓热线”一天内接到15个电话，有是关于环保问题的，有关环保问题的电话有多少个？ D. 操场上有15名同学在跳绳，是操场上活动总人数的，操场上活动的总人数有多少人？ 17. 把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。 A. 周长和面积都没变 B. 周长没变，面积变了 C. 周长变了，面积没变 D. 不能确定 18. 一个计算器，若卖100元，可赚进货价的25%；若卖120元，则可赚进货价的（ ）。 A. 60% B. 50% C. 40% D. 30% 19. 如图，每个小三角形的边长都是，照这样的规律画下去，第（8）幅图的周长是（ ）cm。 A. 10 B. 16 C. 24 D. 32 三、看清题目，细心计算。（23分） 20. 解方程。 （1） （2） 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 22. 计算图中阴影部分的面积。（单位：cm） 四、动手操作，准确表达。（17分） 23. 先画出计算过程，再算出结果。 24. 画一个半径是的圆，再在圆中画一个圆心角是的扇形并涂上颜色。 25. 孟子曰：不以规矩，不能成方圆。“规”就是圆规，是用来画圆的工具；“矩”很像现在的直尺是用来画方形的工具。请你以圆规和直尺为工具，设计一个由圆和正方形组成的轴对称图形。 26. 张阳骑车从家出发去和平大厦，到新华书店时迷路了，于是他打电话向朋友小杨请求帮助。如果你是小杨，根据如图，该怎样帮助张阳？ 五、联系生活，解决问题。（每题5分，共35分） 27. 故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面积占总面积的。故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米？ 28. 神舟十号载人飞船在轨飞行了15天，相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的。神舟十四号载人飞船在轨飞行多少天？ 29. 聪聪和乐乐从圆形鱼池边上的某一地点出发，沿着鱼池边相背而行，4分钟两人相遇，聪聪每分钟走72米，乐乐每分钟走85米。这个圆形鱼池的占地面积是多少平方米？ 30. 找出相关信息，提出一个问题并解答。 下图是六（1）班同学喜欢的球类运动统计图：六（1）班共有学生60人。 你知道的信息有： 你提出的问题是： 解答： 31. 一辆大巴车从A地出发，以80千米/时的速度行驶，3小时到达B地。如果速度再快20%，几小时可以到达B地？ 32. 聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4∶5。如果再看60页，就正好看一半，这本童话书共有多少页？ 33. 聪聪和乐乐在文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元。文具店的老板说这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。乐乐说老板正好不赚不赔。你觉得乐乐说得对吗？请通过计算说明你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 开州区2024~2025学年度（上）六年级期末质量监测 数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 同学们，下面的试卷会让你对自己的学习有一个全面的把握，仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现。相信自己，一定会考出满意的成绩！ 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共20分） 1. 最小的质数的倒数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】最小的质数是2，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】最小的质数是2，2×＝1，2的倒数是，则最小的质数的倒数是。 【点睛】理解倒数的意义，掌握求倒数的方法是解答题目的关键。 2. kg的是（ ）kg。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出kg的是多少千克即可。 【详解】×＝（kg），故答案为∶。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确∶求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 3. 一个圆的半径和直径的最简单的整数比是（ ）。 【答案】1∶2 【解析】 【分析】同一个圆内，直径是半径的2倍，如果将半径看作1，则直径就是2，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出一个圆的半径和直径的最简单的整数比即可。 【详解】根据分析，一个圆的半径和直径的最简单的整数比是1∶2。 4. 