14.1 平方根 第1课时 平方根（课件) 2025-2026学年冀教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦平方根的概念、性质、开平方运算及应用。课堂导入从装修地砖面积问题出发，通过x²=16的方程求解及“还有其他数吗”的追问，搭建从平方运算到平方根概念的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于任务驱动式探究，如任务二通过填表观察x²值，引导学生自主总结平方根性质，培养抽象能力和推理意识。例题与评价题结合生活实际，体现模型意识，分层作业满足不同需求。助力学生发展数学思维，也便于教师高效教学。

冀教版八年级数学上册 第十四章 实数 14.1 平方根 第1课时 平方根 、 问题：小明家要装修房间，计划用面积为16 dm2 的正方形地砖铺地面.如果地砖的边长为x dm，你能帮小明求出地砖的边长吗？ 由题意可列方程x2＝16，解得x＝4(dm). 除了4，还有其他数的平方等于16吗？ －4. 像4和－4这样平方等于16的数，叫它们什么？ 导入新课 3 任务一：探究平方根的概念 高效课堂 4 问题3：满足x2＝25的x 的值是多少？ ±5. 总结：一般地，如果一个数x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x 就叫作a的平方根，也叫作a的二次方根. 高效课堂 5 任务二：探究平方根的性质 1.填写下表. 高效课堂 6 2.观察上面填写后的表格，探究如下问题： (1)正数的平方根有几个？ 它们之间有什么关系？ (2)0有平方根吗？ 如果有，它是什么数？ (3)负数有平方根吗？ 总结： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数. 0只有一个平方根，是0本身. 负数没有平方根. 高效课堂 7 一个非负数a的平方根可记为“± ”，读作“正负根号a”.其中，a称为被开方数. 一个正数a有两个平方根：一个是正数，读作“根号a”；一个是负数－ ，读作“负根号a”. 0的平方根是0. 的取值范围是什么？ a作为被开方数的取值范围是什么？ ≥0，a≥0. 高效课堂 8 任务三：探究开平方与平方的关系 观察下图，说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系. 高效课堂 9 求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算互为逆运算. 开平方的概念：把求一个数平方根的运算叫作开平方. 对于正数来说，开平方与平方互为逆运算. 高效课堂 10 任务四：例题讲解 高效课堂 11 课堂评价 ①④ 12 课堂评价 0 13 课堂评价 14 4．(人教七下P40)学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取　 　dm．  其他同学想剪裁的尺寸如下，请按要求填表： 　5　 正方形的 面积/dm2 1 9 16 36 5 正方形的 边长/dm 6 4 3 1 5．(1)若m2＝25，则正数m＝　 　；  (2)若m2＝0.01，则正数m＝　 　．  　0.1　 　5　 6． (北师八上P27、人教七下P40改编)小明房间的面积为 10.8 m2，房间地面恰由 120 块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长是 x m， 则120x2＝10.8，即 x2＝0.09， 因为 x＞0且0.32＝0.09，所以x＝0.3． 答：每块地砖的边长是 0.3 m． 1.本节课你经历了怎样的探究过程来探究平方根的概念和性质？ 2.本节课你收获了什么数学知识？ 课堂总结 18 基础性作业：教材练习第1，2题；教材习题第1~3题. 提高性作业：教材习题第4，5题. 拓展性作业：教材习题第6题. 作业设计 19 感 谢 观 看 $