20kg∶0.2t的比值是（ ）。 【答案】0.1 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】20kg∶0.2t ＝20kg∶200kg ＝20÷200 ＝0.1 则20kg∶0.2t的比值是0.1。 【点睛】本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。 5. 8∶10＝＝40÷（ ）＝（ ）。（填小数） 【答案】4；50；0.8 【解析】 【分析】根据比与分数的关系，把8∶10 化成分数，8∶10＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝，再根据分数与除法的关系，＝40÷50；把分数化成小数，即＝0.8.据此解答。 【详解】8∶10＝＝40÷50＝0.8 【点睛】本题考查比、分数、除法的关系，以及分数的基本性质，分数化小数的知识。 6. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】归一问题，“谁是1，就除以谁”。用耕地面积除以时间，可求得这台拖拉机1小时耕地多少公顷。用总时间除以耕地面积，可求得耕地1公顷需要多少小时。 【详解】（公顷） 所以这台拖拉机1小时耕地公顷。 （小时） 所以耕地1公顷需要小时。 7. A＝，B是A的倒数，A是B的（ ）%。 【答案】56.25 【解析】 【分析】已知A＝，B是A的倒数，根据倒数的意义得出B的值；然后用A除以B，求出A是B的百分之几。 乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】A＝，B是A的倒数，因为的倒数是，所以B是； ÷×100% ＝××100% ＝×100% ＝0.5625×100% ＝56.25% A是B的56.25%。 8. 下图中阴影部分占2吨的 ，是（ ）吨。 【答案】； 【解析】 【详解】假设每个小正方形边长是1， 阴影部分面积：4×1÷2＝2 整个长方形面积：5×1＝5 所以阴影部分占2吨的2÷5＝，是吨。 【点睛】分数乘法应用题。 9. 育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书馆比新风小学的少________册，少________ %。 【答案】 ①. 1000 ②. 20 【解析】 【分析】要求育新小学的图书馆比新风小学的少，即求二者图书数量之差，要求4000比5000少百分之几，就是用4000比5000少的部分除以5000即可。 【详解】5000﹣4000＝1000（册） 1000÷5000＝20%。 育新小学的图书馆比新风小学的少1000册，少20%。 10. 一个长方形的周长是，长和宽的比是，这个长方形的面积是（ ）。 【答案】##60平方厘米 【解析】 【分析】长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】32÷2÷（5＋3） ＝16÷8 ＝2（cm） 2×5＝10（cm） 2×3＝6（cm） 10×6＝60（） 这个长方形的面积是60。 11. 把一个直径是3cm的圆分成若干等份，再剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）cm。 【答案】3 【解析】 【分析】拼成的图形的周长是圆的周长再加两条半径的长度，所以周长比原来圆的周长增加了两条半径的长度。 【详解】拼成的图形的周长比原来圆的周长增加3cm。 【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长。 12. 在一个长是10cm、宽8cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。 【答案】50.24cm2##50.24平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，在一个长是10cm、宽8cm的长方形内画一个最大的圆，则这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个圆的面积。 【详解】3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 这个圆的面积是50.24cm2。 13. 用一根铁丝围成一个圆，半径正好是。如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的周长是（ ）。 【答案】##31.4分米 【解析】 【分析】同一根铁丝围成的圆和正方形的周长相等，都是这根铁丝的长度。根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出圆的周长，即正方形的周长。 【详解】2×3.14×5＝31.4（dm） 正方形的周长是。 14. ＝1－（ ） 【答案】 【解析】 【详解】本题所描述的规律是：（n为正整数，且为偶数），所以本题答案为。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的字母填在括号里，5分） 15. “风里雨里，我在汉丰湖畔等你”这12个字中，左右结构的字数与总字数的最简整数比是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶6 D. 5∶12 【答案】A 【解析】 【分析】“风里雨里，我在汉丰湖畔等你”这12个字中，左右结构的字是“汉”、“湖”、“畔”、“你”，有4个字；根据比的意义写出左右结构的字数与总字数的比，再化简比。 【详解】左右结构的字有4个，总字数有12个字。 4∶12 ＝（4÷4）∶（12÷4） ＝1∶3 左右结构的字数与总字数的最简整数比是1∶3。 故答案为：A 16. 下面问题中，不能用解决的是（ ）。 A. 聪聪有15枚邮票，乐乐的邮票比聪聪少，乐乐比聪聪少多少枚邮票？ B. 聪聪做一个中国结需要的红绳。做15个这样的中国结需要多少米的红绳？ C. “百姓热线”一天内接到15个电话，有是关于环保问题的，有关环保问题的电话有多少个？ D. 操场上有15名同学在跳绳，是操场上活动总人数的，操场上活动的总人数有多少人？ 【答案】D 【解析】 【分析】A．已知乐乐的邮票比聪聪少，把聪聪的邮票数量看作单位“1”，则乐乐比聪聪少的邮票数量占聪聪的，单位“1”已知，用聪聪的邮票数量乘，求出乐乐比聪聪少的邮票数量。 B．用做一个中国结需要红绳的长度乘15，求出做15个这样的中国结需要红绳的长度。 C．把“百姓热线”一天内接到的电话总数看作单位“1”，关于环保问题的电话占总数的，单位“1”已知，用电话总数乘，求出有关环保问题的电话数量。 D．把活动总人数看作单位“1”，跳绳的15名同学占活动总人数的，单位“1”未知，用跳绳的人数除以，求出操场上活动的总人数。 【详解】A．求乐乐比聪聪少多少枚邮票，列式为：15×，能用15×解决问题； B．求做15个这样的中国结需要多少米的红绳，列式为：×15，能用15×解决问题； C．求有关环保问题的电话有多少个，列式为：15×，能用15×解决问题； D．求操场上活动的总人数有多少人，列式为：15÷，不能用15×解决问题。 故答案为：D 17. 把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。 A. 周长和面积都没变 B. 周长没变，面积变了 C. 周长变了，面积没变 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。 【详解】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度。 故答案为：C。 【点睛】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。 18. 一个计算器，若卖100元，可赚进货价的25%；若卖120元，则可赚进货价的（ ）。 A. 60% B. 50% C. 40% D. 30% 【答案】B 【解析】 【分析】把计算器的进价看作单位“1”，卖价是进价的（1＋25%），对应的是卖价100元，求单位“1”，用100÷（1＋25%），求出进价；再用卖价120元减去进价，再除以进价，再乘100%，即可求可赚百分之几。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80 （元） （120－80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝50% 若卖120元，则可赚进货价的50%。 故答案为：B 19. 如图，每个小三角形的边长都是，照这样的规律画下去，第（8）幅图的周长是（ ）cm。 A. 10 B. 16 C. 24 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】解答本题的关键是通过分析前几幅图的周长变化，推导通用的周长公式，再代入数值计算第8幅图的周长。每个小三角形的边长为1cm，图形由小三角形依次拼接而成，需数出每幅图外围的边长数量得到周长。第一幅图周长为3cm，第二幅图周长为4cm，第三幅图周长为5cm…… 设图的数量为n，则周长C与n的关系为，据此解答。 【详解】根据分析： 第（8）幅图，即 所以第（8）幅图的周长是10cm。 故答案为：A 【点睛】解决图形规律题时，先列出前3组数据，通过对比数据的变化及差、倍数关系等，推导通用公式，再进行计算。对于拼接类图形的周长规律，重点关注外围边长的变化，而非图形内部的拼接边（内部边不计算在周长内），避免重复计数。 三、看清题目，细心计算。（23分） 20. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）6；（4） 【解析】 【分析】先看第一题，利用“0.75和相加得1”的特点，用乘法分配律的逆运算把相同的因数提出来，轻松算出结果是；第二题先把除法转成乘倒数，再用乘法分配律拆分13和分别乘，算出得；第三题把除法转化为乘法后，发现3.7和1.3能凑整，用乘法分配律的逆运算算出结果是6；第四题则借助减法的性质，先把括号里的和合并，简化后算出结果是。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22. 计算图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】14.88cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底是半圆的直径8cm，下底是12cm，高是圆的半径8÷2＝4（cm），将数据代入公式即求出梯形的面积。圆的面积公式：，直径是8cm，半径r就是8÷2＝4（cm），代入圆的面积公式即求出圆的面积，用梯形的面积减去半圆面积即得出阴影部分的面积。 【详解】8÷2＝4（cm） （8＋12）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（cm2） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 50.24÷2＝25.12（cm2） 40－25.12＝14.88（cm2） 即阴影部分面积是14.88平方厘米。 四、动手操作，准确表达。（17分） 23. 先画出计算过程，再算出结果。 【答案】 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式，根据涂色情况即可得出结果。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。 【详解】略 24. 画一个半径是的圆，再在圆中画一个圆心角是的扇形并涂上颜色。 【答案】。 【解析】 【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。据此先画出半径2cm的圆，再以圆心为顶点画出两条夹角是的半径即可组成这个扇形，并将这个扇形涂色即可。 【详解】图略 25. 孟子曰：不以规矩，不能成方圆。“规”就是圆规，是用来画圆的工具；“矩”很像现在的直尺是用来画方形的工具。请你以圆规和直尺为工具，设计一个由圆和正方形组成的轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】设计由圆和正方形组成的轴对称图形，核心是让整体沿某条直线对折后完全重合：先确定一条对称轴（如竖直线），用直尺画一个正方形，保证正方形的对称轴（如竖直中线）与选定对称轴重合（比如正方形以选定竖线为中心左右对称），再用圆规画圆，将圆心定在这条对称轴上（可让圆与正方形相切、相交或内含），这样结合后的图形因正方形和圆都关于该对称轴对称，整体就满足轴对称要求了。 【详解】图略 26. 张阳骑车从家出发去和平大厦，到新华书店时迷路了，于是他打电话向朋友小杨请求帮助。如果你是小杨，根据如图，该怎样帮助张阳？ 【答案】从新华书店出发，先向东偏南30°方向骑9km，到达佳美超市；再向西偏南40°方向骑6km，到达和平大厦。 【解析】 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，以新华书店为观测点，向东偏南30°的方向骑9千米，到达佳美超市，再以佳美超市为观测点，向西偏北 40°方向骑6千米，到达和平大厦，即可解答。 【详解】从新华书店出发，先向东偏南30°方向骑9km，到达佳美超市；再向西偏南40°方向骑6km，到达和平大厦。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置，解答此题的主要依据是：地图上的方向辨别方法。 五、联系生活，解决问题。（每题5分，共35分） 27. 故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面积占总面积的。故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米？ 【答案】15万平方米 【解析】 【分析】把故宫博物院占地总面积看作单位“1”，其中建筑面积占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用故宫博物院占地总面积乘，即可求出故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米。 【详解】72×＝15（万平方米） 答：故宫博物院的建筑面积约为15万平方米。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 28. 神舟十号载人飞船在轨飞行了15天，相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的。神舟十四号载人飞船在轨飞行多少天？ 【答案】183天 【解析】 【分析】把神舟十四号载人飞船在轨飞行时间看作单位“1”，神舟十号载人飞船在轨飞行时间相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用神舟十号载人飞船在轨飞行时间除以，即可求出神舟十四号载人飞船在轨飞行时间。 【详解】15÷ ＝15× ＝183（天） 答：神舟十四号载人飞船在轨飞行183天。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 29. 聪聪和乐乐从圆形鱼池边上的某一地点出发，沿着鱼池边相背而行，4分钟两人相遇，聪聪每分钟走72米，乐乐每分钟走85米。这个圆形鱼池的占地面积是多少平方米？ 【答案】31400平方米 【解析】 【分析】根据路程和＝两人速度和×相遇时间，求出圆形鱼池的周长，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】（72＋85）×4 ＝157×4 ＝628（米） 628÷3.14÷2＝100（米） 3.14× ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：这个圆形鱼池的占地面积是31400平方米。 30. 找出相关信息，提出一个问题并解答。 下图是六（1）班同学喜欢的球类运动统计图：六（1）班共有学生60人。 你知道的信息有： 你提出的问题是： 解答： 【答案】从统计图里获取信息：六（1）班共60名同学，其中喜欢篮球的占35%、足球占20%、乒乓球占30%、排球占10%，还有5%的同学喜欢其他球类运动。 问题：喜欢足球的同学比喜欢排球的多几人？ 喜欢足球的人数：60×20%＝12（人） 喜欢排球的人数：60×10%＝6（人） 人数差：126＝6（人） 答：喜欢足球的同学比喜欢排球的多6人。 【解析】 【分析】先从统计图里获取信息：六（1）班共60名同学，其中喜欢篮球的占35%、足球占20%、乒乓球占30%、排球占10%，还有5%的同学喜欢其他球类运动。接着提出问题：“喜欢足球的同学比喜欢排球的多几人？”解答时，先分别算出喜欢足球和排球的人数：喜欢足球的人数是 60×20%＝12 人，喜欢排球的人数是 60×10%＝6 人；再求差值 126＝6 人。所以，喜欢足球的同学比喜欢排球的多6人。 【详解】从统计图里获取信息：六（1）班共60名同学，其中喜欢篮球的占35%、足球占20%、乒乓球占30%、排球占10%，还有5%的同学喜欢其他球类运动。 问题：喜欢足球的同学比喜欢排球的多几人？ 喜欢足球的人数：60×20%＝12（人） 喜欢排球的人数：60×10%＝6（人） 人数差：126＝6（人） 答：喜欢足球的同学比喜欢排球的多6人。 31. 一辆大巴车从A地出发，以80千米/时的速度行驶，3小时到达B地。如果速度再快20%，几小时可以到达B地？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，求出A地到B地的距离。将原来的速度看作单位“1”，再快20%是原来速度的（1＋20%），原来的速度×（1＋20%）＝现在的速度，A地到B地的距离÷现在的速度＝现在用的时间，据此列式解答。 【详解】80×3＝240（千米） 80×（1＋20%） ＝80×1.2 ＝96（千米/时） 240÷96＝2.5（小时） 答：2.5小时可以到达B地。 32. 聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4∶5。如果再看60页，就正好看一半，这本童话书共有多少页？ 【答案】1080页 【解析】 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据已看的页数与未看的页数的比是4∶5，可知已看的页数是总页数的，总页数的一半是，因此60页的对应分率是，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】 （页） 答：这本童话书共有1080页。 33. 聪聪和乐乐在文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元。文具店的老板说这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。乐乐说老板正好不赚不赔。你觉得乐乐说得对吗？请通过计算说明你的理由。 【答案】不对；19.8÷（1＋10%）＝18（元），盈利的这支钢笔的成本是18元。19.8÷（1－10%）＝22（元），亏损的这支钢笔的成本是22元。两支的成本是40元。而卖出一共是39.6元，亏损了0.4元。 【解析】 【分析】两支钢笔的售价均为19.8元，把成本价看作单位“1”。 其中一支盈利10%，则售价是成本价的1＋10%＝110%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出这支钢笔的成本价； 另一支亏损10%，则售价是成本价的1－10%＝90%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出这支钢笔的成本价。 最后求出两支钢笔的总售价和总成本价，进行比较即可。 【详解】19.8÷（1＋10%） ＝19.8÷110% ＝19.8÷1.1 ＝18（元） 19.8÷（1－10%） ＝19.8÷90% ＝19.8÷0.9 ＝22（元） 18＋22＝40（元） 19.8×2＝39.6（元） 39.6＜40 40－39.6＝0.4（元） 答：乐乐说得不对，亏损了0.4元。 【点睛】盈利10%的钢笔，售价是成本价的110%，需用“售价÷110%”算成本价；亏损10%的钢笔，售价是成本价的90%，需用“售价÷90%”算成本。只有“总成本价＝总售价”时才不赚不赔，需通过计算两者的差值判断实际盈亏。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $